田社平，茅旭初

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240)

傳感器電橋電路是一種重要的信號檢測變換電路，在信號檢測中得到廣泛應(yīng)用［1]。但由于其固有的非線性，使儀器儀表在整個(gè)刻度范圍內(nèi)靈敏度不一致，致使對系統(tǒng)的分析處理復(fù)雜化。在實(shí)際應(yīng)用中，為了消除非線性誤差，常采用半橋差動或全橋差動電路，以改善非線性誤差和提高輸出靈敏度［2]。

電橋電路的分析是“測控電路”課程教學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容之一。筆者在講授該部分內(nèi)容時(shí)，常有學(xué)生提出，如果電橋電路不采用半橋差動或全橋差動形式，如何校正其非線性?本文根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，試對這一問題作一分析。

1 電橋電路的工作原理

為方便起見，本文所述的電橋電路指由電阻橋臂構(gòu)成的直流激勵電路。電橋電路的工作形式是將傳感器電阻接入電橋的橋臂，根據(jù)傳感器電阻橋臂的數(shù)量，常見的有單橋電路、半橋電路和全橋電路等，如圖1所示。

對圖1(a)電路，當(dāng)被測量為零時(shí)，傳感器的電阻為R，ΔR=0，電橋平衡，電路輸出uo=0。當(dāng)被測量發(fā)生變化，使得傳感器電阻為R+ΔR時(shí)，電路的輸出電壓為

圖1 接入傳感器的不同電橋電路

由上式可知，電橋的輸出電壓uo與ΔR之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)ΔR?1時(shí)，uo與ΔR之間呈近似線性關(guān)系，電路的靈敏度為S=uo/(ΔR/R)=uS/4。

圖1(b)電路的輸出電壓為

由上式可知，當(dāng)電橋采用半橋差動的工作形式時(shí)，電橋的輸出uo與ΔR之間呈線性關(guān)系。

圖1(c)電路的輸出電壓為

可見，當(dāng)傳感器電阻同方向發(fā)生變化(同時(shí)增加或減少)時(shí)，采用圖1(c)電路形式，則電橋的輸出uo與ΔR之間呈非線性關(guān)系。

圖1(d)電路的輸出電壓為

由上式可知，當(dāng)電橋采用全橋差動的工作形式時(shí)，電橋的輸出電壓uo與ΔR之間呈線性關(guān)系。

2 電橋非線性校正電路

由上面分析可知，當(dāng)采用圖1(a)和圖1(c)所示的電橋電路時(shí)，電橋的輸出電壓uo與ΔR之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。如果被測量引起的ΔR較大時(shí)，則電橋輸出特性的非線性程度亦增大，應(yīng)采取措施予以校正。

2.1 單橋電路的校正

利用一個(gè)運(yùn)算放大器，構(gòu)成如圖2所示的電橋電路，可以完全校正圖1(a)電路的非線性特性。由圖2可知，利用疊加定理及運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特性，可得同相端電壓為

圖2 單臂電橋電路的校正

由上式得到

比較上式和式(1)，可發(fā)現(xiàn)圖2電路的uo～ΔR之間的關(guān)系呈線性，且電路的靈敏度較圖1(a)增加一倍。

觀察圖2可以看出，該電路利用運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特性，將電橋的輸出端點(diǎn)的電壓都鉗制在uS/2，而流經(jīng)傳感器橋臂電阻R+ΔR的電流為恒定值uS/(2R)，因此當(dāng)ΔR發(fā)生變化時(shí)，輸出電壓uo也成比例地發(fā)生變化。

2.2 非差動半橋電路的校正

類似地，對圖1(c)所示的電橋電路，可以采用圖3所示的電路進(jìn)行校正。由圖3可知，電路的輸出電壓uo滿足

圖3 非差動半橋電路的校正

整理上式得到

比較上式和式(3)，可知圖3電路的uo～ΔR之間的關(guān)系亦呈線性，且電路的靈敏度較圖1(c)增加一倍。

3 單臂電橋雙運(yùn)放非線性校正電路

對單橋電路的非線性校正，除了采用圖2電路的形式外，還可采用由雙運(yùn)放構(gòu)成的校正電路［3]。電路如圖4所示。

圖4 單橋的雙運(yùn)放非線性校正電路

采用節(jié)點(diǎn)法，列寫節(jié)點(diǎn)①、②的節(jié)點(diǎn)方程可得

式中的u1、u2和u3分別為電路中①，②和③點(diǎn)處電壓。由運(yùn)放的“虛短”特性，易知u1=u2=0，于是由式(9)可解得輸出電壓為

將上式與式(1)比較可知，圖4電路的uo～ΔR之間的關(guān)系亦呈線性，且電路靈敏度是圖1(a)電路的4RF/R倍。顯然，盡管圖4電路采用了兩個(gè)運(yùn)放，但電路靈敏度可以調(diào)整，具有較好的靈活性。

4 結(jié)語

電橋電路包含四個(gè)橋臂電阻，其中變化的橋臂電阻可以是單臂，也可以是雙臂或四臂，因此在工程實(shí)際可靈活地加以選用。同時(shí)電橋電路的形式，使其具有很強(qiáng)的抗環(huán)境干擾特別是溫度干擾的特性，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，引起橋臂電阻變化是相同的，不會使電橋產(chǎn)生電壓輸出。因此，在傳感器信號處理電路中，電橋電路是一種應(yīng)用廣泛的電路。

本文討論了電橋電路的工作原理，并針對具有非線性輸入輸出特性的單臂電橋電路和非差動雙臂電橋電路給出了基于運(yùn)放的校正電路，這些校正電路都充分地利用了運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特性。

值得指出的是，除了上述介紹的電橋非線性校正電路形式之外，還可采用由儀表放大器和運(yùn)放組成的校正電路，但其電路形式較為復(fù)雜［4]。此外，電橋電路的非線性特性還可采用數(shù)字技術(shù)進(jìn)行校正，本文不再贅述。

［1] 張國雄，金篆芷.測控電路［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004

［2] 蔡萍，趙輝.現(xiàn)代檢測技術(shù)與系統(tǒng)［M] .北京:高等教育出版社.2005

［3] 朱武，張佳民.用放大器反饋控制消除電橋非線性誤差［J] .長春:光學(xué)精密工程，2007，15(6):910～914

［4] 樊德軍，崔仁濤，陳滌.消除傳感器電橋非線性誤差的方法［J] .沈陽:儀表技術(shù)與傳感器，1998，No.4:37～38