王玉凡， 郭春雷， 李麗平

（河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

MIMO技術(shù)有效提高了無線通信系統(tǒng)的傳輸效率，而協(xié)作技術(shù)[1]利用伙伴的天線協(xié)助信息傳輸增大傳輸距離，他們的結(jié)合-分布式MIMO技術(shù)兼?zhèn)鋬烧邇?yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為目前研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]在MIMO協(xié)作系統(tǒng)中，研究了協(xié)作節(jié)點(diǎn)非再生協(xié)作時(shí)，利用信道狀態(tài)信息(CSI，Channel State Information)采用線性預(yù)編碼技術(shù)的系統(tǒng)性能，并分析了CSI有限反饋對系統(tǒng)性能的影響。針對文獻(xiàn)[2]根據(jù)CSI單獨(dú)設(shè)

計(jì)協(xié)作點(diǎn)的預(yù)編碼，文獻(xiàn)[3]提出了一種協(xié)作節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)聯(lián)合設(shè)計(jì)的編解碼方案，相對文獻(xiàn)[2]提高了系統(tǒng)性能。以上研究均基于目的節(jié)點(diǎn)已知全部信道狀態(tài)信息，然而由于實(shí)際信道時(shí)變等原因，目的節(jié)點(diǎn)以及其他節(jié)點(diǎn)很難獲得精確的 CSI，在此情況下，文獻(xiàn)[4]在MIMO廣播通信系統(tǒng)中基于最小均方誤差將信道估計(jì)誤差考慮到編碼中，得到一種魯棒性的預(yù)編碼方法，改善了系統(tǒng)的誤比特性能?；贏F傳輸協(xié)議MIMO協(xié)作系統(tǒng)中的信道估計(jì)誤差模型，基于該誤差模型研究存在信道估計(jì)誤差時(shí)的預(yù)編碼問題，以系統(tǒng)誤碼率最小化為目標(biāo)，提出了一種聯(lián)合設(shè)計(jì)源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的預(yù)編碼矩陣方法。仿真結(jié)果表明，所提預(yù)編碼方法有效降低了信道估計(jì)誤差對系統(tǒng)誤比特性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

類似于文獻(xiàn)[5]，考慮在MIMO協(xié)作系統(tǒng)，源節(jié)點(diǎn)配置sN根天線，協(xié)作節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)分別配置Nr， Nd根天線。由于放大前傳 AF操作簡單，處理時(shí)延更低，考慮半時(shí)分雙公協(xié)作模式。在第一個(gè)時(shí)隙里，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送通過sN根天線發(fā)送信號(hào)，協(xié)作節(jié)點(diǎn)接收源節(jié)點(diǎn)的信息。在第二個(gè)時(shí)隙中，協(xié)作節(jié)點(diǎn)將接收到的信號(hào)放大前傳給目的節(jié)點(diǎn)，為了保證信號(hào)完全傳輸，需要滿足，整個(gè)系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型框

第1個(gè)時(shí)隙中，協(xié)作節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)為：

目的節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)后，進(jìn)行解碼處理，解碼后得到的信號(hào)為：

由于信道時(shí)變性等因素影響導(dǎo)致了信道估計(jì)存在誤差，對于信道估計(jì)采用如下模型[3]：

2 魯棒聯(lián)合編碼方法

為了使接收信號(hào)的誤差最小化，目標(biāo)函數(shù)就為式(6)的最小化：

當(dāng)接收端獲得準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息時(shí)，即估計(jì)的信道信息與實(shí)際的信道信息完全相同時(shí)，此時(shí)最優(yōu)的 ,Q W 矩陣為文獻(xiàn)[3]的結(jié)論，即：

式中，1U和2V分別是1H奇異值分解的左奇異矩陣和2H 奇異值分解的右奇異值矩陣，而φ為最優(yōu)的功率分配矩陣，它的表達(dá)式比較復(fù)雜，詳細(xì)請參閱文獻(xiàn)[3]，然而由于信道的時(shí)變性等原因，所得到的估計(jì)信道往往存在誤差[2]，即并不相同，在此情況下將估計(jì)信道直接視為實(shí)際信道，仍可以采用文獻(xiàn)[3]中的編解碼矩陣進(jìn)行處理，但是它忽略了信道估計(jì)誤差必然對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響。為了解決信道估計(jì)誤差存在下MIMO 協(xié)作系統(tǒng)中的編解碼的問題，并且考慮信道誤差的統(tǒng)計(jì)特性，以系統(tǒng)MSE為代價(jià)函數(shù)，通過最小化MSE代價(jià)函數(shù)來求解Q與W ，用數(shù)學(xué)公式來表示即為：

滿足：

由信道模型式(5)可知，

將上式代入式(9)中，則均方誤差的數(shù)學(xué)期望變?yōu)椋?/p>

由以上兩式，解得：

從分析結(jié)果可以看出，協(xié)作節(jié)點(diǎn)處的預(yù)編碼Q是目的節(jié)點(diǎn)處解碼矩陣W的函數(shù)，同樣W也是Q的函數(shù)，直接求解W Q矩陣非常困難，在此提出一種迭代算法來求解兩個(gè)矩陣，具體步驟如下所示。

步驟1，初始化(0)Q ，

步驟3，利用獲得的矩陣()iW ，根據(jù)式(13)更新矩陣。

以上程序中，i代表迭代次數(shù)。在整個(gè)計(jì)算過程中，以系統(tǒng)總的MSE最小化為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，由于它不是所有變量的凸函數(shù)不能直接計(jì)算，但單獨(dú)考慮W，Q，式(6)是他們的凸函數(shù)，所以可以通過分步算法求每個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，采用迭代算法使得式(6)收斂。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

3 仿真結(jié)果分析

圖2 2 0.01 eσ=下不同方法誤比特性能比較

圖3的橫坐標(biāo)為信噪比，單位為分貝，圖3比較的是信道估計(jì)誤差0.05=情況下的各種方法所達(dá)到的誤比特性能。它同樣說明，文獻(xiàn)[2]方法由于沒有考慮信道估計(jì)誤差，隨著信噪比的增加，誤比特曲線在高信噪比會(huì)出現(xiàn)翹起的情況，而文獻(xiàn)[1]的方法雖然抑制了誤比特曲線翹起，但在10 dB的時(shí)候就出現(xiàn)了平頂效應(yīng)，而具有魯棒性的聯(lián)合預(yù)編碼方法改善了此情況，相同信噪比下比文獻(xiàn)[1]的方法進(jìn)一步減低了誤比特率。

圖3 2 0.05 eσ=下不同方法誤比特性能比較

4 結(jié)語

文中針對各個(gè)節(jié)點(diǎn)間配置多天線會(huì)帶來干擾，采用了預(yù)編碼的方案進(jìn)行消除，但是由于信道誤差的影響，干擾無法全部消除，故文中研究了MIMO協(xié)作通信系統(tǒng)存在信道估計(jì)誤差下的魯棒聯(lián)合編碼問題，由于信道估計(jì)跟時(shí)間有關(guān)，所以會(huì)造成估計(jì)誤差，根據(jù)估計(jì)誤差的統(tǒng)計(jì)特性，將估計(jì)誤差考慮到預(yù)編碼設(shè)計(jì)當(dāng)中，消除估計(jì)誤差對系統(tǒng)的影響，有效提高了系統(tǒng)的誤比特性能，改善了系統(tǒng)的平頂效應(yīng)。

[1] PABST R,WALKE B H,SCHULTZ D C,et al.Relay-based Deployment Concepts for Wireless and Mobile Broadband radio[J].IEEE Communication Magzine,2004,42(09):80-89.

[2] OYMAN O,PAULRAJ A J.Design and Analysis of Linear Distributed MIMO Relaying Algorithms[J].IEE proceedings communications,2006,153(04):565-572.

[3] GUAN Wei,LUO Han-wen.Joint MMSE Transceiver Design in Non-regenerative MIMO Relay Systems[J].IEEE Communications Letters, 2008,12(07):517-519.

[4] DABBAGH A D,LOVE D J. Multiple Antenna MMSE based Downlink Precoding with Quantized Feedback or Channel Mismatch[J].IEEE Transactions on Communications, 2008,56(11):1859-1868.

[5] ZHANG Jin-fa, WU Yong-le,ZHOU Shi-dong,et al. Joint Linear Transmitter and Receiver Design for the Downlink of Multiuser MIMO Systems[J].IEEE Communications Letters, 2005,9(11):991-993.

[6] 崔金,李署堅(jiān),楊文慧.基于信道狀態(tài)的 MIMO預(yù)編碼算法[J].信息安全與通信保密,2011(01):61-62,65.

[7] 汪敏,胡澤,肖斌.MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)中的最優(yōu)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)[J].通信技術(shù),2010,43(06):19-20,23.

[8] 古強(qiáng),許小東.適合頻率選擇性MIMO信道的FIR預(yù)編碼器[J].通信技術(shù),2012,45(08):1-4.