王 建，吳奎華，劉志珍，吳奎忠，孫 偉

（1.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟南 250061；2.山東電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，山東 濟南 250001；3.吉林電力有限公司，吉林 長春 130021；4.山東電力集團公司，山東 濟南 250001）

0 引言

利用電能替代傳統(tǒng)石油燃料，可減少溫室氣體排放和對石油進口的依賴[1]。目前，國際上各大汽車公司已開始電動汽車EV（Electric Vehicle）產(chǎn)業(yè)化的進程，而大規(guī)模電動汽車接入電網(wǎng)勢必會對電網(wǎng)規(guī)劃運行產(chǎn)生影響[2-3]。

無序充電將會對電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行帶來嚴重的負面影響。利用峰谷分時電價，引導(dǎo)用戶采用低谷時間充電，對削峰填谷有一定效果。而協(xié)調(diào)充電或智能充電，被認為是解決協(xié)調(diào)這一系列問題的有效措施之一[4-5]。

調(diào)度機構(gòu)直接對每臺接入的電動汽車進行統(tǒng)一調(diào)度，實現(xiàn)有序控制，但規(guī)模龐大，變量維數(shù)激增，收斂困難[6]。 本文通過中間管理者運行架構(gòu)[7]，提出集中、分布相結(jié)合的優(yōu)化控制策略以解決該問題。文獻[8]采用粒子群算法，以用戶獲利最大為目標函數(shù)，但未考慮充電電流約束。文獻[9]建立的模型中則未考慮電池壽命等實際制約因素和終端接入網(wǎng)的隨機性。本文優(yōu)化控制模型考慮了充電電流、電池壽命等約束條件，更接近實際。

電動汽車充電負荷影響因素較多，模型建立困難。本文根據(jù)電動公交車充電實測數(shù)據(jù)和美國交通部對全美居民出行調(diào)查（NHTS）最新數(shù)據(jù)，建立充電負荷模型，研究電動汽車不同滲透率下對電網(wǎng)的影響。針對電動汽車規(guī)?；瘧?yīng)用及無序充電對電網(wǎng)規(guī)劃運行帶來的負面影響，提出時段控制策略和智能優(yōu)化控制策略，采用集中式與分布式結(jié)合的優(yōu)化控制理念，建立了協(xié)調(diào)控制模型，通過對山東電網(wǎng)不同充電情景下的仿真，驗證了充電負荷模型和智能優(yōu)化控制策略的有效性和可行性，對未來電網(wǎng)的規(guī)劃運行有一定參考價值。

1 電動汽車充電負荷特性建模

為了研究電動汽車充電對電網(wǎng)的影響，首先需要根據(jù)負荷特性建模。影響電動汽車電力需求的因素主要包括電池特性、充電模式、用戶行為習(xí)慣等，難點在于充電行為時空不確定性。

本文從分析電動汽車充電行為入手，分為以公交車為代表的商用車和以私家車為主的乘用車兩大類。前者充電行為及行駛里程規(guī)律相近，都較為有序，易實現(xiàn)時間調(diào)控；后者使用和充電隨機性、靈活性較大。結(jié)合山東實際情況，本文將以公交車和私家車作為典型研究對象。

1.1 電池特性

本文電動公交車參數(shù)依據(jù)山東焦莊充電站電池實際參數(shù)選取如下：電池容量為163.8kW·h，每100 km耗電為113 kW·h，初始容量為10%，充電效率為90%，快速充電功率為80 kW。電池容量在一定程度上影響制造成本和充電性能，因此小容量電池更易普及。電動私家車電池參數(shù)根據(jù)市面有代表性的豐田RAVA4、比亞迪F3DM等車型綜合選取，目前國內(nèi)居民用電通常采用220 V／16 A、220 V／25 A這2種規(guī)格，受家庭充電設(shè)施所限，取充電功率3 kW。電動私家車具體參數(shù)如下：電池容量為30 kW·h，每100 km耗電為15kW·h，初始容量為10%，充電效率為90%，充電功率因數(shù)為0.95，正常充電功率為3.0 kW。

1.2 充電模式

按照充電電流大小，其充電模式可分為快充和慢充。前者電池充電電流通常在1C～3C（如2C表示電池在理想狀態(tài)下0.5 h充滿，其他同理）范圍內(nèi)，主要通過充換電站進行充電，充電時間短；后者主要針對大量低電壓充電樁（主要集中于居民樓、辦公區(qū)停車場）和家庭慢充方式，充電電流一般在0.1 C～0.5 C，通常需要5～8 h充滿。依據(jù)薛家島一體化示范充電站運行經(jīng)驗，取充電樁充電效率93%，功率因數(shù)0.95，充電功率9.5 kW。

1.3 用戶行為

用戶行為是影響電動汽車功率需求的關(guān)鍵因素，主要包括開始充電時刻和日行駛里程兩方面。根據(jù)2009年NHTS數(shù)據(jù)[10]，結(jié)合山東私家車行駛特點，得到日行駛里程電動私家車分布見圖1。

圖1 日行駛里程Fig.1 Daily trip length

擬合[11]得出日行駛里程概率密度函數(shù)：

其中，a1、a2和 σD1、σD2分別為電動汽車日行駛里程正態(tài)分布函數(shù)的系數(shù)和標準差，μD1=17.79，μD2=38.35。該函數(shù)滿足正態(tài)分布。

汽車最后一次行程結(jié)束時刻滿足以下概率密度分布函數(shù)[11]：

式（2）符合分段正態(tài)分布，其標準差均為σs，而數(shù)學(xué)期望則分別為μs和μs-24。假設(shè)最后一次行程結(jié)束時刻即為開始充電時間，根據(jù)式（1）、（2）和電動私家車參數(shù)可得到電動私家車充電負荷特性。

本文通過對山東焦莊電動公交車充電站24 h負荷，以10 min為間隔進行充電功率實測，得到充電站日常運行負荷數(shù)據(jù)，并利用最小二乘法[12]進行曲線擬合得到公交車充電負荷曲線如圖2所示。

由圖2可以看出，曲線基本符合正態(tài)分布，考慮到安全、運營等因素，公交車每天需充電2次，晚間充電時間為非運營時間（20∶00 至次日 05∶00），統(tǒng)一集中充電，采用慢充模式，白天運營時間內(nèi)的充電是在運營中為公交車補充充電，公交車難以長時間停留，一般采取快充模式。

圖2 電動公交車充電負荷曲線Fig.2 Charging load profile of electric bus

2 電動汽車充電對配電網(wǎng)負荷特性的影響

《中國汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展報告（2012 年）》[13]中提出，未來20年是我國電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵時期，將重點推進純電動汽車和插電式混合動力汽車產(chǎn)業(yè)化，提升我國電動汽車產(chǎn)業(yè)整體技術(shù)水平。預(yù)測2030年山東私家車總量為2284萬輛，按目前山東私家車與公交車比例，2030年山東公交車為12.6萬輛。

根據(jù)山東電網(wǎng)“十二五”及中長期規(guī)劃成果，以山東電網(wǎng)2030年夏季某日負荷曲線為例，假設(shè)2030年電動私家車占私家車總量的比例分別為10%、20%和50%，電動公交車占公交車總量的比例分別為25%、35%和50%，分析比較在不同滲透率情況下，電動汽車無序充電對電網(wǎng)日負荷曲線的影響見圖3。

由圖3可見，隨著電動汽車規(guī)?；l(fā)展，大量無序充電負荷與原有峰值時間重疊且持續(xù)時間增長，在高滲透率情景下會使電網(wǎng)峰值負荷顯著增加。不僅增加調(diào)峰容量需求，還可能導(dǎo)致電能質(zhì)量下降、損耗增加等系列問題。圖3中，10%＋25%表示電動私家車占10%、電動公交車占25%，后類似。

圖3 無序充電對山東電網(wǎng)2030年日負荷曲線的影響Fig.3 Impact of uncoordinated charging on daily load curve of Shandong Grid in 2030

3 優(yōu)化控制策略

3.1 時段控制策略

電動汽車有序充電的實現(xiàn)依賴高級計量體系A(chǔ)MI（Advanced Metering Infrastructure）和智能電網(wǎng)通信技術(shù)的軟硬件支持，因此，利用激勵政策引導(dǎo)用戶避峰充電在短期內(nèi)將會是一種易行、有效的調(diào)控措施。本文結(jié)合延遲充電和低谷充電[14]2種模式的特點，依據(jù)目前國內(nèi)對時段分時電價的劃分原則和山東地區(qū)峰、谷、平多個時段的具體劃分，并考慮電動汽車的行駛規(guī)律，提出了針對山東電網(wǎng)充電行為的時段控制策略。

對電動汽車充電的控制或調(diào)度前提是電動汽車處于駐留狀態(tài)，并接入電網(wǎng)。因此電動私家車駐留時間長短、所處時間段是調(diào)控策略的依據(jù)之一。式（2）中 μs=17.6，σs=3.4，即用戶下班到家高峰時間集中在18∶00左右，駐留時間直到次日06∶00左右，本文在MATLAB7.0中采用蒙特卡洛模擬方法，結(jié)合NHTS統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到電動私家車最后一次行程結(jié)束時刻的累積分布如圖4所示。

圖4 電動私家車最后一次出行結(jié)束時間Fig.4 Ending time of last trip of private electric car

如圖 5[15]所示，在 06∶00—09∶00 時間段內(nèi)，駐留時間超過6 h的汽車可達總數(shù)的10%以上，使得電動汽車在下午負荷高峰前進行長時間充電成為可能。因此，除夜間低谷充電外，避開尖峰時段，在白天分別增設(shè) 08∶00—10∶00 和 12∶00—14∶00，作為電動私家車快速補充電量的調(diào)控時段，引導(dǎo)用戶利用辦公區(qū)停車場充電設(shè)施進行充電。06∶00—09∶00開始的慢充則在15∶00負荷高峰之前完成。圖中時段編號1～12 分別對應(yīng) 06∶00 — 07∶00、07∶01 — 08∶00、08∶01—09∶00、09∶01—10∶00、10∶01 — 11∶00、11∶01 — 12∶00、12∶01—13∶00、13∶01—14∶00、14∶01—15∶00、15∶01 —16∶00、16∶01—17∶00、17∶01—18∶00。

圖5 電動私家車06∶00—18∶00駐留時間分布Fig.5 Dwell time distribution of private electric car during 06∶00-18∶00

根據(jù)電動公交車和電動私家車不同行駛規(guī)律，將每天分為不同時段按不同充電模式加以引導(dǎo)、調(diào)控，各充電模式占充電總數(shù)比例分布見圖6。

圖6 不同充電模式各時段充電分布比例Fig.6 Distribution of EV charging period for different charging modes

根據(jù)各時段電動汽車數(shù)量分布和充電模式，即可得出總充電需求，進而分析本文所提出的時段控制策略對山東電網(wǎng)負荷的影響。由第4節(jié)可以看出，時段控制策略可有效地實現(xiàn)電動汽車充電負荷的轉(zhuǎn)移，避免無序充電峰值與自然峰值的重疊，在一定程度上能夠改善負荷曲線，但該方法缺點在于機械化，缺乏靈活性。針對該缺點，在滿足用戶利益的前提下，本文進一步提出有序充電的智能控制策略，并和時段控制策略加以比較。

3.2 智能充電優(yōu)化控制模型

電動汽車充電優(yōu)化控制考慮的2個重要因素是：規(guī)模龐大；隨機變量較多，如電池充電狀態(tài)SOC（State Of Charge）、充放電時間、充電地點等。 文獻[7]中提出通過中間管理者來解決充電用戶大范圍分散決策與電網(wǎng)調(diào)度集中決策之間的矛盾，回避時空不確定性對電網(wǎng)調(diào)度帶來的問題，充分發(fā)揮目前電網(wǎng)集中調(diào)度、運行優(yōu)點。本文提出借助中間管理者將集中優(yōu)化控制與分布式優(yōu)化控制相結(jié)合的優(yōu)化控制策略實現(xiàn)有序充電的智能控制。

3.2.1 集中式優(yōu)化控制

集中式優(yōu)化控制的目標為減小負荷峰谷差，使負荷波動最小化，實現(xiàn)平抑負荷。假設(shè)有L個中間管理者，第l個中間管理者管理Ml輛電動汽車，將全天24 h平均分為N個時段，間隔為15 min，負荷最小化目標函數(shù)如下：

其中，Pb，t和ub分別為電動汽車未接入時電網(wǎng)t時段的負荷和各時段的平均負荷水平；p′l，k，t為第 l個中間管理者第k輛電動汽車在t時段內(nèi)的充電功率需求預(yù)測，p′l，k，t＞ 0 表示充電，反之表示放電，本文暫不對后者進行討論。

3.2.2 分布式優(yōu)化控制

中間管理者通過電網(wǎng)通信技術(shù)，將每個時間段接入電網(wǎng)的電動汽車的開始充電時間、電池初始狀態(tài)和充電功率等信息實現(xiàn)動態(tài)檢測。在每個時段開始時，通過動態(tài)時間窗將更新信息與優(yōu)化過程有機結(jié)合，并根據(jù)電網(wǎng)與中間管理者在前一階段優(yōu)化過程所得的參考優(yōu)化功率和24 h動態(tài)電價，按照式（5）對個體充電方案進行優(yōu)化。

優(yōu)化目標是各時段充電需求與集中優(yōu)化控制結(jié)果之間的偏差、用戶充電成本最小化，同時考慮延長電池壽命。目標函數(shù)如下：

其中，ct為實時浮動電價；dl，k，t為電池壽命表示項；β為影響系數(shù)，此處取1；pl為t時段內(nèi)各電動汽車實際充電功率與電網(wǎng)分配給中間管理者的參考優(yōu)化功率（集中優(yōu)化控制結(jié)果）之間的偏差；αl，k，t和 pl，k，t分別為第l個中間管理者所管轄的第k輛電動車在t時段內(nèi)的動態(tài)參數(shù)和實際充電功率；P′l，t為電網(wǎng)在 t時段內(nèi)分配給第l個中間管理者的參考優(yōu)化功率。

為了定義第k輛電動汽車充放電狀態(tài)和時間段t的關(guān)系，通過動態(tài)時間窗 ω（t）定義矩陣 AMmax×Nl，其中，Mmax=max｛M1，M2，…，Ml｝，Ml為第 l個中間管理者的電動汽車總數(shù)，αl，k，t（k=1，2，…，Mmax；t=1，2，…，N）為矩陣 AMmax×Nl的元素，αl，k，t?｛0，1｝，當 ω（t）落在第 k 輛電動汽車充放電時段中時，αl，k，t=1，否則表示非調(diào)控狀態(tài)，等于0。

電池壽命通常通過充放電頻繁程度來衡量[16]。本文利用相鄰時間段的充電負荷變化率來間接表示充放電對電池壽命的影響，如式（7）所示。

3.2.3 優(yōu)化控制約束條件

第l個中間管理者所有充電設(shè)施所能提供充電功率上限，以及每輛電動汽車受充電設(shè)施制約的最大充電功率，分別如式（8）、（9）所示。

電池充電約束：

電池放電約束：

其中，pmutailxity（l，t）為第 l個中間管理者在 t時段內(nèi)所有充電設(shè)施所能提供充電功率上限；η 為充電效率；pml，akx（t）為每輛電動汽車受充電設(shè)施制約的最大充電功率；ηc（l，k）、ηD（l，k）和 pcharge（l，k，t）、pdischarge（l，k，t）分別為第l個中間管理者的第k輛電動車電池充、放電效率以及電池充、放電功率；Ebattery-limit（l，k）為由 SOC 和電池溫度決定的變量，本文假設(shè)該變量為常數(shù)，即電池容量 Ebattery-capacity（l，k）；Estored（l，k，t）為電池存儲電量。

充放電電流約束：

其中，I0為起始充電時最大電流，由電池初始SOC和物理特性決定；α為放電電流指數(shù)，由充電電路和電池特性決定。

電池SOC約束：

其中，SOC（l，k，t）為 Estored（l，k，t）與 Ebattery-capacity（l，k）的比值，為保護電池，防止電池過充、過放，延長電池使用壽命，規(guī)定 SOCmin=0.1，SOCmax=max｛0.9，SOCuser｝，SOCuser為用戶充電時設(shè)置的充電上限。

3.3 智能充電優(yōu)化控制實現(xiàn)步驟

上述模型是一個動態(tài)規(guī)劃問題，本文采用AMPL建立了模型，調(diào)用外部求解器CPLEX 12.2求解。步驟如下：中間管理者提出充電需求計劃，電網(wǎng)調(diào)度機構(gòu)采用相似日法[17]進行負荷預(yù)測，利用集中式優(yōu)化控制方法計算得出集中式優(yōu)化控制結(jié)果，分發(fā)給中間管理者，作為中間管理者進行優(yōu)化控制的參考。中間管理者利用動態(tài)時間窗檢測充電相關(guān)信息（充電起始時間、電池狀態(tài)和充電功率等），采用分布式優(yōu)化控制策略，優(yōu)化控制各充電用戶的充電時間，并及時更新終端變量，反饋給電網(wǎng)調(diào)度機構(gòu)用于調(diào)整集中式優(yōu)化控制結(jié)果。算法流程圖如圖7所示。

圖7 算法流程圖Fig.7 Flowchart of algorithm

4 優(yōu)化控制策略對配電網(wǎng)影響

根據(jù)山東電網(wǎng)“十二五”及中長期規(guī)劃成果，結(jié)合山東電網(wǎng)未來用電結(jié)構(gòu)調(diào)整、需求側(cè)管理、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化及智能電網(wǎng)建設(shè)等相關(guān)因素，得到山東電網(wǎng)2030年夏季某日負荷曲線，并以此為基礎(chǔ)研究時段控制和智能充電優(yōu)化控制策略對配電網(wǎng)的影響。

本文結(jié)合車輛駐留時間、行駛規(guī)律所劃分的時段，可以在一定程度上實現(xiàn)削峰填谷，然而由圖8可以看出，在滲透率為50%時，12∶00左右出現(xiàn)了新的負荷峰值；此外，隨著電動汽車逐漸充滿電池，夜間充電負荷在原有低谷時間05∶00左右反而開始下降。因此，時段劃分具有機械性，無法根據(jù)日負荷情況自動進行動態(tài)調(diào)整。

由圖9可知，通過實時電價和負荷波動最小化的優(yōu)化控制策略，在05∶00左右，充電負荷并未出現(xiàn)下降。另外，浮動電價使得充電負荷避開通常10∶30和19∶00左右的2個尖峰，對于將負荷從峰值段轉(zhuǎn)移到其他區(qū)段具有較為明顯的效果，尤其是當電動私家車和公交車市場占有率分別為50%時，日峰谷差縮減到25 GW，最小日負荷率為84%，智能充電優(yōu)化效果顯著。

圖8 時段控制對山東電網(wǎng)2030年日負荷曲線的影響Fig.8 Impact of period control on load curve of Shandong Grid in 2030

圖9 有序充電對山東電網(wǎng)2030年日負荷曲線的影響Fig.9 Impact of coordinated charging on load curve of Shandong Grid in 2030

5 結(jié)語

本文從分析電動汽車的充電行為入手，分別以電動公交車的充電功率實地調(diào)研數(shù)據(jù)和2009年NHTS報告為基礎(chǔ)，利用最小二乘法和概率統(tǒng)計方法建立充電負荷模型，研究電動汽車無序充電對電網(wǎng)的影響。針對電動汽車規(guī)?；瘧?yīng)用及無序充電對電網(wǎng)規(guī)劃運行帶來的負面影響，提出時段控制策略和智能優(yōu)化控制策略，但時段控制策略靈活性較差。提出采用集中式與分布式結(jié)合的優(yōu)化控制理念，建立了協(xié)調(diào)控制模型，引入動態(tài)時間窗實時更新電動汽車充電的動態(tài)信息，在滿足充電需求前提下，實現(xiàn)平抑負荷、用戶充電成本最小化的目標，同時對模型進一步改進，增加電池實際約束條件，更符合實際情況。以山東電網(wǎng)2030年某日負荷曲線為例，分析無序充電、時段控制充電、有序充電對配電網(wǎng)負荷的影響，驗證了充電負荷模型和智能優(yōu)化控制策略的有效性和可行性，對未來電網(wǎng)的規(guī)劃運行有一定的參考價值。