陳 莉 王海偉 王建華

（江蘇省洪澤湖水利工程管理處，江蘇 洪澤 223100）

0 引言

混凝土的單軸受壓應力-應變曲線方程是混凝土材料最基本的本構關系，又是多軸本構關系模型的基礎。在鋼筋混凝土結構的非線性分析中，例如：構件的截面剛度、截面極限應力分布、承載力和延性，超靜定結構的內力和全過程分析等，它是不可或缺的物理方程，對計算結果的準確性起決定性作用。

本試驗采用CSS-WAW-1000DL電液伺服萬能壓力試驗機對自密實混凝土棱柱體試件進行了單軸受壓試驗,得出自密實混凝土的應力-應變全曲線，推出自密實混凝土單軸受壓應力-應變全曲線方程，并對其進行分析。

1 試驗概況

（1）試驗材料

粉煤灰：華能南京電廠生產(chǎn)的F類Ⅰ級粉煤灰。

水泥：中國水泥廠有限公司生產(chǎn)的海螺牌P.O42.5R水泥。

細骨料：江西贛江生產(chǎn)的中砂，細度模數(shù)為2.51。

粗骨料：回容峰家山生產(chǎn)的碎石，粒徑為5～19 mm，級配連續(xù)。

外加劑：江蘇博特新材料有限公司生產(chǎn)的JM-PCA（Ⅰ）型減水劑，減水率最高可達35%以上。

（2）配比設計

自密實混凝土配比設計為水泥∶粉煤灰∶水∶砂∶石∶添加劑=318.8∶212.5∶170 ∶766.2 ∶864 ∶4.8（kg/m3）。

（3）試件制作

自密實混凝土每種配比制作3個試件，試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體。

（4）養(yǎng)護條件

本試驗中，制作的所有試塊均是在實驗室標準養(yǎng)護條件下進行養(yǎng)護，溫度為20℃，相對濕度為99%。

（5）試驗設備

自密實混凝土棱柱體試件加載系統(tǒng)由YHD-50位移感應器、CSSWAW-1000DL電液伺服萬能壓力試驗機、靜態(tài)應變儀和計算機等組成，數(shù)據(jù)直接由DH3818靜態(tài)應變測試儀采集。

（6）試驗方法

要獲得穩(wěn)定的應力-應變全曲線，主要是在曲線的下降段必須控制混凝土試件緩慢地變形和破壞。采用CSS-WAW-1000DL電液伺服萬能壓力試驗機對自密實混凝土棱柱體試件進行加載，上升段采用力控制，按峰值荷載的10%分級加載，接近預估峰值荷載的90%時采用位移控制，下降段的加載速度為0.005 mm/s。當試件最大應變達0.01左右或荷載減小至峰值荷載的10%左右時結束試驗。

2 試驗結果與分析

自密實混凝土的應力-應變全曲線如圖1所示。

圖1 自密實混凝土的應力-應變全曲線

自密實混凝土的應力-應變全曲線分為上升段和下降段兩部分，二者以峰值點為界；自密實混凝土的破壞過程分為四個階段：彈性階段、裂縫穩(wěn)定擴展階段、裂縫失穩(wěn)擴展階段和破壞階段，與普通混凝土的破壞過程基本相似。

自密實混凝土棱柱體試件剛開始加載時應力較?。é摇?.4 fc），應力與應變近似成線性關系。繼續(xù)加大應力，自密實混凝土的塑性變形和微裂縫稍有發(fā)展，應變逐漸加速增長，界面裂縫的長度、寬度隨著應力的增長而增大，數(shù)量隨著應力的增長而增多，應力-應變曲線的斜率漸減，開始不同程度的朝著水平軸彎曲。此時，自密實混凝土的泊松比 νs=ε′/ε=0.184～0.214<0.5，體積應變（εν=ε-2ε′）為壓縮，但其變化率隨著應力的增大而減小。

當自密實混凝土試塊的應力值達到σ=（0.8～0.9）fc時，其應變約為峰值應變的（0.51～0.80）εp，切線泊松比νt=0.5，體積壓縮變形達到最大值，不再繼續(xù)縮小，意味著混凝土內部微裂縫有較大開展，但試件表面的裂縫肉眼尚未可見。此后，混凝土內部出現(xiàn)非穩(wěn)定裂縫，應變和泊松比很快增長，體積壓縮變形開始恢復。不久，應力提高有限，即達峰值點。隨著應變繼續(xù)增大，試件的承載力減小，曲線進入下降段而形成一個尖峰，峰值應力即混凝土的棱柱體抗壓強度fc，相應的應變?yōu)榉逯祽儲舙。普通混凝土達到峰值時對應的應變約為0.002，本試驗中自密實混凝土的峰值應變在0.002～0.003之間，約為0.0022，比普通混凝土的峰值應變略大。

自密實混凝土試塊的應力-應變曲線進入下降段不久，試件中部的表面出現(xiàn)第一條可見裂縫，此裂縫細而短，平行于受力方向。繼續(xù)增大應變，應力的下降速度逐漸增加，橫向變形迅速發(fā)展，試件上相繼出現(xiàn)多條不連續(xù)的縱向短裂縫，自密實混凝土試件的承載力下降很快，但在應力-應變曲線的下降段存在一個反彎點，即應力下降速率最大的點?；炷羶裙橇虾蜕皾{的界面粘結裂縫，以及砂漿內的裂縫不斷地延伸、擴展和相連，沿著試塊最薄弱的面形成宏觀裂縫，并逐漸地貫穿全截面。本試驗中自密實混凝土棱柱體試件應力-應變曲線的反彎點對應的應力值約為峰值應力的 55%～65%，即 σ=（0.55～0.65）fc，相應的應變值在0.002～0.003之間。

當自密實混凝土試塊的應力-應變曲線進入下降段的反彎點后，各不連續(xù)的裂縫開始相連形成斜向裂縫，斜裂縫進一步發(fā)展貫穿整個截面，再增大試件應變，此斜裂縫在正應力和剪應力的搓碾下不斷發(fā)展加寬，成為一破損帶，而試件其他部位上的裂縫一般不再發(fā)展。試件上的荷載由斜截面上的摩阻力和殘存的粘結力相抵抗，剩余承載力緩慢地下降。即使在更大的應力下，混凝土的殘余強度仍未完全喪失。此時，自密實混凝土的殘余強度約為峰值應力的 15%～25%，即 σ=（0.15～0.25）fc，比普通混凝土的殘余強度σ=（0.2～0.4）fc略小。

由上述分析可見，自密實混凝土的應力-應變全曲線與普通混凝土的應力-應變全曲線基本相似，但各特征點的位置和取值有所變化。因此，在進行自密實混凝土結構設計時要注意利用這個特點。

自密實混凝土棱柱體試件的受壓變形和破壞過程，決定了其應力-應變全曲線的形狀。用無量綱坐標公式表示自密實混凝土受壓應力-應變全曲線（如圖2）。

無量綱坐標公式：

式中:

εp—自密實混凝土的峰值應變；

fc—自密實混凝土的峰值應力，MPa。

圖2 無量綱的應力-應變全曲線

由圖2可以看出，自密實混凝土的應力-應變全曲線上升段斜率單調下降，在峰值點曲線斜率為零；曲線下降段先出現(xiàn)一個拐點，接著出現(xiàn)曲率最大點，然后曲線趨于平緩，該曲線滿足以下幾個條件：

由于混凝土材料的復雜性，要找到一個曲線方程全部滿足上述5個條件是比較困難的。在綜合和比較前人研究的基礎上，建議自密實混凝土應力-應變全曲線方程采用下列形式：

（1）上升段曲線方程

由條件①可得：

式中：

Ec—自密實混凝土的彈性模量，N/mm2；

Es—自密實混凝土的割線模量，N/mm2。

由條件①和②可得：

由條件③可得：

d2y/d2x=2（3-2a）+6（a-2）x＜0，得到 a 值的范圍：1.5≤a≤3。

（2）下降段曲線方程

由條件④可得：

當 b=0時，y≡1，應力-應變曲線為從峰值點延伸的水平線，相當于理想的塑性變形；

當b→∞時，y≡0，即峰值點之后自密實混凝土的殘余強度為0，相當于完全脆性的材料?？芍?，b值的范圍：0＜b＜∞。

條件⑤當 x→∞，y→0時，dy/dx→0，上式滿足。

因此，自密實混凝土的應力-應變全曲線方程為：

為了確定自密實混凝土應力-應變全曲線方程中的參數(shù)a和b值，進而作出其應力-應變全曲線，將自密實混凝土試件的實測曲線離散化，用最小二乘法進行計算，可得上述應力-應變全曲線方程的參數(shù)值，a=2.11，b=1.73?？梢?，a和 b 值均滿足相應的取值范圍。本試驗提出的自密實混凝土單軸受壓應力-應變全曲線方程為：

根據(jù)上述方程，可以作出自密實混凝土的計算曲線。圖3為自密實混凝土的試驗曲線與計算曲線的對比。

圖3 自密實混凝土的試驗曲線與計算曲線

通過圖3對比可以得出，自密實混凝土的計算曲線與試驗曲線吻合良好。因此，試驗建議的自密實混凝土單軸受壓應力-應變全曲線方程可以很好的描述自密實混凝土的單軸受壓應力-應變全曲線。

3 結論

自密實混凝土的應力-應變關系曲線與普通混凝土的應力-應變關系曲線基本相似，但各特征點的位置和取值略有變化。

建議自密實混凝土的應力-應變全曲線方程為：

其中：a值的范圍：1.5≤a≤3，b值的范圍：0＜b＜∞。

自密實混凝土的計算曲線與試驗曲線吻合良好。因此，本試驗推出的自密實混凝土單軸受壓應力-應變全曲線方程可以很好的描述自密實混凝土的應力-應變全曲線。