李洪美 ，萬秋蘭 ，向昌明

（1.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.徐州師范大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

隨著風(fēng)電的發(fā)展，風(fēng)電在系統(tǒng)容量中所占比例不斷增大，風(fēng)電場對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也日趨明顯。在電力系統(tǒng)仿真模型中考慮風(fēng)電場對系統(tǒng)的影響顯得越來越重要。而目前的風(fēng)電場通常是由眾多機組組成，如果在仿真時考慮各臺機組的詳細模型會增大仿真計算量，使仿真時間大幅增加。所以建立風(fēng)電場的等值簡化模型成為進行電力系統(tǒng)仿真必須面臨的問題。

雙饋風(fēng)電機組（DFIG）由于具有有功功率和無功功率解耦控制的特性，成為目前風(fēng)電場中應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)電機組。目前國內(nèi)外很多文獻對含有該機組的風(fēng)電場的等值問題進行了探討［1-10］。很多等值模型為了簡化等值過程，多是假設(shè)風(fēng)電場所有風(fēng)電機組風(fēng)速相同來進行等值處理的。由于風(fēng)電場規(guī)模一般較大，各臺機組風(fēng)速不同，所以有文獻取風(fēng)電場的平均風(fēng)速作為等值機組的輸入風(fēng)速，但風(fēng)電機組的功率輸出與其輸入風(fēng)速并非線性關(guān)系，所以該等值方法誤差較大。為了減小等值誤差，文獻［11-13］利用風(fēng)電機組風(fēng)速功率關(guān)系，計算出每臺機組在各自風(fēng)速下的有功輸出，然后將輸出功率疊加，倒推風(fēng)速。該方法計算結(jié)果相對較準確，但計算量大。

文獻［14］根據(jù)風(fēng)輪機機械特性曲線，將風(fēng)電機組按照轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分為3組，然后進行等值。但該等值方法的前提是要計算出各臺機組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，從而增加了分類的計算量。

本文根據(jù)風(fēng)電機組輸入風(fēng)速與輸出功率的關(guān)系，在分析影響輸出功率的各個因素的基礎(chǔ)上，提出了考慮風(fēng)電機組的風(fēng)能利用系數(shù)而進行風(fēng)速等值的新方法。

1 風(fēng)電場風(fēng)速等值

忽略風(fēng)電機組損耗，根據(jù)風(fēng)力發(fā)電原理，風(fēng)電機組輸出功率為：

其中，λ=ωrR/v為葉尖速比，R為葉片的掃風(fēng)半徑，ωr為風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速；P、Cp、v分別為機組的輸出功率、風(fēng)能利用系數(shù)和機組輪轂高度處風(fēng)速，最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax=0.48；ρ為空氣密度；A為風(fēng)電機組葉輪掃風(fēng)面積；β為風(fēng)輪機葉片槳距角；c1=0.517 6，c2=116，c3=0.4，c4=5.0，c5=21.0，c6=0.006 8［15］。

風(fēng)電場總的輸出功率為（假設(shè)各機組型號相同）：

其中，n為機群機組總數(shù)。

由等值前后風(fēng)電機組總的額定功率不變，設(shè)機組i的額定功率為Pie，由于同一風(fēng)電場一般采用額定功率相同的機組，所以有Pie=Pe，Pe為機組的額定功率，即：

所以，有：

其中，veq為風(fēng)電場等值風(fēng)速，Cpeq為等值風(fēng)能利用系數(shù)。

則可得：

由式（1）知，當(dāng)風(fēng)速小于等于額定風(fēng)速時，β=0，此時Cp只與葉尖速比λ有關(guān)，λ是轉(zhuǎn)速與風(fēng)速的比值。而風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是風(fēng)速的分段線性函數(shù)［16］，具體關(guān)系如圖1所示，圖中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr為標(biāo)幺值。

圖1 風(fēng)速-轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線Fig.1 Curve of wind speed vs.rotor speed

這里針對額定風(fēng)速為13 m/s的某一具體風(fēng)電機組，根據(jù)其實際的風(fēng)速-轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)，通過曲線擬合得到其風(fēng)速-轉(zhuǎn)速數(shù)學(xué)表達關(guān)系見式（6）。所用風(fēng)電機組參數(shù)如下：發(fā)電機，額定功率為1.632 MW，額定電壓為 690 V，額定頻率為 50 Hz，Rs=0.00706 p.u.，Rr=0.005 p.u.，Xm=2.9 p.u.，Xs=0.171 p.u.，Xr=0.156 p.u.，H=5.04 s；電纜，R=0.1153 Ω/km，L=0.00105 H/km，C=11.33 μF/km。

可以看出，風(fēng)速大于7 m/s小于等于13 m/s時，λ近似為常數(shù)，即在該段風(fēng)速范圍內(nèi)機組運行于最佳葉尖速比，此時各臺機組的風(fēng)速雖然不同，但Cp值相同，為簡化等值，取Cpeq為該風(fēng)速段的值，即Cpi=Cpeq（7＜vi≤13），由式（5）知，該風(fēng)速段機組的等值風(fēng)速為：

當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速或低于7m/s時，Cpi≠Cpeq，此時根據(jù)關(guān)系式（5）只要求得Cpi/Cpeq=αi比值即可。

通過實際仿真數(shù)據(jù)得到4.5＜v＜7和12.5＜v≤16時其風(fēng)能利用系數(shù)比值關(guān)系表達式分別為以及 αi=當(dāng)風(fēng)速大于16 m/s后，機組輸出功率恒定。

對上述關(guān)系進行綜合得到等值風(fēng)速表達式：

2 風(fēng)電機組參數(shù)等值

本節(jié)主要研究參數(shù)相同的機組等值問題，所以等值前后機組參數(shù)只有個別發(fā)生改變，發(fā)生變化的參數(shù)等值如下：

其中，S為風(fēng)機的額定輸出功率；C為逆變器電容器電容；PT為風(fēng)輪機的機械功率；下標(biāo)eq表示等值參數(shù)。

3 仿真驗證

以某風(fēng)電場為例進行了仿真驗證。該風(fēng)電場35 kV線路共2回線，線路總長20.523 km。一回主干線：LGJ-240/40型線路長度為 9.331 km，LGJ-95/20型線路長度為1.503 km，共有13臺風(fēng)機。二回主干線：LGJ-240/40型線路長度為 9.331 km，LGJ-95/20型線路長度為0.358 km，共有14臺風(fēng)機。風(fēng)電機組采用恒功率因數(shù)控制。取風(fēng)電場一天24 h運行情況，風(fēng)速、有功功率取樣間隔5 min。

風(fēng)速分別采用如下2種等值方式進行等值。

a.等值方式1，采用式（8）進行等值。

b.等值方式2，采用下式進行等值：

采用上述2種方式得到的等值風(fēng)速如圖2所示。將上述2種等值方式得到的風(fēng)速代入等值系統(tǒng)與原系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)進行比較，圖3為風(fēng)電場接入點有功功率輸出P比較曲線，圖中P為標(biāo)幺值。

圖2 風(fēng)電場等值風(fēng)速Fig.2 Equivalent wind speed of wind farm

圖3 風(fēng)電場接入點有功功率Fig.3 Active power of PCC

從仿真圖可以看出，采用本文所述的等值方式1，風(fēng)速波動時，系統(tǒng)的有功功率更接近于實際系統(tǒng)。而采用等值方式2會產(chǎn)生較大的等值誤差。

從上述2種情況下的仿真比較可以看出，為了減少風(fēng)電場等值誤差，在求取風(fēng)電場等值風(fēng)速時，應(yīng)該考慮機組在不同風(fēng)速下的風(fēng)能利用系數(shù)的不同，而不是簡單地采用等值方式2所述的方法將所有風(fēng)況下機組都看作運行于最佳葉尖速比來進行等值，這樣勢必會導(dǎo)致等值不準確，特別是在大風(fēng)速時會產(chǎn)生較大的等值誤差。

4 結(jié)論

本文研究分析了風(fēng)速與風(fēng)機總輸出有功功率之間的關(guān)系，提出風(fēng)電場等值風(fēng)電機組新的風(fēng)速等值方法，該方法考慮了風(fēng)電機組在不同風(fēng)速情況下風(fēng)能利用系數(shù)不同的特點，在求等值風(fēng)速時，不僅考慮機組風(fēng)速，還考慮了機組的風(fēng)能利用系數(shù)，分別求得低風(fēng)速段、中風(fēng)速段和高風(fēng)速段的風(fēng)能利用系數(shù)與最佳葉尖速比時的風(fēng)能利用系數(shù)的比值，采用風(fēng)速的立方分別乘以風(fēng)能利用系數(shù)比值，然后疊加取平均值，得到等值風(fēng)速的立方值，從而求得等值風(fēng)速。通過仿真，證明了該等值方法較常規(guī)等值方法誤差更小。本文研究為相同類型機組等值提供了一種簡潔有效的等值途徑。