余智勝，趙燕偉

（浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014）

0 引 言

隨著皮革加工業(yè)的飛速發(fā)展和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，皮革裁剪向高速、高精度方向發(fā)展。目前，國內(nèi)皮革裁剪裝備在性能方面與國外先進(jìn)水平存在一定的差距，尤其在裁剪效率方面相對(duì)落后，而進(jìn)口國外設(shè)備價(jià)格昂貴，維護(hù)不方便。因此，為提高我國皮革制造業(yè)的國際競(jìng)爭(zhēng)力，尤其是提高國內(nèi)中小型企業(yè)皮革制品生產(chǎn)效率，研發(fā)高速數(shù)控皮革裁剪機(jī)并進(jìn)行皮革裁剪設(shè)備設(shè)計(jì)與優(yōu)化顯得十分必要[1]。

高速皮革裁剪機(jī)由于其裁剪方式獨(dú)特，裁剪輪廓復(fù)雜多變，工作載荷時(shí)變性強(qiáng)，有很大的使用和開發(fā)需求。伺服進(jìn)給系統(tǒng)作為皮革裁剪機(jī)的關(guān)鍵組成部分，其性能優(yōu)劣對(duì)整個(gè)機(jī)器運(yùn)行有舉足輕重的作用[2]。

本研究結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)要求，設(shè)計(jì)一種結(jié)合帶傳動(dòng)及減速器的伺服進(jìn)給方式，并采用PID 進(jìn)行反饋控制策略，通過仿真分析，使參數(shù)優(yōu)化，提高其性能。

1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)

整個(gè)伺服進(jìn)給系統(tǒng)的原理圖如圖1 所示。

伺服進(jìn)給系統(tǒng)是數(shù)控裁床的關(guān)鍵部分，本研究的伺服進(jìn)給系統(tǒng)接受控制系統(tǒng)指令，在X/Y/Z 方向上實(shí)現(xiàn)進(jìn)給，采用交流永磁伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式，以行星輪減速加同步帶再次減速相結(jié)合的方式來實(shí)現(xiàn)速度傳遞，以同步帶相聯(lián)接實(shí)現(xiàn)進(jìn)給，橫梁在燕尾型滑動(dòng)導(dǎo)軌上移動(dòng)[3]。在控制方面，該設(shè)計(jì)采用三環(huán)控制[4]：電流、速度和位置控制。在電流環(huán)、速度環(huán)采用半閉環(huán)控制，位置環(huán)采用全閉環(huán)控制。

圖1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)原理圖

各方向伺服電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器均采用施耐德電氣運(yùn)動(dòng)控制與驅(qū)動(dòng)解決方案，以此實(shí)現(xiàn)在整個(gè)平臺(tái)上的伺服進(jìn)給。X 方向?yàn)锽RH 型，Y 方向?yàn)锽SH 型傳感器采用直線式標(biāo)準(zhǔn)型感應(yīng)同步器GZD-1。

皮革裁剪機(jī)在數(shù)控系統(tǒng)的控制下，通過3 個(gè)驅(qū)動(dòng)器分別驅(qū)動(dòng)在X、Y 和Z 方向的交流伺服電機(jī)，如圖1 所示。電機(jī)經(jīng)行星輪減速器和同步帶減速傳動(dòng)，帶動(dòng)3 個(gè)方向上的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。裁刀在橫梁Y 方向上來回，橫梁在裁床X 方向上往復(fù)，Z 方向由伺服電機(jī)經(jīng)行星輪減速器帶動(dòng)同步帶傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)裁刀切向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

該多層皮革數(shù)控裁床伺服系統(tǒng)，工作臺(tái)面的尺寸為2 100 mm ×1 800 mm，X/Y 方向的工作行程為1 550 mm ×1 400 mm；可實(shí)現(xiàn)空剪速度60 m/min，最大裁剪速度40 m/min，最大切割厚度25 mm。加工合格精度在0.5mm 之內(nèi)，定位精度達(dá)到≤0.25mm。

裁剪機(jī)伺服進(jìn)給系統(tǒng)物理樣機(jī)圖如圖2 所示。

2 建模與分析

2.1 電機(jī)拖動(dòng)模型

圖2 裁剪機(jī)伺服進(jìn)給系統(tǒng)物理樣機(jī)圖

在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中主要控制的是電機(jī)的參數(shù)，即通過檢測(cè)反饋并調(diào)整電壓電流來控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而帶動(dòng)實(shí)現(xiàn)執(zhí)行件的各種運(yùn)動(dòng)。電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)模型如圖3 所示。圖3 中，電路簡(jiǎn)化為在U0 電壓下，電流為i，通過電阻R 和電感L 的調(diào)節(jié)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩M 帶動(dòng)等效負(fù)載運(yùn)動(dòng)。由此可列式如下：

圖3 電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)模型

對(duì)上式進(jìn)行拉式變換，可以畫出傳遞方框圖，如圖4 所示。

圖4 電機(jī)模型傳遞方框圖

2.2 機(jī)械傳動(dòng)等效模型

以X 方向機(jī)械傳動(dòng)為例，該結(jié)構(gòu)主要由行星輪減速器、同步帶減速、同步帶傳送3 部分組成。本研究將X 方向機(jī)械傳動(dòng)部分劃分為兩個(gè)子系統(tǒng)：行星輪減速子系統(tǒng)和同步帶傳送子系統(tǒng)。首先將各子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)慣量等效到相應(yīng)的輸出軸上，再由減速比將等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電機(jī)軸上[5]。

（1）行星輪減速器子系統(tǒng)的動(dòng)能，即為2 個(gè)太陽輪和4 個(gè)行星輪的動(dòng)能之和，即：

等效轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量動(dòng)能的表達(dá)式為：

（2）同步帶傳送子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖5 所示，同步帶輸送系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)包括帶輪軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)和橫梁、裁刀部件的平動(dòng)。

圖5 同步帶輸送系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

等效能量等式為：

該系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

將傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量全部等效在電機(jī)軸上，則：

本研究在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和查閱后，由伺服進(jìn)給系統(tǒng)各零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量經(jīng)折算，得到整理個(gè)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.03312 kg ·m2。

3 PID 控制

本研究對(duì)控制對(duì)象采用電流、速度和位置3 個(gè)環(huán)路的控制方式?？刂品桨溉鐖D6 所示。

圖6 裁剪機(jī)三環(huán)PID 控制方案

其中，電流環(huán)為速度環(huán)的內(nèi)環(huán)，本研究對(duì)交流電機(jī)采用矢量控制變換方法，得到類似與直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[6]。包括電流調(diào)節(jié)器[7]、逆變器[8]和電流檢測(cè)裝置[9]，電流環(huán)的性能直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，本研究采用PI 控制[10]。

速度環(huán)具有高精度、響應(yīng)快的特點(diǎn)，其控制路線與電流環(huán)相似采用PI 控制。

位置環(huán)以伺服電機(jī)軸的角位移作為反饋量，是伺服控制系統(tǒng)的外環(huán)，采用PID 控制。

4 仿 真

X 方向伺服系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

經(jīng)工程整定，本研究將參數(shù)分別代入方框圖，在Matlab 中進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖7 所示。

其中，在位置環(huán)的工程整定中，本研究設(shè)ki，kd都為零，只采用比例控制，其仿真框圖如圖8 所示。

圖7 仿真結(jié)果圖

圖8 Matlab 位置環(huán)仿真

表1 伺服系統(tǒng)參數(shù)

圖8 中，SPWM 逆變器放大系數(shù)Kpwm=7.78，對(duì)應(yīng)的函數(shù)den(s)為SPWM 簡(jiǎn)化成的一階慣性環(huán)節(jié)。從仿真結(jié)果得出，電流調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.18 s，位置調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.75 s。速度調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.12 s，Tr=0.02 s，Tp=0.03 s，Ts=0.12 s，Mp=0.58，對(duì)參數(shù)可進(jìn)行進(jìn)一步微調(diào)，使?jié)M足工作要求。

5 結(jié)束語

為改善皮革裁剪機(jī)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性，提高裁剪加工速度，本研究在分析皮革裁剪機(jī)伺服進(jìn)給系統(tǒng)組成原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布局，同時(shí)對(duì)皮革裁剪機(jī)X 方向進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模分析與機(jī)械傳動(dòng)各子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效計(jì)算。通過提出三環(huán)PID 控制策略，對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)系統(tǒng)的的電流，速度和位置環(huán)進(jìn)行仿真分析，得到階躍響應(yīng)下三環(huán)的反饋數(shù)據(jù)曲線。

研究結(jié)果表明，PID 控制能得到較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，滿足工作需求，對(duì)于提高裁剪加工速度和精度具的控制效果有實(shí)際意義。

（References）：

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