劉憲訪　林密葉

摘 要：基于最優(yōu)化原理和計算技術(shù)的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，能從眾多的設(shè)計方案中找出最佳方案，從而大大提高了設(shè)計效率和質(zhì)量。為此，本文對機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的幾點措施以及機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的應(yīng)用趨勢進行分析。

關(guān)鍵詞：機械結(jié)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計；應(yīng)用趨勢

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，市場產(chǎn)品競爭也越來越激烈，產(chǎn)品品種的換代速度加快，產(chǎn)品的復(fù)雜性在不斷增加。所以產(chǎn)品生產(chǎn)正在以小批量、多品種的生產(chǎn)方式取代過去的單一品種大批量生產(chǎn)方式[1]。而這種生產(chǎn)方式，肯定會縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)周期，產(chǎn)品的成本也會降低，產(chǎn)品提高市場的占有率和競爭力也會提高。所以在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用優(yōu)化設(shè)計是滿足市場競爭的需要。

1 機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法

目前，機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的應(yīng)用已經(jīng)應(yīng)用到各個領(lǐng)域，很多的機械產(chǎn)品在設(shè)計中都會采用優(yōu)化設(shè)計，才用優(yōu)化設(shè)計能解決結(jié)構(gòu)重量擴展到降低應(yīng)力水平，還還能改進結(jié)構(gòu)性能以及提高產(chǎn)品安全壽命等問題。

對機械結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化設(shè)計的應(yīng)用方法有：用遺傳算法對空間桿桁架的桿截面進行尺寸優(yōu)化，從而得到空間桁架較好的結(jié)構(gòu)。對一些結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化設(shè)計方法有：用數(shù)值解法計算機械產(chǎn)品的形狀優(yōu)化，并采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法進行形狀優(yōu)化設(shè)計。下面介紹下在振動機械優(yōu)化設(shè)計中的對比分析 ：

筋板在連接結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁，能提高其抗彎和抗扭剛度；對開式截面的結(jié)構(gòu)，作用很明顯；而對閉式結(jié)構(gòu)作用影響不大。筋板作為壁板加強時，剛度作用增強，能抵抗局部變形。

無論采用何種優(yōu)化方法，在迭代過程中求解目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的值是必不可少的，在一些方法中，需要求解目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的1階甚至2階偏導(dǎo)數(shù)。這些約束函數(shù)往往是結(jié)構(gòu)的性能要求，如結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移、頻率、穩(wěn)定性、可靠性等，這些性能經(jīng)常是設(shè)計變量的高階非線性函數(shù)。如果采用經(jīng)典的力學(xué)公式能獲得滿足工程要求的結(jié)果，則在優(yōu)化過程中，不斷調(diào)用這些公式計算當(dāng)前函數(shù)值或?qū)?shù)值，就可以完成優(yōu)化迭代。在這樣的方法中，由于函數(shù)最終表達為顯式，因而計算所化的時間和存儲量以當(dāng)前的計算機技術(shù)看來是不難做到的。但是，對于復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)來說，采用力學(xué)公式求解往往就不能勝任了。在有限元等數(shù)值方法快速發(fā)展的今天，自然被用在機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的分析中。由于這些數(shù)值方法應(yīng)用廣泛，可以求解結(jié)構(gòu)的各類問題，包括靜力、動力、彈塑性、熱傳導(dǎo)等，因此，隨著計算機的軟件和硬件技術(shù)快速發(fā)展，在過去經(jīng)常被視作瓶頸的計算速度和存儲量，對于一般的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化已經(jīng)不是太大的問題時，機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化中越來越多地采用數(shù)學(xué)規(guī)劃+數(shù)值計算的模式。這種模式最大的優(yōu)點是適應(yīng)性好，使用方便，適合各類機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，包括大型桿系結(jié)構(gòu)、三維連續(xù)體和板殼結(jié)構(gòu)以及各種載荷和約束條件下的優(yōu)化設(shè)計。但是，隨著優(yōu)化迭代次數(shù)的增加，重分析次數(shù)也大幅度上升，尤其對于大規(guī)模的結(jié)構(gòu)問題，特別是涉及動力、可靠性問題，如果單次有限元分析的時間就很長，再加上求偏導(dǎo)數(shù)時的重分析時間將可能使求解變得過于耗時，以致不可行。

2 機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的應(yīng)用趨勢

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計隨著最優(yōu)化方法的不斷發(fā)展和改善， 已逐漸得以發(fā)展。近些年來， 在結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)構(gòu)算法的方面，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計偏向于采用接近實際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型來模擬一些大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)， 由于設(shè)計的變量數(shù)目比較大，所以研究新的準(zhǔn)則優(yōu)化方法非常受到重視，但是如何去針對一些特殊的結(jié)構(gòu)才設(shè)計相應(yīng)的公式，解決在數(shù)值計算與推導(dǎo)實現(xiàn)的相關(guān)問題，同時還可以使用一些機械系統(tǒng)的分解與優(yōu)化方法， 在機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，可以按優(yōu)化多級分解或進行子結(jié)構(gòu)分解，對于一些多學(xué)科的較為復(fù)雜的系統(tǒng)可以采用學(xué)科分解優(yōu)化的方法。分解的算法關(guān)鍵在于如何去建立各個子問題之間的耦合關(guān)系，比如可以通過采用線性分解和使用最優(yōu)解對參數(shù)的靈敏度等方法來建立起耦合關(guān)系，讓一些子問題的解相容，從而確保迭代收斂，但是問題是怎樣保證一定能求解。并采用計算技術(shù)應(yīng)用到結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中去。像人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 遺傳算法等方法， 在最近十余年來被機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展很快。它們對連續(xù)混合與離散變量的全局優(yōu)化， 這對發(fā)展結(jié)構(gòu)近似重分析的專家系統(tǒng)有重要的作用?，F(xiàn)在的問題就是該如何去提高優(yōu)化精度、質(zhì)量、加快收斂， 增加方法的通用性[2]。形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化和材料優(yōu)化的集成在機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化中具有非常重要的價值，是并行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要組成部分，也是以后的研究重點。

拓撲優(yōu)化在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中是重要的參考依據(jù)， 讓復(fù)雜部件和結(jié)構(gòu)在概念設(shè)計階段即可理性地、靈活地優(yōu)選方案，并有可能解決一些大型實際結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。拓撲優(yōu)化在研究中所提出的均勻化等方法，可以將形狀優(yōu)化、布局優(yōu)化和材料選擇集成一體，為機械設(shè)計結(jié)構(gòu)、工藝和材料提供科學(xué)的手段。但是如果要處理一些龐大的優(yōu)化模型和有限元的計算量非常大，應(yīng)力需要約束處理、對“多孔狀”材料分布圓整化，單元消失有可能會引起計算模型病態(tài)等問題。

機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)在工程機械設(shè)計中的具有非常重要的實用價值，如要解決優(yōu)化設(shè)計中有限元模型的龐大性問題、多學(xué)科設(shè)計與解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題交叉問題。對于機械設(shè)備、結(jié)構(gòu)和機構(gòu)的健壯性與可靠性是機械設(shè)計時非常關(guān)心的問題， 綜合考慮健壯性、可靠性及成本的全性能優(yōu)化設(shè)計方法、理論及其應(yīng)用，則會給出更加接近實際的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)應(yīng)予重視[3]。在研究這類問題中，對包括隨機性和模糊性的不確定因素也應(yīng)當(dāng)應(yīng)予注意。為增強優(yōu)化設(shè)計盡可能的為工程實際所服務(wù)， 進一步開展設(shè)計的實用性。所以開發(fā)和完善通用性的結(jié)構(gòu)化設(shè)計軟件已經(jīng)變得十分迫切。

從近幾年來國家自然科學(xué)基金所資助的項目來看，單就機械學(xué)科相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計的項目就有將近20項，其中包括廣義優(yōu)化設(shè)計，模糊優(yōu)化，全性能優(yōu)化設(shè)計，分解優(yōu)化設(shè)計，可靠性優(yōu)化，人機一體化設(shè)計與光機電一體化，有機械傳動系統(tǒng)性能優(yōu)化也有基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，復(fù)雜機電耦合設(shè)計理論與方法與系統(tǒng)解耦研究以及機電產(chǎn)品的綠色設(shè)計方法與理論等，在今年還提出的軋制件模具的現(xiàn)代設(shè)計方法， 面向產(chǎn)品的創(chuàng)新的概念設(shè)計等課題， 這些方面的研究充分反映出我國已經(jīng)非常重視機械設(shè)計的研究工作和機械機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展方向[4]。

參考文獻

[1] 張紅友.優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計減少建筑投資成本[J].陜西建筑，2008（11）.

[2] 秦東晨，陳江義等.機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的綜述與展望[J].工程論壇，2005，（9）：

[3] 史鳳蘭.機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計發(fā)展綜述[J].中國科技信息.2010（22）

[4] 秦東晨，陳江義等.機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的綜述與展望[J].工程論壇，2005，（9）：