孫清清， 王 洪， 黃忠濤， 何東林

（①電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731；②中國(guó)民用航空局第二研究所，四川 成都 610041）

0 引言

監(jiān)視（Surveillance）為空中交通管理系統(tǒng)提供目標(biāo)（包括空中航空器及機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面動(dòng)目標(biāo)）的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信息，是進(jìn)行空中交通管理的基礎(chǔ)。目前應(yīng)用于空中交通管理的監(jiān)視技術(shù)主要有空管一次監(jiān)視雷達(dá)（PSR）和空管二次監(jiān)視雷達(dá)（SSR），而自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（ADS）和多點(diǎn)定位（MLAT）已在國(guó)際上和國(guó)內(nèi)部分機(jī)場(chǎng)開(kāi)始試用。這幾種監(jiān)視技術(shù)有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)將同時(shí)存在，協(xié)同工作[1]。

監(jiān)視技術(shù)的發(fā)展對(duì)于空中交通安全的保障極為重要。隨著航空運(yùn)輸業(yè)的迅猛發(fā)展，飛機(jī)數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)，多種監(jiān)視技術(shù)的共存也面臨著一定的挑戰(zhàn)。這些監(jiān)視系統(tǒng)中，二次雷達(dá)、多點(diǎn)定位和ADS-B系統(tǒng)均使用相同的數(shù)據(jù)鏈格式，下行信號(hào)頻率均為1 090 MHz，包括：SSR和MLAT的A/C模式、S模式應(yīng)答信號(hào)，ADS-B的1090ES信號(hào)[2]。此外，合約式自動(dòng)廣播相關(guān)監(jiān)視 ADS-C（Automatic Dependent Surveillance-contract）,交通告警與防撞系統(tǒng)(TCAS)，車載ADS設(shè)備，機(jī)載測(cè)距儀DME等電子系統(tǒng)也在使用1 090 MHz頻率，各電子系統(tǒng)相互之間形成很強(qiáng)的同頻干擾，影響電子系統(tǒng)的正常工作[3-5]。尤其是在機(jī)場(chǎng)等繁忙空域，隨著目標(biāo)數(shù)量的增加，干擾問(wèn)題十分嚴(yán)重，容易導(dǎo)致目標(biāo)漏檢，航跡中斷。因此，研究1 090 MHz信號(hào)的同頻干擾抑制技術(shù)，分析干擾出現(xiàn)的概率，對(duì)保障飛行安全，評(píng)估和預(yù)測(cè)監(jiān)視系統(tǒng)容量具有非常重要的意義。

文中首先對(duì)1 090 MHz頻點(diǎn)信號(hào)之間的各種干擾情況作了分析，以竄擾為例，建立了干擾的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了3種情況下1 090 MHz頻點(diǎn)信號(hào)的竄擾概率，對(duì)監(jiān)視系統(tǒng)可容納的目標(biāo)數(shù)量作了評(píng)估，并對(duì)多監(jiān)視技術(shù)并存的系統(tǒng)作了仿真和分析。

1 1 090 MHz同頻干擾

1 090 MHz廣泛應(yīng)用于民用航空的多種電子設(shè)備中，主要采用A/C模式和S模式的數(shù)據(jù)鏈格式，以詢問(wèn)和應(yīng)答的方式工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器的監(jiān)視、導(dǎo)航和避撞，以及機(jī)場(chǎng)地面設(shè)備的引導(dǎo)與控制。近年來(lái)，飛行器和地面設(shè)備數(shù)量快速增長(zhǎng)，大量的電子設(shè)備使用1 090 MHz頻率，將使該頻點(diǎn)的容量趨于飽和。目前使用的二次雷達(dá)系統(tǒng)、新開(kāi)發(fā)的多點(diǎn)定位系統(tǒng)和ADS-B系統(tǒng)等均受到了較為嚴(yán)重的同頻干擾。以S模式數(shù)據(jù)格式為例，其1 090 MHz應(yīng)答信號(hào)3 dB帶寬為2.6 MHz，-20 dB帶寬為14 MHz，-40 dB帶寬為46 MHz。國(guó)際民航組織早期要求機(jī)載設(shè)備的發(fā)射信號(hào)(A/C模式和S模式)限定在±3 MHz，后來(lái)更改為±1 MHz。即便是航路中高速飛行的民航飛機(jī)，其1 090 MHz信號(hào)的多普勒頻率也僅在KHz量級(jí)。因此，大量的機(jī)載和地面電子設(shè)備使用的1 090 MHz監(jiān)視信號(hào)能量主要集中在1 090 MHz附近很窄的頻段上，信號(hào)間的同頻干擾已不容忽視。

在1 090 MHz的同頻干擾中，多種電子系統(tǒng)共有的形式主要有以下3種[6]。

1）異步干擾 (FRUIT,False Replies Unsynchronized with Interrogator Transmissions) ：指應(yīng)答接收機(jī)收到其他詢問(wèn)機(jī)詢問(wèn)引起的應(yīng)答。這是主要的干擾形式，每秒達(dá)到幾千到幾萬(wàn)次，早期的二次雷達(dá)承受的FRUIT規(guī)定為5 000 次/秒，最新的二次雷達(dá)其主瓣承受FRUIT的次數(shù)已提高到10 000 次/秒以上。

2）同步竄擾（Synchronous Garble）：一部詢問(wèn)機(jī)引起多部應(yīng)答機(jī)同時(shí)應(yīng)答，應(yīng)答脈沖組相互重疊，且脈沖位置相互占用的應(yīng)答。這種干擾在時(shí)域和頻域均重疊在一起，很難抑制。

3）竄擾（Garble）：也稱為交織應(yīng)答（Interleave Reply），與混擾的機(jī)理相似，應(yīng)答脈沖組相互重疊，但脈沖位置不相互占用的應(yīng)答。

除以上3種干擾形式外，不同電子系統(tǒng)還有各自特有的干擾形式，如二次雷達(dá)的目標(biāo)鎖定、二次環(huán)繞和群俘獲等，這些干擾不是共用1 090 MHz信號(hào)導(dǎo)致的，文中不加討論。下面討論的竄擾包含了Synchronous Garble和Garble兩種形式。

FURUIT是干擾的主要形式，發(fā)生的頻率很高，接收設(shè)備要判斷信號(hào)是否為所需的信號(hào)。1 090 MHz多為詢問(wèn)應(yīng)答的工作方式，由于信號(hào)尚未混疊，能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行解碼，在解碼后能對(duì)數(shù)據(jù)作取舍。但竄擾信號(hào)時(shí)頻域均重疊在一起，很難抑制，容易導(dǎo)致通信失效。目前采用的竄擾抑制技術(shù)，能將2～4個(gè)竄擾信號(hào)分離開(kāi)，提高有效通信的概率。竄擾可看作FRUIT干擾的特殊形式，文中將對(duì)大量FRUIT信號(hào)時(shí)，竄擾發(fā)生的概率進(jìn)行研究，同時(shí)研究一定數(shù)量的竄擾信號(hào)能夠分離時(shí)有效通信的概率。

2 竄擾的概率分析

研究1 090 MHz頻率信號(hào)竄擾概率，主要分為以下3種情況：①多種監(jiān)視技術(shù)并存時(shí)，考察一類監(jiān)視信號(hào)受其他類別監(jiān)視信號(hào)竄擾的程度。將這類問(wèn)題簡(jiǎn)化為：1 s時(shí)間內(nèi)一個(gè)目標(biāo)信號(hào)受到其它類型信號(hào)的竄擾概率；②一種監(jiān)視技術(shù)單獨(dú)使用時(shí)，考察同類型信號(hào)之間的竄擾，以1090ES信號(hào)為例計(jì)算1090ES信號(hào)之間相互竄擾的概率；③考察所有的同頻1 090 MHz信號(hào)之間相互竄擾的概率。

2.1 目標(biāo)信號(hào)受其它類型信號(hào)的竄擾概率

以ADS-B的1090ES信號(hào)作為目標(biāo)信號(hào)， 計(jì)算1090ES受A/C模式、S模式信號(hào)的竄擾概率。ADS-B發(fā)射信號(hào)重復(fù)頻率1 Hz，因此，計(jì)算1 s內(nèi)目標(biāo)信號(hào)受干擾的概率。假設(shè)同頻的干擾信號(hào)1 s內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)的概率相同，且各干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的竄擾事件（即發(fā)生重疊）相互獨(dú)立。1 s內(nèi)1090ES信號(hào)受竄擾的區(qū)間示意如圖1所示，nT表示干擾信號(hào)持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)，單位μs。

圖1 1 s內(nèi)1090ES信號(hào)受竄擾的區(qū)間示意

干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)重疊則發(fā)生竄擾，考察干擾信號(hào)脈沖的前沿到達(dá)時(shí)刻，如果該時(shí)刻落在如圖1的陰影部分內(nèi)則與目標(biāo)信號(hào)發(fā)生重疊，因此可以計(jì)算1 s內(nèi)單個(gè)干擾信號(hào)對(duì)1090 ES信號(hào)形成竄擾的概率為：

結(jié)合概率論的知識(shí)，可推導(dǎo)出1秒內(nèi)k個(gè)干擾信號(hào)與有用信號(hào)發(fā)生竄擾的概率為：

式中，n表示1 s內(nèi)出現(xiàn)干擾信號(hào)的次數(shù)。以下分3種情況討論1 s內(nèi)目標(biāo)信號(hào)受竄擾的概率。

2.1.1 單獨(dú)A/C、S模式信號(hào)干擾

并取1 s內(nèi)出現(xiàn)A/C干擾次數(shù)1n的值為10到50 000次，用MATLAB進(jìn)行仿真的結(jié)果如圖2所示。

圖2 有效通信概率與A/C模式干擾信號(hào)的數(shù)量之間的關(guān)系（0次1次…5次表示最多竄擾次數(shù)）

實(shí)際中需要有效通信的概率很大，一般要大于99.9%（即1 000個(gè)信號(hào)的通信允許出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤）。

為了再進(jìn)一步討論，文中假設(shè)有效通信的概率必須大于99.99%（99.9%或95%），考察不同最多竄擾次數(shù)（0次到10次）所對(duì)應(yīng)的A/C干擾信號(hào)容量，仿真的部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

圖 2 中，最多竄擾次數(shù)表示 ADS-B系統(tǒng)允許目標(biāo)信號(hào)受到竄擾的最大次數(shù)，若竄擾次數(shù)小于等于該值，系統(tǒng)可正常工作，該參數(shù)取決于ADS-B系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)；有效通信概率表示目標(biāo)信號(hào)受竄擾的次數(shù)低于允許的最大值，即確保系統(tǒng)受干擾后能有效通信的概率。

對(duì)于 A/C信號(hào)的干擾，如最多竄擾次數(shù)為l時(shí)的有效通信概率為：

表1 A/C干擾信號(hào)容量 個(gè)

由表1可以看出有效通信概率確定條件下，最多竄擾次數(shù)越大，干擾信號(hào)容量也越大。如允許3次竄擾比允許2次竄擾多容納1035個(gè)干擾信息。圖3為A/C干擾信號(hào)容量和最多竄擾次數(shù)關(guān)系的仿真結(jié)果。

圖3 99.99%有效通信下A/C干擾信號(hào)容量與最多竄擾次數(shù)的關(guān)系

用MATLAB進(jìn)行多項(xiàng)式擬合可知，多項(xiàng)式次數(shù)n的取值越大均方差越小，擬合曲線越接近原曲線。7次多項(xiàng)式擬合曲線的吻合程度已經(jīng)達(dá)到較好，均方誤差為0.32。擬合的結(jié)果如下式：

對(duì)于單S模式信號(hào)的干擾也有類似的結(jié)果，文中在此不一一列出。

上述的仿真結(jié)果說(shuō)明：?jiǎn)蜛/C模式信號(hào)或單S模式信號(hào)的干擾下，最多允許的干擾信號(hào)容量與最多竄擾次數(shù)成高次多項(xiàng)式增長(zhǎng)的關(guān)系。提高接收設(shè)備分選識(shí)別的性能，增加干擾信號(hào)最多竄擾次數(shù)，能夠顯著提高1090ES 信號(hào)通信的抗干擾性能。

2.1.2 S模式與A/C模式共同干擾

假設(shè)每種信號(hào)的干擾相互獨(dú)立，則 1 s時(shí)間內(nèi)A/C和S模式信號(hào)共同干擾下1090ES受到k次竄擾的概率為[7]：

式中，1n，2n表示1 s內(nèi)A/C和S模式干擾信號(hào)的數(shù)量。

以上 3種情況的竄擾概率分析都是以 1090ES作為目標(biāo)信號(hào)為例，在ADS-B監(jiān)視技術(shù)正在試行的一些地區(qū)，高密度的二次雷達(dá)A/C模式和S模式的對(duì)1090ES信號(hào)具有很強(qiáng)的干擾garble干擾，這對(duì)于ADS-B接收機(jī)的解碼性能具有很高的要求，具體如何在強(qiáng)garble干擾下進(jìn)行解碼分析，文獻(xiàn)[8-9]中有部分詳細(xì)的討論。以A/C或者S模式目標(biāo)信號(hào)的情況也可以類似推導(dǎo)。

2.2 同類信號(hào)之間相互竄擾

考察 ADS-B 1090ES信號(hào)之間的相互竄擾概率，A/C模式、S模式的情況可以類推。與第一種情況不同，這里考慮的是任意時(shí)刻兩條信號(hào)脈沖串之間的竄擾。ADS-B設(shè)備發(fā)送的1090ES信號(hào)周期和占空比都相同，可以視為一串串相同的連續(xù)信號(hào)脈沖，任意時(shí)刻信號(hào)之間可能發(fā)生重疊。

定義nλα=為n個(gè)信號(hào)的總占空比。

由式（7）進(jìn)一步推導(dǎo)可得到任意時(shí)刻k條干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)產(chǎn)生竄擾的概率為：

取n的值為10到50000個(gè)，在最多竄擾次數(shù)一定時(shí)，考察1090ES信號(hào)有效通信概率p和1090ES信號(hào)數(shù)量n的關(guān)系，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 有效通信概率p與1090ES信號(hào)數(shù)量n的關(guān)系（0次1次…5次表示最多竄擾次數(shù)）

在有效通信概率和最多竄擾次數(shù)（0次到10次）一定時(shí)，考察1090ES信號(hào)的容量，仿真的部分結(jié)果如表3所示。

表3 1090ES信號(hào)容量 個(gè)

由表3可得到結(jié)論：在99.99%的有效通信概率要求下，如果允許竄擾4次那么裝載ADS-B設(shè)備的飛機(jī)容量可以達(dá)到3 696架，允許5 次重疊飛機(jī)容量達(dá)到5 941架，增加了2 254架。這種增長(zhǎng)對(duì)于未來(lái)空中交通繁忙信號(hào)密集的空域上推廣 ADS-B監(jiān)視技術(shù)的使用具有重要的意義。

2.3 所有同頻信號(hào)之間的竄擾

多信號(hào)環(huán)境中，一個(gè)目標(biāo)信號(hào)受竄擾概率就是該信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，其它干擾信號(hào)可能存在的概率[11]。用占空比表示第i個(gè)干擾信號(hào)存在的概率，表示干擾信號(hào)不存在的概率，i =1，2，3，4 … n，表示有n條干擾信號(hào)的脈沖串，其中包括M個(gè)S模式信號(hào)、K個(gè)A/C模式信號(hào)和N個(gè)1090ES信號(hào)。假設(shè)有4條干擾信號(hào)脈沖串（不確定是哪一類信號(hào)），則4條干擾信號(hào)脈沖在目標(biāo)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)分別有存在和不存在兩種狀態(tài)，組合后有16種不同的狀態(tài)，其概率和為：

目標(biāo)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，若至少有一個(gè)干擾信號(hào)存在則發(fā)生重疊，則發(fā)生竄擾的概率為：

對(duì)于n個(gè)干擾信號(hào)，可推出以下結(jié)論：

0個(gè)干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)產(chǎn)生竄擾的概率：1個(gè)干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)產(chǎn)生竄擾的概率為：

m個(gè)干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)產(chǎn)生竄擾的概率：

用MATLAB進(jìn)行仿真，評(píng)估K個(gè)A/C模式信號(hào)，M個(gè)S模式信號(hào)，N個(gè)1090ES信號(hào)干擾的環(huán)境中，目標(biāo)信號(hào)受竄擾的程度。假設(shè)單獨(dú)的S模式信號(hào)或1090ES信號(hào)干擾下，目標(biāo)信號(hào)允許被竄擾兩次（即最多竄擾次數(shù)為2），單獨(dú)A/C信號(hào)干擾下目標(biāo)信號(hào)最多竄擾5次，并且在3種信號(hào)單獨(dú)干擾下都要求達(dá)到99.99%的有效通信概率[7]。取3種干擾信號(hào)數(shù)量為上述假設(shè)條件下的容量值，參考表 1，表2，表3中的數(shù)據(jù)，即K=5064，M=380，N=710，n=K+M+N=6154。

仿真的結(jié)果：目標(biāo)信號(hào)受0次、1次、2次、3次竄擾的概率分別為 0.901 2、0.093 8、0.009 7、

由于不同干擾信號(hào)同時(shí)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的竄擾會(huì)增加接收機(jī)分選識(shí)別的難度[4]，假設(shè)多信號(hào)干擾環(huán)境下接收機(jī)允許目標(biāo)信號(hào)最多被竄擾3次，則上述假設(shè)的多信號(hào)環(huán)境中有效通信概率可達(dá)99.98%。文中仿真了一種多種監(jiān)視技術(shù)并存的多信號(hào)環(huán)境，分析信號(hào)受竄擾的概率，其目的在于評(píng)估1 090 MHz頻率信號(hào)受garble干擾的程度，這對(duì)于考察實(shí)際系統(tǒng)的抗干擾性能具有一定的理論參考價(jià)值。

3 結(jié)語(yǔ)

文中旨在探究航空監(jiān)視系統(tǒng)的抗干擾性能[12-14]，分析了1 090 MHz頻點(diǎn)信號(hào)同頻干擾的形式，針對(duì)竄擾進(jìn)行建模，通過(guò)仿真得到了干擾信號(hào)容量與最多竄擾次數(shù)之間的關(guān)系，并評(píng)估了多種監(jiān)視技術(shù)并存的環(huán)境下同頻信號(hào)之間的竄擾程度。在未來(lái)空中交通運(yùn)輸不斷發(fā)展飛行安全問(wèn)題也愈顯突出的趨勢(shì)下，這些基礎(chǔ)的探究對(duì)交通監(jiān)視系統(tǒng)的抗干擾性能研究具有一定的指導(dǎo)意義。當(dāng)然，提高航空監(jiān)視系統(tǒng)抗干擾性能還需要更多的研究工作，監(jiān)測(cè)并分析1 090 MHz頻率信號(hào)和提高接收系統(tǒng)的分選解碼性能增加最多竄擾次數(shù)，將在下一步工作中研究。

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