邵敏之，房汝建

(常州工學院，江蘇 常州 213002)

0 引言

為了充分履行高校的社會職能，促進學科和專業(yè)發(fā)展，提高辦學效能，很多本科高校都采取了二級管理模式。在二級管理模式下，二級學院是高校人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務、文化創(chuàng)新的主陣地，是高校提高綜合實力的落腳點。對二級學院綜合實力進行合理評價可以較大程度地提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量，促進高?？沙掷m(xù)發(fā)展。然而，對二級學院進行客觀、科學、定量化綜合評價一直是高校管理實踐中亟待解決的難題。

從已有的研究成果來看，對高校綜合實力評價的研究，主要集中于高校校級層面綜合實力的比較和分析，關于高校二級學院的研究文章相對較少，如，李中軍［1］引入數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)方法客觀評價校內(nèi)二級學院的辦學相對效益;高矚［2］結(jié)合模糊數(shù)學分析方法，提出了高校對二級學院基層黨建工作評估中的二級綜合評價和評價結(jié)果分析方法;孫遒［3］結(jié)合國家對高校開展評估的實際，就本校二級學院如何貫徹“以評促建、以評促改、以評促管、評建結(jié)合、重在建設”的評估方針進行了有效探討;戴萍萍［4］針對高校人事改革的日益深化及高校人事管理中公平合理的績效考核方法的重要性，利用360度績效評估方法探索科學合理的高校管理人員績效考核方式?；诤撕瘮?shù)的非線性主成分分析——核主成分分析(kernel Principal Component Analysis，KPCA)由 B．Scholkopf等人于1998年提出。KPCA在高維特征空間中應用主成分分析方法，能夠反映數(shù)據(jù)的非線性關系，在很多領域得到成功的應用。［5－6］總體看來，對高校綜合實力的研究，方法多傾向于定性分析，缺乏內(nèi)在本質(zhì)研究和具體性分析。

本文以常州工學院為研究對象，通過建立評價指標體系，將核主成分分析應用于常州工學院二級學院綜合實力評價，并對評價結(jié)果進行了分析和說明。

1 二級學院綜合實力評價指標體系

高校承擔著人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務和文化創(chuàng)新的重要職能，是實施“科教興國”和“人才強國”戰(zhàn)略的主要場所，這四大職能正是現(xiàn)代高校及二級學院的重要職能之所在，也是建立二級學院綜合發(fā)展評價指標體系的重要指標。本文在高校綜合實力及其影響因素分析的基礎上，結(jié)合常州工學院的實際情況，構(gòu)建了一套二級學院綜合實力評價的新指標體系，包括21個指標考核要素，其中一級指標4個、二級指標21個，如表1所示。

表1 二級學院綜合評價指標體系

2 基于核主成分分析的二級學院綜合實力評價

核主成分分析在高維特征空間中運用主成分分析方法(PCA)，采用非線性的方法抽取主成分，不僅適合于解決非線性特征提取問題，而且能比PCA提供更多的特征數(shù)目和更多的特征質(zhì)量，可以最大限度地抽取指標的信息，因此核主成分分析在多指標評價、數(shù)據(jù)分析處理等領域得到成功而廣泛的應用，已經(jīng)成為重要的數(shù)據(jù)處理和分析方法。

2.1 核主成分分析

KPCA方法的基本思想是通過某種隱式方式將輸入空間映射到某個高維空間(常稱為特征空間)，并且在特征空間中實現(xiàn)主成分分析(PCA)，由于KPCA相較于PCA而言，引入了非線性映射，而實際數(shù)據(jù)中更多包含的是非線性關系，因此KPCA比PCA更能夠準確反映現(xiàn)實問題中的數(shù)據(jù)關系。假設相應的映射為Φ，其定義如下:

核函數(shù)通過映射Φ將隱式的實現(xiàn)點x到F的映射，并且由此映射而得特征空間中數(shù)據(jù)滿足中心化的條件，即:

則特征空間中的協(xié)方差矩陣為:

現(xiàn)求C的特征值λ≥0和特征向量ν:

從而有:

則有:

其中，i=1，2，…，M。定義M ×M 維矩陣K:

則式(6)可以簡化為:

顯然滿足:

求解式(9)就能得到特征值和特征向量，對于測試樣本在特征向量空間V的投影為:

將內(nèi)積用核函數(shù)替換則有:

2.2 基于KPCA的綜合實力評價實現(xiàn)步驟

基于指標體系和常州工學院11個二級學院2009—2011年度的數(shù)據(jù)，得到33×21維數(shù)據(jù)，其中33行對應3個年度11個二級學院，21列對應某年度某學院的21維二級指標數(shù)據(jù)，利用Matlab編程實現(xiàn)二級學院綜合指標的核主成分分析以及綜合實力評價分析，具體實現(xiàn)步驟為:

①將所獲得的n個指標(每一指標有m個樣品)的一批數(shù)據(jù)寫成一個(m×n)維數(shù)據(jù)矩陣:

在此處 n=21，m=33。

②對矩陣A作標準化處理，即對每一個指標分量進行標準化處理。

實際過程中原始數(shù)據(jù)如果沒有經(jīng)過中心化，需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理。即對每一個指標分量作標準化處理，利用Z-score法對數(shù)據(jù)進行標準化。

③計算核矩陣，先選定高斯徑向核函數(shù)中的參數(shù)，再由式(7)計算核矩陣KL。

④運用Jacobi迭代方法計算KL的特征值λ1，…，λn對應的特征向量 ν1，…，νn。

⑤特征值按降序排序(通過選擇排序)得λ'1，…，λ'n，并對特征向量進行相應調(diào)整，得 ν'1，…，ν'n。

⑥通過施密特正交化方法單位正交化特征向量，得到 α1，…，αn。

⑦計算特征值的累積貢獻率B1，…，Bn和主成分貢獻率D1，…，Dn，根據(jù)給定的提取效率p，如果 Bt≥p，則提取 t個主分量 α1，…，αt，本文取提取效率p=95%。

⑧計算已修正的核矩陣在提取出的特征向量上的投影Y=KL·α，其中α=(α1，…，αt)。所得的投影Y即為數(shù)據(jù)經(jīng)KPCA降維后所得數(shù)據(jù)。

⑨選取累積貢獻率達到或超過95%的t(最小整數(shù))個主成分Y1，…，Yt，以各個主成分的貢獻率Di(i=1，…，t)為權(quán)重，構(gòu)造出綜合評價函數(shù)為:

2.3 評價結(jié)果分析

由上述KPCA綜合實力評價步驟結(jié)合3個年度11個二級學院相關數(shù)據(jù)，得到常州工學院二級學院綜合實力打分及排名見表2、表3和表4。

表2 σ=30的二級學院綜合實力打分及排名

表3 σ=25的二級學院綜合實力打分及排名

表4 σ=20的二級學院綜合實力打分及排名

表2～表4給出了高斯徑向基核函數(shù)3種sigma參數(shù)情況下KPCA二級學院綜合實力評價。從表2～表4可以看出，使用KPCA及高斯核函數(shù)時，雖然高斯參數(shù)有所變化，但基本上能夠保持綜合實力打分的魯棒性和一致性，說明KPCA打分具有一定的客觀性，是真實和有效的。

3 結(jié)語

本文通過建立高校二級學院綜合實力指標體系，利用核主成分分析為評價工具進行二級學院綜合實力分析，客觀上評價高校二級學院的辦學相對效益，找出二級學院在辦學過程中的不足，并據(jù)此提出解決問題的思路，從而獲得更高的辦學效益，同時也形成校內(nèi)各二級學院相互競爭機制，督促二級學院完善專業(yè)建設和人才培養(yǎng)的動力和責任意識，夯實本科院校的教育教學基石，從而從根本上推動本科院校教學質(zhì)量的提高、教育模式建立的成功和實現(xiàn)人才培養(yǎng)的社會認可。

［1］李中軍．新升本科院校教學質(zhì)量保證體系的構(gòu)建與校內(nèi)自我評估機制的研究［D］．濟南:山東師范大學，2006．

［2］高矚．基于模糊理論的高校二級學院黨建工作考核評價方法研究［J］．時代人物，2007(11):87，141．

［3］孫遒．高校二級學院開展教學評估工作的思考［J］．雞西大學學報，2006，6(4):9，13．

［4］戴萍萍．360度績效評估在高校二級學院辦公室管理人員績效考核中的應用［J］．福建高教研究，2010(4):43 －45，61．

［5］向小東，宋芳．基于核主成分與加權(quán)支持向量機的福建省城鎮(zhèn)登記失業(yè)率預測［J］．系統(tǒng)工程理論與實踐，2009，29(1):73－80．

［6］史旭明，金龍，黃小燕．基于KPCA的臺風強度神經(jīng)網(wǎng)絡集合預報方法研究［J］．氣象科學，2013，33(2):184 －189．