王瑞琪，張承慧，李 珂，陳阿蓮，杜春水

（1.山東大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 電力電子節(jié)能技術(shù)與裝備教育部工程中心，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

微電網(wǎng)作為一種能量供應(yīng)系統(tǒng)中增加可再生能源和分布式能源滲透率的新型能量傳輸模式和組織形式，成為國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)[1-2]。微電網(wǎng)由分布式電源（DG）、儲(chǔ)能裝置、能量變換裝置、相關(guān)負(fù)載和監(jiān)控、保護(hù)裝置匯集而成，能夠有效提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性、高效性和清潔性，更好地滿足電力用戶對(duì)電能質(zhì)量、供電可靠性的要求[3-4]。微電網(wǎng)存在2種典型的運(yùn)行模式：在正常情況下，微電網(wǎng)與主電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，稱為并網(wǎng)運(yùn)行模式；當(dāng)檢測(cè)到電網(wǎng)故障或者電能質(zhì)量不滿足要求時(shí)，微電網(wǎng)將及時(shí)與主電網(wǎng)斷開而處于獨(dú)立運(yùn)行模式。微電網(wǎng)同時(shí)需要根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況在2種模式之間切換運(yùn)行。

無(wú)論是并網(wǎng)運(yùn)行還是獨(dú)立運(yùn)行，在維持電壓幅值和頻率穩(wěn)定的同時(shí)實(shí)現(xiàn)功率的快速準(zhǔn)確分配，以及在模式切換過(guò)程中保證擾動(dòng)振蕩在可接受的范圍之內(nèi)，是微電網(wǎng)控制問(wèn)題的難點(diǎn)和重點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]提出了一種針對(duì)微電網(wǎng)不同運(yùn)行模式對(duì)DG采用不同控制策略的思想，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)DG采用PQ控制，獨(dú)立運(yùn)行時(shí)采用U／f控制，但這種方法會(huì)在運(yùn)行模式切換時(shí)產(chǎn)生暫態(tài)振蕩。文獻(xiàn)[6]根據(jù)微電網(wǎng)內(nèi)不同的DG單元采用不同的控制策略，對(duì)電能輸出穩(wěn)定的DG采用U／f控制策略，對(duì)受外部條件影響較大的DG采用PQ控制，改善了微電網(wǎng)運(yùn)行特性，但降低了系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性和穩(wěn)定性。

另一方面，微電網(wǎng)在不同工作模式下以及模式切換過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能與控制參數(shù)密切相關(guān)。文獻(xiàn)[7-10]分別通過(guò)頻域特性和小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型分析了控制參數(shù)對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行特性的影響，但是只能得到控制參數(shù)的大致范圍。文獻(xiàn)[11]采用粒子群算法優(yōu)化微電網(wǎng)小信號(hào)模型的方法獲取控制參數(shù)的最優(yōu)值，但是小信號(hào)模型本質(zhì)上依賴于具體的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)且無(wú)法考慮動(dòng)態(tài)切換過(guò)程。

本文提出了一種包含改進(jìn)動(dòng)態(tài)特性的功率分配控制器、帶前饋補(bǔ)償?shù)碾妷弘娏麟p閉環(huán)控制器的微電網(wǎng)控制策略，并基于小生境遺傳算法優(yōu)化微電網(wǎng)的運(yùn)行特性?；谖㈦娋W(wǎng)的小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型，分析了影響微電網(wǎng)運(yùn)行特性的主要控制參數(shù)及其優(yōu)化取值域。為提高優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的精確性，采用專業(yè)暫態(tài)仿真軟件PSCAD／EMTDC搭建了微電網(wǎng)時(shí)域仿真模型，并進(jìn)行了微電網(wǎng)各種運(yùn)行狀態(tài)及模式切換的仿真，保證了控制策略在多種工作模式下的魯棒性能?；谛∩尺z傳算法對(duì)所提微電網(wǎng)控制策略的主要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了微電網(wǎng)在不同運(yùn)行模式下以及模式切換過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)性能。

1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

在典型的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池、燃料電池等DG通過(guò)電力電子變換裝置轉(zhuǎn)換后，經(jīng)逆變器并入微電網(wǎng)。微電網(wǎng)通過(guò)靜態(tài)切換開關(guān)在公共連接點(diǎn)（PCC）處與主網(wǎng)相連。本文所采用的微電網(wǎng)系統(tǒng)等效電路如圖1所示，DG1與負(fù)載之間部分由LC濾波器電感Lf1、電容Cf1、耦合電感LC1及寄生電阻Rf1、RC1組成。Load1和Load2為本地負(fù)荷，Load3 為公共負(fù)荷，Rn1、Rn2、Ln1、Ln2為線路電阻與電感。文中DG1和DG2均假設(shè)為直流源或整流后的直流源。對(duì)于出力具有不穩(wěn)定性和間歇性的能源如風(fēng)能、太陽(yáng)能，DG在其整流后的直流母線側(cè)通過(guò)雙向DC-DC變換器并聯(lián)儲(chǔ)能裝置[12-13]，可以平抑功率波動(dòng)，維持直流母線電壓穩(wěn)定，亦適用于本文方法。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)等效電路及控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Equivalent circuit of microgrid and control structure

2 微電網(wǎng)控制策略

微電網(wǎng)的控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，無(wú)論是處于并網(wǎng)運(yùn)行還是孤島運(yùn)行模式，DG都可以通過(guò)功率分配控制器實(shí)現(xiàn)功率共享，產(chǎn)生閉環(huán)控制的參考電壓。帶前饋補(bǔ)償?shù)碾妷弘娏麟p閉環(huán)控制保證了逆變器輸出電壓和輸出電流的快速調(diào)節(jié)和無(wú)差跟蹤。

功率分配控制器基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)性能的下垂控制特性，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 功率分配控制器框圖Fig.2 Block diagram of power allocation controller

平均功率P、Q由瞬時(shí)輸出電壓和電流計(jì)算后經(jīng)低通濾波器得到：

其中，ωc為低通濾波器的截止頻率；uod、uoq、iod、ioq分別為輸出電壓和電流的d、q軸分量。

為提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，基于改進(jìn)下垂特性的功率調(diào)節(jié)關(guān)系為：

其中，ω和θ分別為DG所在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率和相角；ωn、Un分別為額定角頻率和電壓幅值；Pn、Qn分別為DG的額定有功和無(wú)功功率，一般取Pn為逆變器的額定有功功率，Qn=0；mp、nq為下垂增益，md、nd為暫態(tài)增益。

由式（3）、（4）及圖 2 可見(jiàn)，功率分配控制器可等效為比例微分（PD）控制器，mp、nq可有效實(shí)現(xiàn)功率分配及電壓幅值和頻率調(diào)節(jié)；md、nd對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下的振蕩起阻尼作用，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。因此，微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行時(shí)，DG基于改進(jìn)的下垂特性實(shí)現(xiàn)功率共享并承擔(dān)電壓和頻率的調(diào)節(jié)作用；并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，微電網(wǎng)由主電網(wǎng)提供電壓和頻率的支撐，功率分配控制器等效為PQ控制方式使DG輸出給定功率。無(wú)論微電網(wǎng)處于并網(wǎng)還是孤島運(yùn)行模式，都可以通過(guò)功率分配控制器實(shí)現(xiàn)DG之間的負(fù)荷分配，無(wú)需控制策略切換，降低了暫態(tài)振蕩的可能性。

為穩(wěn)定負(fù)載電壓，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，采用帶前饋補(bǔ)償?shù)碾妷弘娏麟p閉環(huán)控制器，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of voltage and current dual close loop control

電壓外環(huán)控制的動(dòng)態(tài)特性為：

其中，kpu、kiu分別為電壓PI控制器的比例和積分系數(shù)；φd、φq為電壓比較的積分量；G為前饋增益。

電流內(nèi)環(huán)控制的動(dòng)態(tài)特性為：

其中，ud、uq、id、iq分別為逆變器d、q 軸的電壓和電流；kpi、kii分別為電流PI控制器的比例和積分系數(shù)；φd、φq為電流比較的積分量；J為前饋增益。

3 微電網(wǎng)小信號(hào)動(dòng)態(tài)建模與分析

3.1 微電網(wǎng)的小信號(hào)動(dòng)態(tài)建模

為了分析微電網(wǎng)的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理以及控制參數(shù)對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行特性的影響，建立如圖1所示的微電網(wǎng)電路及控制結(jié)構(gòu)的小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型。

每個(gè)DG的逆變器模型建立在其輸出電壓確定的旋轉(zhuǎn)角頻率為ωi的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，為建立整個(gè)微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)模型，需要將DG模型變換到旋轉(zhuǎn)角頻率為ωcom的微電網(wǎng)全局參考坐標(biāo)系下[14]，則第i個(gè)DG的逆變器參考坐標(biāo)系與微電網(wǎng)全局參考坐標(biāo)系的夾角為：

DG1接口電路的電壓、電流動(dòng)態(tài)特性可以表示為：

其中，usd、usq分別為d、q軸的交流母線電壓。

式（1）—（15）描述了微電網(wǎng)中DG的動(dòng)態(tài)特性，將其在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處線性化可得：

其中，ΔxDG=[Δδ ΔP ΔQ ΔφdqΔφdqΔidqΔuodqΔiodq]T；ADG、BDG分別為狀態(tài)矩陣和輸入矩陣；Δusdq=[ΔusdΔusq]T，文中所有下標(biāo)為dq的變量均為類似列向量。

ADG、BDG為：

其中，ω1為 DG1的旋轉(zhuǎn)角頻率，Id、Iq、Iod、Ioq分別為 id、iq、iod、ioq的穩(wěn)態(tài)值，Uod、Uoq、Usd、Usq分別為 uod、uoq、usd、usq的穩(wěn)態(tài)值。

整個(gè)微電網(wǎng)的小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型包括：DG的小信號(hào)動(dòng)態(tài)子模型和網(wǎng)絡(luò)及負(fù)載小信號(hào)動(dòng)態(tài)子模型。類似于DG的接口電路模型，網(wǎng)絡(luò)及負(fù)載小信號(hào)模型由網(wǎng)絡(luò)及負(fù)載的電路等效微分方程線性化后得到[15]。通過(guò)坐標(biāo)變換將各DG的小信號(hào)模型和網(wǎng)絡(luò)及負(fù)載小信號(hào)模型變換到全局參考坐標(biāo)系下，得到整個(gè)微電網(wǎng)的小信號(hào)狀態(tài)空間模型：

其中，A、B分別為微電網(wǎng)的狀態(tài)矩陣和輸入矩陣，Δx、Δu分別為包含DG、線路和負(fù)載狀態(tài)變量的微電網(wǎng)狀態(tài)矢量和輸入矢量。

3.2 小信號(hào)動(dòng)態(tài)分析

根據(jù)經(jīng)典控制理論，小信號(hào)模型的特征根反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能和阻尼特性，而且系統(tǒng)的頻率模式與特征根也密切相關(guān)[16-17]。微電網(wǎng)小信號(hào)模型的所有特征根分布如圖4所示，在較寬的頻帶內(nèi)，系統(tǒng)的特征根被明顯地分為高頻（約1.6 kHz）、中頻（400～650 Hz）、低頻（2～10 Hz）3 組頻率模式。 根據(jù)敏感度分析理論，特定的特征根針對(duì)某頻率模式的敏感度很強(qiáng)，而對(duì)其他頻率模式的敏感度可以忽略不計(jì)。例如高頻模式對(duì)應(yīng)于電流控制閉環(huán)和濾波電路；中頻模式對(duì)電壓控制閉環(huán)的特征根較為敏感；功率分配控制器處于低頻模式。這種頻率模式分布特征避免了外層控制閉環(huán)對(duì)內(nèi)層控制閉環(huán)穩(wěn)定性和魯棒性的影響，保證了微電網(wǎng)的良好運(yùn)行，同時(shí)為單獨(dú)整定不同頻率模式下的控制器參數(shù)提供了理論基礎(chǔ)。功率控制器的特征向量對(duì)應(yīng)于低頻模式下的主導(dǎo)極點(diǎn)，對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的影響起主導(dǎo)作用。因此，功率控制器的下垂增益mp、nq和暫態(tài)增益md、nd的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

圖4 微電網(wǎng)的特征根分布Fig.4 Eigenvalue distribution of microgrid

圖5（a）為 5×10-6≤mp≤3×10-4且 md=0、10-6、5×10-6、10-5、2×10-5時(shí)，功率控制器的特征根 λ1、λ2、λ3的變化軌跡，其中實(shí)線箭頭表示mp增加時(shí)特征根的變化方向，虛線箭頭表示md增加時(shí)根軌跡簇的變化方向。當(dāng)mp較小時(shí)，系統(tǒng)的一對(duì)共軛復(fù)根λ2、λ3距虛軸較遠(yuǎn)，接近虛軸的實(shí)根λ1為主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)可以等價(jià)為一階系統(tǒng)。此時(shí)系統(tǒng)無(wú)超調(diào)，但是存在穩(wěn)態(tài)誤差且動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢。隨著mp的增加，實(shí)根λ1逐漸遠(yuǎn)離虛軸而共軛復(fù)根λ2、λ3逐漸接近虛軸成為主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)近似為二階系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能提高。同時(shí)，共軛復(fù)根λ2、λ3也逐漸遠(yuǎn)離實(shí)軸，系統(tǒng)有超調(diào)且存在振蕩，振蕩幅值越來(lái)越大。當(dāng)加入暫態(tài)環(huán)節(jié)時(shí)，隨著md的增大，特征根 λ1、λ2、λ3與虛軸的距離越來(lái)越大，因此系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)越來(lái)越快，驗(yàn)證了本文采用的功率控制器能夠有效提高微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能。圖5（b）為 5×10-6≤mp≤3×10-4且 nq=10-4、5×10-4、10-3、2×10-3、3 × 10-3時(shí)，功率控制器的特征根 λ1、λ2、λ3的變化軌跡，其中實(shí)線箭頭表示mp增加時(shí)特征根的變化方向，虛線箭頭表示nq增加時(shí)根軌跡簇的變化方向。從圖中可以看出，不斷增加nq，會(huì)使系統(tǒng)共軛復(fù)根λ2、λ3落在虛軸的右側(cè)，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

根據(jù)上述分析可知，功率控制器參數(shù)的匹配選擇決定了微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的影響不同，且參數(shù)間也存在耦合作用。 圖 6（a）和（b）分別為 0≤md≤2×10-5和 5×10-6≤mp≤3×10-4時(shí)的根軌跡在 nd取不同值時(shí)形成的曲線簇，其中實(shí)線箭頭分別表示md、mp增加時(shí)特征根的變化方向，虛線箭頭表示nd增加時(shí)根軌跡簇的變化方向。

圖5 mp變化時(shí)的根軌跡圖（5×10-6≤mp≤3×10-4）Fig.5 Root locus diagram for mp change（5×10-6≤mp≤3×10-4）

圖6 nd取 0、5×10-6、10-5、3×10-5時(shí)的根軌跡圖Fig.6 Root locus diagram for nd=0，5×10-6，10-5，3×10-5

綜合考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)特性，基于小信號(hào)動(dòng)態(tài)分析理論設(shè)計(jì)參數(shù) mp、md、nq、nd的優(yōu)化取值域，可以有效提高優(yōu)化效率，大幅降低計(jì)算成本，保證綜合優(yōu)化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。表1為經(jīng)過(guò)小信號(hào)動(dòng)態(tài)分析之后的參數(shù)優(yōu)化取值域。在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)于參數(shù)優(yōu)化取值域的特征根區(qū)域如圖7所示，其兼顧了微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。

表1 參數(shù)優(yōu)化取值域Tab.1 Optimization range of parameters

圖7 參數(shù)優(yōu)化取值域的特征根區(qū)域圖Fig.7 Root area diagram of optimization range of parameters

4 基于小生境遺傳算法的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化

4.1 目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)運(yùn)行涉及多種工作模式：并網(wǎng)運(yùn)行模式、并網(wǎng)與獨(dú)立運(yùn)行模式的切換、負(fù)荷突變的獨(dú)立運(yùn)行模式、重新并網(wǎng)運(yùn)行模式。為了使微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)多種工作模式的穩(wěn)定運(yùn)行和平滑切換，穩(wěn)定高效地控制DG輸出，同時(shí)使系統(tǒng)電壓幅值和頻率較快地穩(wěn)定在額定值附近，建立了微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

其中，N和M分別為微電網(wǎng)的DG數(shù)量和工作模式數(shù)量，N=2，M=4；t為仿真時(shí)間；T0j、T1j分別為工作模式j(luò)下的計(jì)算開始與終止時(shí)間；H為權(quán)值矩陣，H=[1，1，10，20]；為t時(shí)刻第i個(gè)DG在工作模式j(luò)下的絕對(duì)誤差矩陣，ΔPji（t）和 ΔQji（t）分別為 t時(shí)刻采樣的第i個(gè)DG在工作模式j(luò)下的有功功率和無(wú)功功率控制誤差；ΔUij（t）和 ΔFij（t）分別為 t時(shí)刻采樣的第i個(gè)DG在工作模式j(luò)下的電壓幅值和頻率與額定值的偏差。需要指出的是，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的采樣數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值。

目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算需要不斷采樣t時(shí)刻的有功功率、無(wú)功功率、輸出電壓幅值和頻率等數(shù)據(jù)，因此采樣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性決定了微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果的實(shí)用性和有效性。電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真軟件PSCAD／EMTDC能夠有效逼近真實(shí)的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過(guò)程，在國(guó)際電力系統(tǒng)分析領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用和認(rèn)可[18-19]。為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的準(zhǔn)確建模，本文利用PSCAD／EMTDC軟件建立了如圖1所示的微電網(wǎng)模型并進(jìn)行微電網(wǎng)多種工作模式及模式切換的非線性時(shí)域仿真。利用PSCAD／EMTDC與MATLAB的數(shù)據(jù)接口，基于MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算能力和可視化技術(shù)進(jìn)行了優(yōu)化算法編程和數(shù)據(jù)處理。

4.2 基于小生境遺傳算法的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化

微電網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化是具有約束域的非線性優(yōu)化問(wèn)題，其優(yōu)化變量[mp，md，nq，nd]之間存在復(fù)雜的耦合作用且目標(biāo)函數(shù)不可微，故常規(guī)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法并不適用。遺傳算法是一種模擬生物遺傳和進(jìn)化過(guò)程的現(xiàn)代啟發(fā)式算法，具有高度并行、隨機(jī)、全局搜索以及自適應(yīng)等特點(diǎn)，非常適合復(fù)雜非線性優(yōu)化問(wèn)題的求解。但遺傳算法容易發(fā)生非全局性收斂或收斂速度緩慢等問(wèn)題，主要表現(xiàn)在種群中所有個(gè)體都趨于同一狀態(tài)時(shí)停止進(jìn)化，從而收斂于局部最優(yōu)解。

本文采用小生境技術(shù)[20]和自適應(yīng)技術(shù)[21]改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法。小生境技術(shù)采用海明距離作為共享函數(shù)，當(dāng)遺傳算法種群中的2個(gè)個(gè)體Xi和Xj之間的海明距離小于預(yù)先指定的某一距離L時(shí)，比較個(gè)體Xi和Xj的適應(yīng)度大小，并對(duì)其中適應(yīng)度較低的個(gè)體處以懲罰函數(shù)。這樣，較差的個(gè)體在后面的進(jìn)化過(guò)程中被淘汰的概率極大，即在距離L之內(nèi)只存在1個(gè)優(yōu)良個(gè)體，從而既維護(hù)了種群的多樣性，又使得個(gè)體能夠在整個(gè)優(yōu)化取值域中分散開來(lái)，避免陷入局部最優(yōu)。同時(shí)，采用自適應(yīng)概率算術(shù)交叉與變異運(yùn)算，根據(jù)進(jìn)化過(guò)程自適應(yīng)調(diào)整算術(shù)交叉和變異的概率，有效提高小生境遺傳算法的尋優(yōu)效率和收斂速度。

本文以微電網(wǎng)控制參數(shù)為優(yōu)化變量X=[mp，md，nq，nd]，綜合利用 PSCAD／EMTDC 與 MATLAB 軟件，基于小生境遺傳算法優(yōu)化微電網(wǎng)運(yùn)行的流程如圖8所示，其中無(wú)陰影圖框表示MATLAB環(huán)境下的進(jìn)程，有陰影圖框表示PSCAD／EMTDC環(huán)境下的進(jìn)程。

圖8 微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的流程圖Fig.8 Flowchart of microgrid operation optimization

需要說(shuō)明的是，在實(shí)際微電網(wǎng)運(yùn)行中，算法優(yōu)化結(jié)果可能會(huì)超出DG出力的限制，造成系統(tǒng)的電壓幅值和頻率不符合 IEEE Std 1547.4—2011[22]標(biāo)準(zhǔn)要求，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，在循環(huán)周期內(nèi)根據(jù)PSCAD／EMTDC下的微電網(wǎng)仿真結(jié)果對(duì)下垂增益進(jìn)行改進(jìn)：

其中，Pi、Qi、Pni、Qni分別為微電網(wǎng)中第 i個(gè) DG 的實(shí)際輸出功率和額定功率；Pimax、Qimax、Pimin、Qimin分別為微電網(wǎng)中第i個(gè)DG輸出有功功率和無(wú)功功率的上限和下限；微電網(wǎng)的電壓頻率和幅值范圍分別為[ωmin，ωmax]、[Umin，Umax]，ωmax=50.2Hz，ωmin=49.0 Hz，Umax-Un=Un-Umin=10%×Un。

5 算例分析

在PSCAD／EMTDC環(huán)境下搭建了圖1所示結(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)平臺(tái)，具體參數(shù)如下。

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略的可行性和魯棒性，微電網(wǎng)的運(yùn)行過(guò)程涉及多種工作模式：1.0 s前并網(wǎng)運(yùn)行；1.0 s時(shí)與主電網(wǎng)斷開獨(dú)立運(yùn)行；2.0 s時(shí)獨(dú)立運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)生負(fù)荷突變，Load3突降為16kW／5kVar；3.0 s時(shí)重新聯(lián)到電網(wǎng)。

5.1 基于小生境遺傳算法的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化

根據(jù)第4節(jié)所述優(yōu)化過(guò)程，基于小生境遺傳算法優(yōu)化微電網(wǎng)的運(yùn)行性能。小生境遺傳算法的種群數(shù)量為20，最大進(jìn)化代數(shù)為100。優(yōu)化后的微電網(wǎng)控制參數(shù)[mp，md，nq，nd]=[2.44×10-5，0.72×10-5，5.13×10-4，1.29×10-5]。 由圖9優(yōu)化過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)f的收斂曲線可以看出，小生境遺傳算法能夠較快地收斂到全局最優(yōu)。圖10為第30代至第35代進(jìn)化時(shí)，微電網(wǎng)中DG1和DG2輸出的有功功率變化曲線。隨著種群的不斷進(jìn)化，微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的誤差和振蕩越來(lái)越小，而且動(dòng)態(tài)切換過(guò)程的響應(yīng)時(shí)間越來(lái)越短，超調(diào)也越來(lái)越小，驗(yàn)證了所采用的優(yōu)化方法可以不斷改進(jìn)微電網(wǎng)控制的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)特性。

圖9 目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線Fig.9 Convergence curve of objective function

圖10 微電網(wǎng)的有功功率優(yōu)化過(guò)程Fig.10 Process of active power optimization for microgrid

5.2 優(yōu)化后的微電網(wǎng)運(yùn)行特性

基于小生境遺傳算法優(yōu)化后的微電網(wǎng)，DG1和DG2輸出的有功功率和無(wú)功功率分別如圖11（a）和（b）所示，交流母線頻率和電壓分別如圖 11（c）和（d）所示。由于斷開前微電網(wǎng)從主電網(wǎng)吸收部分功率，所以獨(dú)立運(yùn)行后微電網(wǎng)中DG輸出的有功功率和無(wú)功功率均增加。在獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，微電網(wǎng)能夠快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)DG間負(fù)荷功率分配，且電壓幅值和頻率都穩(wěn)定在允許范圍內(nèi)。 圖 11（e）、（f）為 DG 輸出電流及局部放大圖，表明系統(tǒng)均流特性良好，且重新并網(wǎng)過(guò)程中無(wú)明顯的沖擊電流。

從優(yōu)化后的微電網(wǎng)運(yùn)行特性可以看出，本文所設(shè)計(jì)的控制策略及優(yōu)化方法有效實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)在不同工作模式間的平滑切換，且在不同工作模式下都能快速無(wú)振蕩地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)提高了動(dòng)態(tài)性能。

圖11 微電網(wǎng)運(yùn)行特性Fig.11 Operating performance of microgrid

5.3 優(yōu)化方法的魯棒性測(cè)試

基于小生境遺傳算法的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化考慮了微電網(wǎng)的多種運(yùn)行狀態(tài)，從而保證了本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的控制策略在多種工作模式下都具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖12為在初始種群不同的情況下，多次優(yōu)化過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)收斂曲線?？梢钥闯觯繕?biāo)函數(shù)在多次優(yōu)化過(guò)程中都收斂于相同值，表明了基于小生境遺傳算法的優(yōu)化方法對(duì)于初始種群具有較強(qiáng)魯棒性，能夠有效避免非全局性收斂。

圖12 多次運(yùn)行的目標(biāo)函數(shù)收斂曲線Fig.12 Convergence curve of objective function for multiple runs

6 結(jié)論

為了提高微電網(wǎng)在不同工作模式下以及模式切換過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)性能，本文提出了一種包含改進(jìn)動(dòng)態(tài)特性的功率分配控制器、帶前饋補(bǔ)償?shù)碾妷弘娏麟p閉環(huán)控制器的微電網(wǎng)控制策略，并基于小生境遺傳算法優(yōu)化微電網(wǎng)運(yùn)行特性?；谛⌒盘?hào)動(dòng)態(tài)模型分析了影響微電網(wǎng)運(yùn)行特性的主要控制參數(shù)及其優(yōu)化取值域，有效提高了優(yōu)化過(guò)程的計(jì)算效率。構(gòu)建了基于PSCAD／EMTDC時(shí)域仿真模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用小生境技術(shù)和自適應(yīng)技術(shù)改進(jìn)的遺傳算法對(duì)所提出微電網(wǎng)控制策略的主要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。微電網(wǎng)多種工作模式和模式切換的時(shí)域仿真以及自適應(yīng)小生境遺傳算法保證了微電網(wǎng)控制策略及優(yōu)化方法的魯棒性。對(duì)于具有不同原動(dòng)機(jī)部分的DG及不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)的控制與優(yōu)化值得進(jìn)一步研究。同時(shí)，微電網(wǎng)運(yùn)行涉及的因素較多，其運(yùn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)建模有待后續(xù)研究。