范 鈞，王雷剛

（1. 宿遷學(xué)院 機(jī)電工程系，宿遷 223800；2. 江蘇大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

逆向參數(shù)化是逆向設(shè)計(jì)過程中的重要方法之一，而精度控制又是該項(xiàng)技術(shù)中的核心問題?；谀嫦蚬こ痰木瓤刂蒲芯恐校ㄐ苑治龇矫鎇1～5]多于定量分析方面[6～8]。逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)方面的研究[9～11]較少，而結(jié)合逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)全過程的精度控制定量分析方面的研究極少。本文基于誤差分配與曲面評定原則，結(jié)合ATOS掃描系統(tǒng)，通過對逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中每個環(huán)節(jié)的精度控制及誤差分配進(jìn)行分析，探討了葉片模具型面逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中，精度誤差定量分析方法，實(shí)現(xiàn)了對葉片模具型面逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)的精度控制。

圖1 逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程誤差分配

1 產(chǎn)品逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)精度分析

1.1 產(chǎn)品逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程誤差分析

產(chǎn)品逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中，總誤差分配主要由數(shù)據(jù)采集誤差、模型數(shù)字化誤差、評估驗(yàn)收誤差等三部分組成。逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程誤差分配分配如圖1所示。

1.2 誤差合理分配

基于逆向工程的產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中，精度影響因素復(fù)雜，需要控制每個環(huán)節(jié)的精度并合理分配誤差，才能設(shè)計(jì)出滿足精度要求的產(chǎn)品。誤差分配是誤差合成的逆問題，即在總誤差給定的前提下，確定出各分項(xiàng)誤差。逆向工程中產(chǎn)生的各種誤差是隨機(jī)的，滿足正態(tài)分布規(guī)律?？傉`差分配公式[12]如式(1)所示。

式中，△i(i=1,2,…,n)就是各種分項(xiàng)誤差。

逆向產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中，不同階段誤差水平是不同的。根據(jù)圖1，結(jié)合公式(1)，基于逆向工程的產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計(jì)總誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(2)所示。

2 模具型面逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)精度分析

2.1 葉片模具型面

圖2 點(diǎn)云型面1和型面2

葉片模具活塊需要逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)的點(diǎn)云型面分布如圖2所示。對其進(jìn)行基于精度控制的模具型面逆向參數(shù)化全過程精度要求為0.10mm。

2.2 數(shù)據(jù)采集誤差分析

根據(jù)圖1，結(jié)合公式（1），數(shù)據(jù)采集誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(3)所示。

式(3)中，原型誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(4)所示。

原型產(chǎn)品設(shè)計(jì)誤差為0.02mm，制造誤差為0.01mm；由于原型產(chǎn)品是直接從工廠獲得的全新原型，使用誤差可以忽略，即使用誤差為0mm。根據(jù)公式(4)，原型誤差為0.022mm。由于測量誤差為0.02mm，根據(jù)公式(3)，數(shù)據(jù)采集誤差0.0297mm。

2.3 模型數(shù)字化誤差分析

2.3.1 逆向重建誤差分析

根據(jù)圖1，結(jié)合公式（1），模型數(shù)字化誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(5)所示。

式(5)中，逆向重建誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(6)所示。

式(6)中，曲面重構(gòu)誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(7)所示。

曲面片1擬合誤差如圖3所示，曲面片1擬合誤差為0.038mm。曲面片2擬合誤差如圖4所示，曲面片2擬合誤差為0.0682mm。根據(jù)圖3和圖4，曲面片間擬合誤差為0.069mm。曲面片1和曲面片2拼接后的誤差分析如圖5所示。根據(jù)圖5，曲面片間拼接誤差為0.016mm。根據(jù)公式(7)，曲面重構(gòu)誤差為0.071mm。由于數(shù)據(jù)預(yù)處理誤差為0.01mm，根據(jù)公式(6)，逆向重建誤差為0.072mm。

圖3 曲面片1擬合誤差

圖4 曲面片2擬合誤差

圖5 曲面片間拼接誤差

2.3.2 參數(shù)化誤差分析

式(5)中，參數(shù)化誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(8)所示。

通過PRO/E軟件的逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)模塊，對逆向重構(gòu)的葉片模具型面進(jìn)行局部參數(shù)化修改。參數(shù)化修改前的型面如圖6所示，參數(shù)化修改后的型面如圖7所示，參數(shù)化修改后的型面誤差如圖8所示。根據(jù)圖8，模型修改誤差為0.0098mm。由于開發(fā)優(yōu)化誤差一般控制在0.01mm，根據(jù)公式(8)，參數(shù)化誤差為0.014mm。根據(jù)公式(5)，模型數(shù)字化誤差為0.0733mm。

圖6 參數(shù)化修改前的型面

圖7 參數(shù)化修改后的型面

圖8 參數(shù)化修改后的型面誤差

2.4 評估驗(yàn)收誤差分析

根據(jù)圖1，結(jié)合公式（1），評估驗(yàn)收誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(9)所示。

由于評估誤差一般控制在0.01mm, 校正誤差一般控制在0.01mm,根據(jù)公式(9)，評估驗(yàn)收誤差為0.014mm。

2.5 逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)精度控制分析

由于數(shù)據(jù)采集階段誤差為0.0297mm，模型數(shù)字化階段誤差為0.0733mm，評估驗(yàn)收階段誤差為0.014mm。根據(jù)公式(2)，基于逆向工程的模具型面參數(shù)化設(shè)計(jì)總誤差為0.0803mm，低于模具型面逆向參數(shù)化全過程精度要求的0.10mm，模具型面逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)精度得到了控制。

3 結(jié)論

精度控制是逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵問題。本文基于對逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中每個環(huán)節(jié)的精度控制及誤差分配進(jìn)行分析，通過對水泵葉片模具型面參數(shù)化誤差進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了對該模具型面逆向參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化的精度控制，為今后基于逆向工程的葉片及其模具參數(shù)化設(shè)計(jì)精度控制與優(yōu)化提供了依據(jù)。

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