趙興濤 鄭義 韓穎 周桂耀 侯峙云 沈建平王春 侯藍(lán)田

1 引言

在光纖的反常色散區(qū),光脈沖尤其是超短脈沖通常是以高階孤子的形式傳輸?shù)?然而,由于三階色散或更高階的色散擾動(dòng),它會(huì)輻射出色散波[1-3].色散波的波長(zhǎng)相對(duì)于孤子的中心波長(zhǎng)既可以是紅移也可以是藍(lán)移,這種新的頻譜成分的產(chǎn)生,又稱(chēng)為契倫科夫輻射或非孤子輻射[4].色散波的產(chǎn)生使頻譜得到極大的展寬,是超連續(xù)譜產(chǎn)生的重要物理機(jī)制之一[5,6],還可以用作波長(zhǎng)變換技術(shù),可在鎖模飛秒激光器達(dá)不到的新波段產(chǎn)生散射[7,8],基于此技術(shù)的激光光源在生物光子學(xué)、超短脈沖相位控制及高精度頻率梳等方面有重要應(yīng)用.

光子晶體光纖(photonic crystal f i ber,PCF)的出現(xiàn)為非線(xiàn)性光纖光學(xué)領(lǐng)域的研究注入了新的活力,超短激光脈沖與光子晶體光纖的結(jié)合使得非線(xiàn)性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換和展寬產(chǎn)生了許多令人興奮的成果[5-8].目前大部分研究都是利用PCF纖芯傳輸,而PCF包層三個(gè)空氣孔之間的節(jié)區(qū)比纖芯面積小很多,相應(yīng)的非線(xiàn)性系數(shù)大很多,很容易得到雙零色散曲線(xiàn),且兩個(gè)零色散波長(zhǎng)的距離較近,所以包層節(jié)區(qū)可以產(chǎn)生良好的非線(xiàn)性效應(yīng)[9].

本文對(duì)比了PCF纖芯與包層節(jié)區(qū)傳光的模場(chǎng)面積、非線(xiàn)性系數(shù)及色散特性.分析了色散波產(chǎn)生的相位匹配特性,得到了色散波中心波長(zhǎng)隨抽運(yùn)波長(zhǎng)及功率的變化規(guī)律.另一方面實(shí)驗(yàn)得到了在可見(jiàn)光及紅外的寬帶色散波產(chǎn)生,將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析進(jìn)行了對(duì)比,找到了寬帶色散波的產(chǎn)生條件.

2 PCF包層節(jié)區(qū)的傳光特性

2.1 PCF的結(jié)構(gòu)

本文研究的PCF端面如圖1所示.包層空氣孔間距Λ=4.2μm,空氣孔直徑d=3.77μm,空氣填充比d/Λ=0.88,纖芯直徑dc=3.82μm.三個(gè)相鄰空氣孔之間的區(qū)域稱(chēng)為節(jié)區(qū),兩個(gè)相鄰空氣孔之間的壁稱(chēng)為脈區(qū).

圖1 PCF端面圖

2.2 PCF纖芯和包層節(jié)區(qū)的模場(chǎng)面積及非線(xiàn)性系數(shù)

光纖有效模場(chǎng)面積的計(jì)算公式為[10]

非線(xiàn)性系數(shù)為

其中,I(x,y)為光纖端面的光強(qiáng)分布,n2為石英的非線(xiàn)性折射率系數(shù),取值為3×10-20m2·W-1.PCF纖芯及包層節(jié)區(qū)傳光時(shí),分別計(jì)算了有效模場(chǎng)面積及非線(xiàn)性系數(shù)如圖2所示,可以看出,節(jié)區(qū)的有效模面積大約是纖芯的1/10,相應(yīng)的非線(xiàn)性系數(shù)比纖芯高10倍.所以在PCF非線(xiàn)性光學(xué)實(shí)驗(yàn)中,選擇包層節(jié)區(qū)進(jìn)行傳光,能得到豐富的非線(xiàn)性效應(yīng).

2.3 PCF纖芯和包層節(jié)區(qū)的色散特性

PCF纖芯及包層節(jié)區(qū)傳光時(shí)的色散曲線(xiàn)如圖3所示.纖芯傳光時(shí),具有1個(gè)零色散波長(zhǎng),在1020 nm附近;節(jié)區(qū)傳光時(shí),具有2個(gè)零色散波長(zhǎng),分別在710 nm和1460 nm附近.如果用纖芯傳光想要得到這樣的雙零色散,包層空氣孔直徑d需要在1μm以下[11,12].而本文所用的PCF包層空氣孔d=3.77μm,這樣降低了PCF的制備難度.

2.4 PCF包層節(jié)區(qū)的相位匹配特性

在給定光纖及光脈沖參數(shù)的情況下,根據(jù)相位匹配條件,即色散波和光孤子具有相同的波矢,就可以計(jì)算出色散波的中心波長(zhǎng).PCF反常色散區(qū)的光能量能有效地轉(zhuǎn)移到與抽運(yùn)光相位匹配的色散波,其中心波長(zhǎng)在PCF的正常色散區(qū),可由以下相位匹配條件決定[12-14]

圖2 PCF的模場(chǎng)面積及非線(xiàn)性系數(shù) (a)纖芯;(b)節(jié)區(qū)

圖3 PCF纖芯及節(jié)區(qū)的色散曲線(xiàn)

這里ωP和ωDW分別表示抽運(yùn)光和色散波的角頻率,β(ωP)和β(ωDW)分別表示ωP和ωP處的傳播常數(shù),γ是PCF的非線(xiàn)性系數(shù),βn(ωP)表示在ωP附近泰勒展開(kāi)式的n次項(xiàng).fR表示光纖拉曼延時(shí)響應(yīng),PP表示脈沖的峰值功率.對(duì)應(yīng)于Δβ=0的ωDW就是色散波角頻率的位置,相位匹配發(fā)生時(shí)脈沖和色散波具有相同的波矢,就會(huì)導(dǎo)致色散波的產(chǎn)生.

當(dāng)抽運(yùn)光峰值功率分別為PP=1,10,100 kW時(shí),計(jì)算的色散波中心波長(zhǎng)隨抽運(yùn)波長(zhǎng)的變化如圖4所示.當(dāng)抽運(yùn)波長(zhǎng)在光纖的反常色散區(qū),方程(3)解的個(gè)數(shù)等于光纖的零色散波長(zhǎng)個(gè)數(shù).根據(jù)本文所用的PCF包層節(jié)區(qū)傳光時(shí)存在兩個(gè)零色散波長(zhǎng),所以色散波的中心波長(zhǎng)也有兩個(gè),一個(gè)在可見(jiàn)光500 nm附近的正常色散區(qū),稱(chēng)為藍(lán)移色散波;另一個(gè)在中紅外2000 nm附近的正常色散區(qū),稱(chēng)為紅移色散波.兩個(gè)色散波的中心波長(zhǎng)都隨抽運(yùn)波長(zhǎng)的增加而減小;藍(lán)移色散波中心波長(zhǎng)隨抽運(yùn)功率的增加而減小,紅移色散波中心波長(zhǎng)隨抽運(yùn)功率的增加而增加.

圖4 對(duì)于不同的抽運(yùn)功率,色散波的中心波長(zhǎng)隨抽運(yùn)波長(zhǎng)的變化

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及結(jié)果討論

PCF非線(xiàn)性實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示.光源是鈦寶石飛秒激光器,波長(zhǎng)在750—900 nm之間連續(xù)可調(diào),重復(fù)頻率為76 MHz,脈沖寬度為120 fs.飛秒激光經(jīng)隔離器及40倍透鏡耦合進(jìn)PCF,通過(guò)CCD觀(guān)察激光在光纖端面的入射位置,經(jīng)PCF的出射光譜通過(guò)兩個(gè)光譜儀(Avaspec-256和Avaspec-NIR-256)進(jìn)行測(cè)量,光譜儀的測(cè)量范圍分別為200—1100 nm,900—2500 nm.

在實(shí)驗(yàn)中通常測(cè)量激光器的平均功率,光脈沖峰值功率與平均功率之間的關(guān)系如下Pav是平均抽運(yùn)功率,vfsr是脈沖重復(fù)頻率,TFWHM是入射脈沖的脈寬,P0是抽運(yùn)脈沖的峰值功率.

當(dāng)抽運(yùn)波長(zhǎng)為800 nm不變時(shí),抽運(yùn)光的平均功率分別為0.6,0.5,0.4,0.3,0.2 W,PCF的出射光譜如圖6所示.光譜中出現(xiàn)了四個(gè)波段,根據(jù)上節(jié)相位匹配特性的分析,這四個(gè)波段分別為500 nm附近的藍(lán)移色散波、800 nm的殘余抽運(yùn)光、1300 nm附近的寬帶孤子波、2000 nm附近的紅移色散波.隨著抽運(yùn)功率的增加,光孤子的能量增加,光譜展寬,藍(lán)移色散波向短波段擴(kuò)散,紅移色散波向長(zhǎng)波段擴(kuò)散,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖4的理論分析一致.

圖5 PCF非線(xiàn)性波長(zhǎng)變換測(cè)試裝置示意圖

圖6 當(dāng)抽運(yùn)波長(zhǎng)為800 nm不變時(shí),出射光譜隨抽運(yùn)功率的變化

圖7 當(dāng)抽運(yùn)功率不變時(shí),出射光譜隨抽運(yùn)波長(zhǎng)的變化

當(dāng)抽運(yùn)光的平均功率為0.6 W時(shí),入射波長(zhǎng)分別為780,790,800,810 nm,PCF的出射光譜如圖7所示.隨抽運(yùn)波長(zhǎng)的增加,兩個(gè)色散波的中心波長(zhǎng)均向短波方向移動(dòng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖4的理論分析一致.實(shí)驗(yàn)中短波段的藍(lán)移色散波20 dB譜寬達(dá)到了300 nm,長(zhǎng)波段的紅移色散波20 dB譜寬達(dá)到了600 nm,均為寬帶色散波.

抽運(yùn)光在PCF傳輸過(guò)程中,反常色散區(qū)的群速度色散與自相位調(diào)制相互平衡時(shí)形成光孤子,隨抽運(yùn)功率的增加,受高階色散、受激拉曼散射及自變陡效應(yīng)的作用,引起了高階孤子分裂,并伴隨拉曼自頻移效應(yīng),從而擴(kuò)展光譜寬度形成寬帶孤子波[15-18].從圖6和圖7中還可以看出,隨光功率及抽運(yùn)波長(zhǎng)的增加,孤子波段的光譜在第二個(gè)零色散波長(zhǎng)1460 nm處截止,不再向長(zhǎng)波段移動(dòng),這與文獻(xiàn)[19,20]關(guān)于孤子頻移停止的分析一致.

4 結(jié)論

計(jì)算得到PCF包層節(jié)區(qū)的有效模面積大約是纖芯的1/10,相應(yīng)的非線(xiàn)性系數(shù)比纖芯高10倍.利用PCF包層具有小芯、高非線(xiàn)性、雙零色散的特點(diǎn),實(shí)驗(yàn)得到了在可見(jiàn)光及紅外的寬帶色散波產(chǎn)生,并給出了色散波隨抽運(yùn)功率及波長(zhǎng)的變化規(guī)律.藍(lán)移和紅移色散波20 dB譜寬分別達(dá)到了300,600 nm,均為寬帶色散波.根據(jù)色散波的相位匹配理論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析,實(shí)驗(yàn)和理論分析結(jié)果一致,為波長(zhǎng)變換及寬帶光源的實(shí)現(xiàn)提供了新的途徑.

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