萬鑫銘，徐小飛，徐中明，李陽，趙清江

（1.中國汽車工程研究院，重慶 400039；2.重慶大學 機械工程學院，重慶 400030）

汽車輕量化是解決汽車油耗和排放問題的有效手段。開發(fā)鋁質汽車零部件是汽車輕量化的重要途徑之一。研究表明，典型的鋁質零部件一次減重效果可達30%～40%，二次減重則可提高到50%[1]，汽車每減重10%可實現(xiàn)節(jié)油3%～6%。吸能盒是影響汽車低速碰撞安全性能的關鍵部件，通過優(yōu)化設計使其在實現(xiàn)減重的同時仍滿足碰撞要求具有重要的工程實用價值。

近年來，借助有限元工具對汽車結構進行碰撞分析已日趨深入，但傳統(tǒng)的仿真方法直接運用于碰撞優(yōu)化仍有較大難度。為尋求更高效可行的優(yōu)化方法，許多學者做了大量研究。文獻[2]采用ABAQUS對一種薄壁結構的軸向沖擊過程進行仿真，并結合徑向基函數(shù)，根據(jù)耐撞性指標優(yōu)化了這種吸能結構的截面，得到了較為理想的結構形式。文獻[3]以吸能盒為研究對象，運用二次回歸正交組合試驗設計方法布點，并結合最小二乘法構造耐撞性指標的響應面模型，考慮車身板件厚度和輕量化要求，采用自適應響應面法對其進行優(yōu)化設計，結果表明優(yōu)化方法具有較高的精確性。

本文在傳統(tǒng)優(yōu)化理論和仿真分析的基礎上，以某鋼制吸能盒的碰撞性能為基準指標，應用響應面優(yōu)化方法對鋁合金吸能盒的截面尺寸和材料參數(shù)進行了優(yōu)化設計，得到了較為理想的結果。

1 響應表面優(yōu)化法

響應表面法是一種將試驗設計與數(shù)理統(tǒng)計相結合來建立經(jīng)驗模型的優(yōu)化方法[4]，采用響應表面法構造近似模型，首先需確定近似模型的形式，然后運用試驗設計和仿真分析采集足夠多樣本的性能參數(shù)，最后運用最小二乘法建立各響應量的近似模型。舉一響應量y取決于變量x的情況，其確切的函數(shù)表達式為y=f(x)，用近似模型可將該確切表達式表示為

2 鋼制吸能盒碰撞分析

本文為某乘用車設計制造新的鋁合金盒，首先需通過碰撞仿真分析，對鋼制吸能盒的碰撞性能做深入研究。在HYPERMESH中建立有限元模型，鋼材的密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，屈服強度為344 MPa，以工程推薦的C、P值模擬應變速率對材料力學性能的影響。根據(jù)RCAR法規(guī)中規(guī)定的保險杠低速碰撞條件對分析工況進行等效處理[5]，仿真時將配重0.5 t的剛性壓頭加速到16 km/h撞擊吸能盒[6]。建立的鋼制吸能盒碰撞仿真模型如圖1(a)所示，計算得到吸能盒的變形情況如圖1(b)所示。

圖2所示為碰撞仿真分析得到的吸能盒碰撞力—位移曲線，對曲線進行統(tǒng)計，可知鋼制吸能盒的碰撞力峰值為78.6 kN，最大變形量為102.7 mm，總吸能量為4 297.5 J，平均碰撞力為41.8 kN。碰撞力峰值Fmax表征吸能盒開始潰縮的難易程度，其值越小對提高碰撞安全性能越有利；最大變形量Smax表征吸能潛力，變形越小則吸能潛力越好；平均碰撞力Fave和總吸能量E表征吸能能力，其值越大則吸能盒的吸能性能越好。將上述4個參數(shù)作為評價吸能盒碰撞性能的主要參數(shù)，后續(xù)設計新的鋁合金吸能盒時將這4個參數(shù)作為設計的基準指標。

3 鋁合金吸能盒截面形狀確定

鋁合金吸能盒通過擠壓制造，考慮其可制造性同時結合文獻[7]～[8]的研究成果，選取表1中4種截面形狀的鋁合金管件進行碰撞性能研究，確定滿足要求的截面形狀。

為使鋁合金管件用料相同，取周長均為240 mm，壁厚均為1.8 mm，吸能盒的長度和鋼制的相同均為167 mm。材料參數(shù)通過對廠家提供的樣品進行材料試驗獲取，密度為2.7×103kg/m3，彈性模量為7.1×104MPa，泊松比0.3，屈服強度為181 MPa，分析工況和鋼制相同，最終變形情況如圖3所示。

表1 不同截面薄壁棱柱結構的幾何參數(shù)

表2 碰撞分析參數(shù)匯總

表2為仿真結果的統(tǒng)計值，分析可知：正方形和正六邊形鋁管的碰撞力峰值小于鋼制的，其余兩管峰值力較大，可知正方形和正六邊形鋁管的峰值力相對較好；正八邊形鋁管的變形量最小，正六邊形鋁管次之，吸能潛力較好；正八邊形鋁管的平均碰撞力和總吸能量最大，正六邊形次之。綜上分析，正八邊形鋁管的吸能性能雖十分突出，但碰撞峰值過大，而正六邊形鋁管的各參數(shù)更加均衡，因此確定鋁合金吸能盒的截面形狀為正六邊形。

4 鋁合金吸能盒參數(shù)優(yōu)化

確定鋁合金吸能盒的截面形狀后，可運用iSIGHT數(shù)學優(yōu)化軟件構造近似模型對吸能盒的結構參數(shù)和材料參數(shù)進行優(yōu)化設計。

將圖4所示吸能盒的邊長L和壁厚t作為結構設計變量，同時為了兼顧材料力學性能對碰撞性能的影響，以材料試驗得到的鋁合金樣品的應力應變曲線為基礎，根據(jù)不同熱處理工藝對材料力學性能的影響，形成如圖5所示的應力應變曲線簇，取各曲線的屈服強度δs作為材料設計變量[9-10]。

本文以設計制造質量更輕且吸能效果更好的鋁合金吸能盒為目的，因此在優(yōu)化建模時將吸能盒的平均碰撞力Fave和總吸能量E取得最大值作為優(yōu)化目標，將碰撞力峰值Fmax、最大變形量Smax、吸能盒質量M及結構和材料參數(shù)的取值作為約束[11]，建立如式（4）的數(shù)學優(yōu)化模型。

采用拉丁立方試驗法在設計空間選取21組樣本，分別進行碰撞仿真，表3對每個樣本的碰撞力峰值、最大變形量及總吸能量作了統(tǒng)計。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到3個響應面的系數(shù)矩陣，建立的碰撞力峰值、最大變形量和總吸能量的響應面表達式如式（5）～式（7），部分響應面模型如圖6～圖8所示[12]。

表3 近似模型樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果

由式（3）計算3個響應面的決定系數(shù)，其值分別為0.999，0.998和0.997，可知響應面精度均滿足要求。將響應面分別代入式（4）的優(yōu)化模型，在iSIGHT的Optimization模塊下采用遺傳算法建立該多目標優(yōu)化問題的求解流程，經(jīng)過2 501次迭代運算后結果收斂。分析優(yōu)化結果，可得優(yōu)化后的鋁合金吸能盒邊長L為41 mm，厚度t為2.2 mm，材料的屈服強度δs為156 MPa。

運用優(yōu)化后的參數(shù)進行碰撞仿真，將分析結果與iSIGHT數(shù)值優(yōu)化的結果進行對比（表4），各參數(shù)誤差均在5%以內(nèi)，初步驗證了響應面優(yōu)化方法的準確性和可靠性。

表4 數(shù)學優(yōu)化和仿真分析參數(shù)對比

5 試驗驗證

以優(yōu)化得到的尺寸和材料參數(shù)為指導進行產(chǎn)品試制，最終得到如圖9所示的鋁合金吸能盒樣件。為進一步檢驗優(yōu)化設計的鋁合金吸能盒的相關性能，根據(jù)現(xiàn)有試驗條件，對鋼制和鋁合金吸能盒進行靜態(tài)壓縮試驗，對比分析試驗結果，來驗證鋁合金吸能盒的性能是否達到設計使用要求。

靜態(tài)壓縮試驗在常溫、常壓下進行，試驗設備為300 kN材料拉伸試驗機。試驗開始時，將吸能盒樣件至于試驗工作臺上，壓頭下移至與吸能盒上表面剛好接觸，設置加載軟件各項參數(shù)，試驗時加載速度為5 mm/min，根據(jù)吸能盒的實際長度設定加載距離為110 mm。

圖10所示為靜態(tài)壓縮試驗得到的兩種吸能盒的變形照片，可以看到兩種吸能盒都發(fā)生了規(guī)則的疊縮變形，變形模式都較好。圖11給出了鋼制和鋁合金吸能盒靜態(tài)壓縮試驗得到的支反力—位移曲線，觀察可知兩條曲線的變化趨勢基本一致，支反力峰值大小接近，其中鋁合金吸能盒的支反力曲線總體位于鋼制曲線的上方，說明鋁合金吸能盒強度性能更好，吸能性能突出。

表5 鋼制和鋁制保險杠試驗數(shù)據(jù)對比

對靜態(tài)壓縮的支反力—位移曲線進行定量研究，表5統(tǒng)計了各項性能參數(shù)，分析數(shù)據(jù)可知鋁合金吸能盒靜壓力峰值提高了3.8%，和原鋼制吸能盒的靜壓力峰值基本相同，而總吸能量和平均壓縮力都有了顯著提高，提高約12.1%，可知鋁合金吸能盒的強度和吸能性能有了進一步的提升，達到了預期的設計要求。新設計的鋁合金吸能盒的質量為250 g，原鋼制吸能盒的質量為598 g，實現(xiàn)減重58%，減重效果十分顯著。

6 結論

本文首先通過碰撞仿真分析確定了評價鋼制吸能盒碰撞性能的參數(shù)指標，隨后對比分析了多個截面形狀的鋁合金管件的碰撞性能，根據(jù)分析結果確定了滿足設計要求的鋁合金吸能盒的截面形狀。通過近似響應模型優(yōu)化方法對該鋁合金吸能盒的結構和材料參數(shù)進行了優(yōu)化設計。最后按照優(yōu)化結果試制了若干鋁合金吸能盒樣件，通過靜態(tài)壓縮試驗對比驗證了鋁合金吸能盒在實現(xiàn)減重58%的同時，進一步提高了其強度性能。

References)

[1]馬鳴圖，畢祥玉，游江海，等. 鋁合金汽車板性能及其應用的研究進展[J]. 機械工程材料， 2010，34(6)： 1-5.Ma Mingtu，Bi Xiangyu，You Jianghai，et al. Research Progress of Aluminum Alloy Automotive Sheet and Application Technology[J]. Materials for Mechanical Engineering，2010，34(6)：1-5. (in Chinese)

[2]蔣致禹，顧敏童，趙永生.一種薄壁吸能結構的設計優(yōu)化[J]. 振動與沖擊，2010，29(2)：111-116.Jiang Zhiyu，Gu Mintong，Zhao Yongsheng. Optimization Design of Thin-Walled Energy-Absorbing Structure[J].Journal of Vibration and Shock，2010，29(2)：111-116. (in Chinese)

[3]蘭鳳崇，鐘陽，莊良飄，等. 基于自適應響應面法的車身前部吸能部件優(yōu)化[J]. 汽車工程，2010，32(5)：404-408.Lan Fengchong，Zhong Yang，Zhuang Liangpiao，et al. Optimization of Energy-Absorbing Members in Front-End of Car Body Based on Adaptive Response Surface Method[J]. Automotive Engineering，2010，32(5)：404-408. (in Chinese)

[4]廖興濤，張維剛，李青，等. 響應表面法在薄壁構件耐撞性優(yōu)化設計中的應用研究[J]. 工程設計學報，2006，13(5)：298-302.Liao Xingtao，Zhang Weigang，Li Qing，et al. Application Research of Response Surface Methodology in Thin-Walled Structural Optimization Design in Crashworthiness[J].Journal of Engineering Design，2006，13(5)：298-302. (in Chinese)

[5]孫成智，曹廣軍，王光耀. 為提高低速碰撞性能的轎車保險杠吸能盒結構優(yōu)化[J]. 汽車工程，2010，32(12)：1093-1096.Sun Chengzhi，Cao Guangjun，Wang Guangyao. Structural Optimization of Car Bumper Crash Box for Improving Low-Speed Crash Performance[J]. Automotive Engineering，2010，32(12)：1093-1096. (in Chinese)

[6]劉海江，張夏，肖麗芳. 基于LS-DYNA的7075鋁合金汽車保險杠碰撞仿真分析[J]. 機械設計，2011，28(2)：18-22.Liu Haijiang，Zhang Xia，Xiao Lifang. Collision Simulation Analysis of 7075 Aluminum Alloy Car Bumper Based on LS-DYNA[J]. Journal of Machine Design，2011，28(2)：18-22. (in Chinese)

[7]張宗華，劉書田. 多邊形薄壁管動態(tài)軸向沖擊耐撞性研究[C].2007中國汽車工程學會年會論文集，SAEC2007T242，天津：機械工業(yè)出版社，2007.Zhang Zonghua，Liu Shutian. Crashworthiness of Dynamical Axial Crushing of Polygonal Thin-Walled Tubes[C]. The 2007 Society of Automotive Engineers of China Congress，SAE-C2007T242，Tianjing：China Machine Press，2007. (in Chinese)

[8]李亦文，徐濤，徐天爽，等. 車身低速碰撞吸能結構的優(yōu)化設計[J]. 北京理工大學學報，2010， 30(10)：1175-1179.Li Yiwen，Xu Tao，Xu Tianshuang，et al. Optimal Design of Energy-Absorbing Structure of Autobody under Low-Speed Crash[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology，2010，30(10)：1175-1179.(in Chinese)

[9]LIU Y. Crashworthiness Design of Multi-corner Thin-Walled Columns[J]. Thin-Walled Structures，2008，46(12)：1329-1337.

[10]Bi Jing，F(xiàn)ang Hongbing，Wang Qian. Modeling and Optimization of Foam-Filled Thin-Walled Columns for Crashworthiness Designs[J]. Finite Element in Analysis and Design，2010，46(9)：698-709.

[11]侯淑娟，龍述堯，李光耀，等. 材料參數(shù)對車身吸能元件抗撞性影響的數(shù)值分析[J]. 汽車工程，2008，30(5)：416-423.Hou Shujuan，Long Shuyao，Li Guangyao，et al. A Numerical Analysis of the In fl uence of Material Parameters on Crashworthiness of Energy-Absorbed Components of Vehicle Body[J]. Automotive Engineering，2008，30(5)：416-423. (in Chinese)

[12]侯淑娟，李青，龍述堯. 端部方錐形薄壁構件的抗撞性尺寸優(yōu)化[J]. 機械強度，2007，29(4)：682-685.Hou Shujuan，Li Qing，Long Shuyao. Crashworthiness Size Optimization of Thin-Walled Component with Square Tapered End [J]. Journal of Mechanical Strength，2007，29(4)：682-685. (in Chinese)