馮 浩，陳建國，趙桂范，潘少猷

（1.司法部司法鑒定科學技術研究所，上海 200063；2.哈爾濱工業(yè)大學汽車學院，山東 威海 264209）

1 引言

電動自行車在給人們出行帶來便利的同時，也給道路交通管理帶來極大壓力。大量的電動自行車不僅加劇了交通擁擠程度，更導致了電動自行車事故不斷發(fā)生。所謂電動自行車交通事故就是指電動自行車在道路上與其他客體發(fā)生碰撞、刮擦或碾壓而造成的人員傷亡和車輛毀壞的交通事故。這類事故對電動自行車當事人的傷害非常大，而且在整個道路交通事故中占有相當比重。

電動自行車作為一種新型交通工具，其發(fā)展歷程較短，因此，目前國外尚沒有關于電動自行車交通事故的鑒定技術和相關研究，已有的大部分交通事故鑒定技術研究工作都集中在汽車、摩托車、自行車和行人等方面。由于電動自行車在車身結構、動力性能、交通管理條例等方面與自行車和摩托車有著相似之處，因此論文主要結合國內外關于摩托車交通事故速度鑒定的有關成果，對電動自行車事故中汽車速度的鑒定方法進行研究。

2 摩托車側翻倒地過程

摩托車交通事故早期研究[1-6]提出利用摩托車倒地滑行距離和摩擦系數，來計算摩托車倒地時的速度，公式如下所示：

式中，Vfi是摩托車倒地時的速度，S是倒地滑行距離，μapp是對應的表觀摩擦系數。在對μapp的研究過程中，采用實驗現場路面上采集的S，以及觀測到的Vfi來計算 μapp[1，4-6]。 此外，Hague[5]和 Lambourn[6]發(fā)現，由于摩托車倒地時，車體與路面碰撞力而產生的減速度，導致摩托車與路面間的實際摩擦系數μ比μapp低。McNally and Bartlett也證明了摩托車倒地時的減速度大于其之后滑行時的減速度[7]。

此后，D.P.Wood等人對摩托車倒地滑行過程進行分階段分析[8]。按照車體與地面間的相對位置關系，兩輪車側翻倒地過程可以分為：側傾、碰撞以及滑行三個階段（見圖1）。

圖1 兩輪摩托車側翻倒地的過程

根據圖1所示，兩輪車側翻倒地主要經過側傾、碰撞以及滑行三個階段。假設三個階段的速度損失分別為 ΔVf、ΔVi、ΔVs，則兩輪車側翻倒地時的速度 Vfi可用下式表示：

按照兩輪車倒地時車輛縱軸與行駛方向間的角度關系，兩輪車側翻倒地類型可以分為：縱向側翻倒地、橫向側翻倒地以及介于兩者之間的斜向側翻倒地（見圖 2）。

圖2 兩輪車側翻倒地形態(tài)類型

其中：Vfi為兩輪車側翻倒地時的行駛速度；x為兩輪車縱軸；β為兩輪車側翻倒地時，行駛速度（Vfi）與兩輪車縱軸（x）的夾角。通過理論推導，將兩輪摩托車縱向側翻倒地（inl）和橫向側翻倒地（nor）速度用下式表示：

式中，Constant、Slope均為常量，S為兩輪車在路面上的滑行距離。并利用蒙特卡羅模擬法對部分已發(fā)表的相關文獻中的數據進行處理，得到摩托車側翻倒地時車速不同置信區(qū)間的界限估計[8]（見表1）。

表1 速度函數關于S1/2的回歸統(tǒng)計（0.1%、2.5%及25%位）

對于介于縱向側翻倒地與橫向側翻倒地之間的，斜向側翻倒地速度由下式計算：

3 電動兩輪車側倒摩擦系數

與摩托車事故速度鑒定相比，電動自行車事故速度鑒定的研究較少，實驗數據以及事故數據積累較少，現階段不適合采用回歸分析的方法。因此，筆者從電動兩輪車事故速度鑒定的技術需求出發(fā)，開展電動兩輪車側翻倒地滑行摩擦系數的試驗研究。

3.1 摩擦系數影響因素

運動速度對摩擦系數的影響已經在摩擦學領域得到證明[9-10]。隨著電動兩輪車側倒滑行速度的增加，其路面摩擦系數逐漸減小。從能量的角度來看，隨著運動速度增大，電動兩輪車在側倒滑行過程中振動也會逐漸明顯，其內部由于機械摩擦等產生的熱量也增加，由能量守恒可以推出其與路面的摩擦力也會減小。從材料接觸摩擦角度理解，速度的增加會導致接觸情況受到破壞，從而導致摩擦力減小。

3.2 基于正交試驗的方案

正交試驗[11-12]是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分、散齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法，是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。

電動兩輪車在路面上側倒滑行的過程中，路面干燥或潮濕的情況會對翻倒電動兩輪車的摩擦系數造成影響，且在其它條件相同的情況下，電動兩輪車在干燥路面上的側倒滑行摩擦系數相對更大些。此外，由于路面表面狀況及硬度等各方面性質的差異，對電動兩輪車側倒滑行路面摩擦系數的影響同樣有著很大的差異。

根據以上分析，試驗中選取路面類型、路面干濕狀態(tài)和速度為主要研究因素，其中路面類型包括常見的瀝青路面和混凝土路面；路面干濕狀態(tài)包括干燥和潮濕狀態(tài)；實驗速度分別設定在10km/h、20km/h、25km/h、30km/h、35km/h、40km/h、45km/h、50km/h，得到試驗中考慮的因素及對應的水平（見表2）。

由于試驗中考慮的因素具有多種狀態(tài)即多個水平，因此實驗中采用混合水平正交試驗設計的方法。運動速度列為8個水平，其余因素均列為2個水平。遵循混合水平正交試驗設計方法，按照正交表L16（8×22）安排實驗，設計混合水平正交試驗表3如下：

表2 影響因素及水平

表3 電動兩輪車試驗混合水平正交表

4 實驗方法

近年來，摩擦試驗方法的標準化已經得到越來越多的重視，但對摩擦試驗方法的分類尚未取得一致意見，目前大多數采用的試驗方法可歸納為試驗室試件試驗、模擬臺架試驗和實際使用試驗這三類。由于本次試驗影響因素及水平較為復雜，且電動兩輪車倒地后與路面接觸情況多變，因此無論是試驗室試件試驗還是模擬性臺架試驗都無法真實或較為接近的模擬實際情況，相反采用實際使用試驗由于試驗試件容易獲得且試驗數據真實可靠，在本試驗中更為合適。因此在本試驗中采用實際使用試驗的方法，以實車牽引方法進行。如圖3所示：

圖3 實車牽引電動兩輪車

勻速牽引兩輪車，測得牽引外力大小為F，牽引拉鎖與地面角度為θ，如圖4所示，則有：

由于速度是試驗中最為重要的影響因素，速度將作為主要的考察因素在試驗中分析。根據國家標準中規(guī)定的兩輪車通用技術條件，本試驗中將符合國家標準的電動兩輪車定義為標準型電動兩輪車，不符合國家標準的定義為非標準型電動兩輪車。試驗中將主要采用市面上常見的這兩種電動兩輪車進行試驗設計。

4.1 數據篩選及整理

試驗中，由于牽引拉鎖一直處于拉直狀態(tài)，因此，電動兩輪車只能處于勻速或加速前進狀態(tài)，不能是減速狀態(tài)。因此在處理數據時，應選取車速相對較大而拉力計讀數較小的數據。通過實車牽引試驗，我們獲得了較好的試驗結果。對電動兩輪車受力分析知，電動兩輪車近似處于平衡狀態(tài)，列出如下方程：

式中：

f—電動兩輪車路面滑行受到的摩擦力（N）；

F—電動兩輪車受到的牽引力（N）；

μk—電動兩輪車翻車后與路面間的摩擦系數；

m—電動兩輪車的質量（kg）；

N—路面對電動兩輪車的支持力（N）；

h—牽引車與牽引拉鎖接觸點距路面的垂直高度（m）；

L—牽引車與牽引拉鎖接觸點距電動兩輪車與牽引拉鎖接觸點的水平距離（m）。

圖4 試驗中電動兩輪車受力分析圖

根據上述三式可得：

上式中L＝4.697m，h=0.180m。經計算得表4數據如下：

表4 翻倒的電動兩輪車試驗中不同車速與摩擦系數對應關系

續(xù)表4

4.2 數據整理及擬合

將以上實驗所得數據按車輛類型、路面性質及狀況分組，并使用線形擬合整理，得到標準型電動兩輪車及非標準型電動兩輪車分別在干燥、潮濕的瀝青及水泥路面上的側倒滑行摩擦系數隨速度變化的趨勢。

4.3 標準型電動兩輪車數據

通過對標準型電動兩輪車實驗所得數據進行線性擬合，如圖5所示：

圖5 標準型電動兩輪車側倒滑行摩擦系數

標準型電動兩輪車在干燥和潮濕路面上的摩擦系數均隨試驗速度的增加而降低；在同一種類型路面上，相同速度情況下，在干燥路面條件下的摩擦系數均比在潮濕路面條件下的摩擦系數大，摩擦系數隨速度增加而降低的趨勢基本相同，所得擬合直線近似平行；相同速度情況下，在干燥水泥路面上的摩擦系數比在干燥瀝青路面上的摩擦系數大，在潮濕水泥路面上的摩擦系數比在潮濕瀝青路面上的摩擦系數大，而這兩項差值均隨速度的增加而減少。

4.4 非標準型電動兩輪車數據

通過對非標準型電動兩輪車實驗所得數據進行線性擬合，如圖6所示：

圖6 標準型電動兩輪車側倒滑行摩擦系數

與標準型電動兩輪車側翻倒地滑行摩擦系數變化趨勢相似，非標準型電動兩輪車在干燥和潮濕路面上的摩擦系數也出現隨試驗速度增加而降低的現象；在同一種類型路面上，相同速度情況下，在干燥路面條件下的摩擦系數均比在潮濕路面條件下的摩擦系數大，摩擦系數隨速度增加而降低的趨勢基本相同，所得擬合直線近似平行；非標準型電動兩輪車摩擦系數與標準型電動兩輪車摩擦系數變化趨勢不同之處，體現在相同速度情況下，在干燥水泥路面上的摩擦系數與在干燥瀝青路面上的摩擦系數相差不大，在潮濕水泥路面上的摩擦系數與在潮濕瀝青路面上的摩擦系數相差不大。

5 結論

為了便于計算，根據以上數據分析，推薦標準型電動兩輪車和非標準型電動兩輪車側翻倒地滑行摩擦系數如下（見表5）：

表5 電動兩輪車側倒滑行摩擦系數

[1]Becke， M.， Golder， U.Rutschversuchemit Zweira¨dern auf nasser Fahrbahn und auf Gras[J].Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik，1986：91-97.

[2]Carter， T.J.， Enderle， B.E.， Gambardella， C.B.， etal.Measurement of motorcycle slide coefficients[J].SAE paper 961017，1996.

[3]Day， T.D.， Smith， J.R.Friction factors for motorcycle sliding on various surfaces[J].SAE paper 840250，1984.

[4]Golder， M.， Becke， M.Rutschverzo¨gerungen von vollverkleideten Motorra¨dern.Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik[J].September 1990：237-240.

[5]Hague，D.Calculation of speed from motorcycle slide marks-estimation of deceleration rate from published data.Impact[J].ITAI， Spring 2004， 13（1）：10-16.

[6]Lambourn，R.F.The calculation of motorcycle speeds from sliding distances[J].SAE paper 910125，1991.

[7]McNally， B.F.， Bartlett， W.Motorcycle sliding coefficient of friction tests.Accid.Reconstr[J].2007， 17（2）：47-49.

[8]D.P.Wood，R Alliot1，CGlynn1，etal.Confidence limits for motorcyclespeed fromslidedistance[J].Proc.IMechEVol.222 Part D： Automobile Engineering Number 8/2008：1349-1361.

[9]H.Nishimura， Kautsch.Gummy Kunstst.Wear.1993：989.

[10]Veith A G.Rubber vs.counter surface frictional behavior：how this influences the traction of pneumatic tires[J].Rubber Plastics Tech， 1998，14（1）：1-49.

[11]張鄂.現代設計理論與方法[M].北京：科學出版社，2007：50-150.

[12]陳魁.實驗設計與分析[M].北京：清華大學出版社，2009：72-137.