王 楓 ，祁彥鵬，傅正財

（1.上海交通大學 電氣工程系 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200030；2.國網(wǎng)天津經(jīng)研院，天津 300171）

0 引言

近年來，分布式發(fā)電（DG）技術(shù)獲得了越來越多的應(yīng)用［1-3］。但DG直接接入大電網(wǎng)也會給電網(wǎng)帶來一些不穩(wěn)定因素［4］。DG相對大電網(wǎng)而言，是一個不可控源，往往采用限制與隔離的方式以應(yīng)對其帶來的問題，難以充分發(fā)揮DG的優(yōu)勢。為更好地解決此問題，人們引入現(xiàn)代電力電子技術(shù)和控制理論，提出了微電網(wǎng)的概念［5］。微電網(wǎng)將發(fā)電設(shè)備、儲能裝置、負荷以及控制裝置等相結(jié)合，形成一個單一的可控單元，向用戶供電的同時也可能對公用電網(wǎng)進行逆向供電［6-9］。

文獻［3，10-11］分別進行了微電網(wǎng)的可靠性評估以及含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)的可靠性分析，但是都沒有考慮微電網(wǎng)運行模式對用戶可靠性的具體影響。文獻［12］在配電網(wǎng)可靠性評估中考慮了DG孤島運行的情況，但是DG不能夠完全代替微電網(wǎng)的運行特點。

微電網(wǎng)具有多種運行模式，既可并網(wǎng)運行，亦可孤島運行，而孤島又有計劃孤島與非計劃孤島之分［5］。此外，為避免因微電網(wǎng)內(nèi)部故障而引起整個微電網(wǎng)停電，微電網(wǎng)還必須備有非計劃解列方案。為分析微電網(wǎng)各種運行模式尤其是非計劃解列運行模式對配電網(wǎng)可靠性的影響，本文結(jié)合微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、控制與運行特點，改進了傳統(tǒng)的故障模式后果分析FMEA（Failure Mode and Effect Analysis）法，進行了含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)的可靠性評估。

1 微電網(wǎng)非計劃解列運行

正常情況下，微電網(wǎng)處于并網(wǎng)運行狀態(tài)，此時可以由大電網(wǎng)和微電網(wǎng)內(nèi)部的DG聯(lián)合給電網(wǎng)內(nèi)負荷供電。當大電網(wǎng)出現(xiàn)故障或存在電能質(zhì)量問題時，微電網(wǎng)中心控制系統(tǒng)將斷開微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的連接而進入自治運行模式，即僅由微電網(wǎng)內(nèi)部DG給負荷供電，這就是非計劃孤島運行模式。有時為追求DG最大的經(jīng)濟效益，微電網(wǎng)可主動與大電網(wǎng)隔離，獨立運行，稱為計劃孤島運行［5］。

理想情況下，微電網(wǎng)成功進入孤島運行模式的概率應(yīng)為100%，但是在實際運行中，情況并非如此［13］。由于微電網(wǎng)內(nèi)部控制系統(tǒng)反應(yīng)延遲、微電網(wǎng)內(nèi)部功率不平衡引起頻率振蕩或者微電網(wǎng)內(nèi)部設(shè)備故障等，都有可能引起微電網(wǎng)的自治運行過程失敗，這種失敗的概率稱為孤島失效率，其和微電網(wǎng)的控制系統(tǒng)運行特點（主要指對控制信號的反應(yīng)速度）、儲能設(shè)備的大小、負荷的削減機制以及微電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電功率與負荷大小的協(xié)調(diào)性等密切相關(guān)。精確的孤島失效率的大小需要進行動態(tài)評估才能確定［13-15］，本文為簡便計算，僅設(shè)定為靜態(tài)值。

以上都是從經(jīng)濟性或者從大電網(wǎng)故障的角度來考慮微電網(wǎng)的運行控制模式，為避免因微電網(wǎng)內(nèi)部故障而引起整個微電網(wǎng)停電情況的發(fā)生，微電網(wǎng)還必須預備有非計劃解列方案［16-18］，用以保證微電網(wǎng)內(nèi)部重要負荷的供電。

非計劃解列方案不需預先設(shè)定，但必須預建孤島劃分模型并根據(jù)實際運行情況決定非計劃解列方案，可采用基于功率圓的最優(yōu)孤島劃分方法：

其中，D為孤島范圍；PDG為DG容量；li為負荷點i所帶負荷的大??；ωi為權(quán)重系數(shù)。

模型采用深度優(yōu)先搜索DFS（Depth First Search）方法來進行求解。首先從微電源所在饋線出發(fā)，訪問此頂點，然后依次從未被訪問的鄰接點出發(fā)，在滿足式（1）的范圍內(nèi)，遍歷功率圓圖（指以微電源為圓心，以微電源的額定容量為半徑的圓內(nèi)所包含的負荷點的集合），直至目標函數(shù)達到最大值。多次重復以上步驟，即可得到故障后的最優(yōu)孤島劃分方案。這個孤島的端點是孤島方案執(zhí)行時需要動作的開關(guān)的位置。

2 網(wǎng)絡(luò)分區(qū)簡化模型

含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)中含有大量的開關(guān)。由于計算方向的不同，開關(guān)在配電網(wǎng)的可靠性評估過程中所起的作用也有較大差異，本文對和潮流方向一致的方向叫順流方向，反之稱逆流方向，見圖1，圖中SPi為電源點，Si為開關(guān)，ei為設(shè)備，C 為用戶，downstream、upstream分別為順、逆流方向，實線箭頭表示潮流方向，虛線箭頭表示可靠性計算方向。

圖1 開關(guān)因子模型Fig.1 Switch factor model

順流方向計算過程中，開關(guān)與普通設(shè)備在可靠性分析上性質(zhì)類同，其本身故障與其后對應(yīng)的普通設(shè)備故障所引起的停電范圍與效果相同，兩者對下游電網(wǎng)可靠性的影響為：

其中，λi、ri為設(shè)備 ei的故障率、平均修復時間；λsi、rsi為開關(guān) Si的故障率、平均修復時間；λe、re、Ue為開關(guān)與設(shè)備對電網(wǎng)下游負荷點可靠性參數(shù)，即故障率、平均修復時間以及年平均停電時間的影響的等效值。

逆流方向計算時則有較大不同，設(shè)備故障時，相應(yīng)開關(guān)所起的作用是斷開該設(shè)備與上游電網(wǎng)的連接，成功率以其工作的可靠度來反映，考慮到一般配電網(wǎng)均配置有備用電源，故平均故障時間取為分段開關(guān)操作時間與設(shè)備故障修復時間的小者。兩者對上游電網(wǎng)負荷點可靠性的影響的等效值為：

其中，rmin｛ri，rd｝為 ri與 rd的小者；rd為隔離開關(guān)操作時間；pi為開關(guān)可靠工作的概率。

圖2是典型的輻射狀結(jié)構(gòu)饋線，圖中L1、L2、…表示饋線段，S1、S2、…表示開關(guān)（斷路器、分段 /隔離開關(guān)、熔斷器等），T11、T21、…表示變壓器，LP11、LP21、…表示負荷點，N/O表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)，各虛線所圍Z1、Z2、…、Z11、…表示分區(qū)。任意選取一個支路如S11-T11-L11-LP11為研究對象，依據(jù)開關(guān)的因子模型中式（2）、（5），得到式（8）、（9）。

圖2 復雜饋線的分區(qū)簡化模型Fig.2 Simplified zone model of complex feeder

順流方向：

逆流方向：

其中，λt11為變壓器T11的故障率，λl11為線路L11的故障率，λ（t11+l11）為支路 T11-L11的故障率。

同理，如果開關(guān)（熔斷器）S11后面有n個設(shè)備，那么以替代 λ（t11+l11）即可。 對等效年平均停電時間 Ue的處理方式類同，所用到的公式為式（3）、（6），且有 re=Ue/λe。

由式（8）、（9）可知，開關(guān)之間所包含的區(qū)域（本文稱之為分區(qū)）在可靠性邏輯上屬串聯(lián)關(guān)系，同一分區(qū)內(nèi)任一設(shè)備故障，系統(tǒng)中開關(guān)的動作情形完全相同，亦都會引起整個分區(qū)停電，故可采用多元件串聯(lián)公式計算該分區(qū)的等效可靠性參數(shù)：

其中，λZij、rZij為第 i個分區(qū)中第 j個設(shè)備的故障率、修復時間；λZi、rZi、UZi為第 i個分區(qū)的等效故障率、等效平均修復時間、等效年平均停電時間。

3 基于分區(qū)簡化模型的FMEA法

3.1 分區(qū)故障類型分析

分區(qū)故障類型分析是確定負荷點停運類型和計算可靠性指標的基礎(chǔ)［19］。傳統(tǒng)的FMEA法首先找出引起某一個負荷點全部停電或部分停電的故障類型或故障組合，然后形成故障列表［20］，最后計算可靠性指標，致使故障組合的搜索與分析比較復雜。本文以分區(qū)為核心，從分區(qū)故障對負荷點影響的角度來分析和計算負荷點的可靠性。當分區(qū)中設(shè)備故障時，根據(jù)所引起的負荷點停電時間的不同，將分區(qū)分成4類［21］，設(shè)第i個分區(qū)的故障率、平均修復時間、年平均停電時間為 λZi、rZi、UZi，則有如下結(jié)論。

a.零停電時間分區(qū)Z0，即該分區(qū)內(nèi)部有設(shè)備故障時，對負荷點無影響，負荷點停電時間為零。

b.rd停電時間分區(qū)Zrd，即該分區(qū)內(nèi)部有設(shè)備故障時，負荷點停電時間為隔離開關(guān)操作時間rd，其對第j個負荷點分區(qū)可靠性參數(shù)的貢獻值為：

c.rd+rt停電時間分區(qū)Zrd+rt，即該分區(qū)內(nèi)部有設(shè)備故障時，負荷點停電時間為隔離開關(guān)操作時間與切換操作時間之和，該分區(qū)對第j個負荷點分區(qū)可靠性參數(shù)的貢獻值為：

d.rZi停電時間分區(qū)ZrZi，即該分區(qū)內(nèi)部有設(shè)備故障時，負荷點停電時間為設(shè)備故障的平均修復時間，其對第j個負荷點分區(qū)可靠性參數(shù)的貢獻值為：

3.2 負荷點可靠性參數(shù)計算

把所有分區(qū)對各個負荷點分區(qū)的可靠性貢獻值進行累加，即為負荷點分區(qū)的可靠性參數(shù)，然后計入本分區(qū)可靠性參數(shù)，即得到各個負荷點的可靠性參數(shù)，計算公式如下：

3.3 FMEA法可靠性計算框圖

含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)分區(qū)故障類型的分析可通過最小路的搜索得到［22-23］，最小路搜索可采用深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索（BFS）法［24］，首先分析某一分區(qū)對各個負荷點分區(qū)的影響，判斷該分區(qū)類型，然后根據(jù)開關(guān)分區(qū)對應(yīng)信息，建立最小路矩陣列表。完整的可靠性評估算法的計算框圖如圖3所示。

圖3 FMEA法可靠性評估流程圖Fig.3 Flowchart of reliability evaluation based on FMEA

4 含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)的潮流計算

含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)除了能夠從上級電網(wǎng)接受電能量之外，其本身還含有多個微電源，是一個多電源、輻射狀結(jié)構(gòu)。這既與傳統(tǒng)輸電系統(tǒng)的多電源、環(huán)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)不同，也和傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單電源、輻射狀結(jié)構(gòu)存在差異，故必須對傳統(tǒng)的潮流計算方法進行改進。本文針對微電網(wǎng)的不同運行模式對配電網(wǎng)潮流計算的牛頓法進行改進。

4.1 微電網(wǎng)并網(wǎng)運行

傳統(tǒng)配電網(wǎng)中一般只包含平衡節(jié)點和PQ節(jié)點2種類型。其中變電站出口母線通常視為平衡節(jié)點，而其他節(jié)點一律視為PQ節(jié)點。

隨著微電網(wǎng)的接入，當微電網(wǎng)處于并網(wǎng)運行模式時，含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)中出現(xiàn)了多個微電源，故必須對這些微電源進行如下預處理。

a.PQ節(jié)點：即有穩(wěn)定功率輸出的微電源，視為“負的負荷”，當成PQ節(jié)點。

b.PV節(jié)點：迭代過程中，若無功功率越限，則把無功功率作為已知參數(shù)，即把PV節(jié)點轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點；如果電壓越界，則重新轉(zhuǎn)換為PV節(jié)點。

c.PI節(jié)點：求出第k次迭代時該節(jié)點的無功功率注入量，在第k+1次迭代過程中把PI節(jié)點轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點。

d.PQ（V）節(jié)點：該節(jié)點無功為節(jié)點電壓函數(shù)，每次迭代前把PQ（V）節(jié)點轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點，其中有功為微電源輸出的有功功率，無功為微電源吸收的無功功率與補償無功功率的差值。

4.2 微電網(wǎng)孤島運行

微電網(wǎng)孤島運行時的潮流計算和并網(wǎng)運行時的方法大同小異。微電源的處理方式類同，但此時還要注意如下幾點。

a.此時含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)處于解列狀態(tài)，孤島運行的微電網(wǎng)還需要設(shè)定一個平衡節(jié)點，一般選擇具有旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的微電源，如微型燃氣輪機作為其平衡節(jié)點。

b.除去孤島運行的微電網(wǎng)外的其他部分的處理方式類似微電網(wǎng)并網(wǎng)運行時的處理方式。

c.在潮流計算的流程中需加入孤島判據(jù)，可通過微電網(wǎng)PCC的狀態(tài)進行判定。

4.3 微電網(wǎng)非計劃解列運行

此時微電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生故障，須切除故障饋線，其余部分的處理方式類似微電網(wǎng)并網(wǎng)運行時的處理方式。

4.4 潮流計算步驟

基于牛頓法的含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)的潮流計算迭代步驟如下。

a.輸入原始數(shù)據(jù)。

b.判斷微電網(wǎng)的運行狀態(tài)：若微電網(wǎng)均并網(wǎng)運行，則進行下一步；若有微電網(wǎng)孤島運行，則為其設(shè)定平衡節(jié)點，然后進行下一步；若微電網(wǎng)非計劃解列運行，則首先切除故障饋線，然后進行下一步。

c.形成導納矩陣。

d.給定各節(jié)點的電壓初值 U（0）和相位初值 θ（0）。

e.對網(wǎng)絡(luò)中的PV節(jié)點設(shè)置無功功率限額。

f.將網(wǎng)絡(luò)中的PI節(jié)點和PQ（V）節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點。

g.將電壓初值 U（0）和相位初值 θ（0）代入式（25）求修正方程的常數(shù)項 ΔP（0）、ΔQ（0）。

其中，r為PV節(jié)點數(shù)。

h.求解式（26）所示的修正方程式，求出修正量ΔU（0）、Δθ（0）。

i.修正各節(jié)點的電壓和相位：

j.以 U（1）、θ（1）代入式（25）中求 ΔP（1）、ΔQ（1）。

k.檢驗是否收斂，若收斂，則求各支路潮流并輸出結(jié)果；否則，再以 U（1）、θ（1）為初值，返回步驟 f進行下一次迭代。同時檢驗PV節(jié)點的無功功率輸出是否越限，若越限，則在以后的迭代中作為PQ節(jié)點處理，且該節(jié)點無功功率值為越限值；否則，繼續(xù)作為PV節(jié)點參與下一次迭代，并在下一次迭代結(jié)束后做無功功率的越限檢查。

5 可靠性計算流程

本文完整的可靠性評估的流程如下。

a.輸入原始數(shù)據(jù)。

b.建立網(wǎng)絡(luò)的分區(qū)簡化模型，依據(jù)式（10）—（12）進行參數(shù)歸并。

c.假定分區(qū)Zi內(nèi)部設(shè)備故障，調(diào)用潮流計算模塊進行潮流計算。

d.判斷需要進行微電網(wǎng)的非計劃解列與否，若需要，采用式（1）進行解列方案的確定，然后進行下一步；否則，直接進行下一步。

e.調(diào)用可靠性計算模塊進行可靠性計算。

f.令i=i+1，轉(zhuǎn)步驟c，直至完成所有分區(qū)。

g.輸出結(jié)果。

6 算例分析

6.1 算例簡介

本文采用經(jīng)過改造的Roy Billinton可靠性測試系統(tǒng)母線6［25］的饋線4作為算例（在原標準系統(tǒng)上加入熔斷器、分段開關(guān)、微電源等），系統(tǒng)的單線圖如圖 4 所示，共包含 F4、F5、F6、F7這 4 個饋線分支。分別在原網(wǎng)絡(luò)的饋線段20和饋線段28處安裝DG，且設(shè)DG1為5 MW，DG2為6 MW，整個饋線分支F5和饋線分支F7分別組成2個微電網(wǎng)，各原始數(shù)據(jù)見文獻［25］。

圖4 含2個微電網(wǎng)的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Distribution network containing two microgrids

6.2 結(jié)果分析

本文把負荷的重要性分為3種，即ω1=0.5，ω2=0.3，ω3=0.2，并分以下幾種情況進行了可靠性的分析計算。

a.情況1：不含微電網(wǎng)，即設(shè)2個DG的容量均為零。

b.情況2：只考慮微電網(wǎng)的非計劃孤島運行，此時微電網(wǎng)以一定的概率（本文取為0.8）［10］進入穩(wěn)定自治運行模式。

c.情況3：考慮微電網(wǎng)的非計劃解列運行，采用基于功率圓的最優(yōu)孤島劃分方法。

表1—3列出了部分負荷點的可靠性參數(shù)，表4列出了系統(tǒng)可靠性指標，表中SAIFI為系統(tǒng)平均停電頻率指標，單位為次/（系統(tǒng)用戶·a）；SAIDI為系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標，單位為h/（系統(tǒng)用戶·a）；CAIDI為用戶平均停電持續(xù)時間指標，單位為h/（停電用戶·a）；ASAI為平均可用率指標?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論。

表1 部分負荷點可靠性指標（情況1）Tab.1 Reliability indices of selected load points（case 1）

表2 部分負荷點可靠性指標（情況2）Tab.2 Reliability indices of selected load points（case 2）

表3 部分負荷點可靠性指標（情況3）Tab.3 Reliability indices of selected load points（case 3）

表4 系統(tǒng)可靠性指標Tab.4 Reliability indices of system

a.和情況1相比，情況2和情況3中微電網(wǎng)內(nèi)部的負荷點的可靠性參數(shù)均能夠得到明顯改善；微電網(wǎng)外部的負荷點的故障率基本沒有變化，但是年停電時間極大縮短；這顯示微電網(wǎng)對配電網(wǎng)可靠性的具體改善效果會因負荷點的位置差異而有所不同。

b.和情況2相比，情況3中孤島內(nèi)部的負荷點的可靠性參數(shù)有所提高，但孤島外部的負荷點的可靠性參數(shù)有所惡化，說明孤島在提高負荷點可靠性參數(shù)方面具有選擇性；此外，系統(tǒng)可靠性指標改善明顯，說明微電網(wǎng)的非計劃解列能夠從整體上提高系統(tǒng)的可靠性。

c.從表4可以看出，3種情況下系統(tǒng)可靠性指標的計算數(shù)值呈趨佳走勢，說明考慮非計劃解列運行的方案對提高可靠性方面效果最佳。

7 結(jié)語

為分析微電網(wǎng)的不同運行模式對配電網(wǎng)用戶可靠性的不同影響，本文依據(jù)開關(guān)在可靠性計算過程中的不同作用對含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)進行了網(wǎng)絡(luò)簡化與空間拓撲分析，然后對傳統(tǒng)的FMEA法進行了改進。對計算結(jié)果進行的分析表明：

a.微電網(wǎng)對配電網(wǎng)可靠性的具體改善效果會因負荷點的位置差異而有所不同；

b.孤島在提高負荷點可靠性參數(shù)方面具有選擇性，但能夠從整體上提高系統(tǒng)的可靠性；

c.考慮非計劃解列運行的方案對提高可靠性方面效果最佳。