劉志榮，朱 睿

(廈門大學(xué)航空系，福建廈門 361005)

0 引言

飛機尾流對飛行安全造成威脅，為了保證在機場終端區(qū)內(nèi)飛機起飛、進場和著陸時的安全，國際民航組織在前后飛機之間規(guī)定最小尾流間隔標準。根據(jù)間隔標準，飛機在起飛/著陸時必須與之前的飛機保持安全距離，預(yù)留出足夠的安全時間間隔，這就導(dǎo)致飛機起降頻率降低［1］。為提高飛機安全性，同時改善機場的經(jīng)濟效益，如何對飛機尾跡渦進行控制并加快其消亡成為近年來民用航空領(lǐng)域中極具挑戰(zhàn)性的研究課題。本實驗以主動方式引入擾動，采用一種結(jié)構(gòu)化矩形直機翼渦發(fā)生器觸發(fā)一系列雙翼尖渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性，通過PIV系統(tǒng)測得雙翼尖渦中主渦及次渦的運動特性、環(huán)量-時間特性，進行殘余環(huán)量比例分析以說明雙翼尖渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性削弱翼尖渦強度之快速有效性［2-3］。

1 飛機翼尖渦消散機制

1.1 翼尖渦安全性危害分析

飛機翼尖渦形成之后具有很強的能量，短時間內(nèi)不會消散，這對看不見的旋渦將會在一段時間內(nèi)給后面的飛機帶來安全隱患［4］。在兩個旋渦的相互作用下，機身后形成了具有向上速度的區(qū)域(上洗區(qū))和具有向下速度的區(qū)域(下洗區(qū))，這樣的速度分布使得后機在進入前機尾流場時，會產(chǎn)生不同程度的操縱困難甚至失控［5］。后機進入前機尾流場的情況可以大致分為4類情況，如圖1所示。

圖1 機身后尾流速度場及后機遭遇尾流情況Fig.1 Aircraft trailing vortexes velocity profile and aft-plane in-vortex status

1.2 翼尖渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性

四渦系統(tǒng)是在兩個翼尖渦中引入另外兩個強度較小的渦，觸發(fā)兩個翼尖渦不穩(wěn)定性的系統(tǒng)［6］。這種四渦系統(tǒng)，可以是引入兩個分別與翼尖渦同向或反向的小渦，兩個小渦分別與翼尖渦保持相應(yīng)的距離，形成一個左右對稱的系統(tǒng)，如圖2、3所示。

圖2 同向四渦系統(tǒng)Fig.2 Codirectional rotation4-vortex system

圖3 反向四渦系統(tǒng)Fig.3 Opposite rotation 4-vortex system

機翼產(chǎn)生升力的原因可用Bernoulli方程解釋為繞機翼環(huán)量Γ=∮u·d l不為零。對于無限長的二維機翼存在升力與環(huán)量的關(guān)系Fl=-ρU0Γ，而環(huán)量產(chǎn)生的起始必包含著把渦量排放到流體中的過程。根據(jù)Kelvin環(huán)量守恒定理，在空間必有一個閉合的回路以滿足總環(huán)量為零。對于有限翼展大三維機翼來說，由于環(huán)量的存在，根據(jù)Stokes定理 (∮u·d l=∫ω·d s)，則意味著機翼附近一定渦量不斷地產(chǎn)生，即翼尖渦。

以往的研究發(fā)現(xiàn)，采用與對應(yīng)翼尖渦反向的小渦來誘導(dǎo)這種不穩(wěn)定性所能達到的翼尖渦消散效果更為理想［7］。這種大小不同，方向相反，保持一定距離的渦之間所產(chǎn)生的纏繞、卷并等不穩(wěn)定性叫做Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性，它所描述的是兩個反向渦之間交互作用下所產(chǎn)生的一系列現(xiàn)象［8］。在兩渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性的影響下，主渦將會被小渦剝離，產(chǎn)生相應(yīng)程度的渦強度降低［9］。

2 流動顯示實驗系統(tǒng)

2.1 實驗設(shè)備

實驗測量工作在廈門大學(xué)航空系流體與PIV實驗室中進行。該實驗室現(xiàn)有多功能精密循環(huán)水槽系統(tǒng)(如圖4所示)、PIV測速系統(tǒng)、天平測力系統(tǒng)。其中多功能精密循環(huán)水槽系統(tǒng)可以提供流場穩(wěn)定的循環(huán)水流測試功能、臺車拖動功能和造波功能，可用于流體力學(xué)中多領(lǐng)域的研究。PIV測試系統(tǒng)目前能滿足二維流場的測量，將來將實現(xiàn)三維測量功能。六分量靜態(tài)天平測力系統(tǒng)可以實現(xiàn)阻力、升力、側(cè)力、滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩、俯仰力矩的測量。

圖4 多功能精密循環(huán)水槽系統(tǒng)Fig.4 Multi-functional precision recycling water channel system

2.2 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

實驗?zāi)Ｐ褪怯脕懋a(chǎn)生一對大小不同，方向相反的渦，而反向四渦系統(tǒng)又是一個關(guān)于中心豎軸對稱的系統(tǒng)，因此在模型設(shè)計時可對其進行適當簡化。實際實驗中只考慮雙渦系統(tǒng)，在理論上仍然能夠產(chǎn)生Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性。模型由3部分組成：主翼和小翼；用于安裝主翼和小翼的大小兩組夾具；前后兩根連接支桿。

圖5為實驗?zāi)Ｐ桶惭b方式，圖6為實驗?zāi)Ｐ?。裝夾著主翼、小翼的前后兩根支桿可以任意固定在臺車上的光學(xué)平板上，通過調(diào)節(jié)兩個翼型的水平距離和旋轉(zhuǎn)它們的角度得到不同間距b及不同強度Γ的翼尖渦組合［10］。實驗?zāi)Ｐ退鶚?gòu)成的雙渦系統(tǒng)如圖7所示，右側(cè)主渦逆時針旋轉(zhuǎn)，左側(cè)次渦順時針旋轉(zhuǎn)，其強度分別為 Γ1、Γ2，間距為 b。

圖5 實驗?zāi)Ｐ桶惭b方式Fig.5 Experimental model installation

圖6 實驗?zāi)Ｐ虵ig.6 Experimental model

圖7 雙翼尖渦結(jié)構(gòu)Fig.7 Dual trailing vortexes structure

2.3 雙翼尖渦流動顯示

調(diào)配合適的染色液進行流動顯示實驗，染色液能夠保證良好的跟隨性且在水中不易擴散［11］。實驗中使用帶有均勻小孔的圓柱管道來注入染色液，使染色液較均勻的位于觀察截面上。這種注入染色液的方式能夠使實驗環(huán)境的干擾減少到最小程度［12］。翼型在穿過注有染色液的截面時，一方面由于翼尖渦的切向速度將帶動截面上的染色液旋轉(zhuǎn)，另一方面由于翼尖渦的軸向速度將拖動染色液粒子向翼型運動方向傳播，形成一根完整的渦管。圖8所示為染色液的注入和擴散。

圖8 染色液注入與擴散Fig.8 Stain injection and diffusion

3 雙翼尖渦流動顯示實驗

實驗中染色液用量大致為每次70ml，臺車速度設(shè)定為0.5m/s并保持不變。實驗中調(diào)節(jié)的參數(shù)主要為主翼角度α1、小翼角度α2以及主翼和小翼之間的距離b。共進行11組實驗，實驗各參數(shù)如表1。

表1 實驗參數(shù)組合Table 1 Experimental parameters combinations

3.1 雙渦Rayleigh-Ludwieg特性分析

以主翼為10°、小翼8°、間距50mm參數(shù)組合為例，由圖9和10可見兩渦形成及相交過程。通過多組雙渦流動顯示實驗，分析得到雙渦Rayleigh-Ludwieg特性。

圖9 兩渦形成及相交(側(cè)面)Fig.9 Dual vortexes formation and interaction(side vision)

圖10 兩渦形成及相交(端面)Fig.10 Dual vortexes formation and interaction(end vision)

(1)當在主渦旁的一定位置上引入另一個方向相反的次渦時，主渦不再保持在一個確定的位置上，它將在次渦的影響下往某個方向運動。其可能的運動路徑與次渦位置、強度有很大的關(guān)系。當次渦和主渦的強度接近時，主渦和次渦會同時向下運動，這種情況類似于兩個翼尖渦的下洗運動。而當次渦強度遠小于主渦時，兩渦則往主渦一側(cè)運動。

(2)通過設(shè)置一定的主渦、次渦強度比Γ1/Γ2及其間距b，可獲得雙渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性。通過實驗可知要觸發(fā)兩渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性，兩渦間距及兩渦強度比要合適。本實驗條件下兩渦相交不穩(wěn)定性能夠發(fā)生的實驗參數(shù)組合為：b取40～50mm、主翼角度為10°～8°、小翼角度為4°～8°。

(3)在流動顯示中，可以從側(cè)面和端面來判斷Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性的發(fā)生。從側(cè)面上看，次渦首先是被主渦拖動，繞其旋轉(zhuǎn)方向運動，之后由于自身不穩(wěn)定性而發(fā)生彎折，最后在繞主渦運動過程中被主渦拉近從而將主渦打散。從端面上看，主渦同次渦的運動路徑將向主渦一側(cè)移動，兩渦下沉量很小，在兩渦相交作用后主渦具有一定的向上運動趨勢。

4 雙翼尖渦PIV實驗

4.1 PIV測量系統(tǒng)

PIV是一種基于光學(xué)顯像的流體速度測量技術(shù)：在流體中加入隨流體運動的示蹤粒子，這些粒子在流經(jīng)某一特定平面時被連續(xù)照亮兩次，利用高速相機記錄粒子瞬時流動，經(jīng)圖像處理可獲得粒子在兩次照亮時間差中的位移，從而得到流體速度場。

圖11是PIV原理圖。激光束通過片光光學(xué)元件形成具有一定厚度的片光照亮流場中特定區(qū)域，此時經(jīng)過該區(qū)域跟隨性及反光性良好的示蹤粒子被照亮，通過CCD(CMOS)成像設(shè)備成像。該區(qū)域在一定時間間隔內(nèi)通過脈沖激光連續(xù)照明兩次，則可得到粒子在第一次照明時間t及第二次照明時間t'的兩個流場視圖，對這兩個視圖進行互相關(guān)分析就能得到流場內(nèi)部二維速度矢量分布。

圖11 粒子成像測速原理Fig.11 Particle image velocimetry

設(shè)流場中某一示蹤粒子在二維平面上運動，其在x，y兩個方向上的位移隨時間的變化為x(t)、y(t)，則該示蹤粒子所處流體質(zhì)點的二維流速可以表示為：

PIV系統(tǒng)硬件部分包括控制電路、CCD像機、光源、圖像采集電路、圖像采集計算機和同步信號計算機等；軟件部分包括控制軟件和分析軟件，控制軟件主要包括圖像采集控制程序、同步程序以及比例標定程序，分析軟件進行粒子圖像處理和分析，并實現(xiàn)和修正流場速度矢量。

4.2 Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性PIV實驗

實驗中拍攝區(qū)域基本包括了兩渦運動的整個區(qū)域，調(diào)節(jié)采樣頻率為50Hz，設(shè)置相機光圈為最大值以保證采集圖像質(zhì)量。開始采集的時間先于臺車啟動時間，這是為能夠準確確定兩渦初始形成時間，臺車速度調(diào)節(jié)為0.5m/s保持不變。選擇不同的實驗參數(shù)組合共進行18組雙翼尖渦PIV實驗。

以主翼為10°、小翼8°、間距50mm組合為例，經(jīng)PIV系統(tǒng)測量、處理后得到各時刻(1s間隔)流場速度矢量圖和流譜圖(圖12)。

t=0s時，兩個矩形直機翼剛剛穿過激光片光面，主渦和次渦生成。在速度矢量圖中，速度矢量越密集、長度越長則表明流場質(zhì)點速度越大。由圖可見兩渦具有較大的核心速度，而越遠離核心處速度越小，主渦速度及半徑都大于次渦。流譜圖顯示主渦半徑很大，主渦旋轉(zhuǎn)速度帶動右側(cè)大部分流體繞主渦運動。

t=1s時，次渦繞主渦運動移動到了主渦的左下側(cè)，同時次渦的速度有所減少。次渦繞主渦運動的趨勢一直持續(xù)到t=5s，在這5s時間內(nèi)，次渦在主渦的帶動下運動，同時由于主渦的影響，次渦能量不斷減少，速度逐漸減弱。次渦繞主渦運動的速度不是恒定不變，其運動速度先快后慢，且其形狀會發(fā)生扭曲，應(yīng)該是次渦在主渦拉力下產(chǎn)生的一種不穩(wěn)定性。

t=6s時，從矢量圖和流譜圖上看，次渦渦心已經(jīng)消失了，而主渦仍然比較穩(wěn)定地存在。雖然次渦已不具完整性，但在次渦運動路徑上仍有一部分逆時針旋轉(zhuǎn)速度矢量，這部分矢量看似剩下的一半次渦，其與主渦旋轉(zhuǎn)速度相反，并仍繼續(xù)影響主渦。從速度矢量圖上看，這部分矢量在繞主渦運動的過程中不斷靠近主渦核心，使主渦的速度和能量有所減少。從t=6s到t=8s時間內(nèi)，剩余的次渦矢量不斷靠近主渦渦核，并試圖改變其附近矢量的運動方向。t=9s時，次渦剩余矢量的能量幾乎耗盡，此時主渦的渦心發(fā)生了明顯的變形，同時主渦速度較0s時有明顯的減少。

雖然t=9s時主渦渦心已經(jīng)發(fā)生了變形，但由于主渦的能量還比較大，經(jīng)一段時間后渦心又重新形成，但此時渦心速度已經(jīng)比較小，說明主渦能量已經(jīng)減少不小。t=13s時，渦心再次變形，Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性使得主渦能量耗盡最終趨于消散。

圖12 雙渦相交矢量圖與流譜圖Fig.12 Vectorgraph and flow pattern(Dual)

4.3 單渦PIV實驗

以主翼10°時的流譜圖為例，可見不同時刻測量截面的流體質(zhì)點的運動情況。圖13中可以看出旋渦形成后渦心很明顯，靠近渦心處的流線是比較規(guī)整的圓形。圖12與圖13相比較可見，主渦在Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性作用下在t=13s時其能量已大量削弱(圖12)。當主渦以單渦形式發(fā)展時，在t=18s時刻其還依然保持較大的能量(圖13)?？梢奟ayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性削弱翼尖渦強度之快速有效性。

圖13 單渦矢量圖與流譜圖Fig.13 Vectorgraph and flow pattern(Single)

4.4 雙渦渦量圖分析

速度場的旋度稱為渦量，它是指流場中任何一點微團角速度之2倍，渦量通常用來量度渦旋的大小及方向。圖14顯示的是渦量的絕對值，因此主翼渦和小翼渦都顯示為正值，但實際上主翼渦是逆時針旋轉(zhuǎn)，小翼渦是順時針旋轉(zhuǎn)，因此主翼渦渦量應(yīng)為正，小翼渦渦量則為負。云圖中紫色部分渦量為0，紅色部分渦量最大，從渦心開始往外渦量依次遞減，這與速度矢量的大小變化一致。

5 雙渦速度環(huán)量分析

在流場中任意一條封閉曲線，速度沿該封閉曲線的線積分稱為該封閉曲線的速度環(huán)量，也形象地稱速度環(huán)量為速度繞封閉曲線的速度功。速度環(huán)量的符號不僅決定于流場的速度方向，而且與封閉曲線的繞行方向有關(guān)，規(guī)定積分時逆時針繞行方向為正，即封閉曲線所包圍的區(qū)域總在行進方向的左側(cè)。二維封閉曲線的速度環(huán)量為：

圖14 雙渦渦量圖Fig.14 Dual vortexes vorticity

18組雙翼尖渦PIV實驗中，以每次實驗0s時的環(huán)量為參考，其余時刻環(huán)量除以0s時刻環(huán)量得到不同時刻的特征環(huán)量，能夠直觀顯示環(huán)量的減小比例。圖15～圖17為部分雙翼尖渦PIV實驗環(huán)量-時間圖，對數(shù)據(jù)點進行線性擬合，通過比較環(huán)量-時間直線斜率，能夠在一定程度上說明不同參數(shù)組合下的環(huán)量減小趨勢。

由圖可見，雙翼尖渦相交消散效果最好的實驗參數(shù)組合為主翼10°、小翼8°、間距50mm，其擬合直線斜率為-0.023；其次為主翼10°、小翼 6°、間距50mm，其擬合直線斜率為-0.020，這與流動顯示實驗中消散效果最好的參數(shù)組合一致。

圖16 主翼10°次翼4°變間距環(huán)量-時間圖Fig.16 The circulation-time figure of 10°，4°＆ variant b

圖17 主翼10°次翼8°變間距環(huán)量-時間圖Fig.17 The circulation-time figure of 10°，8°＆ variant b

6 流場剩余環(huán)量比分析

取18s時刻翼尖渦環(huán)量除以0s時刻翼尖渦環(huán)量，可得流場剩余環(huán)量比，據(jù)其分析比較不同實驗參數(shù)組合對雙翼尖渦相交消散的影響。圖18給出了不同角度組合在間距分別為40、45和50mm時的剩余環(huán)量比例。圖中共有18個點，環(huán)量比大于0.85的共有5個，比例在0.7～0.85之間的共有4個，比例小于0.7的共有9個。由圖可知，間距為50mm的環(huán)量比點相對集中于底部，即該間距的剩余環(huán)量比普遍較小，因此間距50mm為雙翼尖渦相交消散最佳距離。

圖18 剩余環(huán)量比與間距關(guān)系Fig.18 The relationships between residual circulation ratio and b

圖19 所示為不同小翼角度α2下18組參數(shù)組合的流場剩余環(huán)量。由圖可見，若只考慮小翼角度變化，則6°時剩余環(huán)量比普遍較小，4°時剩余環(huán)量比普遍較大，這與流動顯示實驗結(jié)論中的小翼角度過大或過小都不能較好地觸發(fā)雙翼尖渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性相吻合。主翼角度變化同樣影響剩余環(huán)量比，環(huán)量比大于0.8的點均來自主翼為8°時，因此可推斷選擇略大主翼角度有利于觸發(fā)Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性。如圖，小翼8°時剩余環(huán)量比更小，因此選擇主翼10°、小翼8°為雙翼尖渦相交消散最佳翼角組合。雙翼尖渦主渦與次渦強度比為Γ1/Γ2，研究不同Γ1/Γ2下翼尖渦強度削弱的特性，能夠推斷出最佳翼角組合以有效、快速地削弱渦強度。由圖20可見，Γ1/Γ2處于1.3～1.4之間時，小于0.7的殘余環(huán)量比點最多，故兩渦強度比處于1.3～1.4時削弱效果較好。

圖19 剩余環(huán)量比與小翼角度關(guān)系Fig.19 The relationship of residual circulation ratio andα2

圖20 剩余環(huán)量比與Γ1/Γ2關(guān)系Fig.20 The relationship of residual circulation ratio and Γ1/Γ2

7 結(jié)論

(1)當次渦和主渦的強度接近時，主渦和次渦會同時向下運動；而當次渦強度遠小于主渦時，兩渦則往主渦一側(cè)運動。

(2)本實驗系統(tǒng)中，兩渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性能夠發(fā)生的條件為：b取40～50mm、主翼角度為10°～8°、小翼角度為4°～8°。

(3)雙翼尖渦Rayleigh-Ludwieg不穩(wěn)定性特征：次渦首先被主渦拖動，繞其旋轉(zhuǎn)方向運動，之后由于自身不穩(wěn)定性發(fā)生彎折，最后在繞主渦運動過程中被主渦拉近從而將主渦打散。

(4)雙翼尖渦相交消散效果最好的實驗參數(shù)組合為主翼10°、小翼8°、間距50mm，其擬合直線斜率為-0.023。

(5)間距50mm為雙翼尖渦相交消散最佳距離；主翼10°、小翼8°為雙翼尖渦相交消散最佳翼角組合。

(6)主渦與次渦強度比處于1.3～1.4時削弱效果較好。

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