楊志剛 楊 松 陳 曉 梁震濤

(1.南京電子技術研究所 南京 210039;2.中國人民解放軍駐南京電子技術研究所軍事代表室 南京 210039)

0 引言

隨著近年來雷達技術的飛速發(fā)展，以及現代高科技戰(zhàn)爭條件下對雷達作戰(zhàn)性能要求的不斷提高，有源相控陣雷達成為現代雷達發(fā)展的主流［1］，其高功率、高效率的本質特征為大幅度提升雷達作用距離提供了最有效的技術途徑。高功率意味著需要進行大電流傳導，而在電流傳導路徑中，匯流結構是一個無法避開的重要環(huán)節(jié)。匯流結構起著連接電流輸入輸出的作用，電流經輸入端口流入匯流結構后匯集再根據設計電流傳導路徑由輸出端口流出，所以匯流結構的結構形狀對其流過的電流分布有著很大的影響。在大電流傳導情況下，如果設計不當，容易造成匯流結構本身局部電流密度集中，由此所產生的局部發(fā)熱增大，以致出現局部過熱點，當超過匯流結構材料的許用溫度時，將對使用安全性造成直接影響。在資源(空間、尺寸、重量、散熱等)限制的情況下，尤其是機載平臺更加苛刻的要求下，如何對匯流結構進行合理設計，既滿足電流傳導要求，又滿足其它限制條件，是必須面對的問題。

現代理論和高科技技術手段為雷達匯流結構設計與優(yōu)化提供了便利條件，基于理論模型搭建的仿真平臺使得在計算機虛擬環(huán)境下進行匯流結構仿真分析、優(yōu)化、驗證得以實現。文獻［2］詳細推導了匯流結構在自然對流和強迫液冷條件下的溫升計算公式，給出了匯流結構工程熱設計的理論參考;文獻［3］利用Ansoft12 軟件對電磁炮幾種不同截面的軌道-電樞結構在脈沖大電流作用下的電流分布特性進行仿真，并給出了最優(yōu)選擇;文獻［4］利用ANSYS 軟件對集成電路互聯鋁通孔的焦耳熱效應進行了仿真，為鋁通孔電遷移試驗結果提供了修正依據;文獻［5］利用ANSYS 軟件對三種沖放磁速度下的直接冷卻磁體溫度場進行了仿真，驗證了其熱穩(wěn)定性。本文基于有限元的分析方法，利用ANSYS 軟件的電流傳導場及熱分析工具，以某機載有源相控陣雷達大電流匯流結構為例，進行了電熱綜合仿真，得到其表面溫度分布情況，以驗證其是否滿足使用要求，同時給出了匯流結構設計的建議及改進措施。

1 仿真方法

1.1 理論依據

當匯流結構通電后，會產生熱量，發(fā)生這一物理現象的原因是因為電阻的存在，而將一部分電能轉換為焦耳熱，這是物理學一基本原理。

式中:Qgen為通電所產生的焦耳熱;I 為通過電流;R 為電阻。

當匯流結構達到溫度穩(wěn)定后，其產生的熱量與耗散的熱量應該相等，也即達到熱平衡，此時其表面溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)。根據傳熱學理論［6］，熱量傳遞按其不同機理可歸納為三種基本方式:導熱、對流和輻射換熱。它們可以單獨存在，但往往以復合形式出現。在某些特定情況下或采取簡化計算時可以忽略其中某些傳熱方式，本文在進行匯流結構熱仿真時忽略導熱和輻射換熱方式的影響(但匯流結構本身由于溫度梯度而產生的導熱現象是存在的)，僅保留對流換熱方式。

對流換熱的理論計算公式如下:

式中:QC為對流換熱熱量;h 為對流傳熱系數;A為換熱表面的面積;Tw為匯流結構表面溫度;Tf為環(huán)境溫度。

1.2 仿真方法

對于簡單結構，通過理論公式計算表面溫度沒有問題，但對于較復雜的匯流結構將非常困難也不現實，這是由于復雜匯流結構的電流分布、形狀不規(guī)則所導致。因此需要尋求一種簡單易于掌握的適用于工程應用的分析計算方法，目前普遍使用的ANSYS 系列軟件使這一問題迎刃而解。

利用有限元分析方法，在ANSYS 中采用順序耦合法對匯流結構電流生熱物理問題進行分析，先在電流傳導場分析環(huán)境中對匯流結構進行3D 電流傳導場分析，計算獲得電流密度分布及焦耳熱密度分布，然后將分析類型切換至熱分析環(huán)境，并將電流傳導場中計算的焦耳熱密度數據傳遞至熱分析，設置相關的熱分析選項及邊界條件并執(zhí)行熱分析，即可計算獲得匯流結構表面的溫度分布。

2 有限元模型

導入ANSYS 中的整個匯流結構幾何模型如圖1 所示。模型中共包含2 組匯流結構，分別由8V/8VGND 和5V/5VGND 兩組匯流結構組成。

圖1 匯流結構幾何模型

在ANSYS 中電流場分析單元和熱分析單元具有相同的單元形狀，所以兩種分析采用的是同一套有限元網格，即熱分析時不需要再進行網格劃分，電流場計算的數據亦是在底層內部數據庫中進行共享傳遞，從而保證了數據傳遞的完整性。

ANSYS 中進行3D 電流傳導場分析所采用的單元類型為SOLID231/SOLID232，熱分析所采用的單元為SOLID90。匯流結構材料為紫銅，其材料屬性電阻率取為0.0174Ω·mm2/m，熱導率取為60.5 W/(m·℃)。

匯流結構劃分的有限元網格如圖2 所示。整個有限元模型規(guī)模為:

單元數目: 941752;節(jié)點數目:1439162

圖2 有限元網格

3 電流傳導場分析

3.1 邊界條件

匯流結構中各電流端口布局以及各端口流入電流大小如圖3 所示，端口及電流布局呈上下對稱。按圖3 中所示在匯流結構各電流流入端口施加相應的電流，在電流流出端口施加電壓為0 邊界條件。

圖3 端口布局及各端口電流值

3.2 仿真結果

執(zhí)行電流場分析，可以得到匯流結構的電流場分析計算結果，計算結果包含各匯流結構上的電流密度分布以及焦耳熱密度分布，限于篇幅，僅給出8VGND 匯流結構的仿真結果，分別如圖4 和圖5所示。

圖4 8VGND 匯流結構電流密度分布

圖5 8VGND 匯流結構焦耳熱密度分布

圖4 和圖5 顯示了匯流結構不同區(qū)域的電流密度及焦耳熱密度分布情況?？梢钥闯鲈趨R流結構的轉角、根部等部位電流密度及焦耳熱密度相對較大，這是由于這些部位導體截面積變化較大，造成這些區(qū)域的電流傳導路徑相對較短，從而導致電流相對集中，因此使得局部電流密度較大，單位體積內生成的焦耳熱也較大。焦耳熱密度與電流密度的關系，從理論公式也得到印證，即焦耳熱密度與電流密度成正比關系，電流密度大，焦耳熱密度也相應大。

在匯流結構具體設計時，在一些轉角及根部位置，可通過增大轉角和根部圓角，使導體通流截面積的變化更加圓滑，減小變化梯度，從而避免局部電流密度和焦耳熱密度過高。

4 熱分析

4.1 邊界條件

匯流結構電流場分析完成后，新建熱分析項目，并將電流場分析中的分析模型及計算的焦耳熱密度數據傳遞至熱分析，設置相關的熱分析選項及邊界條件并執(zhí)行熱分析，即可計算獲得匯流結構的表面溫度分布。由于匯流結構與其支撐結構間的接觸面很小，通過導熱換熱方式傳遞的熱量基本可以忽略，因此這里我們僅考慮對流換熱的情況。計算環(huán)境溫度為70℃工況下匯流結構的表面溫度分布。熱分析中匯流結構周圍散熱條件設定為標準空氣水平和垂直自然對流模式，分別將匯流結構水平外表面和垂直外表面設定為水平對流條件作用面和垂直對流條件作用面，空氣對流系數取為2.2e-5W/(mm2·℃)。

4.2 仿真結果

執(zhí)行熱分析，經過計算得到匯流結構在70℃環(huán)境和自然對流換熱方式下的表面溫度分布，限于篇幅，僅給出8VGND 匯流結構仿真結果，如圖6 所示。

圖6 8VGND 匯流結構表面溫度分布

從圖6 可以看出匯流結構在空氣自然對流模式下熱平衡后的表面溫度分布情況。表面溫度場是在產生焦耳熱的情況下，匯流結構對流換熱及本身由于溫度梯度而產生的導熱共同作用的結果，可以看出匯流結構表面溫度分布趨勢基本與焦耳熱密度分布情況一致，這也驗證了理論公式。

由表面溫度分布可以判斷匯流結構的實際溫度是否小于材料的允許使用溫度。同時，表面溫度分布可以為進一步改進匯流結構提供參考依據。如果局部溫度過高，無法滿足使用要求，可以通過兩個途徑來改進:一是加大換熱面積，提高換熱效率，改善散熱性能;二是增大通流截面積，降低電流密度，從而減小焦耳熱密度。

5 結束語

雷達大電流匯流結構的設計關系到雷達甚至安裝平臺的使用安全。在設計時，應盡可能使匯流結構表面溫度分布均勻，溫升控制在合理范圍，避免出現局部過熱點，這就需要對匯流結構進行不斷地改進設計。好的匯流結構設計應是在滿足功能要求的前提下，具有更小的體積、重量，同時具有高安全性。

針對雷達復雜匯流結構，本文結合物理學、傳熱學基本理論，闡述了利用ANSYS 軟件進行電熱綜合仿真的方法，演示了完整的仿真過程，并將仿真結果與理論依據進行了對比印證，為雷達匯流結構工程設計提供了參考。

［1］蔣慶全.有源相控陣雷達技術發(fā)展趨勢［J］.國防技術基礎，2005，(4) ：9-11.

［2］HUS J.Estimating Bus Bar Temperatures［J］.IEEE Transaction on industry applications，1990，26(5) ：926-934.

［3］解世山，呂慶敖等.靜止條件下軌道炮電流分布特征仿真［J］.火炮發(fā)射與控制學報，2012，(2) ：9-12.

［4］江清明，周繼承等.集成電路互聯鋁通孔焦耳熱效應的分析與模擬仿真［J］.功能材料與器件學報，2008，14(4) ：848-852.

［5］唐斯密，吳鋼等.直接冷卻的高溫超導磁體熱穩(wěn)定性有限元仿真［J］.低溫與超導，2006，34(6) ：446-450，463.

［6］王寶官等.傳熱學［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1993.