皮大偉，張丙軍，鐘國華，

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京 210094；2.南京汽車集團有限公司汽車工程研究院，江蘇南京 210028）

近年來，隨著車輛高速化、智能化的發(fā)展趨勢，關于車輛主動安全系統(tǒng)的研究愈發(fā)受到重視。汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)（vehicle stability control，VSC）被越來越多的汽車廠商采納，用于提高車輛在極限工況下的操縱穩(wěn)定性能。該系統(tǒng)利用橫擺角速度跟蹤原理進行反饋控制達到提高車輛穩(wěn)定性能的目的。但是在低附著系數(shù)路面狀況下，需要引入車輛質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量補償橫擺角速度跟蹤控制的不足［1-2］。

車輛質(zhì)心側(cè)偏角可以通過兩天線GPS系統(tǒng)或非接觸式光學傳感器測量得到［3-4］。但是將直接測量的傳感器集成到車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中存在成本高、精度以及可靠性不能滿足實際應用的問題。因此，基于方向盤轉(zhuǎn)角、側(cè)向加速度、橫擺角速度以及輪速傳感器等信號來實時估計車輛質(zhì)心側(cè)偏角，成為汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)開發(fā)的重要研究內(nèi)容［5-9］。

目前，質(zhì)心側(cè)偏角觀測主要有4種方法。第1種是利用側(cè)向速度變化率和側(cè)向加速度及其橫擺角速度之間的運動學關系，通過積分得到車輛的側(cè)向速度，計算質(zhì)心側(cè)偏角。該方法由于對傳感器信號的噪聲同時進行積分運算導致估計結(jié)果存在累積誤差［5-10］。第2種是利用車輛動力學模型的輸入、輸出來估計，該方法估計結(jié)果的精確性依賴于車輛參數(shù)，而車輛的非線性特性嚴重限制了該方法在非線性段的估計精度［11-12］。第3種是基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的估計方法，該方法利用試驗值建立質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度以及側(cè)向加速度的映射關系，其估計精度對試驗數(shù)據(jù)具有很強的依賴性［13］。第3種方法是綜合第1種和第2種方法的優(yōu)點，在車輛線性區(qū)域，基于模型的估計結(jié)果權重比例大；相反，在車輛非線性區(qū)域，則提高基于積分的估計結(jié)果權重［14-15］。

本研究提出一種基于Kalman濾波的綜合估計方法，定義車輛非線性因子，用于判斷車輛的非線性狀態(tài)程度，充分發(fā)揮模型法和積分法在不同區(qū)域的優(yōu)點。考慮到GPS系統(tǒng)能實時準確測量車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，搭建基于GPS的車輛質(zhì)心側(cè)偏角觀測器驗證系統(tǒng)，通過試驗驗證所設計觀測器的估計精度。結(jié)果表明：所設計的方法能滿足車輛穩(wěn)定性系統(tǒng)的設計要求，能較精確地估計出車輛的質(zhì)心側(cè)偏角。

1 質(zhì)心側(cè)偏角觀測方法

所設計的車輛質(zhì)心側(cè)偏角觀測方法如圖1所示。輸入變量是側(cè)向加速度、橫擺角速度、方向盤轉(zhuǎn)角、車速和輪速。該觀測方法分為側(cè)向力計算和基于Kalman濾波的質(zhì)心側(cè)偏角估計2部分。依據(jù)車輛橫擺角速度實際值和理想值之間的偏差和側(cè)向加速度定義非線性因子，用于表征車輛的非線性程度。首先，建立側(cè)向力信息融合模型，利用傳感器信號計算輪胎側(cè)向力是基于運動學的方法，利用輪胎模型計算輪胎側(cè)向力是基于模型的方法，利用非線性因子作為權重得到在當前車輛狀態(tài)下用于質(zhì)心側(cè)偏角估計的輪胎側(cè)向力大小?；趩诬壾囕v模型和輪胎模型建立Kalman濾波器，將上述計算得到的側(cè)向力和車輛側(cè)向加速度作為反饋變量估算車輛質(zhì)心側(cè)偏角?？紤]到車輛的非線性特性，輪胎模型采用側(cè)偏剛度擬線性模型，其側(cè)偏剛度通過側(cè)偏剛度識別模塊依據(jù)車輛的非線性因子計算得到。

圖1 質(zhì)心側(cè)偏角觀測方法Fig.1 Side-slip angle estimation method

1.1 非線性因子識別模塊

引入非線性因子α表征車輛狀態(tài)的非線性程度。考慮到車輛狀態(tài)的復雜性，利用模糊邏輯識別非線性因子。輸入變量為橫擺角速度偏差Δr和側(cè)向加速度ay，輸出變量為車輛的非線性因子。其隸屬度函數(shù)如圖2所示。

橫擺角速度偏差Δr表示為車輛橫擺角速度測量值和理想值的偏差轉(zhuǎn)換到角度域的大小，具體可以表示為［7］

橫擺角速度理想值可以通過式（2）計算得到：

式中vc為特征速度。

通過大量分析和仿真可知：

1）當Δr很小且ay也很小時，車輛狀態(tài)處于線性區(qū)域，非線性因子即取較小值；

2）當Δr很小且ay很大時，可以認為此時路面附著系數(shù)較高，車輛非線性因子主要取決于側(cè)向加速度ay的大??；

3）當Δr很大且ay很小時，可以認為此時路面附著系數(shù)較低，車輛非線性因子主要取決于橫擺角速度偏差Δr的大小。

因此，制定表1所示的模糊控制規(guī)則，設定各條規(guī)則的權重為1。采用Mandani推理進行模糊邏輯運算，解模糊方法采用重心法。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Rules of fuzzy control

1.2 側(cè)偏剛度識別模塊

輪胎側(cè)偏剛度表示車輛前后軸的路面接觸性能，可以通過試驗測量得到。但是該值受路面附著狀況和駕駛工況的影響較大，測量值不可能在各種工況下都能反映當前路面的接觸特性。為了在各種工況下都能較準確地反映當前路面的接觸特性，本研究引入側(cè)偏剛度識別模塊，依據(jù)車輛非線性因子調(diào)整輪胎側(cè)偏剛度：

圖2 隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function

式中：Cf，Cr為在高附著系數(shù)路面條件下側(cè)偏剛度的測量值；Cfs，Crs為綜合傳感器信號得到的計算值。

基于單軌模型［15］可以將車輛側(cè)向力表示為橫擺角速度和側(cè)向加速度的函數(shù)：

1.3 側(cè)向力計算模塊

式中：Mz為縱向力產(chǎn)生的橫擺力矩。

利用該方法計算側(cè)向力對路面附著狀況、車輛操縱特性有很好的魯棒性，但是傳感器信號噪聲對計算結(jié)果會產(chǎn)生累積誤差。因此，該方法適用于車輛的非線性狀態(tài)區(qū)域，此時傳感器信號信噪比較大，噪聲的影響可以基本忽略。

考慮到側(cè)向力計算在全操縱工況域的精確性，同時引入線性自適應輪胎模型計算輪胎側(cè)向力，其側(cè)偏剛度通過上述側(cè)偏剛度識別模塊得到。

車輪側(cè)偏角可以通過橫擺角速度和車輛質(zhì)心側(cè)偏角觀測值計算得到：

利用車輛非線性因子作為權重，通過式（13）和式（14）計算出用于估計質(zhì)心側(cè)偏角的前后軸側(cè)向力：

1.4 擴展Kalman濾波器設計

基于單軌車輛模型和上述線性自適應輪胎模型設計觀測器，考慮輪胎力延遲對車輛動力學的影響［13］得到觀測器的動力學模型：

其中：

式中：Fyfss，F(xiàn)yrss為輪胎側(cè)向力的穩(wěn)態(tài)值。

本研究采用上述線性自適應模型計算該穩(wěn)態(tài)值。

將其表述成離散狀態(tài)空間形式，見式（16）。

其中：

式中：wk為過程噪聲；vk為測量噪聲。

Kalman濾波算法可以分為預測過程和校正過程2部分。預測過程根據(jù)當前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)獲得下一時刻的先驗估計，校正過程將觀測和先驗估計相結(jié)合獲得改進的系統(tǒng)后驗估計。

預測過程：

校正過程：

2 試驗驗證系統(tǒng)

試驗驗證系統(tǒng)如圖3所示，由兩天線GPS系統(tǒng)VBOX，MicroAutoBox及便攜式計算機和電源等組成。MicroAutoBox系統(tǒng)用于實時數(shù)據(jù)采集；VBOX是英國Racelogic公司的兩天線GPS系統(tǒng)，可以用于測量車身的側(cè)偏角，其采樣頻率為20Hz。GPS系統(tǒng)的測量結(jié)果通過CAN總線以0.5Mbits／s的速度傳輸?shù)組icroAutoBox中。為了便于比較，利用便攜式電腦記錄車輛質(zhì)心側(cè)偏角觀測值和GPS系統(tǒng)測試結(jié)果。

3 試驗結(jié)果

圖3 試驗驗證系統(tǒng)Fig.3 Experimental testing system

如圖4所示，某商用車作為試驗車輛在高附著系數(shù)路面條件下進行標準雙移線操縱和蛇形操縱試驗，通過比較MicroAutoBox采集的GPS系統(tǒng)和基于車載傳感器的估算方法得到的車輛質(zhì)心側(cè)偏角結(jié)果，評價所設計的估計算法的性能。試驗場地為干燥、平坦且清潔的混凝土路面。試驗車主要搭載傳感器如下：輪速傳感器、橫擺角速度和側(cè)向加速度組合傳感器、方向盤轉(zhuǎn)角傳感器。

車輛連續(xù)轉(zhuǎn)向是車輛操縱穩(wěn)定性分析中最復雜的工況，因此采用蛇形操縱作為試驗工況，其相應的方向盤轉(zhuǎn)角和質(zhì)心側(cè)偏角如圖5所示，車輛的行駛速度保持在11m／s左右。從結(jié)果可以看出估計值可以很好地跟蹤到測量值，在一定程度上真實反映出車輛的實際狀態(tài)。但是在方向盤轉(zhuǎn)角較大、側(cè)向加速度變化較為劇烈的時候，從圖5可以看出估計值存在一定的波動且和測量值之間存在一定的誤差。分析其主要原因為本文建立的估計算法是基于單軌車輛模型的修正算法，其非線性程度相對于實際車輛的強非線性較低，只是對真實車輛非線性的一種簡單近似，尚不能完全表征車輛的全部動力學特性。

雙移線操縱模擬了車輛超車后迅速返回原車道的行駛過程。圖6為雙移線操縱的方向盤轉(zhuǎn)角和質(zhì)心側(cè)偏角，車輛的行駛速度保持在11m／s左右?；谲囕d傳感器的Kalman濾波估算結(jié)果在整體趨勢上可以很好地與GPS測量結(jié)果吻合。和蛇形操縱類似，在轉(zhuǎn)角速度較大、側(cè)向加速度較高時，兩者存在一定的偏差（最大偏差為0.27°），該偏差在車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)可以接受的范圍內(nèi)。因此，該估計算法精度可以滿足穩(wěn)定性系統(tǒng)的設計要求。

圖4 試驗車輛Fig.4 Testing vehicle

圖5 蛇形操縱試驗結(jié)果Fig.5 Experimental results of slalom test

圖6 雙移線操縱試驗結(jié)果Fig.6 Experimental results of double lane change

4 結(jié) 論

1）應用運動學、動力學方法進行車輛質(zhì)心側(cè)偏角估算，引入非線性因子及其識別方法，在此基礎上提出了一種簡化的非線性輪胎力計算方法，基于單軌模型建立Kalman濾波方程，考慮輪胎側(cè)偏剛度補償下建立車輛質(zhì)心側(cè)偏角實時估計算法。

2）搭建基于MicroAutoBox，GPS系統(tǒng)和車載傳感器的試驗驗證系統(tǒng)，采用蛇形工況和雙移線工況作為試驗操縱，在高附著系數(shù)的混凝土路面進行實車試驗驗證估計算法性能。

3）實車試驗結(jié)果表明，該估計算法在高附著系數(shù)路面的各種緊急工況下的估計結(jié)果能在一定程度上反映車輛的實際狀態(tài)，實時性和估計精度均能滿足穩(wěn)定性系統(tǒng)的要求。但是由于場地條件的限制，未能驗證所設計的估計算法在低附著系數(shù)路面等極限工況下的估計算法的估計精度和實時響應性能。

［1］ MAMMAR S，KOENIG D.Vehicle handling improvement by active steering［J］.Vehicle System Dynamics，2002，38（1）：211-242.

［2］ MASATO A，YOSHIO K，KAZUASA S，et al.Side-slip control to stabilize vehicle lateral motion by direct yaw moment［J］.JSAE，2001，22（1）：413-419.

［3］ BEVLY D M，RYH J，GERDES J C.Integrating INS sensors with GPS measurements for continuous estimation of vehicle sideslip，roll，and tire cornering stiffness［J］.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2006，7（4）：483-493.

［4］ DAILY R，BEVLY D M.The use of GPS for vehicle stability control systems［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51（2）：270-277.

［5］ ZANTEN A T，ERHARDT R，PFAFF G.VDC，the Vehicle Dynamics Control System of Bosch［R］.Detroit：SAE，1995.

［6］ PIYABONGKARN D，RAJAMANI R，GROGG J A，et al.Development and experimental evaluation of a slip angle estimator for vehicle stability control［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2009，17（1）：78-88.

［7］ FUKADA Y.Slip-angle estimation for vehicle stability control［J］.Vehicle System Dynamics，1999，32（1）：375-388.

［8］ 張晨晨，夏群生，何 樂.質(zhì)心側(cè)偏角對車輛穩(wěn)定性影響的研究［J］.汽車工程，2011（4）：277-282.

ZHANG Chenchen，XIA Qunsheng，HE Le.Study on the influence of sideslip angle at mass center on vehicle stability［J］.Automotive Engineering，2011（4）：277-282.

［9］ 胡曉清，尚修香.采用雙天線GPS／INS系統(tǒng)的汽車側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏剛度估測法［J］.河北科技大學學報，2011，32（1）：92-97.

HU Xiaoqing，SHANG Xiuxiang.Estimation of sidleslip angle and tire cornering stiffness of vehicle with two-antenna GPS／INS measurement system［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2011，32（1）：92-97.

［10］ CHEN B C，HSIEH F C.Sideslip angle estimation using extended Kalman filter［J］.Vehicle System Dynamics，2008，46（sup）：353-364.

［11］ STEPHANT J，CHARARA A，MEIZEL D.Virtual sensor：Application to vehicle sideslip angle and transversal forces［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51（2）：278-289.

［12］ HAC A，SIMPSON M D.Estimation of Vehicle Sideslip Angle and Yawrate［R］.Detroit：SAE 2000World Congress，2000.

［13］ SASAKI H，NISHIMAKI T.A Side-slip Angle Estimation Using Neural Network for a Wheeled Vehicle［R］.Detroit：SAE 2000World Congress，2000.

［14］ CHELI F，SABBIONI E，PESCE M，et al.A methodology for vehicle sideslip angle identification：Comparison with experimental data［J］.Vehicle System Dynamics，2007，45（6）：549-563.

［15］ HE Junjie，CROLLA D A，LEVESLEY M C，et al.Coordinaation of active steering，driveline，and braking for integrated vehicle dynamics control［J］.Journal of Automobile Engineering，2006，220（1）：1 401-1 421.