吳賽賽，朱海峰，陳立偉

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

PID控制具有使用方便、適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)，在過(guò)程控制的發(fā)展中，PID控制是歷史最悠久，生命力最強(qiáng)的控制方式，應(yīng)用廣泛。但傳統(tǒng)的PID控制算法在整個(gè)控制過(guò)程中參數(shù)保持不變，這在控制非線性、時(shí)變和參數(shù)不確定的模型過(guò)程時(shí)，效果不是太好。而船舶柴油機(jī)在不同工況、不同工作環(huán)境下，其模型參數(shù)都會(huì)有較大的變化，傳統(tǒng)的PID控制方法很難保證所設(shè)定的調(diào)速器參數(shù)在整個(gè)工作過(guò)程中保持最優(yōu)。

模糊控制不要求被控對(duì)象的精確模型，對(duì)被控對(duì)象的非線性、時(shí)變性和滯后具有一定的適應(yīng)能力，魯棒性較好。把模糊控制與傳統(tǒng)PID控制結(jié)合為模糊PID，可以對(duì)PID控制的參數(shù)隨著工作條件變化進(jìn)行整定，減小超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間，較好的提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，取得良好的控制效果。

1 柴油機(jī)模型

柴油機(jī)的模型由柴油機(jī)本體和執(zhí)行器兩部分組成[1-2]。這里對(duì)6135型柴油機(jī)進(jìn)行建模,它的額定轉(zhuǎn)速為1500r/min,功率為75kW。

由動(dòng)力學(xué)原理得柴油機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡方程：

(1)

式中，N為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，Ti為指示扭矩，Tf為摩擦損失的扭矩，Tf為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Jc為柴油機(jī)當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

指示扭矩Ti為：

(2)

式中，qmf為單位時(shí)間內(nèi)噴入氣缸的燃油量，HL為燃油低熱值，ηi為指示熱效率。

指示熱效率是轉(zhuǎn)速和空燃比的函數(shù)，一般忽略轉(zhuǎn)速的影響，認(rèn)為它只隨空燃比變化，由發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法可擬合出它隨空燃比kaf變化的曲線:

ηi=f(kaf)

(3)

空燃比kaf為空氣質(zhì)量流量qma和燃油質(zhì)量流量qmf之比：

(4)

空氣質(zhì)量流量qma為：

(5)

式中，ηv為充氣效率，P為進(jìn)入氣缸的空氣氣壓，V為柴油機(jī)氣缸總排量，T為氣體溫度。ηv可認(rèn)為僅為轉(zhuǎn)速N的函數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到。

摩擦損失的扭矩為：

(6)

式中Cm為活塞平均速度。

電磁執(zhí)行器可用一階慣性環(huán)節(jié)表示，其傳遞函數(shù)可表示為：

(7)

把6135型柴油機(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)代入以上式子，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)并封裝起來(lái)，如圖1所示[3]。

圖1 柴油機(jī)封裝后模型

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID控制的傳遞函數(shù)為：

(8)

式中，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)。三者均為常數(shù)。

模糊PID控制根據(jù)速度偏差e及偏差變化率ec的大小進(jìn)行模糊推理得到PID參數(shù)Kp，Ki,Kd的修正量dKp，dKi和dKd，使得PID滿足不同的誤差e和誤差變化率ec對(duì)控制器參數(shù)的不同要求。調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊PID控制調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 輸入輸出的模糊化

輸入、輸出量的論域取為[-6,6]，模糊集為{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}。為了讓所有的e和ec都在論域范圍內(nèi)，輸入端乘上模糊化因子ae′,aec，相應(yīng)的輸出端乘上模糊清晰化因子ap，ai，ad。變量隸屬函數(shù)有高斯形、三角形、梯形等，選取不同的隸屬函數(shù)會(huì)得到不一樣的模糊輸出[4]。這里輸入輸出變量隸屬函數(shù)均選擇高斯形。高斯形隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 高斯形隸屬函數(shù)

在模糊邏輯編輯器FIS editor中選擇模糊清晰化方法(Defuzzification)，可供選擇的有最大隸屬度法、加權(quán)平均法、中位線法等，這里選為最大隸屬度法。

2.2 模糊規(guī)則的確定

PID控制器中各個(gè)參數(shù)對(duì)控制效果的影響如下[5]：

1) 比例參數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。隨著Kp的增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是系統(tǒng)易產(chǎn)生超調(diào)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過(guò)小，調(diào)節(jié)精度降低，響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，使系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能變壞。

2) 積分作用參數(shù)Ki的一個(gè)重要作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，Ki也不能過(guò)小，否則在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。若Ki過(guò)大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。另外在控制系統(tǒng)的前向通道中只要有積分環(huán)節(jié)總能做到穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差。從相位的角度來(lái)看一個(gè)積分環(huán)節(jié)就有90度的相位延遲，也許會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3) 微分作用參數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其主要作用是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但Kd不能過(guò)大，否則會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，并且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。

根據(jù)參數(shù)Kp,Ki，Kd對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響規(guī)律，得出模糊控制器對(duì)參數(shù)Kp,Ki，Kd進(jìn)行整定的規(guī)則：

1) 當(dāng)e較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd。另外為了避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，此時(shí)應(yīng)去掉積分作用，取Ki=0；

2) 當(dāng)e和ec為中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，Kp應(yīng)取小一些。在這種情況下的Kd取值對(duì)系統(tǒng)影響很大，應(yīng)取小一些，Ki的取值要適當(dāng)；

3) 當(dāng)e較小時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和Ki，使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，Kd取值要適當(dāng)，以避免在平衡點(diǎn)出現(xiàn)震蕩。

根據(jù)以上分析得到PID參數(shù)的修正量dKp，dKi，和dKd的模糊規(guī)則[6-7]。表1為dKp、dKi和dKd的模糊規(guī)則表。

表1 dKp，dKi和dKd模糊規(guī)則表

通過(guò)模糊規(guī)則表可以得到以下49條控制規(guī)則：

1) If(e is NB)and(ec is NB)then(dKpis PB)(dKiis NB)(dKdis PS)

2) If(e is NM)and(ec is NB)then(dKpis PB)(dKiis NB)(dKdis PS)

3) If(e is NS)and(ec is NB)then(dKpis PM)(dKiis NM)(dKdis Z0)

……

4) If(e is PB)and(ec is PB)then(dKpis NB)(dKiis PB)(dKdis PB)

把通過(guò)模糊推理的得到的dKp，dKi和dKd分別代入下式計(jì)算：

Kx=K0x+dKx×αx

(9)

則得到整定后的PID參數(shù)Kp，Ki，Kd。其中K0x,αx表示相應(yīng)參數(shù)的初值和模糊清晰化因子。

打開(kāi)Rule Editor，把上述的49條控制規(guī)則輸入，再加上已經(jīng)建立好的隸屬函數(shù)，這樣就建立好了一個(gè)FIS文件，這個(gè)FIS文件在仿真時(shí)需要調(diào)用。在Rule Editor 中依次選擇view，rule，分別拖動(dòng)e和ec下的豎線，可以觀察對(duì)應(yīng)不同的e和ec值模糊控制器進(jìn)行整定的結(jié)果dKp，dKi和dKd值(見(jiàn)圖4)，該值和PID控制器的初始值結(jié)合就得到實(shí)際運(yùn)行時(shí)PID的參數(shù)值。

圖4輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

圖5模糊PID和PID控制對(duì)比模型

3 模糊PID自整定模型的建立和仿真

由以上分析建立6135型柴油機(jī)的模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制效果對(duì)比模型如圖5示。其中模塊“mohuPID”為封裝結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)搭建如圖6所示。

在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真：0s時(shí)刻，給系統(tǒng)一個(gè)單位階躍信號(hào)，在7s時(shí)刻給系統(tǒng)施加一外部干擾。仿真數(shù)據(jù)傳遞到工作空間，利用繪圖函數(shù)得到模糊PID控制的輸出和傳統(tǒng)PID的輸出對(duì)比如圖7所示。

從圖7中可以看出模糊PID控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)上升時(shí)間短，超調(diào)量??；在出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，模糊PID控制下系統(tǒng)速度波動(dòng)小，恢復(fù)時(shí)間短，調(diào)速性能得到提高。

圖6模塊“mohuPID”內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖7模糊PID和傳統(tǒng)PID控制結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，對(duì)具有非線性、參數(shù)時(shí)變特性的船舶柴油機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制時(shí)，模糊PID控制與傳統(tǒng)的PID控制相比響應(yīng)時(shí)間短、超調(diào)量小，在出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)的波動(dòng)小、恢復(fù)時(shí)間短，動(dòng)、靜穩(wěn)定性得到極大提高，能有效的改善柴油機(jī)的調(diào)速性能。

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