李耀軍 潘 泉 趙春暉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100;2.西北工業(yè)大學(xué) 西安 710072)

0 引言

寬基線一詞用于圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域時(shí)，泛指待配準(zhǔn)圖像間存在著明顯的差異，如較大的位置、角度、尺度及光照等變化［1］。寬基線條件下圖像中即使是同一特征，所表示出來(lái)的光學(xué)、幾何等特性都有很大不同，加上噪聲、模糊、遮擋等其它因素存在，都大大增加了寬基線圖像配準(zhǔn)的難度。寬基線圖像配準(zhǔn)中對(duì)圖像幾何變換、光照變換、噪聲影響、圖像畸變等因素都能夠保持穩(wěn)定性的特征，稱為不變特征(Invariant Feature)［1］。鑒于不變特征在圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域的顯著優(yōu)勢(shì)與巨大應(yīng)用價(jià)值，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了研究［1-10］。

在衛(wèi)星導(dǎo)航不可用的情況下，利用景象匹配精確定位輔助慣性導(dǎo)航，是目前無(wú)人機(jī)容錯(cuò)型導(dǎo)航系統(tǒng)可靠的備用方案之一?？紤]到無(wú)人機(jī)平臺(tái)的特殊性，如飛行姿態(tài)實(shí)時(shí)變化，導(dǎo)致實(shí)時(shí)圖和基準(zhǔn)圖之間存在大角度旋轉(zhuǎn)、劇烈光照變化等差異，傳統(tǒng)的模板匹配算法由于需要借助無(wú)人機(jī)平臺(tái)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如姿態(tài)、高度等，預(yù)先估計(jì)出實(shí)時(shí)圖相對(duì)于基準(zhǔn)圖的旋轉(zhuǎn)因子和尺度因子，然后再進(jìn)行配準(zhǔn)。這不僅增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，而且通過(guò)航向偏差得到的旋轉(zhuǎn)角度精度較低，難于補(bǔ)償圖像仿射變換或投影變換帶來(lái)的誤差。與傳統(tǒng)模板匹配算法相比，基于不變特征的配準(zhǔn)算法在精度和魯棒性方面均具有較大優(yōu)勢(shì)。

SURF 特征，即快速魯棒特征［7］(Speeded-Up Robust Features，SURF)，它是一種新的局部不變特征算子。SURF 對(duì)子區(qū)域的梯度信息進(jìn)行了整合，有效解決了幾何變換、畸變、仿射變換、視角變換、亮度變換、噪聲干擾等情況下的匹配問(wèn)題。Oconaire C等［8］使用SURF 特征進(jìn)行圖像定位，Gossow D 等［9］利用SURF 特征進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，Zhang Zhanyu 等［10］使用SURF 實(shí)現(xiàn)視覺(jué)同步定位于構(gòu)圖(SLAM)等。

圖像領(lǐng)域中奇異值［11］(singular value decomposition，SVD)作為圖像的一種代數(shù)特征，已經(jīng)在圖像識(shí)別中得到成功應(yīng)用。圖像的奇異值具有良好的穩(wěn)定性，奇異值反映了圖像的一種代數(shù)本質(zhì)，這種本質(zhì)不是直觀的，而是一種內(nèi)在屬性，它具備代數(shù)和幾何上的不變性［12］。通過(guò)對(duì)實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖進(jìn)行奇異值分解后，將不易受隨機(jī)因素干擾的信息作為該模式的特征提取出來(lái)，具有增強(qiáng)識(shí)別精度、減少運(yùn)算量和提高運(yùn)算速度的作用，且奇異值特征具有良好的可區(qū)分性、穩(wěn)定性和獨(dú)立性［13］。

面向無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航，針對(duì)景象匹配的核心技術(shù)和難點(diǎn)問(wèn)題之一，即寬基線條件下的景象匹配，提出一種基于SVD-SURF 的寬基線魯棒景象匹配(SVD-SURF-Based Wide Baseline Robust Scene Matching，S2WB-RSM)算法。深入研究實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖之間發(fā)生較大平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變化、亮度變化等條件下的魯棒特征檢測(cè)、描述與快速、精確匹配問(wèn)題。

1 奇異值特征向量

1.1 奇異值分解［14］

若矩陣A∈Rm×n，則存在正交矩陣U={u1，u2，…，um}∈Rm×m，V={v1，v2，…，vn}∈Rn×n，使得UTAV=diag{σ1，σ2，…，σp}=W，p=min(m，n)，即A=UWVT，則稱為A 的奇異值分解。其中，σ1≥σ2≥…≥σp≥0，σi(i=1，2，…，p)為A 的奇異值，是AAT或ATA 的特征值的平方根，即

1.2 奇異值特征向量

a.特征向量

定義 設(shè)A 是n 階方陣，若有數(shù)λ 和非零向量x，使得

稱數(shù)λ 是A 的特征值，非零向量x 是A 對(duì)應(yīng)于特征值λ 的特征向量。

b.奇異值特征向量的幾何性質(zhì)

奇異值向量具有如下幾何性質(zhì)［11，15，16］:

· 穩(wěn)定性。由于奇異值特征向量具有良好的穩(wěn)定性，所以它對(duì)圖像噪音、圖像光照條件引起的灰度變化具有不敏感的特性。

· 轉(zhuǎn)置不變性。A 和AT有相同的奇異值，即對(duì)應(yīng)于同一個(gè)奇異值特征向量。

· 旋轉(zhuǎn)不變性。圖像A 和旋轉(zhuǎn)后的圖像有相同的奇異值特征向量。

· 位移不變性。對(duì)圖像的位移變換可歸結(jié)為對(duì)圖像矩陣作行(或列)的置換，原始圖像A 與其交換兩行(或兩列)后的圖像有相同的SVD 特征向量。

· 鏡像變換不變性。若對(duì)任何一個(gè)正交于x的向量y，有關(guān)系T(y+ax)=y-ax，其中，a 是實(shí)常數(shù)，則稱變換T 為鏡像變換。奇異值特征向量具有鏡像變換不變性。

c.奇異值特征向量降維［17］

根據(jù)奇異值分解的定義，m×n 維圖像矩陣奇異值分解后，得到的奇異值個(gè)數(shù)為p=min(m，n)。如果對(duì)p 個(gè)奇異值特征進(jìn)行匹配，由于p 值較大，導(dǎo)致計(jì)算量較大，嚴(yán)重影響匹配的實(shí)時(shí)性。若根據(jù)定理1 和定理2 對(duì)奇異值特征向量進(jìn)行降維［12］，保留圖像矩陣的較大奇異值，即忽略較小奇異值，再進(jìn)行匹配，則可大大減小計(jì)算量，極大提高匹配的實(shí)時(shí)性。

定理1 若矩陣A ∈Rm×n，A 的SVD 由上述定義給出，且σ1≥σ2≥…≥σr?σr+1=…=σp=0，p=min(m，n)，則其中，Ur={u1，u2，…，ur}，Vr={v1，v2，…，vr}，Wr=diag(σ1，σ1，…，σr)。

圖1 原圖像和重建后的圖像

定理1 將矩陣表示成了秩r 矩陣的和，同時(shí)將矩陣中向量組的相關(guān)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩陣的非零奇異值個(gè)數(shù)問(wèn)題。此時(shí)，矩陣的秩等于非零奇異值個(gè)數(shù)。

定理2 假設(shè)A ∈Rm×n，A 的SVD 由上述定義給出，且rank(A)=r ≥s，m，n，r，s 均為正整數(shù)。若Ws因此，rank(As)=rank(Ws)=s，則‖A

定理2 表明，在Frobenious 范數(shù)意義下，As是在空間Rm×n

s (秩為s 的m×n 維矩陣構(gòu)成的線性空間)中A 的一個(gè)降秩最佳逼近。也即是說(shuō)，在Frobenious范數(shù)意義下，As是A 中所有秩為s 矩陣的一個(gè)最佳逼近。從定理1 與定理2 可知，奇異值特征向量降維是舍棄某些較小奇異值的過(guò)程。將圖像矩陣進(jìn)行奇異值分解，再通過(guò)奇異值特征向量降維可獲得圖像矩陣的有效秩。這里，有效秩為所保留的奇異值個(gè)數(shù)。由保留奇異值生成的新圖像矩陣是原始圖像矩陣在Frobenious 范數(shù)意義下的一個(gè)降秩最佳逼近［17］。

奇異值特征向量降維時(shí)要在計(jì)算復(fù)雜度和正確識(shí)別率之間權(quán)衡。選的特征數(shù)太少影響識(shí)別，太多會(huì)增加計(jì)算量。圖2 從左向右依次是原圖像及其相應(yīng)的提取5、10、15、20、30 個(gè)特征重建后的圖像。從圖1 中可以看出30 個(gè)特征重建后的圖像和原圖很接近，從直觀上說(shuō)明奇異值特征向量降維是可行的，并可大幅度減小特征匹配的計(jì)算量，提高景象匹配的實(shí)時(shí)性。

d.奇異值特征向量排序［13］

奇異值向量中的特征均為從大到小排序，亦即，所有類別樣本的奇異值向量具有結(jié)構(gòu)相似的模式特征，這種特征雖然具有獨(dú)立性，但其可區(qū)分性和穩(wěn)定性較弱。如果直接將該矢量輸入支持向量機(jī)訓(xùn)練，則其學(xué)習(xí)能力和推廣能力都很差。對(duì)特征矢量的分量進(jìn)行重排序，從而使得相同類別圖像具有相同的結(jié)構(gòu)特征和不同類別圖像具有不同的結(jié)構(gòu)特征，從而使其特征具有可區(qū)分性、穩(wěn)定性和獨(dú)立性。文獻(xiàn)［15］給出了詳細(xì)過(guò)程。

2 S2WB-RSM 算法原理

為實(shí)現(xiàn)S2WB-RSM 算法，首先需要對(duì)實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖分別進(jìn)行奇異值分解、特征向量降維和歸一化及排列。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了SURF 尺度空間，運(yùn)用快速Hessian 矩陣定位極值點(diǎn)，計(jì)算出實(shí)時(shí)圖的64 維SURF 特征描述子，基于SVD 完成特征向量的特征計(jì)算，利用SVD 算法建立匹配矩陣并獲得特征點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后，基于Hessian 矩陣跡完成特征點(diǎn)匹配。最后，使用隨機(jī)抽樣一致性(RANSAC)方法剔除出格點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)位置參數(shù)的精確估計(jì)。

2.1 奇異值特征向量提取

S2WB-RSM 算法奇異值特征向量提取共六個(gè)步驟，具體如下:Setp 1:圖像數(shù)字化;Setp 2:圖像灰度化;Setp 3:圖像奇異值分解;Setp 4:特征值向量提取;Setp 5:特征值向量排序;Setp 6:前k 較大特征向量提取。

表1 圖像縮放變換時(shí)奇異值特征矢量的前k 個(gè)歸一化分量(k=10)

矩陣奇異值分解具有穩(wěn)定性。當(dāng)圖像縮放程度不大時(shí)，奇異值特征矢量的誤差可視為小范圍內(nèi)的噪聲擾動(dòng)，對(duì)景象匹配的配準(zhǔn)誤差影響并不大。所以，奇異值特征矢量的不變性可顯著提高景象匹配的魯棒性。表1 顯示了圖像縮放變換時(shí)奇異值特征矢量的前k 個(gè)歸一化分量，其中

通過(guò)計(jì)算圖像縮放變換時(shí)奇異值特征矢量的前10 個(gè)分量，驗(yàn)證了圖像奇異值特征矢量在縮放變換下具有的不變性。實(shí)驗(yàn)表明，該性質(zhì)與奇異值特征矢量在其他變換條件下的不變性一樣，是奇異值特征矢量作為圖像代數(shù)特征的一個(gè)重要體現(xiàn)。

2.2 SURF 特征提取與匹配

為了實(shí)現(xiàn)SURF 特征提取與匹配，首先構(gòu)建SURF尺度空間，運(yùn)用快速Hessian 矩陣定位極值點(diǎn)，計(jì)算出航空?qǐng)D像的64 維SURF 特征描述子;然后，基于Hessian 矩陣跡完成特征點(diǎn)匹配;最后，使用RANSAC 方法剔除出格點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)位置參數(shù)的精確估計(jì)。

上述SURF 特征提取與匹配過(guò)程主要包括兩個(gè)部分:無(wú)人機(jī)航空序列圖像的SURF 特征描述子提取和無(wú)人機(jī)航空序列圖像的SURF 特征點(diǎn)匹配。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:Setp 1:多尺度空間構(gòu)建;Setp 2:快速Hessian 矩陣檢測(cè);Setp 3:SURF 特征描述子提取;Setp 4:基于Hessian 矩陣跡的特征點(diǎn)匹配;Setp 5:基于RANSAC 的局部參數(shù)估計(jì)。

2.3 算法性能分析

a.復(fù)雜度分析

主要從兩個(gè)過(guò)程對(duì)S2WB-RSM 算法的復(fù)雜度進(jìn)行分析與優(yōu)化:多尺度空間構(gòu)建和特征描述子的建立。下文以尺度不變特征變換(SIFT)算法為參照，對(duì)S2WB-RSM 算法的復(fù)雜度作深入分析。在多尺度空間構(gòu)建方面，高斯拉普拉斯(LOG)算子被認(rèn)為是準(zhǔn)確性最高的，但其在算法的時(shí)間復(fù)雜度方面卻很欠缺，SIFT 算法采用的高斯差分(DOG)算子，在很大程度上近似于LOG 算子，但因?yàn)椴捎昧艘噪A差分來(lái)近似作為尺度空間的值，避免了梯度的求解，從而降低了時(shí)間復(fù)雜度，但仍不可避免的要在構(gòu)建尺度空間時(shí)要對(duì)每個(gè)點(diǎn)作不同的浮點(diǎn)高斯卷積運(yùn)算，程序的時(shí)間復(fù)雜度仍很大。而算法在特征點(diǎn)的提取方面采用了另外的一種方法，即使用Hessian矩陣的值作為點(diǎn)該尺度空間的值，Hessian 矩陣采用的方法在原理上和LOG 算子也有很大的相似處，二維的高斯函數(shù)是LOG 算子的基礎(chǔ)，Hessian 矩陣的分量Dxx、Dxy、Dyy，分別和高斯函數(shù)的二階方向?qū)?shù)?2g(σ)/?x2、?2g(σ)/?x?y、?2g(σ)/?y2對(duì)應(yīng)的相似關(guān)系，因此采用Hessian 矩陣的方陣值來(lái)表示多尺度空間的值有近似的效果，而且由于算法事先已經(jīng)計(jì)算出了圖像的積分圖像，若計(jì)算任意區(qū)域的點(diǎn)則只要采用查表法就可實(shí)現(xiàn)，避免了DOG 算子在構(gòu)建尺度空間時(shí)進(jìn)行大量的浮點(diǎn)運(yùn)算，從而加速的尺度空間的構(gòu)建過(guò)程。

在特征描述子的建立方面，兩者的復(fù)雜度也有稍微的不同。SIFT 算法為了得到更穩(wěn)定的特征點(diǎn)，在局部區(qū)域進(jìn)行了特征點(diǎn)的重新估算，在主方向的基礎(chǔ)上，找到了其副方向，并對(duì)特征點(diǎn)的方向進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)，保證了特征點(diǎn)的方向不變性，并用臨近區(qū)域點(diǎn)的加權(quán)特征值生成最終的128 維特征向量。而算法是對(duì)局部區(qū)域在x，y 方向求出了harr 函數(shù)的小波相位，并用高斯加權(quán)最終生成需要的64 維特征向量，因此，算法在時(shí)間復(fù)雜度方面較SIFT 優(yōu)勢(shì)明顯。

b.實(shí)時(shí)性與精確性分析

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自某型無(wú)人機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)圖分辨率為5m/pixel，速度約120km/h，航高2000m，直線平飛，相機(jī)幀率25fps，尺寸320 ×240pixel，數(shù)據(jù)記錄30min。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如表2 所示，S2WB-RSM 算法的實(shí)時(shí)性較強(qiáng)(≥30Hz)，所耗時(shí)間幾乎是基于SURF 特征算法的1/10;而且匹配精度較高(≤10m)，精度提高近一倍，比較適合于無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航應(yīng)用。

表2 S2WB-RSM 算法的實(shí)時(shí)性和精確性參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

2.4 算法實(shí)現(xiàn)流程

S2WB-RSM 算法主要包括SVD 特征計(jì)算模型、多尺度空間構(gòu)建、快速Hessian 矩陣檢測(cè)、SURF 特征描述子提取、基于Hessian 矩陣跡的特征點(diǎn)匹配以及基于RANSAC 的局部參數(shù)估計(jì)等六個(gè)過(guò)程。具體流程如圖2 所示。

圖2 S2WB-RSM 算法流程圖

a.SVD 特征計(jì)算模型

對(duì)實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖分別進(jìn)行奇異值分解、奇異值特征向量降維、特征矢量歸一化(實(shí)現(xiàn)奇異值特征的比例不變性，把所有數(shù)據(jù)歸一到區(qū)間［-1，1］)、特征矢量排列等步驟后構(gòu)成特征庫(kù)，用于SURF 特征提取與特征匹配;由于奇異值特征向量從較大維數(shù)降低到較小的維數(shù)，從而大幅度減小了計(jì)算量，同時(shí)提高了匹配的可靠性。

b.多尺度空間構(gòu)建［18］

相鄰尺度差和高斯二階導(dǎo)的大小有關(guān)，采用9 ×9 濾波器，高斯二階導(dǎo)的大小定為3，其濾波器大小的1/3，即9×1/3=3。計(jì)算下一個(gè)濾波器的大小，為了保證濾波器的中心位于像素點(diǎn)上，要對(duì)第一層的濾波器增加偶數(shù)像素。這樣濾波器的大小就增加了6 像素，即下一層的濾波器的大小變?yōu)?5。濾波器尺寸可用size=3+5s 公式計(jì)算。其中，s 是σ 的倍數(shù)。

c.快速Hessian 矩陣檢測(cè)

對(duì)于圖像I 中一個(gè)給定的點(diǎn)X=(x，y)，Hessian矩陣中采用近似的高斯核函數(shù)，即箱式濾波器Dxx、Dxy、Dyy，9×9 的濾波器是對(duì)高斯核函數(shù)在σ=1.2 處的近似。為保持計(jì)算精度，引入高斯核函數(shù)和高斯核函數(shù)的比例因子ω，Hessian 矩陣的行列式變形為

實(shí)驗(yàn)中ω 取常量0.9，對(duì)位置估計(jì)精度影響較小，且可大幅降低算法復(fù)雜度。

d.SURF 特征描述子提取

極值點(diǎn)的主方向計(jì)算首先以極值點(diǎn)為中心選取半徑為6d 的圓形區(qū)域(d 即極值點(diǎn)所在尺度)，計(jì)算哈爾小波在x 和y 方向上的響應(yīng)值，記為hx、hy。以σ=3s 為加權(quán)因子對(duì)兩個(gè)響應(yīng)值高斯加權(quán)，記為Whx、Why。對(duì)Whx、Why用直方圖統(tǒng)計(jì)并將360°均分為72 組，以極值點(diǎn)為中心的圓均分為6 個(gè)區(qū)，統(tǒng)計(jì)各60° 扇區(qū)內(nèi)的Whx、Why，記為∑Whx、∑Why，同時(shí)計(jì)算該區(qū)的梯度值，梯度值最大區(qū)域所在的方向即為該極值點(diǎn)的主方向，以∑Whx、∑Why反正切計(jì)算出主方向度數(shù)。

為了提取極值點(diǎn)描述子，需要在極值點(diǎn)周圍選取20 ×20 大小的區(qū)域。首先以極值點(diǎn)為中心，將區(qū)域的方向旋轉(zhuǎn)到極值點(diǎn)的方向。將這個(gè)正方形區(qū)域分成4 ×4 共16 個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域里有(20/4=5)5 ×5 的像素。這里之所以選擇4 ×4 大小的子區(qū)域，在每一個(gè)子區(qū)域分別計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)在哈爾小波x 和y 方向上的響應(yīng)值。

計(jì)算完所有的像素的響應(yīng)值后，對(duì)所有的dx，dy，以極值點(diǎn)為中心進(jìn)行高斯加權(quán)(σ=3.35)，分別記為dx，dy，然后求和，記為∑dx，∑dy。并對(duì)dx，dy 絕對(duì)值求和，記為∑| dx|，∑| dy|，均存入特征向量并歸一化，使得描述子具有光照、尺度不變性，這樣就形成了一個(gè)四維的向量:v=對(duì)16 個(gè)子區(qū)域分別求特征向量，形成一個(gè)16 ×4=64 維的特征向量，利用該方法對(duì)一對(duì)實(shí)時(shí)圖和基準(zhǔn)圖進(jìn)行了SURF 特征點(diǎn)提取。利用該方法對(duì)一對(duì)實(shí)時(shí)圖和基準(zhǔn)圖進(jìn)行了SURF 特征點(diǎn)提取，如圖3 所示。

圖3 SURF 特征點(diǎn)提取及基于Hessian 矩陣跡的特征點(diǎn)匹配

e.基于Hessian 矩陣跡的特征點(diǎn)匹配

在Hessian 矩陣跡計(jì)算完畢之后，對(duì)Hessian 矩陣主對(duì)角線求和，即

其中，dx、dy 仍然是積分圖像想濾波器的x 和y方向上的響應(yīng)值。在進(jìn)行相似性度量的時(shí)候，首先判斷Hessian 矩陣的跡的符號(hào)，如果trace(i)是大于0的數(shù)，令描述子等于1，反之，令描述子等于-1。

若兩個(gè)描述子的trace(i)相同，可繼續(xù)比較。反之，后面的描述子則不需要再比較。比較時(shí)需先分別計(jì)算實(shí)時(shí)圖描述子discriptorsensed和基準(zhǔn)圖描述子discriptorref的歐氏距離，即

計(jì)算最近鄰匹配點(diǎn)distf和次近鄰匹配點(diǎn)dists，若distf/distf≤1，則二者匹配。基于Hessian 矩陣跡的特征點(diǎn)匹配結(jié)果如圖4 所示。

圖4 實(shí)時(shí)圖中心位置及其在基準(zhǔn)圖上的定位結(jié)果

f.基于RANSAC 的局部參數(shù)估計(jì)

RANSAC 算法具體流程如下:a.隨機(jī)選擇N 個(gè)樣本;b.根據(jù)抽取樣本估計(jì)模型數(shù);c.用估計(jì)模型計(jì)算各匹配點(diǎn)對(duì)間的距離，將距離小于閾值的匹配點(diǎn)作為內(nèi)點(diǎn);d.上述過(guò)程重復(fù)k 次，選擇一個(gè)包含內(nèi)點(diǎn)最多的點(diǎn)集，重新計(jì)算模型參數(shù)。各參數(shù)計(jì)算關(guān)系為:

其中外點(diǎn)概率為ε;采樣點(diǎn)對(duì)數(shù)為q;k 次采樣至少有1 次全部是內(nèi)點(diǎn)的概率為P。

用RANSAC 算法求解給定兩幅圖像間的變換參數(shù)，剔除外點(diǎn)后，符合匹配要求的內(nèi)點(diǎn)共46 對(duì)，圖3 和圖4 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了SURF 出格點(diǎn)提出后的內(nèi)點(diǎn)配對(duì)結(jié)果、實(shí)時(shí)圖基于RANSAC 估計(jì)參數(shù)的變換結(jié)果以及實(shí)時(shí)圖中心在基準(zhǔn)圖上的定位結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

為驗(yàn)證S2WB-RSM 算法在無(wú)人機(jī)實(shí)際工作環(huán)境下有效性，選取了SIFT 特征與使用的SVD-SURF特征做實(shí)驗(yàn)對(duì)比，分別就圖像配準(zhǔn)的精確性、魯棒性和實(shí)時(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證。由可見(jiàn)光圖像數(shù)據(jù)驗(yàn)證S2WBRSM 算法的精確性，由SAR 圖像數(shù)據(jù)驗(yàn)證S2WBRSM 算法的魯棒性，最后，通過(guò)并行計(jì)算實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證S2WB-RSM 算法的實(shí)時(shí)性。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):無(wú)人機(jī)的實(shí)時(shí)圖來(lái)自某次飛行試驗(yàn)記錄(uvs110722-003.AVI，jingxiangpipei-16.mat)。uvs110722-003.AVI 視頻時(shí)長(zhǎng)701s，圖像分辨率為640 ×480，幀率為30fps。對(duì)于光電平臺(tái)記錄數(shù)據(jù)共53851 條記錄(包括無(wú)人機(jī)的經(jīng)度、緯度、高度、速度、俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角等字段)。數(shù)據(jù)顯示起始幀大地坐標(biāo)為(33.65309110°，109.1199911°)。實(shí)驗(yàn)截取1:30～2:38 之間視頻數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)平臺(tái)記錄數(shù)據(jù)即6914～12138 條，共5224 條?；鶞?zhǔn)圖來(lái)自預(yù)先制備的衛(wèi)星正射影像圖，分辨率為5m/pixel。實(shí)驗(yàn)從中連續(xù)抽取800 幀圖像序列作為實(shí)時(shí)圖。實(shí)驗(yàn)環(huán)境:PC 機(jī)，奔騰2.0GCPU，1G 內(nèi)存，Windows XP操作系統(tǒng)，VC++開(kāi)發(fā)平臺(tái)。無(wú)人機(jī)SAR 圖像的基準(zhǔn)圖和實(shí)時(shí)圖均來(lái)自美國(guó)桑迪亞國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室公布的網(wǎng)站數(shù)據(jù)。

實(shí)時(shí)圖尺寸為320 ×240 像素，為序列圖像?；鶞?zhǔn)圖大小為640 ×480 像素，為分塊圖像，采用圖號(hào)調(diào)用方式。對(duì)源圖像統(tǒng)一采用Daubechies 小波基進(jìn)行圖像壓縮，以提高景象匹配的實(shí)時(shí)性［19］。

a.可見(jiàn)光實(shí)時(shí)圖序列適配區(qū)連續(xù)景象匹配

基于可見(jiàn)光實(shí)時(shí)圖序列的連續(xù)景象匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表3 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線如圖5 與圖6所示。

表3 基于可見(jiàn)光實(shí)時(shí)圖序列的連續(xù)景象匹配對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 基于SVD-SIFT 特征的可見(jiàn)光實(shí)時(shí)圖序列配準(zhǔn)結(jié)果

圖6 基于SVD-SURF 特征的可見(jiàn)光實(shí)時(shí)圖序列配準(zhǔn)結(jié)果

無(wú)人機(jī)平臺(tái)景象匹配在實(shí)際工作中通常是以實(shí)時(shí)圖序列為配準(zhǔn)對(duì)象，其配準(zhǔn)精度直接反應(yīng)了匹配算法能否滿足實(shí)際要求。由于可見(jiàn)光實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖差異較大，從表3 可以看出基于SVD-SIFT 特征的匹配算法配準(zhǔn)精度較低，共有73.3%的配準(zhǔn)點(diǎn)滿足無(wú)人機(jī)導(dǎo)航任務(wù)要求(配準(zhǔn)誤差≤2 像素);基于SVD-SURF 特征的S2WB-RSM 算法則有86.6%的配準(zhǔn)點(diǎn)滿足無(wú)人機(jī)任務(wù)需求的實(shí)際要求(配準(zhǔn)誤差≤2 像素)，在匹配精確性方面略顯優(yōu)勢(shì)。

b.SAR 實(shí)時(shí)圖序列適配區(qū)連續(xù)景象匹配

本實(shí)驗(yàn)將SAR 圖像序列用于連續(xù)景象匹配，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表4 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線如圖7 與圖8 所示。雖然SAR 成像受氣象條件的影響較小，實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖比較相似，但是，由于SAR 圖像信噪比較低，加之分辨率較低(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分辨率為0.5米/像素)，特征提取比較困難，從而導(dǎo)致配準(zhǔn)誤差比可見(jiàn)光的大一些。表4 統(tǒng)計(jì)顯示，SAR 圖像序列的基于SVD-SIFT 特征的算法與基于SVD-SURF 的S2WB-RSM 算法配準(zhǔn)最大誤差分別為6 個(gè)像素和4個(gè)像素，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于低信噪比圖像，S2WBRSM 算法的魯棒性較好。

表4 基于SAR 實(shí)時(shí)圖序列的連續(xù)景象匹配對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖7 基于SVD-SIFT 特征的SAR 實(shí)時(shí)圖序列配準(zhǔn)結(jié)果

圖8 基于SVD-SURF 特征的SAR 實(shí)時(shí)圖序列配準(zhǔn)結(jié)果

表5 SVD-SIFT 算法一次小波分解耗時(shí)統(tǒng)計(jì)

表6 S2WB-RSM 算法一次小波分解耗時(shí)統(tǒng)計(jì)

采用小波圖像分解時(shí)，兩種快速景象匹配算法耗時(shí)如表5 與表6 所示，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明SVDSURF 算法比SVD-SIFT 算法在實(shí)時(shí)性能方面分別提高26.5% 和33.3%。因此，在實(shí)時(shí)性方面，S2WB-RSM 算法可并行計(jì)算且實(shí)時(shí)性明顯高于SVD-SIFT 算法。

綜上所述，與SVD-SIFT 算法相比，S2WB-RSM算法計(jì)算量較小，加之SVD 特征向量穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)，在低信噪比圖像配準(zhǔn)方面誤差更小。而且，在多區(qū)域景象匹配并行計(jì)算方面，S2WB-RSM 算法比SVDSIFT 算法更具有實(shí)時(shí)性。因此，S2WB-RSM 算法性能更符合無(wú)人機(jī)系統(tǒng)對(duì)景象匹配導(dǎo)航算法的實(shí)時(shí)性、精確性和魯棒性要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

面向無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航，基于圖像奇異值特征的良好區(qū)分性、穩(wěn)定性和獨(dú)立性，提出了適合無(wú)人機(jī)平臺(tái)的S2WB-RSM 算法，通過(guò)選取SIFT 特征與SVDSURF 特征做實(shí)驗(yàn)對(duì)比，分別就圖像配準(zhǔn)的精確性、魯棒性和實(shí)時(shí)性進(jìn)行測(cè)試，充分顯示了奇異值特征的穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)以及SURF 特征的快速魯棒優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，驗(yàn)證了S2WB-RSM 算法能夠適應(yīng)航空序列圖像的一定的旋轉(zhuǎn)、尺度變換及噪聲干擾，具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性、精確性和魯棒性，該算法為下一階段無(wú)人機(jī)載嵌入式視覺(jué)導(dǎo)航系統(tǒng)的研制奠定了重要基礎(chǔ)。

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