陳斌斌，夏智勛，王德全，胡建新，馬立坤，趙湘恒

(國防科技大學高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，長沙 410073)

0 引言

補燃室摻混流動與燃燒的耦合是目前固沖發(fā)動機燃燒研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，開展補燃室內(nèi)多相射流與空氣摻混過程的研究十分必要。補燃室摻混流動是帶有強烈旋流的多相湍流摻混燃燒流動，過程十分復雜，涉及氣相之間、氣固兩相、氣液兩相的湍流摻混，摻混過程中各組分輸運及擴散相互影響，補燃室摻混性能難以預估。國內(nèi)外對補燃室摻混燃燒已做了許多研究。1968年，Edelman［1］在對管道流動燃燒過程進行研究時，就已經(jīng)采用了摻混的概念。Vanka等［2］率先采用SIMPLE方法求解沖壓發(fā)動機內(nèi)冷流情況下的流動過程，隨后采用k-ε-g湍流模型和簡單一步反應模型，對補燃室三維化學反應進行了計算;Chen和Tao［3］采用簡單一步反應模型，對二維軸對稱固沖發(fā)動機補燃室的燃燒進行了數(shù)值模擬，初步揭示了摻混與燃燒過程對發(fā)動機性能的影響;Store等［4］開展了固體火箭沖壓發(fā)動機內(nèi)燃燒過程的數(shù)值模擬研究，研究了空燃比、空燃動量比、頭部高度、燃氣噴管、進氣道進氣角度對燃燒效率的影響。國內(nèi)陳林泉等［5］對雙側(cè)進氣突擴燃燒室冷態(tài)三維流場進行了數(shù)值模擬，分析了燃氣發(fā)生器噴管口布局及形狀對摻混效果的影響;胡建新［6］對補燃室兩相流進行了數(shù)值模擬，得出了顆粒在補燃室的分布及變化規(guī)律。這些研究取得了大量成果，但從更基礎的角度研究多相湍流摻混及摻混與燃燒之間耦合關(guān)系的機理尚不足。2003年，西工大的薛英［7］對固沖補燃室的冷流流動進行研究時，提出了摻混度的概念，采用截面某組分質(zhì)量分數(shù)與摻混均勻時的值對比，利用平均差判斷摻混程度。但該方法僅停留在截面平均的思想上，不能充分反映補燃室三維湍流摻混特性。之后，也有人［8－10］提出摻混的定義，但這些定義多是采用面積平均的思想，無法了解空間各點的摻混情況。因此，有必要建立一種可定量測量空間各點摻混度的評估方法。

為了能較深入地分析固沖發(fā)動機補燃室內(nèi)多相湍流摻混擴散過程，本文建立了一種可較精確預示補燃室摻混流動過程的數(shù)值仿真軟件，并提出多相湍流混合擴散過程評估方法，利用顆粒摻混度、氣相摻混度和局部氧燃比實現(xiàn)多相湍流摻混過程的量化分析。

1 摻混流動模型及數(shù)值仿真方法研究

1.1 摻混流動模型與邊界條件

補燃室流動是十分復雜的多相湍流摻混燃燒流動，可選湍流模型、多相流模型、燃燒模型和數(shù)值仿真方法較多，考慮摻混條件下硼顆粒點火燃燒模型以及顆粒間耦合作用的復雜性，燃燒與流動的高度耦合使得各子模型的選擇、進而精確模擬補燃室多相湍流燃燒流動存在一定難度。

針對補燃室多相湍流摻混過程，對多種湍流模型、燃燒模型和數(shù)值仿真方法進行比較分析，最終采用有限體積法對補燃室內(nèi)三維兩相湍流N-S方程進行差分離散。湍流模型選用帶漩渦修正的k-ε模型，顆粒相采用隨機軌道模型，采用EDM模型模擬補燃室內(nèi)湍流與化學反應的相互作用過程。計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分如圖1所示。

經(jīng)燃氣發(fā)生器進入補燃室的富燃燃氣既有B、B2O3等凝相成分，也有CO、H2等氣相成分，種類繁多的組分混雜在一起，相互間存在著各種復雜的化學反應，要將如此眾多的化學反應一一準確模擬出來，無論從計算量還是可靠性上都非易事。直接用這些組分進行計算工作量巨大，所得到的計算精度增加并不明顯。因此，這里對產(chǎn)物進行了簡化。簡化基本上按照質(zhì)量守恒的原則，選取含量百分比較大的幾種組分進行模擬，經(jīng)過篩選，最終確定的燃氣組分為 HCl、B2O2、H2、MgCl2、CO，微量組分歸入同類的主要成分中。

補燃室內(nèi)燃氣發(fā)生的氣相反應為

采用無滑移的絕熱壁。選用質(zhì)量入口邊界條件，燃氣與空氣入口都為亞聲速，空氣流量5.45 kg/s，總溫606.8 K;由熱力計算得到的燃氣總溫為2 000 K;噴管出口為超聲速流動，采用壓力出口邊界條件，出口靜壓1 atm，靜溫為300 K。

本文借鑒固體發(fā)動機燃氣出口粒徑分布規(guī)律，認為補燃室入口處粒子主要有大粒子和小粒子。研究表明，壓力對于粒徑分布影響較大，隨著壓力的升高，小粒徑顆粒的比重逐漸增大，占據(jù)主導地位。因此，本研究認為B及B2O3的粒徑分布為小粒子(1.5 μm)和大粒子(100 μm)，質(zhì)量分數(shù)分別為 0.8 和 0.2。顆粒經(jīng)燃氣發(fā)生器噴入補燃室，噴射溫度取燃氣發(fā)生器入口燃氣溫度2 000 K，顆粒由于粒徑很小，隨流好、慣性小，且大顆粒在燃氣發(fā)生器喉道內(nèi)也會逐漸被加速至氣相速度，因此取為顆粒附近的氣相速度。

1.2 計算結(jié)果與分析

采用上述模型進行計算，計算結(jié)果如圖2、圖3所示。

補燃室中的壓強會影響進氣道的工作狀態(tài)和空氣流量。因此，對固體火箭沖壓發(fā)動機的性能和工作過程有重要影響。從圖2(a)可看出，在補燃室內(nèi)壓強幾乎是均衡的，軸向變化不大，這為試驗和理論分析帶來了方便。只有在噴管處由于氣流膨脹加速，壓強才有較劇烈的變化。圖2(b)中反映補燃室溫度沿軸線方向先增加，隨后迅速降低，直至噴管再次降低。由于計算的為冷流摻混，燃氣發(fā)生器噴口附近的溫度最高，但由于噴口的偏心軸設計，使得補燃室并非軸線端面處溫度最高，頭部由于回流，溫度會有所降低，而燃氣與空氣接觸的部分溫度變化最大，從高溫經(jīng)摻混迅速降至低溫，同時形成富燃環(huán)境，有利于補燃室的燃燒。

由圖3可知，補燃室內(nèi)小顆粒在發(fā)動機內(nèi)分布較廣，在頭部甚至有部分小顆粒被卷吸至發(fā)動機前端面，而大顆粒由于自身慣性作用，受流場湍流影響較小，軌跡相對穩(wěn)定，分布較集中。因此，僅從顆粒摻混程度看，顆粒越小，摻混效果越好，越有利于燃燒。

1.3 試驗驗證

采用與仿真模型相同的固沖發(fā)動機進行了冷流試驗驗證，試驗情況如表1所示?？梢姡迷囼灁?shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合較好，誤差小于5%。表明該數(shù)值仿真方法可信度較高。

表1 試驗結(jié)果Table 1 Experiment result

2 湍流混合擴散過程評估方法研究

2.1 摻混效果評估方法

固沖發(fā)動機補燃室內(nèi)燃氣與空氣之間的摻混過程對流場內(nèi)的燃燒流動影響較大，摻混效果的好壞直接影響發(fā)動機的性能。一般來說，補燃室內(nèi)燃氣與空氣摻混效果直接反映了發(fā)動機結(jié)構(gòu)及進氣方式對燃燒流場的影響，結(jié)構(gòu)與進氣方式組織得好，燃氣與空氣之間的摻混效果就好;反之，則摻混較差。

為了衡量不同構(gòu)型及進氣方式下補燃室內(nèi)燃氣與空氣之間的摻混效果，國內(nèi)外學者采用摻混度的概念進行評價。但如前文所述，目前摻混概念始終停留在面積平均的水平上，甚至直接采用軸線濃度變化來評價摻混，這些方法無疑十分原始或片面，不能充分反映補燃室流場特性，有必要進行改進。這里引入了新的可測空間各點摻混度的參數(shù):顆粒摻混度、氣相摻混度與氧燃比作為評價指標。下面以氣相摻混度為例，從摻混的物理意義角度進行定義。

摻混指2種或2種以上組分在一定空間內(nèi)混合擴散的過程，摻混度是評價混合擴散過程中，各組分濃度分布均勻程度的一個量化指標?？疾煜到y(tǒng)內(nèi)來自燃氣的某種組分i與氧氣之間的摻混度，以系統(tǒng)內(nèi)某一單元內(nèi)氧氣濃度YO2與組分i濃度Yi之比YO2/Yi，與進入系統(tǒng)初始濃度比ηi的關(guān)系作為指標，分析如下3種情況:(1)YO2/Yi=ηi;(2)YO2/Yi→∞ ?ηi;(3)YO2/Yi→0?ηi。

當系統(tǒng)某單元為第1種情況時，認為該區(qū)域摻混均勻，摻混效果好，摻混度αi取值+∞;當系統(tǒng)某區(qū)域為第2種情況時，即氧濃度過高，燃氣濃度極低，摻混效果差，摻混度αi取值0;當系統(tǒng)某區(qū)域為第3種情況時，即氧濃度過低，燃氣濃度極高，摻混效果差，摻混度αi取值0。據(jù)此進行定義，建立函數(shù)關(guān)系式:

對上述關(guān)系式進行處理，限定其取值范圍:

同理，可得到顆粒摻混度，補燃室燃燒性能的優(yōu)劣與各組分摻混情況直接相關(guān)，摻混效果不好，燃燒效率必然不高。因此，有必要對補燃室內(nèi)摻混流動特性進行研究，增進人們對補燃室燃燒過程的認識。摻混具體定義如下:

(1)氣相摻混度

氣相摻混度指的是燃氣中某一組分i與氧氣之間的摻混程度，可將氣相摻混度定義如下:

式中 βi為組分i與氧氣之間的氣相摻混度;YO2為氧氣質(zhì)量百分含量;Yi為燃氣組分i的質(zhì)量百分含量;ηi為進入系統(tǒng)內(nèi)的氧氣與組分i的質(zhì)量流量比;βi的取值范圍為0→1。

氣相摻混度βi越大，表明組分i與氧氣摻混越好;反之，則越差。當氣相摻混度為1時，表明此時所考察區(qū)域的流場濃度分布與入口條件完全一致，摻混過程充分進行;氣相摻混度為0時，表明該區(qū)域基本未發(fā)生摻混，單種組分局部濃度過高，不利于化學反應的進行。

(2)顆粒摻混度

顆粒摻混度是指燃氣中某一種顆粒i與氧氣之間的摻混程度，定義如下:

式中 βpi為顆粒i與氧氣之間的摻混度，取值范圍為0→1;ρ為燃氣密度;v為燃氣速度;np為顆粒數(shù)密度;vp為單元內(nèi)顆粒速度;mp為單個顆粒質(zhì)量;ηi為進入系統(tǒng)內(nèi)的氧氣與顆粒i的質(zhì)量流量比。

顆粒摻混度的物理含義與氣相摻混度類似，摻混度βpi越大，表明組分 i與氧氣摻混越好;反之，則越差。只是這里的組分i變?yōu)槟囝w粒。摻混程度完全理想時，數(shù)值為1，摻混完全未發(fā)生，摻混度為0。

(3)局部氧燃比

氧燃比反映了補燃室內(nèi)局部某處氧氣與燃料之間的對比關(guān)系，反映了局部處于貧氧(氧氣不足)還是富氧(氧氣過量)。這里將氧燃比定義如下:

式中 ζ為氧燃比，取值范圍為0→1;σi為燃料中組分i與氧氣之間的當量比。

局部氧燃比是一個無量綱量，反映了流場微元內(nèi)氧氣與所有可燃氣體之間的對比關(guān)系。一般來說，若流場微元內(nèi)氧氣與所有可燃燃氣組分之間的流量比值等于當量比σi，則二者之間的局部氧燃比為0.5，說明此區(qū)域的氧氣量可恰好滿足區(qū)域內(nèi)所有燃氣的燃燒;若氧氣量與所有可燃燃氣組分之間的比值遠大于σi，則局部氧燃比ζ接近于1，說明氧氣過量;若氧氣量與所有可燃燃氣組分之間的比值遠小于σi，則局部氧燃比ζ接近于0，說明極度貧氧。

本文研究對象空燃比為12，若空間內(nèi)各點濃度比與此一致，則摻混度取最大值1;在化學當量比附近，摻混度取值約為0.31，氧燃比取值為0.5。

2.2 計算結(jié)果與分析

依據(jù)所定義的多相湍流摻混效果評價參數(shù)，對上述算例中的摻混過程進行了評價。圖4、圖5給出了發(fā)動機補燃室內(nèi)顆粒摻混度、氣相摻混度和局部氧燃比的分布情況。

從圖4(a)和圖5(a)可看出，在補燃室頭部，顆粒摻混度較低，由于頭部漩渦與回流的存在，使摻混迅速增強，到進氣道出口處一定距離的位置開始發(fā)生了較好的摻混，隨著距離的增大，摻混程度持續(xù)緩慢增大，在補燃室尾部摻混已較均勻，接近化學當量比。由圖4(b)可知，氣相摻混度在頭部處于較低水平，但增長速度很快，在頭部之后，已經(jīng)達到化學當量比，之后增長速度有所降低。對比圖5(b)可知，在補燃室頭部，氣相摻混增長速度很快，這是由于頭部漩渦回流促使氣相之間的摻混擴散。此外，由于大量空氣射流的沖擊作用，燃氣被推至燃燒室壁面附近，而大量空氣則主要集中于中心。因此，氣相摻混度高，即空氣與燃氣摻混好的地方形成了一個類似蛹狀結(jié)構(gòu)。對應在發(fā)動機中，這將是火焰面所在位置。氧燃比顯示了補燃室各處的空氣與燃氣的比例。發(fā)動機內(nèi)燃燒需要富氧環(huán)境，圖4(c)和圖5(c)顯示，除頭部外，補燃室大部分區(qū)域都是處于富氧狀態(tài)的，有利于燃燒的進行。

3 結(jié)語

(1)根據(jù)定義的摻混評估方法，對補燃室多相湍流摻混進行了分析。可發(fā)現(xiàn)，顆粒摻混情況與補燃室內(nèi)流場結(jié)構(gòu)符合較好。顆粒與空氣在進氣道出口后一定距離開始了較好的摻混，并隨距離增大，逐漸增強;進氣出口處摻混程度較差，有一部分顆粒被卷吸至補燃室端面，加強了頭部摻混。

(2)燃氣發(fā)生器噴射出的燃氣在空氣射流作用下，在補燃室形成了一個蛹狀結(jié)構(gòu)的摻混區(qū)，氣相成分在該部位摻混較好，預計火焰面將在此處產(chǎn)生。

(3)除頭部外，在補燃室大部分區(qū)域均處于富燃狀態(tài)，有利于組織燃燒。

本評價方法可有效評估補燃室摻混狀態(tài)，為摻混燃燒理論提供基礎，增進人們對于燃燒過程的認識。在此基礎上，認為應考慮冷流與熱流摻混的差異與聯(lián)系，進而建立摻混與燃燒的對應關(guān)系，對提供一種快速預示燃燒性能提供一種很好的思路。此外，如何有效地增強摻混也是值得深入研究的。

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