劉龍初，樸大志，毛懿

(中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京100024)

1 引言

MIMO天線(xiàn)系統(tǒng)利用空間復(fù)用和分集技術(shù)，能極大的提高系統(tǒng)的容量而不用增加額外的頻譜資源［1-2］，成為當(dāng)今無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的MIMO天線(xiàn)陣列為了獲得并行子信道，必須考慮天線(xiàn)單元之間的距離(兩個(gè)天線(xiàn)單元間的距離d≥λ/2)，這樣將不可避免的增大MIMO天線(xiàn)系統(tǒng)的幾何體積。采用共點(diǎn)極化分集的MIMO天線(xiàn)系統(tǒng)能極大的縮小收發(fā)端天線(xiàn)尺寸而達(dá)到同樣的效果，成為MIMO天線(xiàn)技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。在無(wú)線(xiàn)信道中，人們已經(jīng)利用平面波的水平極化和垂直極化得到兩個(gè)自由度(DOF)，即可以獲得兩條并行子信道。文獻(xiàn)［3］通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三個(gè)相互正交的半波電偶極子組成MIMO系統(tǒng)可得到3個(gè)自由度，并從理論角度預(yù)測(cè)了六極化MIMO系統(tǒng)存在6條并行子信道。文獻(xiàn)［4］從獨(dú)立功率維度(PID)的角度來(lái)研究了無(wú)限小六極化MIMO系統(tǒng)的自由度(DOF)，仿真結(jié)果表明在自由空間中，六極化MIMO系統(tǒng)在近場(chǎng)區(qū)能獲得5個(gè)DOF，而在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)只能達(dá)到2個(gè)DOF。在文獻(xiàn)［5］從信道特征值的角度分析了多極化MIMO系統(tǒng)的自由度，并在散射豐富的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中驗(yàn)證了六極化MIMO系統(tǒng)可以達(dá)到6個(gè)自由度。

文獻(xiàn)［4］是假設(shè)用無(wú)限小的偶極子組成的六極化MIMO系統(tǒng)，只是從功率獨(dú)立維度的角度來(lái)研究了多極化MIMO系統(tǒng)的自由度，而沒(méi)有用實(shí)際的天線(xiàn)尺寸模型來(lái)分析。文獻(xiàn)［5］雖然用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了六極化MIMO系統(tǒng)的六個(gè)自由度存在，但是該天線(xiàn)系統(tǒng)不是共點(diǎn)的六極化MIMO系統(tǒng)。

本文的創(chuàng)新之處在于設(shè)計(jì)實(shí)際尺寸的電偶極子天線(xiàn)和磁偶極子天線(xiàn)模型，然后組成六極化MIMO系統(tǒng)，利用HFSS仿真軟件計(jì)算出接收點(diǎn)的電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量，將這些得到的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量組成6×6的信道矩陣，最后從信道特征值和信道容量的角度分析了自由空間下六極化MIMO系統(tǒng)的信道特性，并與三個(gè)電偶極子天線(xiàn)組成的三極化MIMO系統(tǒng)和三個(gè)磁偶極子(本文用環(huán)天線(xiàn)代替磁偶極子)組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道特性進(jìn)行了比較。

2 多極化MIMO信道矩陣和天線(xiàn)設(shè)計(jì)

2.1 六極化信道矩陣定義

根據(jù)文獻(xiàn)［4］［6］，本文采用 6 × 6 極化矩陣 H，H由HFSS在接收點(diǎn)測(cè)得的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量組成。為了去掉空間分集的效果，在收發(fā)端分別x，y，z軸放置的3個(gè)半波電偶極子天線(xiàn)和三個(gè)環(huán)天線(xiàn)。m/n={1，2，3}時(shí)，元素 hmn代表收發(fā)端 x，y，z軸的電偶極子天線(xiàn)，同理，m/n={4，5，6}，元素 hmn表示收發(fā)端延x，y，z軸的磁偶極子環(huán)天線(xiàn)。

2.2 六極化信道矩陣定義

在自由空間下，六極化信道矩陣表達(dá)式為

其中，3×3的子矩陣A和B分別代表電偶極子天線(xiàn)發(fā)射時(shí)，所接收到的電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量，3×3的子矩陣C和D分別代表磁偶極子發(fā)射時(shí)，所接收到的電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量。由于電偶極子和磁偶極子所接收到的信號(hào)是通過(guò)電壓來(lái)檢測(cè)的，為了與文獻(xiàn)［6］中定義一致，其中接收到的所有磁場(chǎng)分量都乘以 η0(η0=120π)。

2.3 天線(xiàn)單元設(shè)計(jì)

六極化MIMO系統(tǒng)由三個(gè)半波電偶極子三個(gè)環(huán)天線(xiàn)組成，它們的中心頻率都為2.4GHz。其中電偶極子是常用的半波電偶極子(如圖1所示)，總長(zhǎng)為58mm，單臂長(zhǎng)為28.88mm，單臂半徑為0.5mm，兩個(gè)單臂之間的激勵(lì)縫隙寬度0.24mm。

圖2為本文采用的環(huán)天線(xiàn)結(jié)構(gòu)，其中，R1=21.95mm，R2=22.45mm，激勵(lì)端口縫隙寬度為0.4mm。因?yàn)槎鄻O化MIMO的信道特性與天線(xiàn)的電流分布有關(guān)，因此我們?cè)趫D1、2中同時(shí)給出了相應(yīng)的電流分布圖。圖3、圖4分別為半波偶極子和環(huán)天線(xiàn)的回波損耗S11參數(shù)，由圖可知在工作頻段范圍內(nèi)兩種天線(xiàn)單元的S11都小于-10dB，完全滿(mǎn)足天線(xiàn)設(shè)計(jì)的要求。

3 仿真結(jié)果

為了更好的分析六極化MIMO系統(tǒng)的性能，先分別對(duì)由三個(gè)相互正交的半波電偶極子天線(xiàn)組成的三極化MIMO系統(tǒng)和由三個(gè)相互正交的環(huán)天線(xiàn)組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道特性進(jìn)行了分析。從圖5和圖6我們可以看出，兩種三極化MIMO天線(xiàn)的都擁有3個(gè)非零特征值，即系統(tǒng)都有3個(gè)并行子信道，但兩種三極化MIMO系統(tǒng)都有一條特征值比較小的曲線(xiàn)，說(shuō)明兩種MIMO系統(tǒng)都有一個(gè)攜帶信息能力相對(duì)比較弱的子信道。

在圖7中，六極化MIMO天線(xiàn)系統(tǒng)有六條特征值曲線(xiàn)，表明系統(tǒng)能獲得六個(gè)并行子信道。對(duì)比圖5和圖6，當(dāng)R＞0.1m時(shí)，我們可以看到圖7中有一條曲線(xiàn)的值在4.7左右，一條在3.7左右，一條在1.0左右，而圖5和圖6中的曲線(xiàn)值只有兩條在2.0左右，此外圖五中還有三條特征值比較小的曲線(xiàn)。以上結(jié)果表明本文中的六極化MIMO系統(tǒng)的具有六條并行子信道，攜帶信息的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三極化MIMO系統(tǒng)。

為了進(jìn)一步分析六極化MIMO系統(tǒng)的性能，我們分析了六極化MIMO系統(tǒng)和兩種三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量。圖8表明，當(dāng) SNR=20dB，R≥0.1m時(shí)，半波電偶極子天線(xiàn)組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量要比環(huán)天線(xiàn)組成的三極化MIMO天線(xiàn)大20%左右。此時(shí)六極化MIMO系統(tǒng)的信道容量為18.5-24.7bps/Hz，比半波電偶極子組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高15%左右，比環(huán)天線(xiàn)組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高32%左右。分析結(jié)果表明六極化MIMO系統(tǒng)的具有很高的信道容量，且大于三極化MIMO系統(tǒng)時(shí)的信道容量，但沒(méi)有達(dá)到3倍。

圖5 電偶極子組成的三極化MIMO系統(tǒng)特征值

4 結(jié)論

本文利用HFSS軟件研究了共點(diǎn)六極化MIMO系統(tǒng)的信道特性值和信道容量，并與三極化MIMO系統(tǒng)進(jìn)行了比較。在自由空間中，中心工作頻率為2.4GHz的共點(diǎn)六極化MIMO系統(tǒng)可以獲得6個(gè)非零特征值，即六條并行子信道，且系統(tǒng)的特征值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三極化MIMO系統(tǒng)的特征值。當(dāng)R＞0.1m，SNR=20dB時(shí)，六極化MIMO系統(tǒng)信道容量達(dá)到18.5-24.7bps/Hz，比半波電偶極子組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高15%左右，比環(huán)天線(xiàn)組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高32%左右。仿真結(jié)果說(shuō)明，實(shí)際尺寸模型的共點(diǎn)六極化MIMO系統(tǒng)能獲得6 DOF，具有極高的信道容量。

文中只分析了自由空間下的六極化MIMO系統(tǒng)特性，未來(lái)的工作中，我們將對(duì)散射信道中的六極化MIMO信道特性做進(jìn)一步分析。

圖8 多極化MIMO系統(tǒng)信道容量

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