郭雪勇

（山西晉城無煙煤礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 趙莊煤業(yè)有限責(zé)任公司，山西 晉城 046605）

近年來，對于瓦斯涌出研究的方法關(guān)注神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)等理論，但其主觀性過強(qiáng)，無法完整表達(dá)瓦斯涌出的客觀性能，實際效果不佳。由于分形理論和方法可以彌補(bǔ)這些不足，本文以分形理論中的R/S分析法為基礎(chǔ)分析工具，針對趙莊礦瓦斯涌出量的預(yù)測進(jìn)行研究。

1 分形預(yù)測法的應(yīng)用概述

R/S分析法是屬于分形理論中的時間序列分析法，本文利用已知的時間序列，計算趙莊礦瓦斯涌出的分形維數(shù)，并考察該系統(tǒng)的持久性和反持久性，從而對該時間序列所表達(dá)的內(nèi)容做出預(yù)測。礦井瓦斯涌出量的大小受多方面因素影響、錯綜復(fù)雜，主要表現(xiàn)為礦井瓦斯涌出量既非確定的、也非完全隨機(jī)的，而是一種模糊系統(tǒng)狀態(tài)。由于瓦斯涌出量的測定是等時間間隔的，這正與分形理論中的時間序列交相呼應(yīng)。所以根據(jù)赫斯特指數(shù)的大小，對礦井瓦斯涌出的增量趨勢做出基本預(yù)測是可行的。

2 R/S分析法對礦井瓦斯的分形預(yù)測

首先建立一個統(tǒng)計量：赫斯特指數(shù)（H）。瓦斯的涌出是圍繞其平均水平漲落的。漲落的極差是變化的，它依賴于用于度量的時間長度。趨勢的強(qiáng)度和噪聲的水平可按重標(biāo)極差隨時間的變化情況度量，即看H比0.5大多少。采用回歸的方法求其斜率，赫斯特指數(shù)、瓦斯涌出量時間序列的分形維數(shù)以及平均循環(huán)長度，具體算法如下：

3 實例分析

3.1 礦井概述

礦井通風(fēng)系統(tǒng)基本情況。趙莊礦井采用中央分區(qū)式通風(fēng)方式，通風(fēng)方法為機(jī)械抽出式。全礦6個井筒，其中4個進(jìn)風(fēng)井，2個回風(fēng)井。張店1號回風(fēng)井主扇45°運行，總回風(fēng)量18 957 m3/min，主扇負(fù)壓2 396 Pa。張店2號回風(fēng)井主扇現(xiàn)-2.5°運行，總進(jìn)風(fēng)量27 161 m3/min，主扇負(fù)壓2 677 Pa。這4臺主要通風(fēng)機(jī)均按規(guī)定進(jìn)行了性能測定。目前有3個大采高綜采工作面，2個在回采、1個準(zhǔn)備，回采工作面采用三進(jìn)兩回和一進(jìn)兩回的通風(fēng)方式，掘進(jìn)工作面使用局部通風(fēng)機(jī)進(jìn)行通風(fēng)。為了研究瓦斯的涌出規(guī)律，在趙莊礦進(jìn)行了實地的調(diào)研和勘查工作，如表1所示。瓦斯涌出的趨勢預(yù)測，以趙莊礦瓦斯涌出量為研究對象，采用R/S分析法預(yù)測瓦斯涌出的未來趨勢。時間序列是從2012年4月至2012年6月止，根據(jù)表1資料，求出該時間序列的分形維數(shù)。

3.2 瓦斯涌出量的赫斯特指數(shù)

由表2和表3，可得到圖1。根據(jù)式1～式6計算

表1 趙莊礦1號總回風(fēng)風(fēng)流瓦斯涌出情況統(tǒng)計表 （m3/min）

如下：

由上結(jié)果可知，礦井瓦斯涌出量的分形維數(shù)D為1.8，并且其平均循環(huán)長度為2d。

圖1 lnR/S隨時間變化的趨勢圖

3.3 瓦斯涌出量的H討論

由以上計算結(jié)果可推得，趙莊礦瓦斯涌出量的H=0.2（0≤H≤0.5），更接近于 0，說明趙莊礦的系統(tǒng)為反持久性或遍歷性的時間序列，在首個平均生產(chǎn)周期內(nèi)序列不斷增強(qiáng)，下一個平均周期序列將減弱，就趙莊礦實際而言，整個計算結(jié)果表現(xiàn)為瓦斯涌出量的突變性或易變性較強(qiáng)，相對比較容易發(fā)生逆轉(zhuǎn)。

3.4 相關(guān)系數(shù)r的討論

根據(jù)趙莊礦基礎(chǔ)瓦斯數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)r=0.73，說明數(shù)據(jù)的ln-ln值的線性關(guān)系不是很好，即趙莊礦瓦斯涌出的時間序列無長期記憶性，該瓦斯涌出量表現(xiàn)為異常復(fù)雜的非線性，這種特征存在的原因是多因素融合。

3.5 瓦斯涌出量分形行為的探討

趙莊礦瓦斯涌出的分形維數(shù)D=1.8，其特征表現(xiàn)出一定的不確定性，但分形規(guī)律性也存在，見圖1。lnR/S的值始終在0.2～1.2之間，但平均循環(huán)周期很短。這種狀態(tài)說明：趙莊礦瓦斯涌出的影響因素，包括自身因素和外力因素。自身因素有煤本身的結(jié)構(gòu)、賦存等；外力因素有開拓開采及是否存在抽放等。這些因素相互聯(lián)系、相互制約、錯綜復(fù)雜。趙莊礦瓦斯涌出的“諾亞效應(yīng)”特征，使其異常狀態(tài)的研究有了一個定量化的可能。

表2 趙莊礦1號總回風(fēng)風(fēng)流瓦斯涌出量的R/S值

表3 趙莊礦1號總回風(fēng)風(fēng)流瓦斯涌出量的(R/S)ln-ln值

4 結(jié)束語

趙莊礦瓦斯涌出的分形維數(shù)D=1.8，其時間序列突變性相對較強(qiáng)。趙莊礦瓦斯涌出預(yù)測期望值較低，前一個生產(chǎn)周期的數(shù)據(jù)無法完整預(yù)測下一個生產(chǎn)周期的瓦斯實際狀態(tài)。趙莊礦瓦斯涌出具有的“諾亞效應(yīng)”特征，為深入研究定量預(yù)測其瓦斯涌出狀態(tài)提供一個依據(jù)。

[1]呂伏，梁冰，孫維吉，等.基于主成分回歸分析法的回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測[J].煤炭學(xué)報，2012，37(1)：113－116．

[2]付華，姜偉，單欣欣.基于耦合算法的煤礦瓦斯涌出量預(yù)測模型研究[J].煤炭學(xué)報，2012，37(4)：654－658．

[3]黃文標(biāo)，施式亮.基于改進(jìn)Lyapunov指數(shù)的瓦斯涌出時間序列預(yù)測[J].煤炭學(xué)報，2009，34(12)：1665－1668．

[4]徐精彩，趙慶賢，鄧軍，等.礦井瓦斯涌出量時間序列的分形特性分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2004（1）：1-4．

[5]劉新喜，王勇，趙云勝.回采工作面瓦斯涌出特征及灰色預(yù)測模型[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2001(2)：11-16．

[6]金芳勇.基于分形—混沌理論的煤與瓦斯突出預(yù)測研究(碩士論文)[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2006．

[7]謝生榮.綜采工作面的瓦斯涌出規(guī)律及瓦斯涌出量的預(yù)測(碩士論文)[D].太原：太原理工大學(xué)，2005．

[8]聶百勝,等.煤與瓦斯突出預(yù)測技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].中國安全學(xué)報，2003(6)：40～43．

[9]辛厚文.分形理論及其應(yīng)用[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1993．