孔毓琦，郭銳

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

0 引言

多彈頭爆炸成型彈丸（multiple explosively formed projectile，MEFP），與一般的預(yù)制破片戰(zhàn)斗部技術(shù)相比，它具有對(duì)目標(biāo)打擊毀傷率高、遠(yuǎn)距離打擊能力強(qiáng)等特點(diǎn)?，F(xiàn)階段對(duì)于MEFP的研究多偏向于對(duì)其裝藥結(jié)構(gòu)和起爆方式等方面，對(duì)于MEFP藥形罩的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也多偏向于傳統(tǒng)的軸向布置，而圓周方向布置的MEFP尚缺乏系統(tǒng)的研究。在此，設(shè)計(jì)了一種新型周向式MEFP戰(zhàn)斗部，并選取其裝藥材料、曲率半徑、材料和壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，從而求得其在這種結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化方案。

1 MEFP戰(zhàn)斗部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方案（圖1）（圖2）

將藥形罩的裝藥類型和結(jié)構(gòu)尺寸作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)象。因此，可以把藥形罩的罩頂厚δ，裝藥類型N，內(nèi)表面曲率半徑r1以及外表面曲率半徑r2設(shè)定為正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的4個(gè)因素，各個(gè)水平因素的最終取值見(jiàn)表1。

表1 正交設(shè)計(jì)各因素水平取值表

這里，用L9（34）正交表將罩頂厚、裝藥類型、內(nèi)表面曲率半徑以及外表面曲率半徑4個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的9個(gè)水平列成9個(gè)數(shù)值計(jì)算方案如表2所示。

表2 各仿真計(jì)算方案因素取值

仿真完成后將各方案仿真得到的質(zhì)量、剩余速度和剩余比動(dòng)能等仿真計(jì)算結(jié)果作為各方案的評(píng)定指標(biāo)。

2 MEFP成型過(guò)程仿真

在此，按照表2所列戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)方案，分別建立有限元仿真計(jì)算模型，計(jì)算得到不同方案的EFP質(zhì)量m，剩余速度vf和剩余比動(dòng)能Es等模擬結(jié)果，根據(jù)參數(shù)指標(biāo)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行極差分析，就可以得到優(yōu)化方案的各組成因素。下面以方案3為例來(lái)進(jìn)行仿真模擬。在此方案中采用多列藥形罩進(jìn)行疊放，藥型罩截面為變壁厚球缺形式。為簡(jiǎn)化建模過(guò)程，對(duì)列與列之間的EFP連接進(jìn)行了斷開(kāi)處理。

由圖3可以看出，在爆轟產(chǎn)物和爆轟壓力的作用下，大約在10 μs時(shí)罩頂微元開(kāi)始被壓垮變形并流向藥形罩的對(duì)稱中心，這個(gè)時(shí)候藥形罩也同時(shí)被壓垮和變形，于是整個(gè)藥形罩就開(kāi)始向前運(yùn)動(dòng)（圖3（b））。在大約20 μs時(shí)，藥形罩微元在對(duì)稱中心發(fā)生堆積現(xiàn)象，各微元之間相互碰撞、擠壓，就使得罩壁厚不斷增加，于是藥形罩微元中速度高的部分就會(huì)產(chǎn)生“射流”，而速度低的部分就會(huì)產(chǎn)生“杵體”（圖3（c））。在大約43 μs時(shí)，MEFP基本成型，所形成的破片具有比較均勻的質(zhì)量分布和較高的速度。同時(shí)破片場(chǎng)的分布也很均勻（圖3（d））。

由圖4可知方案3形成的破片質(zhì)量為15.511 g，遠(yuǎn)大于一般的預(yù)制破片，同時(shí)其速度也達(dá)到1 658.9 m/s。下面把各方案EFP的最終成型圖展示如下（圖5）。

圖5 各仿真方案的最終成型圖

3 結(jié)果分析及優(yōu)化方案確定

由仿真最終成型圖可以看出，破片近似與一個(gè)橢圓柱，其平均迎風(fēng)面積近似為其表面積的四分之一。得到各方案破片尺寸及平均迎風(fēng)面積見(jiàn)表3。

表3 各方案破片尺寸及平均迎風(fēng)面積

根據(jù)指標(biāo)要求有效殺傷半徑為20 m，由速度衰減公式可得各方案破片飛行20 m后的剩余速度vf，剩余動(dòng)能Ef，剩余比動(dòng)能Es的值如表4所示。

表4 各方案仿真計(jì)算結(jié)果

對(duì)以上各值進(jìn)行極差分析，所得的結(jié)果如表5、表6和表7所示。

表5 質(zhì)量m的極差分析結(jié)果

表6 剩余速度vf的極差分析結(jié)果

表7 剩余比動(dòng)能Es的極差分析結(jié)果

根據(jù)表5、表6和表7，可以得到各指標(biāo)隨各因素的變化情況如圖6所示，由此可以得到藥形罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)戰(zhàn)斗部指標(biāo)的影響趨勢(shì)，從而得到一組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖6 各方案指標(biāo)隨各因素的變化圖

由計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于各指標(biāo)，其重要性依次為:剩余比動(dòng)能Es最重要，剩余速度vf次之，質(zhì)量m最小。各指標(biāo)隨因素的變化情況如圖6所示，根據(jù)極差分析可知:

罩頂厚δ對(duì)剩余比動(dòng)能Es和質(zhì)量m影響最大，δ越小Es越大，δ宜取2.2 mm;δ越大 m 越大，δ宜取 2.4 mm;罩頂厚δ對(duì)剩余速度vf是第二要指標(biāo)，δ越小vf越大，δ宜取2.2 mm;故罩頂厚δ取2.2 mm最好。

同理可得，內(nèi)表面曲率半徑r1取28 mm時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)最好，外表面曲率半徑r2取22 mm時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)最好，裝藥類型N為8701炸藥時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)最好。

綜上分析，MEFP戰(zhàn)斗部?jī)?yōu)化方案是;罩頂厚δ=2.2 mm，內(nèi)表面曲率半徑r1=28 mm，外表面曲率半徑r2=22 mm，裝藥類型N為8701炸藥。

4 小結(jié)

在MEFP成型的過(guò)程中，藥形罩的裝藥材料、曲率半徑、材料和壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)都對(duì)MEFP的成型都產(chǎn)生著影響，所以有必要對(duì)以上因素對(duì)MEFP成型的影響進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，把藥形罩的罩頂厚、內(nèi)表面曲率半徑、外表面曲率半徑和裝藥類型確定為正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的4個(gè)因素，用L9（34）正交表來(lái)安排4個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的9個(gè)水平，得到9個(gè)仿真方案，將剩余比動(dòng)能、剩余速度和質(zhì)量作為優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)定指標(biāo)。通過(guò)極差分析得到一種相對(duì)最優(yōu)方案是:罩頂厚δ=2.2 mm，內(nèi)表面曲率半徑r1=28 mm，外表面曲率半徑r2=22 mm，裝藥類型N為8701炸藥。

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