李靜明 丁建江

(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)不斷進(jìn)步，探測(cè)手段多樣化，使承擔(dān)站崗放哨任務(wù)的地面對(duì)空情報(bào)雷達(dá)的重要地位日益凸顯。然而，探測(cè)更高、更遠(yuǎn)、更精確的目標(biāo)是對(duì)空情報(bào)雷達(dá)不斷完善的動(dòng)力。

雷達(dá)利用接收到的回波信號(hào)來(lái)探測(cè)目標(biāo)距離、仰角等參數(shù)。在探測(cè)近地入射目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)接收到的回波信號(hào)中，除了經(jīng)目標(biāo)反射后直達(dá)波，還包括經(jīng)過(guò)地面或者海面反射的反射波。直達(dá)波和反射波疊加被雷達(dá)接收，造成信號(hào)相位幅度的變化，從而使仰角估計(jì)誤差變大，甚至丟失目標(biāo)，這就是多路徑效應(yīng)。多徑模型是對(duì)雷達(dá)回波在雷達(dá)和目標(biāo)之間多徑傳播的定量描述，在低角目標(biāo)仰角估計(jì)具有十分重要的作用。因此，建立準(zhǔn)確的模型影響到雷達(dá)對(duì)低角目標(biāo)仰角的估計(jì)。

根據(jù)文獻(xiàn)［1］、［2］，與低角探測(cè)有關(guān)算法的多徑模型有三種。第一種是反射面相對(duì)光滑的，滿足鏡面反射定律的簡(jiǎn)單鏡面反射模型，該模型從目標(biāo)到天線有直射和反射兩條路徑，其中反射路徑滿足鏡面反射定律，入射角等于反射角，可用幾何光學(xué)的方法表示，能夠定量建立起直達(dá)波和反射波之間的幾何關(guān)系，這種模型是最基本的也是最主要的模型。第二種是粗糙反射面，反射路徑由鏡面反射和漫反射組成，由于漫反射分量在反射面上幅度和相位變化隨機(jī)，無(wú)法建立反射波和散射波準(zhǔn)確的幾何關(guān)系，所以該模型一般以鏡面反射模型為基礎(chǔ)，將漫反射分量處理為服從某種分布的噪聲。第三種模型是在前兩種模型的基礎(chǔ)上考慮地球曲率的影響，這種球面模型更為貼近實(shí)際。

1 Fresnel反射系數(shù)

目標(biāo)回波在反射面發(fā)生反射時(shí)其相位和幅度均要發(fā)生變化，由反射系數(shù)來(lái)表征。平滑表面反射系數(shù)取決于頻率、表面介電系數(shù)、雷達(dá)入射角。垂直極化和水平極化反射系數(shù)分別為:

式中，Ψg是入射角;ε為表面的復(fù)數(shù)介電常數(shù)，由下式給出:

其中，λ是波長(zhǎng);σ是介質(zhì)傳導(dǎo)率Ω/m。ε'和ε”的典型值可以通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)［5］查表得到。

文獻(xiàn)［3］附錄給出計(jì)算在不同頻率下海水介電常數(shù)。

從圖中可以得出結(jié)論:a.垂直極化的幅度有一個(gè)明顯的最小值，對(duì)應(yīng)的角稱之為Brewster極化角。因此，很多雷達(dá)都采用垂直極化，以減小地面反射。b.在入射角很小的時(shí)候，反射系數(shù)幅度比較大，也就是說(shuō)多路徑影響十分明顯。c.在米波段，100MHz和300MHz時(shí)，曲線基本重合，這說(shuō)明在這個(gè)頻段，入射角跟反射系數(shù)基本相同。

從3圖中可以看到，垂直極化和水平極化的反射系數(shù)幅度大不一樣，雷達(dá)在選擇極化方式時(shí)，應(yīng)該考慮這二者之間的差異。

圖3 不同極化方式的反射系數(shù)幅度

2 地面起伏

地形會(huì)影響到雷達(dá)測(cè)高精度，地面越粗糙，回波越復(fù)雜，精度越差。地面反射對(duì)不同波長(zhǎng)的電磁波影響不同，尤其在米波段，雷達(dá)對(duì)地形相當(dāng)敏感，地貌不可忽視。鏡面發(fā)射是理想的光滑反射面，如光滑地面和平靜海面，但實(shí)際上不可能有理想發(fā)射面，而地面起伏與波長(zhǎng)有關(guān)系，其關(guān)系可近似用光學(xué)特征分析。由多路徑引起的反射分為兩部分，鏡面反射和漫反射。如果反射面有一定粗糙度，但屬于“相對(duì)平坦地面”，即在第一Fresnel反射區(qū)內(nèi)，表面高度變化Δh滿足瑞利(Rayleigh)判斷:

其中，Δh為反射面高度的變化量;ψ為入射角(擦地角)，λ為信號(hào)波長(zhǎng)。

由圖4可以看出:對(duì)于不同波段，對(duì)于光滑表面和粗糙表面的判斷值不同，在入射角固定情況下，長(zhǎng)波對(duì)于起伏度要求相對(duì)短波要寬松一些，長(zhǎng)波更容易“適應(yīng)”粗糙反射面。

圖4 不同頻率下起伏度

3 球面模型

設(shè)R1為雷達(dá)到反射點(diǎn)的距離，R2為目標(biāo)到反射點(diǎn)的距離，Ψ為入射角。

圖5 幾何關(guān)系圖

根據(jù)圖5中幾何關(guān)系，可以得出:

入射角Ψ為

仿真目標(biāo)高度和鏡面反射系數(shù)之間關(guān)系，其中雷達(dá)高度hR=15m，考慮曲率地球半徑ro=4/3×6375km，目標(biāo)高度從地面到2000m高空，目標(biāo)與雷達(dá)距離取5km、10km、15km仿真目標(biāo)雷達(dá)距離跟反射系數(shù)幅度之間的關(guān)系其中雷達(dá)高度15m，考慮曲率地球半徑ro=4/3×6375km，目標(biāo)在3000m高空下進(jìn)行的。圖6為目標(biāo)高度跟反射系數(shù)的關(guān)系，圖7是目標(biāo)距離與反射系數(shù)幅度的關(guān)系。圖6、7兩個(gè)仿真圖是在球面多徑下進(jìn)行的。

4 結(jié)論

在不同頻段，不同極化方式，不同入射角下，反射系數(shù)都是不同的，另外地面粗糙度也會(huì)影響到反射系數(shù)，因此，雷達(dá)選擇地形要對(duì)條件精細(xì)化，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)論證以后，才可以對(duì)雷達(dá)使用提供有力的條件。

［1］［美］Merrill I.Skolnik主編，王軍，林強(qiáng)等譯.雷達(dá)手冊(cè)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［2］張瑜，李玲玲.低角雷達(dá)跟蹤時(shí)的多路徑散射模型［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，19(1):83－91.

［3］董玫，趙永波，張守宏.米波段下海面多路徑模型研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，36(6):1373－1377.

［4］Bassem R.Mahafza著.雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)(第二版)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.

［5］焦培楠，張忠治編著.雷達(dá)環(huán)境與電波傳播特性［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.