侯永平，張余東，蔡強(qiáng)真，孫 明

（1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804；2.上海汽車集團(tuán)股份有限公司，上海 200041）

質(zhì)子交換膜燃料電池具有功率密度大、能量轉(zhuǎn)化效率高、能夠快速啟動(dòng)、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，成為目前發(fā)展較快的燃料電池[1]。

隨著質(zhì)子交換膜燃料電池技術(shù)的不斷改進(jìn)和生產(chǎn)成本的下降，其產(chǎn)能勢(shì)必會(huì)增加。然而現(xiàn)實(shí)中在對(duì)多臺(tái)燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行挑選時(shí)，常常需要一種能夠?qū)ζ湔w性能進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。整體性能包含很多方面，如啟動(dòng)時(shí)間、氫氣效率等，因此需要建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系，定量地對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的優(yōu)劣不僅能夠?yàn)槠髽I(yè)的后續(xù)改進(jìn)提供依據(jù)，還能夠?yàn)槠噺S商對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行選型時(shí)提供參考。

當(dāng)前對(duì)燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)的評(píng)價(jià)分析主要集中在燃料電池整體性能的某一方面，如啟動(dòng)性能分析、動(dòng)態(tài)特性分析等，能夠從總體上進(jìn)行分析評(píng)價(jià)的研究很少。本文作者檢索了大量文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大多是對(duì)燃料電池的動(dòng)態(tài)特性分析，如衛(wèi)星等人研究了電池在不同加濕條件和反應(yīng)氣體流量下的啟動(dòng)特性[2]，張竹茜和賈力研究了電池在動(dòng)態(tài)負(fù)載變化及啟動(dòng)過(guò)程中性能的響應(yīng)[3]。另外，以往很多成果還比較集中在冷態(tài)啟動(dòng)性能分析上，如Kazuya Tajiri等人用生成物水的總量作為量化質(zhì)子交換膜燃料電池冷啟動(dòng)能力的指標(biāo)，研究了電流密度對(duì)冷啟動(dòng)的影響[4]，Jiao Kui等人研究了電流和溫度分布對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池冷啟動(dòng)性能的影響[5]。

針對(duì)燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)工況，可以建立起相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。本文主要研究燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率熱啟動(dòng)。燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率熱啟動(dòng)是指按照廠方的要求，使發(fā)動(dòng)機(jī)在一定功率下工作，當(dāng)電池堆出口溫度達(dá)到正常的工作溫度，即認(rèn)為此時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到熱機(jī)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上的啟動(dòng)即為額定功率熱啟動(dòng)。

本文通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，對(duì)額定功率熱啟動(dòng)工況下的FCE功率特性、燃料電池堆電壓特性、氫氣流量特性和氫氣效率進(jìn)行研究，對(duì)各個(gè)特性提出了一些特征參數(shù)，最后建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系，為后續(xù)各個(gè)特征參數(shù)評(píng)價(jià)權(quán)重的分析以及整體性能的評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 FCE功率特性分析

圖1和圖2分別表示FCE1和FCE2在啟動(dòng)過(guò)程中的功率特性。由圖中可知，F(xiàn)CE在啟動(dòng)過(guò)程中可以分為啟動(dòng)階段和功率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段。對(duì)于啟動(dòng)階段，由圖中可以看到FCE1在5 kW時(shí)有個(gè)功率停留過(guò)程，而FCE2的功率在達(dá)到10 kW時(shí)才出現(xiàn)停留過(guò)程。造成這一區(qū)別的主要原因是兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的控制策略不同。另外，F(xiàn)CE1在啟動(dòng)階段中功率變化速率要比FCE2慢，即曲線的斜率較小。因此，為了定量評(píng)價(jià)功率變化速率的快慢，定義了一個(gè)參數(shù)，即啟動(dòng)時(shí)間。

啟動(dòng)時(shí)間：以發(fā)出指令開(kāi)始計(jì)時(shí)，到FCE功率達(dá)到額定功率時(shí)，這段時(shí)間為FCE的額定功率熱啟動(dòng)時(shí)間。

由定義可以算出FCE1 的啟動(dòng)時(shí)間為51 s，而FCE2僅為38 s，這與之前的分析是一致的，即FCE2的功率變化速率比FCE1快，啟動(dòng)時(shí)間短。

對(duì)于功率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段，從圖1和圖2可以得到：FCE1在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，功率的波動(dòng)比較小，而FCE2波動(dòng)比較大，造成此區(qū)別的原因之一是燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)輔助系統(tǒng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)。為了定量評(píng)價(jià)瞬時(shí)功率與額定功率的偏離程度，定義了穩(wěn)態(tài)方差參數(shù)。

穩(wěn)態(tài)方差：發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，恒功率運(yùn)行過(guò)程中瞬時(shí)功率值與平均功率值之差的平方的平均值。表達(dá)式如下。

式中：var為穩(wěn)態(tài)方差；Pfi為瞬時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率；Pf為平均功率；tq為啟動(dòng)時(shí)間。

由定義可以求得：FCE1的穩(wěn)態(tài)方差為0.044 4 kW2，而FCE2為0.965 3 kW2。結(jié)果表明FCE1功率波動(dòng)較小，運(yùn)行平穩(wěn)。

2 燃料電池堆電壓特性分析

圖3和圖4分別表明FCE1和FCE2的燃料電池堆電壓變化特性。由圖可知，F(xiàn)CE1在啟動(dòng)時(shí)電壓迅速下降，當(dāng)燃料電池堆電壓達(dá)到475 V時(shí)出現(xiàn)和功率特性中一樣的停留過(guò)程，而FCE2則在470 V左右出現(xiàn)。和功率特性一樣，出現(xiàn)此現(xiàn)象的主要原因?yàn)榭刂撇呗?。在啟?dòng)時(shí)，F(xiàn)CE1的燃料電池堆電壓變化速率較FCE2大，即FCE1的燃料電池堆電壓曲線斜率比FCE2大（這里的斜率為負(fù)值）。一般情況下，燃料電池堆電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間與發(fā)動(dòng)機(jī)功率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間不同步，這里提出一個(gè)參數(shù)，評(píng)價(jià)燃料電池堆電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間長(zhǎng)短。

在求取燃料電池堆電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間的過(guò)程中，需要定義一個(gè)燃料電池堆電壓值，以此作為燃料電池堆電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的標(biāo)尺，即穩(wěn)態(tài)電壓值。

穩(wěn)態(tài)電壓值：運(yùn)行平穩(wěn)區(qū)間燃料電池堆電壓的算術(shù)平均值，表達(dá)式如下。

式中：Ui表示瞬時(shí)燃料電池堆電壓；Um表示穩(wěn)態(tài)電壓值。

由穩(wěn)態(tài)電壓值的定義可以求得FCE1為391.479 1 V，而FCE2為371.217 0 V，比FCE1小20 V左右。

得到穩(wěn)態(tài)電壓值后，就可以進(jìn)一步求出燃料電池堆電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間。

電堆電壓穩(wěn)態(tài)時(shí)間：瞬時(shí)燃料電池堆電壓在穩(wěn)態(tài)電壓4%的范圍內(nèi)波動(dòng)，并且能夠持續(xù)10 s的起始時(shí)刻。

由電堆電壓穩(wěn)態(tài)時(shí)間的定義可以算出FCE1為51 s，與之前得到的啟動(dòng)時(shí)間相同，燃料電池堆電壓與功率的同步性較好，而FCE2為57.5 s，比啟動(dòng)時(shí)間要慢，與發(fā)動(dòng)機(jī)功率同步性較差。

另外，由圖3和圖4還可以看到，燃料電池堆電壓在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，F(xiàn)CE1的燃料電池堆電壓波動(dòng)比FCE2小很多。為了定量分析燃料電池堆電壓的最大波動(dòng)程度，定義了電堆電壓最大波動(dòng)百分比。

電堆電壓最大波動(dòng)百分比：發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，燃料電池堆電壓與穩(wěn)態(tài)電壓之差的最大絕對(duì)值與穩(wěn)態(tài)電壓之比，表達(dá)式如下。

式中：Ui表示瞬時(shí)燃料電池堆電壓；Um表示穩(wěn)態(tài)電壓值；pmax表示電堆電壓最大波動(dòng)百分比。

由定義可以得到，F(xiàn)CE1的電堆電壓最大波動(dòng)百分比為1.51%，而FCE2為4.01%。FCE2電池堆電壓波動(dòng)程度比FCE1大得多，這與之前求出的穩(wěn)態(tài)方差相對(duì)應(yīng)，從另一個(gè)角度說(shuō)明FCE1的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行比FCE2平穩(wěn)。

3 氫氣流量特性分析

圖5和圖6分別表示FCE1和FCE2氫氣流量變化特性。從圖中可以看出在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段，F(xiàn)CE2氫氣流量曲線中出現(xiàn)的波峰數(shù)明顯比FCE1多，主要原因是FCE2的排氫頻率更快。另外，F(xiàn)CE1和FCE2的理論氫氣流量曲線都位于實(shí)際氫氣流量下方，這是因?yàn)槿剂想姵匕l(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，氫氣不但作為反應(yīng)物，它還在運(yùn)行過(guò)程中排掉氫氧反應(yīng)后產(chǎn)生的水蒸氣、液態(tài)水，以及碳極板腐蝕生成的碳氧化合物等廢物，阻止燃料電池氣孔堵塞和中毒。為了更好地對(duì)比FCE1和FCE2的氫氣流量變化，需定義實(shí)際氫氣流量和理論氫氣流量?jī)蓚€(gè)參數(shù)。

實(shí)際氫氣流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的實(shí)際氫氣消耗量，表達(dá)式如下。

理論氫氣流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的理論氫氣消耗量，表達(dá)式如下。

式中：Hflow、Hflow0分別表示實(shí)際氫氣流量和理論氫氣流量；t表示積分節(jié)點(diǎn)；hi表示實(shí)際瞬時(shí)氫氣流量；n表示燃料電池堆單電池片數(shù)；Ii表示實(shí)際瞬時(shí)燃料電池堆電流。

為了能夠更加細(xì)化參數(shù)，這里將整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程分為啟動(dòng)過(guò)程、動(dòng)態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程。其中，啟動(dòng)過(guò)程指的是氫氣流量在啟動(dòng)時(shí)間內(nèi)的變化過(guò)程；動(dòng)態(tài)過(guò)程指的是氫氣流量在電堆電壓穩(wěn)態(tài)時(shí)間內(nèi)的變化過(guò)程；穩(wěn)態(tài)過(guò)程指的是FCE啟動(dòng)結(jié)束進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行10 min的氫氣流量變化過(guò)程。實(shí)際氫氣流量和理論氫氣流量的表達(dá)式則變?yōu)?/p>

式中：tq表示啟動(dòng)時(shí)間；tu表示電堆電壓穩(wěn)態(tài)時(shí)間。

由上面的定義及表達(dá)式可以求出FCE1和FCE2在啟動(dòng)過(guò)程、動(dòng)態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程中的實(shí)際氫氣流量和理論氫氣流量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 FCE氫氣流量

4 氫氣利用率變化特性分析

為了更加直觀地比較FCE1和FCE2的氫氣使用情況，定義了氫氣利用率參數(shù)。

氫氣利用率：理論氫氣流量與實(shí)際氫氣流量之比，表達(dá)式如下。

式中：Hflow、Hflow0分別表示實(shí)際氫氣流量和理論氫氣流量；Huse表示氫氣利用率。

與氫氣流量特性分析相對(duì)應(yīng)，這里也將整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程劃分為啟動(dòng)過(guò)程、動(dòng)態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程。由氫氣流量特性中得到的理論氫氣流量和實(shí)際氫氣流量可以算出各個(gè)過(guò)程的氫氣利用率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 FCE氫氣利用率

圖7和圖8分別表示FCE1和FCE2的瞬時(shí)氫氣利用率變化特性。由圖可知，穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，F(xiàn)CE2的氫氣利用率出現(xiàn)的波峰數(shù)比FCE1多，這與之前分析的實(shí)際氫氣流量變化相對(duì)應(yīng)。另外，從圖中還可知，在30 s、40 s處氫氣利用率超過(guò)100%，出現(xiàn)這種情況的可能原因是碳極板也參與了反應(yīng)，即碳極板腐蝕，會(huì)對(duì)燃料電池的性能和壽命造成不良影響，因此有必要計(jì)算出這段時(shí)間間隔，以利于后續(xù)電堆控制的優(yōu)化。通過(guò)計(jì)算，得到超標(biāo)時(shí)間段的起止時(shí)間見(jiàn)表3。

表3 超標(biāo)時(shí)間段

5 評(píng)價(jià)體系的建立

由額定功率熱啟動(dòng)特性分析得到的特征參數(shù)，可以將其劃分為時(shí)間相關(guān)、運(yùn)行品質(zhì)相關(guān)和氫耗相關(guān)3類參數(shù)，其中，啟動(dòng)時(shí)間、電堆電壓穩(wěn)態(tài)時(shí)間衡量的是時(shí)間長(zhǎng)短；穩(wěn)態(tài)方差、電堆電壓最大波動(dòng)百分比衡量的是發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)情況；實(shí)際氫氣流量、理論氫氣流量和氫氣利用率衡量的是氫氣消耗情況。另外，按照之前的分析將氫耗參數(shù)細(xì)分，從啟動(dòng)過(guò)程、動(dòng)態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程3個(gè)方面進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系如圖9所示。

6 結(jié)論

本文以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)的FCE功率特性、電池堆電壓特性、氫氣流量特性進(jìn)行定性分析，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和軟件Matlab進(jìn)行定量化參數(shù)提取，得到能夠區(qū)別各個(gè)特性優(yōu)劣的特征參數(shù)，最后對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行歸類和整理，得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框圖。通過(guò)這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框圖，能夠?yàn)橄乱徊饺剂想姵匕l(fā)動(dòng)機(jī)的評(píng)價(jià)分析提供參考借鑒。

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