史宏達(dá)，馬 哲，梁丙臣，孫龍龍，劉 臻

（1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島266100；2中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266100；3.青島行遠(yuǎn)海洋工程設(shè)計(jì)研究有限公司，山東 青島266075）

近年來，隨著全球氣候變暖，環(huán)境壓力日益增大。化石能源的消耗（特別是煤炭的使用）是造成大氣環(huán)境污染的主要來源。尋找一種新型可再生能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源，已經(jīng)成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。波浪能是一種具有高能量密度的可再生能源，相較于其他可再生能源對環(huán)境的影響較?。?］。

如何有效的從海浪中提取能量，人們在合理解決這一問題過程中面臨著多項(xiàng)技術(shù)和實(shí)踐上的挑戰(zhàn)。在波能轉(zhuǎn)換裝置的研究過程中，首先要做的是對所研究海域長期和短期的可利用波能進(jìn)行有效可靠的評估［2］。在中國，到目前為止，波浪能的評估只由全球波浪模型給出［3］，能源評估細(xì)節(jié)方面存在著明顯的不足。

本文提出的波能評估方法既是以波浪場的數(shù)值模擬為基礎(chǔ)，根據(jù)模擬數(shù)據(jù)，應(yīng)用波功率計(jì)算公式及修正系數(shù)評估目標(biāo)海區(qū)及目標(biāo)點(diǎn)的波浪資源，通過對工程點(diǎn)處全年波能功率密度變化分析，為裝置的海試尋得合適地點(diǎn)和時(shí)間。

通常，波能轉(zhuǎn)換裝置多被放置在近岸海區(qū)，而近岸海區(qū)的波浪場又是較為復(fù)雜的，原因在于波浪傳播到近岸，要經(jīng)歷波浪的淺水變形、折射、反射、衍射等多種作用。為了解決這些問題，必須有與之相適用的波浪模型對波浪場進(jìn)行模擬。SWAN模型全面考慮了波浪淺化、折射、反射、底摩擦、破碎、白浪、風(fēng)能輸入及波浪非線性效應(yīng)，且此模型已被廣泛應(yīng)用于波浪由深水至淺水傳播的模擬［4－6］。

能量評估方法根據(jù)不同的數(shù)據(jù)形式可分為兩大類：針對目標(biāo)點(diǎn)瞬時(shí)數(shù)據(jù)的評估方法和基于波浪場數(shù)值模擬的評估方法。Dag Myrhaug基于波高和周期的聯(lián)合分布，推導(dǎo)出針對目標(biāo)點(diǎn)瞬時(shí)數(shù)據(jù)的波高和波功率及周期和波功率的聯(lián)合分布，從而得出目標(biāo)點(diǎn)的波功率值及波功率隨波高、周期的分布情況。Amir H Izadparast［2］根據(jù)不同的波高和周期的聯(lián)合分布對該方法進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)提出譜寬對于能量分布的影響。該方法的局限性：①由于波高和周期的聯(lián)合分布概率密度函數(shù)多為經(jīng)驗(yàn)公式，其準(zhǔn)確性有待考量。②無法實(shí)現(xiàn)對既選海區(qū)能量分布的評估。

在對即選海區(qū)進(jìn)行能量調(diào)查分析時(shí)，由于考慮到波浪的傳播過程，目前多對海區(qū)內(nèi)波浪場應(yīng)用SWAN模型進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)邊界條件和網(wǎng)格劃分，得出計(jì)算區(qū)域內(nèi)波高、波周期、波浪行進(jìn)方向等要素，通過選取的波功率公式得出目標(biāo)海區(qū)的能量分布狀況。但對目標(biāo)點(diǎn)的評估受限于波功率公式的選取。

本文提出的方法結(jié)合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，是通過SWAN模型實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)海區(qū)的能量評估，再應(yīng)用Amir H Izadparast提出的公式，對目標(biāo)點(diǎn)的波功率值進(jìn)行修正。

以中國南海擔(dān)桿島為工程實(shí)例，對其周邊海域進(jìn)行波能資源評估。采用擔(dān)桿島東南側(cè)的波浪浮標(biāo)資料作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，并分別選取了擔(dān)桿島南側(cè)近岸與外海兩處作為裝置投放預(yù)備點(diǎn)。其中，驗(yàn)證點(diǎn)D點(diǎn)的坐標(biāo)為：114°25″E，22°31′31″N。投放預(yù)備點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分 別 為：A 點(diǎn) 114°18′06″E，22°01′56″N，B 點(diǎn)114°16′00″E，22°01′48″N，（見圖1）。

圖1 預(yù)備投放點(diǎn)及驗(yàn)證點(diǎn)位置圖Fig.1 Interesting and verification point position schematic diagram

1 波浪場模擬方法［7］

本文采用SWAN模型對波浪場進(jìn)行模擬。由于流的存在，浪與流之間存在能量交換，所以該模式中控制方程采用考慮了流存在情況下成立的波浪作用譜方程 ，波浪作用譜N是通過將波浪能量譜E與相對頻率σ相除得到的，σ，θ分別是相對頻率、波向。波作用控制方程在笛卡爾坐標(biāo)下表達(dá)式為：

其中：N 為波浪作用譜；cx，cy，cσ，cθ分別是x－，y－，σ－，θ向的空間傳播速度。

球坐標(biāo)系下，控制方程為：

其中：λ，φ分別為經(jīng)、緯度；cλ，cφ分別為波作用在經(jīng)度方向和緯度方向上的傳播速度。

以上兩方程右側(cè)S為波作用密度的源項(xiàng)，該項(xiàng)是由風(fēng)輸入、波浪耗散、非線性波與波相互作用、波浪繞射四個(gè)部分組成。

（1）風(fēng)能量輸入 在模型中能量由風(fēng)轉(zhuǎn)移到浪是通過共振與反饋機(jī)制來描述的，該輸入通常由線性和指數(shù)增長構(gòu)成，表達(dá)式為：

A，B依賴于波浪的頻率、傳播方向以及風(fēng)速、風(fēng)向決定。流的影響是通過局地風(fēng)速、風(fēng)向確定的。A由Cavaleri和Malanotte－Rizzoli確定。B的確定方法有2種，在本研究中采用最新WAM模型所采用的Janssen理論并且它通過大氣邊界層與海洋表面糙度明確地考慮了風(fēng)與波浪相互作用。

（2）波浪耗散 波浪能量耗散是由白帽耗散、底摩擦耗散、深度誘導(dǎo)的耗散3項(xiàng)組成。海面在風(fēng)的持續(xù)作用下，波浪不斷的產(chǎn)生和成長，其中一部分破碎形成海洋白帽，波浪能量耗散，也即白帽耗散。白帽耗散是基于脈沖模型確定，主要受控于波陡，具體表達(dá)式為，

式中：Γ是一個(gè)與波陡有關(guān)的系數(shù)；珓σ，珘k分別代表平均頻率和平均波數(shù)。

白帽耗散也可由積分波陡法計(jì)算得到：

深度誘導(dǎo)耗散源于底部摩擦、底運(yùn)動(dòng)等。然而陸架區(qū)底床一般由沙質(zhì)組成，所以主控機(jī)制主要是底摩擦，其具體表達(dá)式為：

Cbottom為底摩擦系數(shù)，該系數(shù)目前主要有3種確定方法，第一種是采用經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，這一種應(yīng)用較為廣泛；其次是一種由提出后經(jīng)簡化的基于拖曳力而發(fā)展的非線性公式確定。第三種是由較為復(fù)雜的渦黏模型確定；對深度誘導(dǎo)的波破碎過程現(xiàn)在還了解不深，而且對它的譜模擬就更是知之甚少。SWAN中采用公式如下：

其中：Etot是總的波能；Dtot為負(fù)值，它代表著波浪破碎所耗散的能量與總的能量耗散的比例，Dtot主要依賴于破碎參數(shù)分別為最大可能波高與該地點(diǎn)水深）。

（3）非線性波－波相互作用 波浪從風(fēng)中獲得能量中增長，而獲得的能量又在不同的波之間再分配，因此波－波相互作用是波浪成長中的重要機(jī)制。在深水區(qū)，波譜的成長主要是受四階波－波相互作用控制，它們把波能量從波譜的峰值頻率向較低頻率轉(zhuǎn)移（這樣使峰值頻率降低），同時(shí)也把能量向更高頻率轉(zhuǎn)移（高頻能量被白冒耗散掉）。在極淺水中，三階波－波相互作用主控波浪譜的成長，它們使得波能量由低頻區(qū)轉(zhuǎn)向高頻區(qū)，這樣就導(dǎo)致了更高頻的諧波項(xiàng)。前者采用能夠捕捉因?yàn)樗钭儨\而導(dǎo)致的頻率漂移和譜形改變信息的FD－RIAM技術(shù)與離散相互近似法（DIA）；而后者采用集中三階近似法（LTA）計(jì)算。

（4）波浪繞射 Eikonal方程：

δ為繞射參數(shù)：

波浪傳播速度為：

n為垂直于波列的方向。

2 海洋能評估方法

由于所選海區(qū)水深較深，波能量受折射和淺化的影響較小，故可以直接應(yīng)用深水波能功率計(jì)算公式［8］：

其中：ρ為海水密度；g為重力加速度；P為波浪能量密度；TE為能量周期；Hs為有效波高。有效波高和能量周期的定義根據(jù)能量譜的n階距得到的：

f為波浪頻率；S（f）為譜密度，有效波高和能量周期定義式如下：

其中：m－1和m0分別為波浪譜的－1和0階距［7］。

目前已經(jīng)提出的頻譜模型有很多：Bretschneicer－Mitsuyasu和Pierson－Moskowitz譜適用于完全成長的風(fēng)浪；JONSWAP（Joint North Sea Wave Project）譜則適用于不同成長階段的風(fēng)浪。在我國北部海區(qū)多采用文氏譜進(jìn)行計(jì)算，而在南部海區(qū)則多選用JONSWAP譜進(jìn)行計(jì)算，因此本計(jì)算只考慮JONSWAP譜。為了便于工程應(yīng)用，合田建議采用以下改進(jìn)的JONSWAP型譜［9］。

其中：

γ為峰高因子，其受譜峰寬度的影響，南海峰高因子通常取3.3。

在本文中，對于A、B點(diǎn)處波功率密度的計(jì)算應(yīng)用了修正結(jié)果。根據(jù)zger的研究結(jié)果表明該修正系數(shù)［10］較適合計(jì)算近岸的波能功率密度。

其中：α為修正系數(shù)；cov（TE，H2S）為能量周期與有效波高平方的相關(guān)系數(shù)。

3 波浪場數(shù)值分析

3.1 計(jì)算區(qū)域水深地形條件

計(jì)算區(qū)域如圖2所示，位于東113°48′E～114°30′E，北21°26′25″N～22°12′22″N范圍內(nèi)，東西長72.12km，南北長84.8km。

3.2 計(jì)算波浪條件輸入

現(xiàn)有2008年4個(gè)季度的波浪觀測資料，波浪觀測的地點(diǎn)在經(jīng)度114°E，緯度21°30′N處（見圖2），計(jì)算區(qū)域邊界設(shè)在觀測點(diǎn)南側(cè)約5km，將觀測資料校正后作為非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的邊界波浪條件輸入，計(jì)算得到的觀測點(diǎn)波浪的有效波高用觀測值驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果顯示計(jì)算值和觀測值匹配較好，波浪邊界條件具有較高的可信度。

3.3 模型設(shè)置

計(jì)算網(wǎng)格東西方向劃分為300個(gè)網(wǎng)格，南北方向劃分為320個(gè)網(wǎng)格，東西方向空間步長為240.4m，南北方向空間步長為265m。

穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，分別取觀測資料序列中有效波高和最大波高的前三分之一的平均值為代表波高，相對應(yīng)的周期為代表周期。

非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，邊界條件按上述輸入，時(shí)間步長取為1h，在擔(dān)桿島附近選取A、B兩點(diǎn)輸出其波浪參數(shù)，坐標(biāo)分別為：A 點(diǎn)經(jīng)度114°18′06″E，22°01′56″N，B點(diǎn)114°16′00″E，22°01′48″N。

計(jì)算頻率范圍：0.05～0.5Hz，共分24個(gè)頻段、25個(gè)頻率數(shù)。

4 評估結(jié)果及分析

從圖2中可見計(jì)算區(qū)域的水深信息，該海域水深平均在40m以上，應(yīng)用公式（12）計(jì)算海域內(nèi)的波功率密度，而對于A、B兩點(diǎn)則可根據(jù)修正系數(shù)對其波功率進(jìn)行修正。如圖3為擔(dān)桿島3、6、9、12月4個(gè)月計(jì)算區(qū)域的波功率密度分布圖；圖4為擔(dān)桿島全年計(jì)算區(qū)域的波功率密度分布圖。從圖3和4中可見，擔(dān)桿島近岸區(qū)域2008年第一季度平均波能功率密度約為5kW／m，第二季度平均波能功率密度約為12kW／m，第三季度平均波能功率密度約為24kW／m，第四季度平均波能功率密度約為15kW／m；擔(dān)桿島近岸區(qū)域2008年全年平均波能功率密度約為15kW／m。

圖5為3、6、9、12月4個(gè)月預(yù)備投放點(diǎn)A、B處波能功率時(shí)程曲線圖。從圖5可見，預(yù)備投放點(diǎn)A、B處2008年3和12月波能功率密度分布較均勻，故比較適合海試，而數(shù)據(jù)顯示，在6月23～25日和9月23～25日波功率密度出現(xiàn)了峰值，從裝置安全角度考慮，海試不建議選在6和9月。

5 結(jié)語

本文提出的波浪能評估方法是以數(shù)值模擬后報(bào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，應(yīng)用波功率計(jì)算公式及修正系數(shù)對目標(biāo)海區(qū)及目標(biāo)點(diǎn)波浪資源進(jìn)行評估，為海試提供選址參考及驗(yàn)證。

本文以我國南海擔(dān)桿島為例，采用2008年擔(dān)桿島東南側(cè)的波浪浮標(biāo)資料作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對擔(dān)桿島附近海域波浪能資源進(jìn)行研究，在笛卡爾坐標(biāo)下對113°48′E～114°30′E，緯度21°26′25″N～22°12′22″N 范圍內(nèi)海域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并得到季平均波能功率密度和年平均波能功率密度。

由分析結(jié)果可知，擔(dān)桿島南側(cè)示范海域的各季度平均波能功率密度分別為：第一季度為5kW／m；第二季度為12kW／m；第三季度為24kW／m；第四季度15kW／m。平均波能功率的最大值發(fā)生在第三季度，第二季度和第四季度平均波能功率密度較為相似，第一季度平均波能功率相對較低。由全年平均波能功率密度分布可知，擔(dān)桿島南側(cè)波能功率密度較高，年平均15kW／m；擔(dān)桿島北側(cè)波能功率密度較低，年平均2kW／m。海試區(qū)域宜選在擔(dān)桿島南側(cè)。預(yù)備投放點(diǎn)A、B處第一季度和第四季度波能功率密度分布較均勻，故比較適合海試，而第二、三季度由于受風(fēng)暴潮影響較大，極易出現(xiàn)極端海況，從裝置安全角度考慮，海試不建議選在該季度。

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