周 武，董文鋒

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019）

0 引 言

雷達(dá)網(wǎng)是把多部不同工作模式、不同頻段、不同極化方式、不同體制的雷達(dá)適當(dāng)布站，借助于通信手段連接成網(wǎng)，由中心站統(tǒng)一調(diào)配而形成一個有機(jī)的整體，改善了探測、定位、跟蹤、識別等在內(nèi)的雷達(dá)性能，取得了各單部雷達(dá)獨立工作時所不能實現(xiàn)的整體抗干擾能力［1］，使雷達(dá)對抗面臨巨大的挑戰(zhàn)。因此，需要建立適當(dāng)?shù)睦走_(dá)網(wǎng)探測模型來評估雷達(dá)網(wǎng)的抗干擾能力，進(jìn)而指導(dǎo)雷達(dá)對抗方制定合適的干擾策略戰(zhàn)勝雷達(dá)網(wǎng)的抗干擾優(yōu)勢。

文獻(xiàn)［2］引入空間疊置分析方法建立了雷達(dá)網(wǎng)發(fā)現(xiàn)概率計算模型，但未考慮干擾、信息融合對雷達(dá)網(wǎng)的影響；文獻(xiàn)［3］建立了干擾條件下雷達(dá)網(wǎng)的殘余探測能力模型，也未考慮雷達(dá)網(wǎng)信息融合；文獻(xiàn)［4］結(jié)合壓制干擾下單部雷達(dá)的檢測概率模型建立了融合規(guī)則下雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率，但該模型只適用于檢測概率為0.5的情況，局限性較大。

本文在雷達(dá)單元平均恒虛警檢測概率的基礎(chǔ)上分析了OR融合規(guī)則雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的檢測概率，并建立了分布式干擾下該雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率模型，依據(jù)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)受干擾的雷達(dá)數(shù)量設(shè)計了幾種干擾模式，然后研究了這些干擾模式下雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域的變化，以期掌握雷達(dá)網(wǎng)在不同干擾情況下的變化規(guī)律，為進(jìn)一步開展雷達(dá)網(wǎng)的干擾研究提供一定的借鑒。

1 雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率

1.1 雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率

假設(shè)雷達(dá)的發(fā)射功率為Pt，雷達(dá)天線最大增益為Gt，雷達(dá)輻射的電磁波波長為λ，目標(biāo)的雷達(dá)截面積為σ，與雷達(dá)之間的距離為R，電磁波傳播以及接收時損耗為La，雷達(dá)系統(tǒng)采用抗干擾措施的抗干擾改善因子［5］為Faj，則雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的信噪比為：

式中：Pn＝kT0FnBr，為接收機(jī)的內(nèi)部噪聲功率。

如果雷達(dá)網(wǎng)中每部雷達(dá)都獨立觀測并采用單元平均恒虛警率（CA－CFAR）檢測處理技術(shù)，第i部雷達(dá)的參考滑窗長度為Ni（i＝1，2，…，n），CA－CFAR檢測器的門限加權(quán)系數(shù)為 Ki（i＝1，2，…，n），那么第i部雷達(dá)單元平均恒虛警檢測處理器的虛警概率［6］為：

第i部雷達(dá)單元平均恒虛警檢測處理器的檢測概率［6］為：

因此，單元平均恒虛警檢測處理器的虛警概率與檢測概率的關(guān)系為：

在雷達(dá)網(wǎng)信息融合中，秩K融合規(guī)則因為便于實現(xiàn)而應(yīng)用非常廣泛。假定組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)有n部雷達(dá)，其中至少有K（1≤K≤n）部雷達(dá)判定目標(biāo)存在，則融合中心就確定目標(biāo)存在。融合判決流程如圖1所示。

圖1 融合判決流程圖

假設(shè)H0表示目標(biāo)不存在，H1表示目標(biāo)存在，則雷達(dá)的判決過程可以表示為：

雷達(dá)網(wǎng)有n部雷達(dá)，每部雷達(dá)根據(jù)自身對目標(biāo)的觀測做出局部判決結(jié)果di，將其送至信息融合中心，形成判決矢量D：

雷達(dá)網(wǎng)信息融合中心的融合規(guī)則記為R，判定規(guī)則表示為：

則信息融合中心基于判決矢量進(jìn)行信息融合后雷達(dá)網(wǎng)的探測概率為：

式中：S0為判決矢量D中判H0的雷達(dá)集合；S1為判決矢量D中判H1的雷達(dá)集合；Pdi、Pdk為雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)第i、k部雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率。

當(dāng)信息融合中心采用OR融合規(guī)則，即K＝1時，則雷達(dá)網(wǎng)的探測概率［7］P為：

1.2 分布式干擾下雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率

對雷達(dá)網(wǎng)實施的金屬箔條干擾和欺騙性干擾在現(xiàn)階段達(dá)不到理想的效果，壓制性干擾是雷達(dá)網(wǎng)面臨的主要干擾［8］。由于分布式干擾具有抵近、集群化干擾等優(yōu)點［1］，因此運用分布式干擾對雷達(dá)網(wǎng)實施壓制性干擾。在實施分布式干擾的情況下，雷達(dá)天線的主瓣指向目標(biāo)，干擾機(jī)分布在雷達(dá)周圍，對其實施干擾。雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)之間的空間關(guān)系如圖2所示。

圖2 對單部雷達(dá)的分布式干擾示意圖

分布式干擾機(jī)陣距離雷達(dá)較近時宜采用扇形布局［9］，則雷達(dá)接收機(jī)接收到的分布式干擾功率Prj為：

式中：Pij、Gij、Rij分別為第i部干擾機(jī)的干擾功率、干擾天線主瓣增益、干擾機(jī)與雷達(dá)間的距離；Δθi為雷達(dá)波束指向與第i部干擾機(jī)和雷達(dá)連線的水平方向夾角；Gt（Δθi）為雷達(dá)天線掃描過程中在第i部干擾機(jī)方向的天線增益；γij為極化損失因子；Δfij為干擾機(jī)帶寬；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬。

因此，分布式干擾的功率與接收機(jī)的噪聲功率比JNR為：

在實際中精確地分析分布式干擾對雷達(dá)檢測概率的影響存在一定的復(fù)雜性，但本文用相對簡單的方法來近似評估分布式干擾的影響。在分布式干擾的作用下單元平均恒虛警檢測處理器的門限值被抬高，從而檢測概率下降，則門限加權(quán)系數(shù)K0為［6］：

則在分布式干擾作用下雷達(dá)的檢測概率為：

當(dāng)信息融合中心采用OR融合規(guī)則時，則分布式干擾作用下雷達(dá)網(wǎng)的探測概率PDj為：

2 雷達(dá)網(wǎng)場景設(shè)置及其干擾策略

目前雷達(dá)布站結(jié)構(gòu)主要有直線形、圓環(huán)形、三角形和四邊形等，其中三角形和四邊形都屬于網(wǎng)狀部署，主要應(yīng)用于區(qū)域防空和重要目標(biāo)保護(hù)，通常網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)沿某一方向?qū)哟畏植迹攸c防御該方向［10］，本文針對由3部雷達(dá)組成的三角形雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行仿真分析。雷達(dá)網(wǎng)在抗干擾方面的確具有優(yōu)越性，但是這種優(yōu)越性因干擾策略的不同而不同，選擇較好的干擾策略可大幅度降低雷達(dá)網(wǎng)整體的探測性能［11］，此時飛機(jī)可以從雷達(dá)網(wǎng)的探測盲區(qū)安全突防，對雷達(dá)網(wǎng)重點防御區(qū)實施打擊。其作戰(zhàn)態(tài)勢如圖3所示。本文依據(jù)干擾資源的數(shù)量和受干擾的雷達(dá)數(shù)量設(shè)計了幾種干擾模式，如表1所示。

圖3 雷達(dá)網(wǎng)及其作戰(zhàn)態(tài)勢示意圖

表1 雷達(dá)網(wǎng)干擾策略

3 仿真條件及仿真結(jié)果分析

雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)3部雷達(dá)采用等邊三角形布站，部署嚴(yán)密時雷達(dá)之間距離為120km，雷達(dá)1、2、3的位置分別為（60km，104km）、（0，0）、（120km，0），各雷達(dá)的參數(shù)如表2所示。

表2 雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)參數(shù)

被掩護(hù)目標(biāo)的雷達(dá)截面積（RCS）為10m2，分布式干擾機(jī)的干擾功率為100W，干擾天線增益為10dB，干擾機(jī)帶寬為15MHz，極化損失因子為0.5，各個干擾機(jī)陣均有9部干擾機(jī)。在干擾模式1、2、3、4下干擾機(jī)陣距離目標(biāo)雷達(dá)均為40km時雷達(dá)網(wǎng)的探測區(qū)域如圖4所示。

通過比較分析上述仿真結(jié)果，可得出如下結(jié)論：

（1）無干擾情況下，OR融合規(guī)則的雷達(dá)網(wǎng)通過信息融合手段提高了空域的探測概率，其探測性能優(yōu)于網(wǎng)內(nèi)任何一部雷達(dá)。

（2）在干擾模式1下，只有分布式干擾陣1內(nèi)9部干擾機(jī)呈扇形分布，對雷達(dá)1實施干擾，對雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域的影響不大，并且未出現(xiàn)明顯的防空凹口，不利于飛機(jī)的突防。這說明雷達(dá)網(wǎng)采用信息融合后具有一定的抗干擾能力。因此，雷達(dá)網(wǎng)部署嚴(yán)密情況下對OR融合規(guī)則的雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)1部雷達(dá)實施分布式干擾時雷達(dá)網(wǎng)的探測區(qū)域變化不大，不會出現(xiàn)明顯的防空凹口，無法實現(xiàn)對雷達(dá)網(wǎng)的突防。

圖4 干擾下雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率圖

（3）在干擾模式2下，分布式干擾陣1內(nèi)9部干擾機(jī)呈扇形分布，對雷達(dá)1實施干擾，同時分布式干擾陣2內(nèi)9部干擾機(jī)呈扇形分布對雷達(dá)2實施干擾，對雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域有一定影響，并存在防空凹口，但防空凹口較小，遠(yuǎn)不能滿足飛機(jī)突防的要求。干擾模式2下對雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)1、3實施分布式干擾的結(jié)果相似。因此，雷達(dá)網(wǎng)部署嚴(yán)密情況下，對OR融合規(guī)則的雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)2部雷達(dá)實施分布式干擾時對雷達(dá)網(wǎng)的探測區(qū)域存在一定的影響，但雷達(dá)網(wǎng)的防空凹口較小，無法實現(xiàn)對雷達(dá)網(wǎng)的突防。

（4）在干擾模式4下，當(dāng)3個干擾機(jī)陣都用9部干擾機(jī)分別對3部雷達(dá)實施干擾，對雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域的影響較大，并出現(xiàn)了明顯的防空凹口，能滿足飛機(jī)突防的要求；當(dāng)3個干擾機(jī)陣都用17部干擾機(jī)分別對3部雷達(dá)實施干擾，對雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域的影響更大，同樣出現(xiàn)了明顯的防空凹口，能滿足飛機(jī)突防的要求，這說明雷達(dá)網(wǎng)的抗干擾能力也是有限的。因此，雷達(dá)網(wǎng)部署嚴(yán)密的情況下，對OR融合規(guī)則的雷達(dá)網(wǎng)實施全部干擾時對雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域的影響較為明顯，容易形成防空凹口，實現(xiàn)對雷達(dá)網(wǎng)的突防。

4 結(jié)束語

本文在單元平均恒虛警檢測概率的基礎(chǔ)上建立了OR融合規(guī)則雷達(dá)網(wǎng)的檢測概率模型及其分布式干擾下檢測概率模型，通過仿真得到了局部干擾和全部干擾策略下雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)域，并作了比較分析。雷達(dá)網(wǎng)相對單部雷達(dá)的優(yōu)勢是明顯的，主要表現(xiàn)在無干擾情況下探測性能的提高和局部干擾情況下探測性能的保持，即雷達(dá)網(wǎng)具有一定的抗干擾能力。但是這種抗干擾能力也是有限的，干擾方對雷達(dá)網(wǎng)實施全部干擾時，其探測性能明顯下降而形成明顯的防空凹口，有利于飛機(jī)的突防，因此，對雷達(dá)網(wǎng)實施全方位的分布式干擾是對抗雷達(dá)網(wǎng)最有效的措施之一。仿真模型和結(jié)果能夠為電子干擾方合理分配干擾資源和規(guī)劃最佳突防航線提供作戰(zhàn)輔助決策，具有一定的理論和現(xiàn)實意義。

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