劉曉偉，張雪峰，龔 浩，蘆晟陶，周贊東

（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430074）

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種主動式成像雷達(dá)，它能全天時全天候的對目標(biāo)進(jìn)行觀測，具有較高的分辨能力，遙感范圍廣且具有一定的穿透能力［1］.隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，SAR技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于軍事和民用的多個領(lǐng)域.近年來，隨著SAR圖像數(shù)據(jù)的廣泛獲取并被普遍使用，SAR圖像的解譯技術(shù)成為研究的熱點(diǎn).目標(biāo)檢測作為SAR圖像解譯中的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)也得到了蓬勃的發(fā)展.在SAR圖像的目標(biāo)檢測算法中，恒 虛 警 率 （Constant False Alarm Rate，CFAR）［2］目標(biāo)檢測算法因其具有恒定的虛警率和自適應(yīng)閾值等特點(diǎn)成為SAR圖像中目標(biāo)檢測領(lǐng)域研究最為廣泛的一類算法.

然而SAR圖像有著不可避免的嚴(yán)重的相干斑現(xiàn)象，相干斑現(xiàn)象的存在會增加SAR圖像解譯的困難，因此，對SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理是SAR圖像解譯技術(shù)的重要前提［2］.現(xiàn)階段預(yù)處理方法主要有多視處理［3］、空域濾波［4－5］、小波變換處理［6］等等.然而這些預(yù)處理方法或多或少需要一些圖像的先驗信息或者對濾波參數(shù)有一定的要求，選擇不當(dāng)則會引起圖像信息的丟失，存在一定的難度［7］.

現(xiàn)代社會中，輸電線等電力設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)不僅為人們的日常生活提供了最基本的能源保障，同時也使得交通、通訊、運(yùn)輸?shù)日５纳鐣钚枨笥行虻剡M(jìn)行.目前，在利用遙感影像進(jìn)行輸電鐵塔的檢測識別方面，研究工作主要有美國MIT林肯實(shí)驗室的Novak［8］等人先對全極化SAR圖像進(jìn)行白化濾波，然后再檢測出輸電鐵塔；密西根大學(xué)輻射實(shí)驗室的Sarabandi［9］等人提出了一個統(tǒng)計極化檢測算子利用毫米波極化SAR圖像進(jìn)行電力線提取的算法.在國內(nèi)，吳曉東［10］等人采用多尺度分割技術(shù)，利用變化檢測的方法對電力塔進(jìn)行識別；劉艷［11］等人利用峰值檢測算法對輸電鐵塔目標(biāo)進(jìn)行識別，用TerraSAR－X數(shù)據(jù)進(jìn)行了對輸電鐵塔的形變實(shí)驗；Wen Yang［12］等人依據(jù)高分辨率極化SAR圖像建立了自動的輸電鐵塔點(diǎn)目標(biāo)識別模型，準(zhǔn)確地提取了農(nóng)田中的輸電線路矢量與走向；吳華［13］等人總結(jié)并分析了電力塔的結(jié)構(gòu)，采用了自相似的描述子對電力塔進(jìn)行檢測；劉亮［14］將電力塔的類別劃分為8種不同的形狀，并通過小波包理論分析不同類別的電力塔在形變情況下的特征，為電力塔目標(biāo)的識別提供重要的參考信息.

針對輸電線走廊的電力塔目標(biāo)，筆者利用SAR圖像目標(biāo)檢測算法對輸電線走廊的電力塔目標(biāo)進(jìn)行識別，從而對電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀況進(jìn)行監(jiān)測.但是由于電力線走廊周圍的地物類別比較復(fù)雜，存在嚴(yán)重的干擾，同時，由于SAR圖像自身成像的特點(diǎn)也具有嚴(yán)重的相干斑現(xiàn)象，使得在這種情況下采用CFAR的檢測方法會嚴(yán)重干擾最終的檢測性能.因此，筆者提出一種基于先驗驅(qū)動的CFAR目標(biāo)檢測算法（Priori－driven Constant False Alarm Rate，PDCFAR），首先通過背景雜波的壓縮感知（Compressive Sensing，CS）重建消除SAR圖像的相干斑現(xiàn)象，然后再用矩估計的方法進(jìn)行分布參數(shù)的估計并計算得出閾值，之后采用OS－CFAR的方法進(jìn)行檢測，當(dāng)獲得檢測結(jié)果后，以輸電線走廊的遙感特征為先驗信息對檢測結(jié)果進(jìn)行后處理濾波，消除虛警現(xiàn)象，最后通過實(shí)驗驗證該算法的有效性.

1 CFAR目標(biāo)檢測算法

1.1 恒虛警率

目標(biāo)檢測過程是一個信號的二元假設(shè)判斷過程，它只有2種判決結(jié)果，即信號的有和無.相應(yīng)地，只有2種假設(shè)H0和H1，H1代表目標(biāo)信號存在的假設(shè)，H0代表無目標(biāo)信號存在的假設(shè)（只存在背景噪聲、雜波、干擾等），可以表示為

式中 r（t）為雷達(dá)接收回波；s（t）為目標(biāo)信號；n（t）代表噪聲、雜波等.

二元假設(shè)判斷會出現(xiàn)一種結(jié)果：初始假設(shè)H0為真，卻判斷H1為真的假設(shè).這種假設(shè)判斷稱為虛警，其概率為虛警概率.由于SAR圖像是根據(jù)雷達(dá)后向散射回波而成像，對于雷達(dá)信號而言，其檢測性能采用系統(tǒng)的檢測概率pd和pfa虛警概率來描述，pd越大，說明發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的可能性就越大；同時希望虛警概率不超過允許值，以減少錯誤的判斷.

虛警就是在沒有目標(biāo)而僅有噪聲的前提下，通過假設(shè)檢驗卻判斷出目標(biāo)存在的事件，虛警概率即發(fā)生虛警事件的概率.CFAR檢測就是在給定虛警率條件下求解檢測概率的算法，它的基礎(chǔ)是提取檢測環(huán)境中各個隨機(jī)變量的統(tǒng)計模型，對于雷達(dá)信號而言就是從雜波模型中檢測出目標(biāo)模型的過程.

1.2 虛警概率及雜波分布確定

在確知恒定的高斯白噪聲中，對固定閾值檢測的研究，在過去的幾十年里已經(jīng)得到了很多非常有價值的結(jié)果，而對CFAR的研究只是在近30年才發(fā)展起來［15］.CFAR檢測方法是一種基于對比度的目標(biāo)檢測算法，它是在給定虛警率的條件下，結(jié)合背景雜波的統(tǒng)計特性，自適應(yīng)地求取檢測閾值，最后通過檢測閾值與目標(biāo)像素值的比較來檢測出可能的目標(biāo)區(qū)域.假設(shè)p（x）為SAR圖像雜波分布模型的概率密度函數(shù)，pfa為給定的虛警率，則自適應(yīng)檢測閾值Ic可以通過方程求解得到，即

Rohling［16］將目標(biāo)檢測的背景雜波情況分為典型的3種：

1）均勻雜波背景.參考窗中背景雜波采樣為同分布的情況.

2）雜波邊緣環(huán)境.特性不同的背景區(qū)域間的過渡區(qū)情況.

3）多目標(biāo)環(huán)境.2個或者2個以上的目標(biāo)在空間上相隔很近的情況.

隨著CFAR檢測技術(shù)的不斷發(fā)展，為了適應(yīng)不同的雜波條件和多目標(biāo)檢測的情況，可以將CFAR算法分為均值類和統(tǒng)計類兩大類方法，后續(xù)的CFAR算法都是由這兩大類方法發(fā)展而來的.

2 基于先驗驅(qū)動的CFAR的輸電線走廊檢測算法

2.1 CFAR檢測算法流程

CFAR算法：根據(jù)重建后的背景雜波像素估計背景雜波的分布參數(shù)，并結(jié)合給定的虛警率得到檢測閾值，最后根據(jù)檢測閾值得到目標(biāo)檢測的結(jié)果.主要包含3個關(guān)鍵步驟：

1）確定背景雜波的分布模型.選擇一個合適的背景雜波模型對SAR圖像的背景雜波進(jìn)行建模是關(guān)鍵的一步，在對真實(shí)的SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測時，要根據(jù)圖像的背景情況來選擇合適的背景雜波分布模型，也要考慮所選分布模型參數(shù)估計的難易程度.鑒于韋布爾（Weibull）分布在高分辨率、低入射角的情況下，能夠很好地描述一般的地物雜波，故筆者采用韋布爾分布.

2）分布參數(shù)估計.對于雜波數(shù)據(jù)，利用矩估計的方法對分布參數(shù)進(jìn)行估計.

式中 韋布爾分布的各階矩為E（xn）＝bnΓ（1＋n/c），a0，a1，a2采用多項式曲線擬合的方式進(jìn)行求解，最后根據(jù)式（3）～（5）得到形狀參數(shù)c和尺度參數(shù)b.

3）閾值估計.韋布爾分布的閾值估計根據(jù)公式進(jìn)行，即

式中 pfa為給定的虛警率，式（2）中已被描述.

2.2 基于壓縮感知的背景重建

對于SAR圖像，因其成像存在嚴(yán)重的相干斑現(xiàn)象，而相干斑現(xiàn)象的存在會使目標(biāo)信息提取不準(zhǔn)確，嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測的性能，故為了提高SAR圖像目標(biāo)檢測的性能，筆者利用壓縮感知理論對參考窗口內(nèi)的像素進(jìn)行壓縮感知重建，提高SAR圖像的信噪比，從而提高目標(biāo)檢測的性能.利用壓縮感知對圖像的背景像素進(jìn)行壓縮感知重建的主要步驟：

1）將參考窗口中用于估計背景雜波分布參數(shù)的雜波像素按順序形成一個一維的向量a（表示背景窗內(nèi)所有的雜波像素）.

2）用觀測矩陣Φ對代表背景雜波像素的一維向量a進(jìn)行低維空間的投影，得到壓縮感知觀測值向量y，y＝Φx.該文所采用的觀測矩陣為高斯隨機(jī)矩陣.

3）選擇一種重建算法對背景雜波像素進(jìn)行重建，即利用

所示的最小1－范數(shù)的優(yōu)化問題完成背景雜波像素的重建，其中，Θ為信號x在正交基Ψ 下的變換系數(shù)向量.

采用壓縮感知方法，使得信號各個分量描述具有最大的不相關(guān)性，既保證了目標(biāo)的主要信息得到表達(dá)，同時正交的處理方式又消除了相干斑的影響.該文采用的重建算法為基追蹤（BP）算法.

2.3 輸電線走廊的先驗特征

輸電線路走廊是沿著架空電力線路自然形成的符合技術(shù)規(guī)格的通道空間.在遙感場景下輸電線走廊主要特點(diǎn)：

1）從電力塔的設(shè)計上來看，由于電力塔都是由金屬材料構(gòu)成，在SAR圖像下具有很強(qiáng)的散射回波，因此在SAR圖像上表現(xiàn)為明顯的亮點(diǎn).

2）由于地理位置的關(guān)系，同時為了節(jié)省建造成本，在一定地理空間區(qū)域內(nèi)，電力塔之間的連線一般為直線.

3）考慮到設(shè)計的合理性，一般相鄰2座電力塔之間的距離在一定范圍內(nèi)保持不變.

因此，根據(jù)分析可知，對于輸電線走廊而言，一旦確定了1座電力塔的位置，那么在其一定范圍內(nèi)不會再出現(xiàn)第2座電力塔，從檢測結(jié)果上來講，在確知的檢測結(jié)果周圍應(yīng)該表現(xiàn)為一系列的暗點(diǎn)，這就反應(yīng)了遙感場景下輸電線走廊電力塔的分布特征.

輸電線走廊電力塔分布如圖1所示，圖中畫出了2座電力塔，不同的線型對應(yīng)不同的空間區(qū)域.A區(qū)表示電力塔的中心位置，B區(qū)表示臨近電力塔中心的位置，由于電力塔目標(biāo)在SAR圖上表現(xiàn)為一個小型區(qū)域的亮點(diǎn)，因此這2個區(qū)域也應(yīng)該是一系列的亮點(diǎn).C區(qū)表示遠(yuǎn)離電力塔中心的區(qū)域，根據(jù)實(shí)際電力塔的分布可以得知這個區(qū)域應(yīng)該為一系列的暗點(diǎn)；D區(qū)表示2座電力塔之間的區(qū)域，由于相鄰的電力塔之間不會有其他的電力塔分布，因此它們之間的區(qū)域也應(yīng)該為一系列的暗點(diǎn).這種空間的鄰域關(guān)系反應(yīng)了輸電線走廊的分布信息，當(dāng)檢測到電力塔目標(biāo)，即A區(qū)取值為1時，其臨近位置取值為1，遠(yuǎn)離電力塔的位置取值為0，2座電力塔之間的區(qū)域取值為0.采用這種輸電線走廊鄰域先驗的后處理方法可以消除遠(yuǎn)離電力塔位置和電力塔之間位置的虛警現(xiàn)象，對檢測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化.

圖1 輸電線走廊的遙感特征Figure 1 Remote sensing feature of power line corridors

2.4 基于先驗驅(qū)動的恒虛警檢測算法

根據(jù)分析，可以總結(jié)出基于先驗驅(qū)動的恒虛警輸電線走廊電力塔目標(biāo)檢測算法，如圖2所示.通過壓縮感知方法對背景雜波的分布進(jìn)行建模，再采用矩估計方法進(jìn)行參數(shù)估計，最后估計出閾值參數(shù)，采用CFAR的方法進(jìn)行檢測.獲得檢測結(jié)果之后，利用輸電線走廊的遙感特征為先驗進(jìn)行后處理，將噪聲引起的虛警現(xiàn)象進(jìn)行抑制，從而輸出最終的檢測結(jié)果.

圖2 基于先驗驅(qū)動的恒虛警檢測算法Figure 2 Framework of priori－driven CFAR algorithm

3 實(shí)驗結(jié)果及分析

1）實(shí)驗數(shù)據(jù).

實(shí)驗中采用2組實(shí)驗數(shù)據(jù)，均為條帶狀湖北恩施地區(qū)3m分辨率的TerraSAR－X圖像數(shù)據(jù)，圖像大小（像素）分別為282×781和223×857的區(qū)域，每幅圖像中都有2條輸電線走廊，分別有10和12座電力塔.

2）實(shí)驗方法.

2幅圖都采用基于點(diǎn)目標(biāo)的CFAR算法，常用的CFAR算法為均值類CFAR和統(tǒng)計類CFAR.由于統(tǒng)計類CFAR在多目標(biāo)檢測條線下具有較好的測性能，因此在實(shí)驗過程中，采用基于統(tǒng)計類的OS－CFRA算法.此外還設(shè)計2組對比試驗：①采用壓縮感知重建的CFAR；②該文提出的基于先驗驅(qū)動的恒虛警算法.該文算法不僅采用壓縮感知技術(shù)對雜波進(jìn)行重建，同時采用輸電線走廊的先驗信息進(jìn)行后處理濾波，消除噪聲產(chǎn)生的虛警現(xiàn)象.

3）實(shí)驗結(jié)果及分析.

3m分辨率的SAR場景如圖3所示，電力塔表現(xiàn)為在同一條直線上的若干個較為明顯的亮點(diǎn).為了準(zhǔn)確地識別不同方法的檢測結(jié)果，在檢測結(jié)果圖上采用白色的邊框表示檢測出的電力塔，而其他未采用白色邊框表示的亮點(diǎn)區(qū)域則是虛警，暗區(qū)則表示未檢測出電力塔目標(biāo)的區(qū)域.結(jié)合表1的統(tǒng)計可以看出：圖3（a）表示測試所采用的2組圖像數(shù)據(jù)，其中用白色矩形框標(biāo)注出電力塔目標(biāo)的位置.圖3（b）表示采用OS－CFAR的檢測結(jié)果，從圖中可以明顯地看出，OS－CFAR方法的結(jié)果只包含少量的亮點(diǎn)，因此噪聲引起的虛警現(xiàn)象難以表現(xiàn)出來，但是能檢測出部分電力塔目標(biāo)，并且每座電力塔僅有少量的亮點(diǎn)被顯現(xiàn)出來.圖3（c）采用壓縮感知重建方法，由于消除了相干斑現(xiàn)象的影響，可以檢測出大量的目標(biāo)亮點(diǎn)，但是引起了嚴(yán)重的虛警現(xiàn)象，導(dǎo)致檢測結(jié)果不佳.圖3（d）采用該文提出的基于先驗驅(qū)動的CFAR算法，該算法首先采用CS技術(shù)對雜波進(jìn)行重建，使得大量的目標(biāo)被檢測出來，然后通過電力線走廊的先驗信息，使得檢測結(jié)果中的虛警點(diǎn)被抑制，提高了檢測的準(zhǔn)確度.從表1中也不難發(fā)現(xiàn)基于先驗驅(qū)動的恒虛警算法明顯優(yōu)于另外的2種方法.

圖3 電力線走廊檢測結(jié)果Figure 3 Detection results of power line corridors

表1 檢測結(jié)果比較Table 1 Comparison the three detecting methods%

4 結(jié)語

筆者提出基于先驗驅(qū)動的恒虛警輸電鐵塔檢測算法通過壓縮感知過程對背景雜波進(jìn)行重建，有效地消除了相干斑現(xiàn)象的影響，并采用輸電線走廊的先驗特征進(jìn)行后處理濾波，抑制了虛警現(xiàn)象.在高分辨率TERRASAR－X SAR圖像輸電鐵塔的檢測應(yīng)用達(dá)到了很好的效果.

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