馮 沖，丁能根，何勇靈

(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

汽車在對(duì)開路面緊急制動(dòng)時(shí)，為了兼顧制動(dòng)距離和制動(dòng)過程的方向穩(wěn)定性，很多ABS產(chǎn)品都采用修正的獨(dú)立控制.但是修正的獨(dú)立控制是對(duì)獨(dú)立控制和低選控制的折中，不能從本質(zhì)上改善ABS的性能.可以通過主動(dòng)轉(zhuǎn)向和ABS集成控制來充分發(fā)揮ABS的性能.主動(dòng)轉(zhuǎn)向在轉(zhuǎn)向輪上作用一附加轉(zhuǎn)角，從而產(chǎn)生期望的橫擺力矩來抵消制動(dòng)橫擺力矩(即車輛兩側(cè)制動(dòng)力不等引起的橫擺力矩).主動(dòng)轉(zhuǎn)向的應(yīng)用使各車輪都產(chǎn)生最大的制動(dòng)力成為可能，因此可以縮短制動(dòng)距離.

目前，國內(nèi)外對(duì)制動(dòng)和主動(dòng)轉(zhuǎn)向的集成控制開展了大量研究.N.Ando等［1］將主動(dòng)轉(zhuǎn)向和制動(dòng)/驅(qū)動(dòng)的集成控制應(yīng)用到輪轂電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車上.基于最小二乘法，對(duì)車輪的轉(zhuǎn)角、制動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分配，使電動(dòng)汽車跟隨期望的橫擺角速度.S.D.Cairano等［2］將主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向和差分制動(dòng)應(yīng)用在駕駛員輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，用來提高車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性.這些研究的主要目的是提高車輛正常行駛工況的操縱穩(wěn)定性，沒有涉及到緊急制動(dòng)工況.

Chen Deling等［3-4］針對(duì)制動(dòng)工況下 ABS和AFS的集成控制進(jìn)行了研究，主要在制動(dòng)過程中通過主動(dòng)轉(zhuǎn)向和差分制動(dòng)提高車輛制動(dòng)過程的穩(wěn)定性和制動(dòng)效能.其中，Yan Shirong等［4］還將直接橫擺力矩控制應(yīng)用到了集成控制中.Zhou Shuwen等［5］對(duì)對(duì)開路面制動(dòng)工況下ABS和AFS的集成控制進(jìn)行了研究.通過AFS產(chǎn)生一個(gè)橫擺力矩，以防止車輛偏離行駛路線，并與沒有AFS的控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真對(duì)比.C.Ahn等［6］通過估計(jì)4個(gè)車輪的制動(dòng)壓力計(jì)算出橫擺力矩干擾，并以此對(duì)前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，該控制算法在維持了車輛橫擺穩(wěn)定性的同時(shí)縮短了制動(dòng)距離.以上研究僅涉及直線制動(dòng)工況，未涉及對(duì)開路面的彎道制動(dòng)等更復(fù)雜工況，也未考慮駕駛員轉(zhuǎn)向輸入或修正對(duì)控制算法的影響.筆者主要研究對(duì)開路面ABS和AFS的集成控制算法，以期在維持制動(dòng)方向穩(wěn)定性的同時(shí)縮短制動(dòng)距離、減輕駕駛員轉(zhuǎn)向操作負(fù)擔(dān).對(duì)控制算法的仿真評(píng)價(jià)采用包含駕駛員模型的閉環(huán)模型.ABS采用邏輯門限值控制算法，AFS采用橫擺力矩補(bǔ)償前饋和滑模反饋控制相結(jié)合的復(fù)合控制算法.作為下層控制器的ABS和AFS，二者通過上層控制算法協(xié)同工作.

1 集成控制算法

1.1 ABS控制算法

在集成控制系統(tǒng)中，ABS子系統(tǒng)采用邏輯門限值控制算法，以車輪的角加速度為主要門限、滑移率為輔助門限.為了維持對(duì)開路面緊急制動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)向操縱能力，常規(guī)ABS中對(duì)后軸采用獨(dú)立控制、前軸采用修正的獨(dú)立控制，以兼顧制動(dòng)距離和轉(zhuǎn)向操縱2方面的要求［7］.文中的集成控制算法中，在AFS糾偏能力范圍內(nèi)，ABS盡可能地采用4輪獨(dú)立控制以充分利用路面附著力.因此直線制動(dòng)時(shí)，ABS采用獨(dú)立控制;在轉(zhuǎn)彎制動(dòng)工況，若AFS提供的橫擺力矩不能完全抵消制動(dòng)橫擺力矩，則仍采用修正的獨(dú)立控制以避免車輛失穩(wěn).但是集成控制算法中采用的是“弱修正”，以獲得比ABS單獨(dú)控制時(shí)高的制動(dòng)強(qiáng)度.所謂“弱修正”是指對(duì)ABS獨(dú)立控制的修正程度小于常規(guī)的“修正獨(dú)立控制”.因此采用“弱修正”的制動(dòng)強(qiáng)度介于“修正獨(dú)立控制”和獨(dú)立控制之間.

1.2 AFS控制算法

AFS采用橫擺力矩補(bǔ)償前饋控制和滑模反饋控制相結(jié)合的復(fù)合控制算法.AFS控制器的控制算法如圖1所示，δf為駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角;δc1和δc2分別為前饋控制器和滑?？刂破鬏敵龅母郊愚D(zhuǎn)角;δ為總的前輪轉(zhuǎn)角，它等于δf+δc2+δc1;ω為車輛橫擺角速度，pfl，pfr，prl和 prr為 4 個(gè)制動(dòng)輪缸的制動(dòng)壓力.

圖1 AFS控制算法結(jié)構(gòu)框圖

1.2.1 AFS橫擺力矩補(bǔ)償前饋控制算法

車輛制動(dòng)過程中，4個(gè)車輪產(chǎn)生的制動(dòng)力矩為

式中:Cpf和Cpr分別為前輪和后輪的制動(dòng)效能因數(shù).

車輛模型俯視圖如圖2所示，忽略車輪慣性力矩，地面對(duì)車輪的縱向力為

圖2 車輛模型的俯視圖

在對(duì)開路面制動(dòng)時(shí)，左、右車輪的制動(dòng)力不等將使車輛跑偏.AFS前饋控制的目標(biāo)就是在前輪產(chǎn)生一個(gè)附加轉(zhuǎn)角δc1，其方向和大小應(yīng)使得前輪附加側(cè)向力繞車輛質(zhì)心的力矩與制動(dòng)橫擺力矩平衡.

4個(gè)車輪受到的側(cè)向力分別為

式中:kr為輪胎縱向力對(duì)側(cè)向力的影響因數(shù)，kr的取值范圍為0 ＜kr＜1;kμl和 kμr為路面附著系數(shù)對(duì)左、右兩側(cè)輪胎側(cè)向力的影響因數(shù)，計(jì)算時(shí)kμl和kμr在數(shù)值上等于附著系數(shù);k1和k2分別為前、后輪胎的側(cè)偏剛度;αf和αr分別為前、后輪胎的側(cè)偏角.

達(dá)到平衡時(shí)各力對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)矩和為0，故

式中:tw為車輛的輪距;a和b分別為車輛質(zhì)心到車輛前軸和后軸的水平距離.

δc1采用小角度假設(shè)，上式變?yōu)?/p>

車輛期望運(yùn)動(dòng)為中性轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，即前、后輪胎的側(cè)偏角相等.當(dāng)AFS前饋控制器的控制量正好補(bǔ)償了前、后輪胎側(cè)偏角的偏差時(shí)車輛為中性轉(zhuǎn)向，即

在δf不太大的情況下，期望的側(cè)向加速度為，則

因δc1采用小角度假設(shè)，上式簡化為

將式(6)，(8)聯(lián)立，計(jì)算得到

式中;L為車輛的軸距，L=a+b.

1.2.2 AFS滑模反饋控制算法

AFS滑模反饋控制算法是建立在二自由度車輛模型的基礎(chǔ)上的，對(duì)該模型進(jìn)行整理并加入干擾量可得

式中:m為車輛的質(zhì)量;Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;v為車輛的側(cè)向速度;ω為車輛的橫擺角速度;j1和j2為干擾量;k1w和k2w分別為前、后軸的側(cè)偏剛度，k1w=2k1，k2w=2k2;為車輛的縱向速度;

文中AFS滑?？刂破鞯目刂颇繕?biāo)是實(shí)現(xiàn)中性轉(zhuǎn)向，故車輛的穩(wěn)定性因數(shù)K=m( a-b)=0，其L2k2dk1d中:k1d和k2d分別為前、后軸的期望側(cè)偏剛度.因此ak1d=bk2d，若取 k1d=k1w，則 k2d=ak1w/b.分別用 vd和ωd表示期望的側(cè)向速度和期望的橫擺角速度，則參考模型為

其中:

在對(duì)開路面的制動(dòng)過程中，基于車輛的操縱穩(wěn)定性，希望車輛的橫擺角速度跟隨期望橫擺角速度，因此取滑動(dòng)面為

并令

其中:

根據(jù)以上2式可得

因此系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的，又由于

且忽略干擾量后，展開式(11)得到第2個(gè)方程

將式(14)代入式(13)中可得反饋控制律:

1.3 ABS和AFS集成控制算法

底盤集成控制系統(tǒng)通常采取2種結(jié)構(gòu):一種是集中控制;另一種是協(xié)調(diào)控制［8］.文中采用協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)，其控制策略如表1所示.

表1 ABS和AFS協(xié)調(diào)控制策略

在表1中，δc為AFS控制器的輸出的前輪轉(zhuǎn)角，δth1為ABS控制方式的判斷標(biāo)準(zhǔn)值，δth2為AFS控制器輸出的前輪轉(zhuǎn)角控制量的門限值.

2 仿真驗(yàn)證

仿真過程采用1個(gè)8自由度非線性車輛模型［9］，8個(gè)自由度分別為車輛的縱向、側(cè)向、橫擺、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，輪胎模型采用“Magic Formula”輪胎模型.駕駛員模型采用基于單點(diǎn)預(yù)瞄駕駛員模型［10］，并考慮制動(dòng)和轉(zhuǎn)向的綜合駕駛員模型，如圖3所示.

圖3 駕駛員模型示意圖

駕駛員的預(yù)瞄距離定義為

在期望路徑已知的情況下，根據(jù)幾何關(guān)系，預(yù)瞄點(diǎn)的誤差Δ可以表示為車輛質(zhì)心坐標(biāo)(x0，y0)、車輛偏轉(zhuǎn)角ψ0和預(yù)瞄距離ds的函數(shù).

則駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角為

在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)對(duì)開路面工況進(jìn)行仿真.采用2種控制方法進(jìn)行控制效果的對(duì)比:方法1為ABS修正的獨(dú)立控制;方法2為ABS和AFS集成控制.

2.1 直線制動(dòng)工況的仿真

仿真過程用到的基本參數(shù):初始速度 u0=60 km·h-1;制動(dòng)開始時(shí)刻 tb=0.5 s;駕駛員預(yù)瞄時(shí)間Tp=0.8 s.

圖4為在對(duì)開路面的直線制動(dòng)工況的仿真結(jié)果.車輛左、右側(cè)的路面附著系數(shù)分別為0.2和0.8.

從圖4的行駛軌跡可以看出，采用方法1時(shí)車輛偏離期望軌跡比較大，最大偏離量約為0.7 m;方法2偏離期望軌跡相對(duì)較小，最大偏離量約為0.4m.由于方法2采用了AFS調(diào)節(jié)，使得行駛軌跡與方法1偏向了不同的方向.

圖4b為2種方法的橫擺角速度比較，采用方法1在制動(dòng)過程中，車輛有較大的橫擺角速度，而方法2的橫擺角速度相對(duì)較小.由圖4a，d，e可以看出，方法1的制動(dòng)距離超過了65 m，制動(dòng)時(shí)間為6.7 s，而方法2的制動(dòng)距離小于40 m，制動(dòng)時(shí)間為3.7 s.方法2的制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間都比方法1要小.圖4d中方法1的ABS采用的是修正的獨(dú)立控制，右側(cè)車輪的滑移率很小，路面的附著力沒有得到充分的利用.圖4e中方法2的ABS采用的是獨(dú)立控制，右側(cè)車輪也有比較大的滑移率，充分利用了高附著系數(shù)路面的附著力.

由圖4c可以看出，方法2的駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角比方法1要略微大一些，說明采用方法2駕駛員容易疲勞.但由于仿真工況為緊急制動(dòng)工況，在大幅度縮短制動(dòng)距離的情況下而略微增加了駕駛員的負(fù)擔(dān)還是可以接受的.

圖4 直線制動(dòng)工況仿真結(jié)果

2.2 定圓彎道制動(dòng)工況的仿真

2.2.1 彎道內(nèi)側(cè)為低附著路面的仿真

彎道內(nèi)側(cè)為低附著路面的路徑如圖5所示.仿真過程用到的基本參數(shù):u0=70 km·h-1;tb=2.5 s;路徑的半徑Rd=50m;Tp=0.8 s.圖6為在內(nèi)側(cè)為低附著的定圓彎道制動(dòng)工況的仿真結(jié)果.車輛左側(cè)路面的附著系數(shù)為0.2，右側(cè)路面附著系數(shù)為0.8.

由圖6a可以看出，方法1的軌跡與期望軌跡的偏離值基本維持在一個(gè)比較大的定值;方法2的軌跡開始與期望軌跡的偏離也比較大，之后逐漸向期望軌跡靠攏，最后基本與期望軌跡重合.

圖5 定圓彎道制動(dòng)工況的路徑

圖6 彎道內(nèi)側(cè)為低附著的彎道制動(dòng)工況仿真結(jié)果

方法1駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角比方法2大，期望的橫擺角速度也相對(duì)比較大，但方法1的實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度偏差很大.可見，方法1的駕駛員的駕駛負(fù)擔(dān)相對(duì)比較大，而且車輛有失穩(wěn)的趨勢(shì).

為了保證車輛的操縱穩(wěn)定性，在轉(zhuǎn)彎的工況下，ABS和AFS集成控制中ABS采用的是“弱修正”的獨(dú)立控制.原因是在轉(zhuǎn)彎工況下車輛失穩(wěn)的可能性更大，一旦AFS提供的橫擺力矩?zé)o法抵消制動(dòng)橫擺力矩，車輛仍然可能失穩(wěn).但是方法2中的ABS的制動(dòng)強(qiáng)度要比方法1大:方法1的制動(dòng)時(shí)間超過了6.0 s，而方法2則小于5.5 s.可見，方法2的制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間都比方法1要小.

2.2.2 彎道內(nèi)側(cè)為高附著路面的仿真

在內(nèi)側(cè)附著系數(shù)為高附著的定圓彎道制動(dòng)工況，以初速度為70 km·h-1緊急制動(dòng)，無論是方法1還是方法2，車輛均失穩(wěn).經(jīng)過多次仿真試驗(yàn)得出結(jié)論，在方法1的控制下，保證車輛不失穩(wěn)的最高車速大約為40 km·h-1;在方法2的控制下，保證車輛不失穩(wěn)的最高車速大約為50 km·h-1.

圖7為在內(nèi)側(cè)附著系數(shù)為高附著的定圓彎道行駛工況下緊急制動(dòng)過程的仿真結(jié)果.

圖7 彎道內(nèi)側(cè)為高附著的彎道制動(dòng)工況仿真結(jié)果

由于2種方法保證車輛不失穩(wěn)的最高車速不同，所以2種方法所采用的參數(shù)也不同.方法1采用的主要參數(shù):u0=40 km·h-1;tb=4.5 s;Rd=50 m;Tp=0.8 s.方法2與方法1中不同的參數(shù):u0=50 km·h-1;tb=3.5 s.

由圖7可以看出，雖然方法2的初速度要高于方法1的初速度，但是方法2的路徑跟隨能力要優(yōu)于方法1，而且方法2的橫擺角速度也小于方法1的橫擺角速度.駕駛員的駕駛負(fù)擔(dān)方法2也要優(yōu)于方法1.由此可以看出，ABS和AFS集成控制能夠提高車輛的路徑跟隨能力和制動(dòng)過程的方向穩(wěn)定性.

3 結(jié)論

在對(duì)開路面上緊急制動(dòng)，ABS和AFS集成控制能夠縮短制動(dòng)距離;ABS和AFS集成控制能夠提高制動(dòng)過程的路徑跟隨能力;ABS和AFS集成控制能夠提高制動(dòng)過程的方向穩(wěn)定性.

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