羅隆福，向 博，許加柱，陳建平，楊 俊，汪霄飛，車紅衛(wèi)

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南省電力公司，湖南 長沙 410007；3.長沙電業(yè)局，湖南 長沙 410015；4.湖南省電力公司試驗研究院，湖南 長沙 410007）

0 引言

目前，我國10kV城市配電網(wǎng)普遍采用中性點經(jīng)消弧線圈的接地方式，但隨著經(jīng)濟高速發(fā)展和城市電網(wǎng)改造的深入，以電纜出線為主、架空出線為輔的城網(wǎng)結構模式越來越普及。電纜線路的大量采用，導致配電網(wǎng)中的電容電流迅速增大，原有的接地方式無論是在抑制系統(tǒng)過電壓水平還是在增加消弧線圈補償容量方面都存在較大難度[1]，且電纜饋線發(fā)生故障一般為永久性故障，適宜迅速切除故障防止其擴大，因此小電阻接地方式開始得到推廣應用[2]。

消弧線圈接地方式通過線圈產(chǎn)生的感性電流來補償系統(tǒng)容性電流，單相接地故障電流很小[3]；而小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，通過小電阻來消耗零序回路電容電流，回路阻抗較小[4]，接地故障電流很大，在故障點周圍產(chǎn)生很高的跨步電勢差，特別是接地過渡電阻較大時保護不能準確及時動作，較高跨步電壓的持續(xù)存在會嚴重威脅行人安全[2]。因此，研究跨步電壓的分布并降低其引起的人身安全問題意義重大。

目前混合出線的配網(wǎng)中，架空線路發(fā)生單相接地故障的幾率最大，且主要分為單相對地短路（包括斷線掉地、樹枝及車輛吊臂碰線等過渡電阻較大的情況）和單相經(jīng)橫擔對地短路（斷線掉橫擔上及絕緣子被擊穿）2類情況[5-7]。以長沙市某一采用中性點經(jīng)小電阻接地方式的變電站為例，對負荷側的首末端分別發(fā)生單相接地故障時的跨步電壓進行仿真和實驗研究，為保護措施的提出和保護參數(shù)的整定提供理論與現(xiàn)實依據(jù)。

1 10 kV小電阻接地系統(tǒng)中的單相短路故障

10 kV出線首末端分別發(fā)生單相接地故障時，由于回路零序阻抗和接地過渡電阻不同，造成接地故障電流不同，在地表形成的跨步電勢差也不同。此外接地過渡電阻與接地故障條件有關，因此單相對地直接短路和單相經(jīng)橫擔對地短路時的跨步電勢差是不同的。以長沙市某110 kV/10 kV變電站的小電阻接地系統(tǒng)改造工程為例，對其2號主變10 kV出線首末端均發(fā)生上述2種單相接地故障時的跨步電壓進行研究。系統(tǒng)及故障點如圖1所示：首端短路點設在009號塔桿附近，末端短路點設在037號塔桿附近；故障時10 kVⅡ母僅送出饋線2和接地站用變，而饋線1轉由饋線3供電。單相直接對地短路及跨步測量接線示意圖如圖2所示，圖中Ukb1—Ukb4為距接地故障點0～4 m徑向方向上每隔1個跨步（1 m）上的跨步電壓。單相經(jīng)橫擔對地短路及跨步測量接線示意圖如圖3所示，圖中Ujc為塔桿1.8 m高度與第1個跨步（1 m）之間的電壓差（即人觸及到塔桿時的手與腳間的接觸電勢差），Ukb2—Ukb4為距塔桿基部1～4 m徑向方向上每隔1個跨步（1 m）上的跨步電壓。

圖1 10 kV小電阻接地系統(tǒng)的單相接地故障點設置情況Fig.1 Locations of single-phase grounding fault in a 10 kV urban system earthed with low resistance

圖2 單相對地直接短路及相應的跨步電壓實驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of step voltage test for single-phase direct grounding fault

圖3 單相經(jīng)橫擔對地短路及相應的跨步電壓實驗示意圖Fig.3 Schematic diagram of step voltage test for single-phase cross-arm-passed grounding fault

2 單相接地故障時的接地故障電流計算

為了便于與實驗結果進行對比分析研究，根據(jù)不同的接地方式和接地位置，對相應條件下的接地故障電流進行了理論計算，為跨步電壓的有限元仿真提供必要的初始加載條件。當小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，各支路電流方向標示如圖4所示。

根據(jù)圖 4，列寫電壓方程[8-9]：

圖4 小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障原理圖Fig.4 Schematic diagram of single-phase grounding fault in system earthed with low resistance

網(wǎng)側三相電壓源保持對稱，有：

聯(lián)立式（1）、（2）可得：

當B相發(fā)生短路時，根據(jù)歐姆定律可得：

聯(lián)立式（1）—（4）可求得：

其中，RN為中性點接地電阻；R為單相接地過渡電阻；U0為系統(tǒng)零序電壓；IK為接地故障電流，由小電阻上的零序電流和對地電容電流組成；UB為故障相電壓；C∑為每相輸電線路對地的總電容。

由式（3）、（5）可知：當接地電阻 RN一定時，單相接地過渡電阻R越小，則系統(tǒng)零序電壓越大，接地故障電流也越大。

根據(jù)圖1所示的實際線路情況可以知道：RN=10 Ω，C∑=4.26588 μF，ω=314 rad/s，EB的幅值 EB=，C∑需根據(jù)圖1系統(tǒng)中不同型號的架空線和電纜線路π型等值電路計算而得；接地過渡電阻值R因接地方式和接地短路點的不同而存在差異；與中性點的零序電流相比，系統(tǒng)對地電容電流較小，因此R可由式（6）近似計算。

其中，IK、UB分別為 IK、UB的幅值；3I0為中性點的零序電流，其與UB均可由變電站錄波測得。

根據(jù)該地區(qū)過去的運行經(jīng)驗：當發(fā)生對地直接短路時，由于導線線頭與地表接觸面積小，且接觸不良好，所以其過渡電阻R一般較大，約180～260 Ω，而樹枝及車輛吊臂碰線時，由于樹干和輪胎的緣故，此過渡電阻值會更大；而當發(fā)生經(jīng)橫擔對地短路時，由于塔桿內(nèi)部有鋼筋且底部敷設有接地極，接地極與土壤的接觸面積稍大，且深入地表，接觸良好，故過渡電阻R較小，約10～20 Ω。實驗前的過渡電阻測量表明首端009桿附近的接地電阻比037桿處的接地電阻小。

3 跨步電壓仿真與實驗分析

3.1 仿真計算

采用有限元分析軟件[10]對009桿和037桿處單相直接對地短路引起的跨步電壓進行仿真分析?？紤]到土壤導電性能與土壤成分和含水量密切相關，該地區(qū)河流、地下水及降雨充沛，一般隨土層深度增加，土壤含水量增大，導電性能提高，平均電阻率減?。徊⑶矣捎趯嶒灉y試中，將距離接地故障點40 m處視為參考零電位點；因此，有限元仿真以故障點為球心、半徑r=40m的半球為模型，分四層土壤建模[11-12]，如圖5所示。009桿附近為含砂粘土[13]，電阻率測試結果：表層厚度 d1=0.3 m，電阻率 ρ1=300 Ω·m；二層厚度 d2=1 m，ρ2=100 Ω·m；更深層受地下水及城區(qū)金屬管道的影響[13]，d3=3 m，ρ3=50 Ω·m；ρ4=30 Ω·m。037桿附近為多石含砂土壤[13]，分層與上述一致時，電阻率測試結果：ρ1=325 Ω·m；ρ2=140 Ω·m；ρ3=50 Ω·m；ρ4=30 Ω·m。而實驗方案中將斷線線頭固定于地的矩形小金屬板有限元模型如圖6所示。

圖5 四層土壤的大地有限元模型Fig.5 Finite element model of four-layer soil

圖6 金屬片有限元模型Fig.6 Finite element model of sheet metal

a.009桿處單相直接對地短路時的跨步電壓仿真。

009 桿處于負荷首端，R=190 Ω、RN=10 Ω、C∑=，由式（5）求得接地點電流為IK=28.87 A；以接地故障點為中心、半徑40 m的半球面作為其參考零電位點[14]（實驗方案中40 m處打入零電位接地極，如圖2所示）；距接地故障點4 m范圍內(nèi)的大地表面電勢衰減曲線如圖7所示；跨步電勢差的仿真計算結果如表1所示。

圖7 009桿單相直接對地短路時距接地點4 m范圍內(nèi)的電勢衰減曲線Fig.7 Potential attenuation curve of single-phase direct grounding fault at pole 009（0～4 m away from fault point）

表1 009桿單相直接對地短路時跨步電壓仿真結果Tab.1 Simulative step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 009

b.037桿處單相直接對地短路時的跨步電壓仿真。

大地模型與金屬片模型與009桿情況相同；僅近地表層的土壤電阻率不同，越往深處越趨于一致；037桿為負荷末端，短路時線路阻抗較009桿時大，故單相接地故障電流較009桿時小，R=250 Ω、RN=5774（V），由式（5）求得接地點電流為 IK=22.20 A；大地表面電勢衰減曲線如圖8所示；跨步電勢差仿真計算結果如表2所示。

圖8 037桿單相直接對地短路時距接地點4 m范圍內(nèi)的電勢衰減曲線Fig.8 Potential attenuation curve of single-phase direct grounding fault at pole 037（0～4 m away from fault point）

表2 037桿單相直接對地短路時跨步電壓仿真結果Tab.2 Simulative step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 037

單相經(jīng)橫擔對地短路的情況，由于塔桿和其底部接地極模型均復雜且不明確，且實驗方案中第1個跨步需測的是塔桿1.8 m高度與距塔桿1 m遠處的電壓差（即人觸摸塔桿時手與腳之間的接觸電勢差），并不是電流入地點與1 m遠處的跨步電勢差（如圖3所示），因此本文在仿真部分僅對直接對地短路情況進行了仿真。

3.2 實驗研究

3.2.1 單相直接對地短路

a.線路首端009桿處，將B相線頭通過金屬片固定于地表淺層，如圖2所示；距接地故障點0～4 m徑向方向上每隔1個跨步（約1 m）設置一個測試點并連接到電壓互感器一次側；電壓互感器二次側連HIOKI3196電能質量分析儀；電壓互感器、錄波裝置及操作人員均處于絕緣墊上，且周圍公路設置安全圍欄；距接地點40 m處安裝接地樁，提供參考零電位點；接地布置完成后，恢復送電即發(fā)生單相直接對地短路，二次側跨步電壓波形如圖9所示（CH1—CH4分別對應距離地故障點 0～1 m、1～2 m、2～3 m和3～4 m，后同）；實驗數(shù)據(jù)如表3所示。

圖9 009桿單相直接對地短路時跨步電壓實錄波形Fig.9 Recorded step voltage waveforms of single-phase direct grounding fault at pole 009

表3 009桿單相直接對地短路時跨步電壓實測數(shù)據(jù)Tab.3 Measured step voltage of single-phase direct grounding fault at pole 009

b.線路末端037桿處，接地布置及操作與009桿一致，跨步電壓記錄波形和實測數(shù)據(jù)如圖10、表4所示。

圖10 037桿單相直接對地短路時跨步電壓實錄波形Fig.10 Recorded step voltage waveforms of single-phase direct grounding fault at pole 037

表4 037桿單相直接對地短路時跨步電壓實測數(shù)據(jù)Tab.4 Measured step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 037

對比表1和表3中的數(shù)據(jù)，009桿處單相直接對地短路時跨步電壓仿真和實驗數(shù)據(jù)基本一致；對比表2和表4中數(shù)據(jù)，037桿處跨步電壓仿真和實驗數(shù)據(jù)也一致；受仿真精度和電壓互感器精度限制，后2個跨步電壓仿真與實驗間的誤差稍大；仿真結果對安全防護措施的實施提供了重要參考依據(jù)。

3.2.2 單相經(jīng)橫擔對地短路

a.線路首端009桿處，將B相線頭通過金屬環(huán)固定于塔桿橫擔上，如圖3所示；第1個電壓互感器測量的是塔桿1.8 m高度與一個跨步之間的電壓差（即人觸及到塔桿時的手與腳間的接觸電勢差），其余接地布置和操作與單相直接對地短路時一致。跨步電壓記錄波形和實測數(shù)據(jù)如圖11、表5所示。

圖11 009桿單相經(jīng)橫擔對地短路時跨步電壓實錄波形Fig.11 Recorded step voltage waveforms of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 009

表5 009桿單相經(jīng)橫擔短路時跨步電壓實測數(shù)據(jù)Tab.5 Measured step voltages of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 009

b.線路末端037桿處，接地布置與操作與上述009桿一致，跨步電壓記錄波形和實測數(shù)據(jù)如圖12、表6所示。

接地短路故障時，結合變電站記錄到的故障相電壓UB及中性點的零序電流3I0波形數(shù)據(jù)，由式（6）計算，結果如表7所示。

圖12 037桿單相經(jīng)橫擔對地短路時跨步電壓實錄波形Fig.12 Recorded step voltage waveforms of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 037

表6 037桿單相經(jīng)橫擔短路時跨步電壓實測數(shù)據(jù)Tab.6 Measured step voltages of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 037

表7 變電站錄波信息及計算所得的接地過渡電阻Tab.7 Recorded waveform data of substation and calculated grounding transition resistance

根據(jù)表3—6的實測數(shù)據(jù)可知：單相經(jīng)橫擔對地短路時，地表的跨步電壓衰減較為緩慢，經(jīng)3 m后才降低到百伏電壓水平以下；而單相直接對地短路時，跨步電壓急劇衰減，僅2 m左右就降到百伏電壓水平以下。

但跨步電壓對人身安全的威脅并不單純由電壓水平?jīng)Q定，而最終體現(xiàn)在流經(jīng)人體的電流強度以及通流時間上[15-16]；其影響因素包括接地過渡電阻、表層土壤平均電阻率大小以及故障電流持續(xù)時間等。6～35 kV小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，人體所能承受的工頻電壓不得超過如下數(shù)值：

其中，ρ為地表土壤平均電阻率，t為接地故障電流持續(xù)時間[7，17]。

以本實驗為例，結合表7中的接地短路電流持續(xù)時間t，由上式計算可得人體所能承受的工頻安全電壓US，結果如表8所示。

表8 各工況下人體所能承受的工頻電壓Tab.8 Upper limit of safe power frequency voltage for different conditions

由表3—8的數(shù)據(jù)可知：無論是在單相經(jīng)橫擔對地短路還是直接對地短路的工況下，人體在距故障點1 m以外范圍時所承受的實際跨步電壓均小于對應工況下的工頻安全電壓US，即人體在距接地故障點1 m以外相對較為安全；但跨步距離在0～1 m時，施加在人體上的實際跨步電壓均高于對應工況下人體所能承受的工頻安全電壓，即會威脅人身安全；且與單相經(jīng)橫擔對地短路的情況相比，單相直接對地短路時，其接地過渡電阻R更大，地表電勢衰減更快，跨步電壓差更大，且短路電流持續(xù)時間t更長，人體能承受的工頻電壓US更低，所以更加危險。

4 降低跨步電壓危害的措施

綜上所述，提出如下降低跨步電壓對人身危害的方法。

a.敷設外引接地極，降低接地過渡電阻，降低土壤平均電阻率。小電阻接地系統(tǒng)配電線路上的塔桿及配電設備等均設有接地極。實際施工中，如果小范圍內(nèi)土壤電阻率較高，可以將接地體引到附近土壤電阻率ρ較低的地方，如水井、渠道、泉眼、河邊、水庫旁等；外引接地體時，要避開人群必經(jīng)之地，如人行道。

b.采用降阻劑降阻[18]。在線路塔桿及配電設備附近土壤施加降阻劑。

c.合理配置小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障時的保護定值。在躲開最大不平衡電流、綜合考慮各方面因素情況下，適當降低零序三段式保護電流[19]定值，及Ⅱ、Ⅲ段零序保護延時時限Δt，保證接地故障發(fā)生時保護能迅速動作，減少接地故障電流持續(xù)時間，提高人體所能承受的工頻耐壓US。以009桿單相直接對地實驗為例：首次實驗時，線路Ⅲ段零序保護設定為2.6 A（電流互感器變比為150/5，即一次側電流78 A）延時1.3 s切除故障；短路發(fā)生時，線路3I0=29.49 A，未達到定值，保護拒動，由手動拉閘結束故障，跨步電壓長時間存在；最終降低整定值為一次側20 A后，實際接地短路時間為t=1.367 s，大幅縮短了故障電流持續(xù)時間，提高了US；同樣適當減小延時時限Δt也能提高US。

d.對于仍存在較多架空出線的變電站，不建議采用小電阻接地方式，因架空線路較易發(fā)生過渡性接地故障，若保護整定配合不準確時，易發(fā)生人身安全事故；而對廣泛采用電力電纜出線的變電站，建議采用小電阻接地系統(tǒng)。

5 結論

a.根據(jù)實際小電阻接地系統(tǒng)改造工程，參考跨步電壓實驗初始條件，對跨步電壓進行了有限元仿真研究，通過對比仿真與實驗結果，得出兩者基本一致的結論，表明仿真結果具有一定工程實用性和參考性。

b.與單相經(jīng)橫擔對地短路相比，單相對地短路時，接地過渡電阻較大，地表電勢衰減更劇烈，靠近接地點處跨步電壓更大；并且其接地故障電流較小，保護動作時間較長，同一位置處人體所能承受的工頻電壓更低，相對更加危險。

c.經(jīng)橫擔對地短路時，故障相電壓下降更多，系統(tǒng)三相不平衡更嚴重。

d.除了敷設外引接地極、施加降阻劑外，合理配置小電阻接地系統(tǒng)的保護定值，也可有效降低跨步電壓對人身安全的威脅。