尹君馳, 李 新, 賈明印

（新疆工程學院 機械工程系，新疆 烏魯木齊830091）

葉輪是離心壓縮機轉(zhuǎn)子的核心部件，它結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作穩(wěn)定性要求高。整個壓縮機組安全、穩(wěn)定工作運轉(zhuǎn)依賴于葉輪的可靠性，可以說葉輪的可靠性基本上代表了大型離心壓縮機的可靠性。隨著現(xiàn)代離心壓縮機向大型化、高速高壓比化等方向發(fā)展，對葉輪的要求也越來越高，長久以來，葉輪的可靠性問題始終阻礙我國大型離心壓縮機的發(fā)展。因此，研究和分析葉輪的可靠性己經(jīng)成為迫切需要解決的問題[1]。

本文運用大型通用有限元分析軟件ANSYS，對某型壓縮機葉輪進行了模態(tài)分析，計算出其固有頻率和振型，為葉輪的動態(tài)特性設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)分析

由振動學知識可知，多自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動方程為：

若假定葉輪系統(tǒng)各部分的振動為運行頻率和相位均相等的簡諧振動，求解得到特征值求解方程：

ωi—第i階模態(tài)的固有頻率。

由于葉輪在實際運行中常處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而葉片長度厚度比較大。在受離心力作用時，葉片的應(yīng)力剛化效應(yīng)顯著，所以需要考慮帶有預(yù)應(yīng)力情況下的系統(tǒng)振動情況[2]。此時特征值求解方程相應(yīng)的變?yōu)椋?/p>

在實際運行中，主要是低階次的模態(tài)響應(yīng)對葉輪性能影響較大，且求解模型的自由度不超過10000，故選用子空間方法進行求解。這種方法采用了完整的M和K矩陣，通過自動生成雅可比迭代算子進行計算，與其他方法比較，其求解精度很高，能夠節(jié)約大量的計算內(nèi)存[3]。

模態(tài)分析的作用在于識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)[4]。

2 系統(tǒng)仿真建模求解

本文中壓縮機葉輪的主要參數(shù)如下：葉輪的外徑尺寸為1 060 mm，由軸盤、葉片、蓋盤三部分組成，其中葉片數(shù)共16個，葉片根部有半徑為3 mm的導(dǎo)圓角（焊縫），材料為高強度結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量2.2×1 011 N/m2，泊松比0.3，密度7 860 kg/m3，屈服極限為1 030 MPa，強度極限為1 125 MPa，運行轉(zhuǎn)速5 540 r/min。

采用Pro/E 5.0繪制壓縮機葉輪系統(tǒng)三維實體結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。將Pro/E 5.0建立的三維模型生成符合 IGES標準的接口文件，通過通用接口導(dǎo)入有限元ANSYS workbench軟件。

圖1 葉輪系統(tǒng)三維實體圖Fig.1 The 3D entity of the Impeller system

格劃分采用智能網(wǎng)格劃分，采用Ansys Meshing進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分網(wǎng)格數(shù)為76 481，節(jié)點數(shù)為131 104。計算單元為Solid186單元（高階三維20節(jié)點固體結(jié)構(gòu)單元）；每個節(jié)點具有3個沿XYZ方向平移的自由度；具有二次位移模式，對不規(guī)則網(wǎng)格模擬較好；它具有任意空間各向異性，支持塑性、超彈性、大應(yīng)變等分析，如圖2所示。

圖2 葉輪系統(tǒng)網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Grid division of the Impeller system

網(wǎng)為了研究葉輪系統(tǒng)在壓縮機運轉(zhuǎn)時是否會發(fā)生共振，需要計算葉輪系統(tǒng)的固有頻率。為簡化分析，將軸肩定位簡化為對于定位處軸向位移的限制，同時葉輪在正常運行條件下，沿周向不動，隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動[5,6]。

一般引起壓縮機共振的主要是較低的階次頻率。因此，本文在利用ANSYS workbench求解以及擴展模態(tài)時，提取了葉輪系統(tǒng)的前10階非零模態(tài)，如表1所示。圖3中(a)-(j)所示分別為1～10階非零模態(tài)的振型圖。

表1 葉輪系統(tǒng)非剛體固有模態(tài)Table 1 Non-rigid model of the impeller system

3 結(jié)果分析

對比仿真模態(tài)分析的前10階結(jié)果，可以清楚的看到，葉輪前2階振型整體表現(xiàn)為沿軸向的前后擺動，后面8階模態(tài)出現(xiàn)局部振型，這說明葉輪各部位剛度存在不均勻的現(xiàn)象，同時也為壓縮機振動噪聲分析提供理論基礎(chǔ)。通過葉輪的模態(tài)振型分析可以確定葉輪結(jié)構(gòu)振動形態(tài)及其找到應(yīng)力集中區(qū)域，尋找到應(yīng)力最大點，可以采取改變?nèi)~輪厚度，合理分配剛度，從而避免葉輪發(fā)生局部破壞。

子系統(tǒng)模態(tài)分析是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，所獲得的固有頻率能預(yù)測壓縮機各部件之間相互干擾的可能性，通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計可以避開共振，這為壓縮機葉輪的優(yōu)化和改進設(shè)計提供了理論依據(jù)。本文中，葉輪在給定工況下的1、2、3倍頻都很好地避開了其在預(yù)應(yīng)力作用下的固有頻率，故可初步判斷，給定工況下葉輪的動特性表現(xiàn)良好，不會出現(xiàn)共振狀況。

圖3 前10階非零模態(tài)的振型Fig.3 The foregoing ten non-zero model shape of the compressor impeller system

4 結(jié)束語

本文借助有限元分析軟件ANSYS Workbench，三維建模軟件Pro/E，在微機平臺上搭建了CAX輔助集成環(huán)境。結(jié)合有限元分析理論、可視化理論，對某壓縮機組用閉式葉輪進行給定工況下的動力學可視化分析，所得結(jié)果與生產(chǎn)實際吻合，為今后其它類型葉輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計分析提供了依據(jù)。

［1］尤小梅，聞邦椿．壓縮機葉輪動力學可視化分析[J]．風機技術(shù)，2008(6):41-44.

［2］李人憲．有限元法基礎(chǔ) [M]. 第二版.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［3］ Saeed Moavenl．Finite Element Analysis:Theory and Application with ANSYS, Third Edition[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2011.

［4］ Sun Y G, Song K J．Dynamic analysis of an active flexible suspension system[J].Journal of Sound and Vibration,2002,249(3):606-610.

［5］童榴生．離心式壓縮機葉輪的結(jié)構(gòu)與應(yīng)力[J]．風機技術(shù)，1998(1):14-16.

［6］吳承偉,等．大型離心壓縮機葉輪葉片疲勞可靠性分析[J]．裝備與制造技術(shù)，2008(8):1-3.