白照高1, 王鋒輝2, 溫 震2

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助飛魚雷雷箭分離過程多體動力學建模與仿真

白照高, 王鋒輝, 溫 震

(1. 海軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局, 陜西西安, 710054; 2. 中國船舶重工集團公司第705研究所, 陜西西安, 710075)

通過分析助飛魚雷運載體-分離艙組成的多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與受力情況, 建立了組合體運動的拉格朗日方程, 并采用4階Runge-Kutta法對給定初始條件下組合體的運動狀態(tài)進行了仿真計算, 通過和飛行試驗數(shù)據(jù)對比, 驗證了多體動力學模型的正確性, 為分析雷箭分離過程的安全性提供了理論支撐。

火箭助飛魚雷; 多體動力學模型; 拉格朗日方程

0 引言

助飛魚雷一般由運載體和戰(zhàn)斗載荷(魚雷)兩部分組成, 魚雷安裝在運載體前端, 由分離艙將魚雷和運載體固定連接, 見圖1。當助飛魚雷發(fā)射后飛行到預定的雷箭分離點時, 控制系統(tǒng)發(fā)出雷箭分離指令, 2片分離艙殼體分別朝2個相反方向迅速打開一定角度, 解除對魚雷的約束, 魚雷以原速度繼續(xù)向前飛行, 而運載體和分離艙殼體組成的多剛體系統(tǒng), 因受較大氣動阻力作用而相對于魚雷向后運動, 實現(xiàn)魚雷與運載體的分離。運載體與2片分離艙殼體組成的多剛體系統(tǒng)(簡稱組合體)在分離瞬間的運動狀態(tài)比較復雜, 該系統(tǒng)內(nèi)3個主要部分的運動相互影響, 若組合體與魚雷雷體運動發(fā)生干涉, 則會造成分離過程碰撞, 影響魚雷作戰(zhàn)使命的完成, 因而分析運載體與2片分離艙殼體組成的多剛體系統(tǒng)的運動對研究雷箭分離過程安全性至關(guān)重要。

多體動力學建模常用的方法包括Schiehlen法、Wittenburg法、Kane法和Largrange法等。Schiehlen法是牛頓-歐拉法在多剛體系統(tǒng)中的推廣, 需要求解系統(tǒng)內(nèi)部的約束力。Kane法和Wittenburg法適用于由大量剛體組成的系統(tǒng)。由于雷箭分離過程中更關(guān)注運載體與分離艙殼體的運動參數(shù), 而非其內(nèi)部約束力, 因而本文采用Largrange法, 運用分析力學理論建立組合體系統(tǒng)的多體動力學模型。

1 運載體-分離艙組合體動力學分析

按照圖1所示的雷箭分離示意圖, 為了方便對組合體的動力學分析, 將運載體-分離艙組合體的結(jié)構(gòu)形式簡化為如圖2所示。

由于分離過程在很短時間內(nèi)完成, 可假定組合體的運動主要在縱向平面內(nèi), 因而可以采用簡化的縱向平面內(nèi)的系統(tǒng)運動模型。為不失一般性, 按照2片分離艙殼體分別朝上、下方向打開, 這樣運載體-分離艙組合體的受力如圖3所示。

2 組合體運動的多體動力學模型

分離艙上殼體的動能為

+

(2)

分離艙下殼體的動能為

+

因此組合體系統(tǒng)總動能為

+

+

(4)

定義組合體系統(tǒng)的廣義坐標為

則相應的廣義速度為

(6)

相應的廣義力為

由虛位移原理可解得

(8)

(10)

(11)

這樣, 運載體與分離艙上、下殼體組成的多剛體系統(tǒng)運動的拉格朗日方程為

(13)

式中:為5×5矩陣;為5×1矩陣的系數(shù)矩陣, 其表達式比較復雜, 在此不再贅述。

同時可以很容易建立組合體的運動學方程組

(16)

這樣, 由式(14)~式(16)就組成了運載體-分離艙組合體在分離過程中完備的動力學運動學模型; 分離艙殼體和運載體所受氣動力采用模型產(chǎn)品風動吹風試驗數(shù)據(jù)計算。只要給定初始分離條件, 就可以完全確定運載體與2片分離艙殼體組成的多體系統(tǒng)的運動狀態(tài)參量。通過和魚雷運動狀態(tài)參數(shù)比較, 可以分析雷箭分離過程是否發(fā)生碰撞, 分離過程是否安全。

3 仿真結(jié)果與分析

按照以上數(shù)學模型, 對運載體和分離艙的運動狀態(tài)進行仿真計算, 計算的初始條件為雷箭分離時刻, 即,,,,,,,,,,。

通過仿真計算, 運載體質(zhì)心在縱向平面內(nèi)的相對運動彈道如圖4所示, 運載體姿態(tài)角的變化如圖5所示。

由圖3～圖6中的結(jié)果可知, 在雷箭分離后, 運載體質(zhì)心的相對運動彈道、姿態(tài)角變化以及上下分離艙張開過程和飛行試驗的結(jié)果非常接近, 表明建立的數(shù)學模型正確, 可以用來對雷箭分離過程進行分析。

4 結(jié)束語

本文通過分析助飛魚雷運載體-分離艙組成的多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與受力情況, 建立了組合體運動的拉格朗日方程, 并采用4階Runge-Kutta法對給定初始條件下組合體的運動狀態(tài)進行了仿真計算, 通過和飛行試驗數(shù)據(jù)對比, 驗證了模型的正確性, 為分析雷箭分離過程的安全性提供理論參考。

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(責任編輯: 陳 曦)

Modeling and Simulation of Multi-body Dynamic for Rocket-Assisted Torpedo Separation

BAI Zhao-gao, WANG Feng-hui, WEN Zhen

(1. Xi′an Representative Bureau, Naval Armament Department, Xi′an 710054, China; 2. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)

This paper analyzes the structure and force of the multi-rigid-body system composed of vehicle and separating cabin, establishes a Lagrange equation of multi-body dynamic model, and then simulates the motion state of the combined system in a given initial condition by fourth-order Runge-Kutta method. The multi-body dynamic models are verified by comparing the simulation results with the test ones. This study may provide a basis for safety analysis of the separation process of rocket-assisted torpedo.

rocket-assisted torpedo; multi-body dynamic model; Lagrange equation

TJ631.8

A

1673-1948(2013)03-0171-04

2012-12-18;

2013-03-15.

白照高(1966-), 男, 高級工程師, 主要研究領(lǐng)域為魚雷工程.