金章贊，廖明宏，肖剛

(1. 廈門大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361005；2. 廈門大學(xué) 軟件學(xué)院，福建 廈門 361005；3. 浙江工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310014)

1 引言

生物免疫系統(tǒng)是一個高度復(fù)雜、自組織自適應(yīng)的并行分布式系統(tǒng)，能夠區(qū)分自體與非自體，抵御外界病菌的入侵與感染，維持機體自身生理活動的穩(wěn)定與平衡。受生物免疫系統(tǒng)啟發(fā)，研究人員將生物免疫系統(tǒng)相關(guān)優(yōu)秀特性應(yīng)用于解決各類實際問題中，并由此形成了人工免疫系統(tǒng)(AIS, artificial immune system)。近年來，由于其強大的信息處理能力，人工免疫系統(tǒng)得到了長足發(fā)展，成為人工智能中繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化算法之后的又一個研究熱點。

目前，主要的人工免疫方法包括：否定選擇算法(NSA, negative selection algorithms)、克隆選擇算法、免疫網(wǎng)絡(luò)模型[1,2]。其中作為核心的否定選擇算法（又稱陰性選擇）由于其獨有特性已經(jīng)發(fā)展成為人工免疫學(xué)的主要方法，對整個系統(tǒng)具有重要意義。此外，由于無需先驗知識，只需利用有限數(shù)量的正常樣本便能檢測出無限的異常數(shù)據(jù)，使得NS算法逐漸成為入侵檢測、故障診斷、計算機安全等研究領(lǐng)域最受歡迎的工具之一，并已被廣泛應(yīng)用。

自從NS算法提出以來，眾多科研單位對其進(jìn)行了研究，如新墨西哥大學(xué)、孟菲斯大學(xué)、西安電子科技大學(xué)以及中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等，這些科研機構(gòu)研究了一系列新的算法，并發(fā)表了大量論文，然而關(guān)于否定選擇算法的綜述性論文較少。近年來只有ZHOU J對否定選擇算法進(jìn)行了綜述[2]，按照不同技術(shù)點對否定選擇算法進(jìn)行了分類，但其分類較為簡單，且未介紹國內(nèi)的相關(guān)研究情況。

鑒于當(dāng)前否定選擇算法的不斷發(fā)展和深入，有必要對該領(lǐng)域在國內(nèi)外的工作及進(jìn)展情況做詳細(xì)的回顧和分析。

2 否定選擇算法的產(chǎn)生與發(fā)展

受否定選擇原理的啟發(fā), FORREST S最初于1994年提出了否定選擇算法[3,4]。該算法步驟如下：1)在一個有限字符表上，將需要保護(hù)與監(jiān)測的自體集數(shù)據(jù)定義成由長為L的字符串所組成的多重集S；2)產(chǎn)生檢測器集合 R，其中檢測器為一串串不與受保護(hù)數(shù)據(jù)S匹配的字符串；3)將R中的檢測器與S進(jìn)行比較來監(jiān)測S的改變。如果S中的字符串與檢測器發(fā)生匹配，則表示S發(fā)生了異常變化，其中步驟2)、3)如圖1和圖2所示。

圖1 生成成熟檢測器

圖2 監(jiān)測受保護(hù)的數(shù)據(jù)

該算法模仿否定選擇過程，隨機產(chǎn)生檢測器，通過刪除那些檢測到自體的檢測器，從而保留那些能檢測任何非自體的檢測器。其優(yōu)點是無需先驗知識，只需利用有限數(shù)量的自體便能檢測出無限數(shù)量的非自體[5,6]。

自其提出以來，由于其獨有特性，近年來 NS算法在國內(nèi)外得到了迅速發(fā)展，衍生出多種變種，并逐漸形成了NS算法簇。其技術(shù)要點主要包括：數(shù)據(jù)和檢測器表示、匹配規(guī)則、檢測器生產(chǎn)機制以及存儲結(jié)構(gòu)等。

3 否定選擇算法的關(guān)鍵技術(shù)

3.1 數(shù)據(jù)表示

數(shù)據(jù)表示是NS算法簇的一個顯著差異，它對匹配規(guī)則、檢測器生成有著重要影響。其涉及數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、布爾數(shù)據(jù)、文本數(shù)據(jù)等4種數(shù)據(jù)類型[2]，表示方式大致可分為字符串、實值向量以及矩陣表示。

3.2 檢測器表示

檢測器有不同的表示方式，在論域空間中呈現(xiàn)不同的形狀，其類型如表1所示。

表1 檢測器表示類型

3.2.1 字符串表示

字符串是檢測器最早最普遍的表示方法，其表示方法主要是將檢測器定義為字母表m上長度為l的字符串[3,7,8,9]。

3.2.2 實值向量表示

字符串表示具有一定的局限性，難以充分表述論域空間，而采用實值向量表述，不但接近原始問題空間，并可使用計算幾何的相關(guān)特性來加速算法。

1) 超球體模型

GONZALEZ F等人[14,15]將檢測器定義成中心為n維實數(shù)向量、半徑固定的超球體。隨后，ZHOU J、DASGUPTA D等人[5,17,18]對該模型進(jìn)行了擴展，提出了半徑可變的超球體模型，減少了檢測器數(shù)量。

2) 超橢球體模型

由于球體是橢球體的特殊形式，故 JOSEPH M[19,20]在超球體模型基礎(chǔ)上提出了更具普遍性的超橢球體模型，該模型不但保留了超球體模型的優(yōu)點，而且通過伸展和調(diào)整檢測器大小，使得檢測器更加靈活多變。

3) 超方體模型

針對論域空間中非自體往往具有多種特征屬性，研究人員[10~13,23]提出了特征向量型檢測器，其每一特征包含上、下界2個屬性，在幾何上表現(xiàn)為超方體。

4) 多形狀模型

Balachandran S等人[21]進(jìn)一步將上述檢測器模型進(jìn)行綜合，提出了多形狀檢測器模型，該模型包括超方體、超球體、超橢球體等檢測器,實驗結(jié)果顯示其所需的檢測器數(shù)量少于基于單一檢測器模型的表示方式。

3.2.3 矩陣表示

張雄美[22]、YI Z X[24]等人認(rèn)為無論自體還是非自體常常具有多重樣本特征，而單個實數(shù)向量只能表示部分特征信息，故將多個實數(shù)向量相結(jié)合組成矩陣來描述問題空間可以更好地包含樣本內(nèi)在特征，進(jìn)而提出了基于矩陣形式的檢測器模型，其檢測器表示為mn×矩陣。

3.3 匹配規(guī)則

匹配規(guī)則也稱親和力計算，描述抗體抗原之間的相似性，主要用于檢測器生成階段與數(shù)據(jù)檢測階段。檢測器d與數(shù)據(jù)x的匹配規(guī)則如下[2]：如果d與x之間的匹配程度小于某個閾值，則d與x匹配，表示為dMx，其中，M表示匹配規(guī)則，這里匹配閾值代表了部分匹配的概念。按照表示方式的不同，可分為基于字符串的匹配規(guī)則與基于實數(shù)向量的匹配規(guī)則。其典型匹配規(guī)則如表2所示。

表2 匹配規(guī)則類型

3.3.1 基于字符串表示的匹配規(guī)則

1) r連續(xù)位(rcb)匹配規(guī)則

r連續(xù)位匹配規(guī)則最初由PERCUS[25]提出。并由FORREST S[3]將其用于NS算法。該規(guī)則通過比較2個字符串x和y在對應(yīng)位上連續(xù)匹配的個數(shù)與預(yù)先設(shè)定的閾值r相比來判斷它們的匹配程度，即任意2個字符串x和y，如至少有連續(xù)r個對應(yīng)符號相同則匹配。KIM J等人[10]分析了rcb規(guī)則針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)入侵檢測的低效性問題，指出需要采用更加復(fù)雜的匹配規(guī)則來衡量檢測器與自體之間的相關(guān)程度。為此，許多學(xué)者對其進(jìn)行了改進(jìn)，如HOU H Y等人[12]提出了類似 rcb規(guī)則的 r-contigaous-interval匹配規(guī)則。也有學(xué)者[29]提出了結(jié)合其他規(guī)則的 rcb混合匹配規(guī)則。

2) r-chunks規(guī)則

2002年，BALTHROP J等人在基于rcb規(guī)則的基礎(chǔ)上提出了 r-chunks匹配規(guī)則[8],該規(guī)則對起始位置進(jìn)行限定，要求x、y從相同位置開始的連續(xù)r位相同，并將基于r-chunks匹配規(guī)則的檢測器稱為r-chunks檢測器，r-chunks檢測器可以被看作是一個有特定指向窗口的r位字符串，如圖3所示，其中，fld 為全長檢測器，而1cd2cd3cd 為r-chunks檢測器。

圖3 r-chunks檢測器

由于 rcb規(guī)則包含了交叉漏洞(crossover holes)和限長漏洞(length-limit holes)，而r-chunks規(guī)則避免了限長漏洞，故研究人員對其進(jìn)行了進(jìn)一步的研究分析，給出了檢測器、漏洞數(shù)量的計算公式[30~32]。然而相關(guān)研究表明[32,33]r-chunks規(guī)則只適用于字符串長度較小的異常檢測問題，并不適用于高維字符集，使得其使用范圍存在局限性。

3) 海明距離(Hamming distance)

2個字符串對應(yīng)位取值不同的位數(shù)稱為它們的海明距離。海明距離匹配規(guī)則[26,27]是指當(dāng) 2個字符串之間的海明距離大于某閾值 r時即匹配。字符串x，y之間的匹配規(guī)則如下公式所示：

4) 海明距離變體

a) 海明擴展規(guī)則

海明距離是測量字符串距離最普遍的方法之一，為了更合理地應(yīng)用于具體領(lǐng)域，學(xué)者們對其進(jìn)行改進(jìn)，提出了一些擴展規(guī)則[26]，其中相應(yīng)參數(shù)定義如下

根據(jù)以上參數(shù)，便產(chǎn)生以下擴展規(guī)則：

b) R&T距離

該規(guī)則由ROGERS和TANIMOTO提出，給定字符串x，y之間的R&T匹配規(guī)則[27]為

其中，⊕為異或操作，r為匹配閾值，相關(guān)實驗表明該規(guī)則具有較好的信噪比。

c) Any-r-intertals

針對具有多個特征屬性的檢測器與自體，HOU H Y等人[12]提出了類似于海明距離的Any-r-intertalsl匹配規(guī)則，其中自體與檢測器由特征值與特征域組成。如果自體至少有r個特征落入相應(yīng)檢測器的r個特征域，則認(rèn)為它們匹配。

5) 基于概率統(tǒng)計的匹配規(guī)則

a) 相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)

相關(guān)系數(shù)是衡量 2個變量線性相關(guān)密切程度的指標(biāo)，其定義如下[26]：

b) 核估計(kernel estimated)

STIBOR T通過核估計[28]建立自體集概率分布規(guī)律，將那些服從該規(guī)律的個體定義為自體，由于采用了相關(guān)數(shù)學(xué)機制，克服了傳統(tǒng)基于免疫機制匹配規(guī)則的不足。其中，核估計、自體集概率分布公式如下所示

6) Landscape-affinity matching

在人工免疫系統(tǒng)中還有一些擴展的匹配方法，都是對抗原、抗體綁定過程的高度抽象，如Difference Matching、Slope Matching和 Physical Matching[26]。這些規(guī)則首先將檢測器與輸入字符串轉(zhuǎn)換成正整數(shù)，然后通過一個滑動窗口，采用差別、坡度、物理等距離公式計算親和力值，當(dāng)該值大于給定閾值時則認(rèn)為匹配。輸入的字符串與檢測器采用如下序列形式： , {0, ,255}NX Y∈ … 。

a) Difference Matching：

b) Slope Matching：

c) Physical Matching：

3.3.2 基于實值向量的匹配規(guī)則

雖然基于字符串的匹配規(guī)則可以通過增加參數(shù) r來改善檢測器的覆蓋效果，然而其并不能真實地反應(yīng)實值向量之間的相關(guān)聯(lián)系，不適用于實值數(shù)據(jù)空間[27]，故研究人員提出了基于實值向量表示的匹配規(guī)則。

1) 閔可夫斯基距離(Minkowsky distance)

閔可夫斯基距離是曼哈頓、歐幾里德等距離公式的概括性表述，是實數(shù)向量之間最常用的距離公式。字符串x，y之間的閔可夫斯基距離為[18]

當(dāng)1λ=時，即為曼哈頓距離，當(dāng)2λ=時即為歐幾里德距離[5]。

2) 隸屬函數(shù)(membership function)

GONZALEZ F等人[14]將匹配規(guī)則表達(dá)為檢測器d與自體x之間的隸屬函數(shù)：

3) 空間包含匹配規(guī)則

蔡淘等人將檢測器是否包含抗愿作為其匹配標(biāo)準(zhǔn)，提出了基于空間包含的匹配規(guī)則[13]。由于僅需要統(tǒng)計檢測器和抗原在各軸上投影存在重疊的次數(shù)即可判斷兩者是否匹配，減少了選擇檢測器和檢查抗原的時間與空間開銷。

4) 雙向批判規(guī)則

張雄美等人認(rèn)為現(xiàn)有匹配規(guī)則中檢測器生成與監(jiān)測采用同一半徑，限制了對自體和非自體空間的分辨能力，故將匹配規(guī)則從單一寬展到雙向，提出了雙向匹配規(guī)則[22]。該規(guī)則先用自體集半徑生成檢測器，再根據(jù)每個檢測器和自體集之間的距離范圍來檢測非自體。其檢測非自體時利用檢測器內(nèi)在的距離特征，將自體集空間限制于環(huán)形區(qū)域之內(nèi)，增大了對非自體空間的覆蓋，因而通過少量檢測器就可以較好地劃分自體與非自體。其匹配規(guī)則如圖4所示。

圖4 雙向匹配規(guī)則

3.4 檢測器生成機制(detector generation mechanism)

檢測器生成機制是NS算法的核心技術(shù)，如何在短時間內(nèi)生成少量優(yōu)質(zhì)的檢測器也就成為NS算法成功的關(guān)鍵。按其表示方式的不同，可分為基于字符串的生成機制和基于實值向量的生成機制。下面介紹其中較為典型的生成算法。

3.4.1 基于字符串表示的檢測器生成機制

1) 窮舉法(exhaustive)

最初的 NS算法采用窮舉法生成檢測器[3]，窮舉法隨機產(chǎn)生候選檢測器，并將其與自體集匹配，若不匹配，則將其保留，否則丟棄，重復(fù)這個過程，直至生成規(guī)定數(shù)目的檢測器集合。該方法適用于任意匹配規(guī)則，然而由于其時間復(fù)雜度與自體集成指數(shù)關(guān)系增長[7]，導(dǎo)致其時間開銷過大。

2) 線性(linear)法、貪婪(greedy)法

為降低檢測器生成時間，D’haeseleer等人提出了線性法與貪婪法[7]。線性法在匹配長度l和連續(xù)位長度r一定的情況下，使得其時間復(fù)雜度與自體和檢測器集合的大小成線性關(guān)系。而貪婪法消除了一些冗余檢測器，并使檢測器盡量覆蓋非自體區(qū)域。2種算法在一定程度上減少了時間開銷，然而它們只適用于rcb匹配規(guī)則，缺乏通用性。

3) 模板(template)法

2000年，Wierzchon提出了基于rcb規(guī)則的二進(jìn)制模板檢測器生成算法[9,34,35]。首先提出了用于構(gòu)建檢測器的模板串，接著對模板串構(gòu)造二叉樹，從而求出檢測器集合，消去了冗余檢測器個數(shù)。隨后，國內(nèi)學(xué)者羅文堅等人也提出了類似算法[36]。

4) 進(jìn)化法(ENS)

不少學(xué)者將進(jìn)化思想運用于檢測器生成過程，通過進(jìn)化機制生成更加優(yōu)秀的檢測器。如 Timmis在窮舉法的基礎(chǔ)上提出了結(jié)合變異的 NSMutation算法[37]，該算法隨機產(chǎn)生候選檢測器集合，并將其與自體集匹配，若匹配，則對其進(jìn)行有導(dǎo)向性的變異，使之遠(yuǎn)離自體。其優(yōu)點是參數(shù)可調(diào)、消除多余檢測器并且適用于任意匹配規(guī)則。同時，程永新等人采用對自體集高頻變異、非自體集低頻變異來生成初始檢測器[38]，通過高頻變異，產(chǎn)生大量新型數(shù)據(jù)，用于識別未知異常，通過低頻變異，保留原有檢測器的特征，用于識別出己知異常的變異體。楊寧等人[39]引入“小生境”策略，提高算法的全局搜索能力，增強了檢測器的多樣性。此后，羅文堅等人對 ENS算法的收斂性[40]和平均時間復(fù)雜度[41]進(jìn)行綜合分析，結(jié)果顯示，變異算子和自我集形狀對ENS的收斂性具有顯著影響，并總結(jié)其時間復(fù)雜度與自體集的規(guī)模密切相關(guān)。

5) 否定數(shù)據(jù)庫

2004年，ESPONDA F等人提出了一種高效的信息表示方法：否定數(shù)據(jù)庫(NDB, negative database)[42]，主要存儲那些用于異常檢測、表示否定信息的檢測器，如圖5所示。并提出了2種NDB生成算法：prefix算法與Randomize_NDB算法。接著，又提出了在線更新的NDB生成算法[43]。

圖5 NDB示意

6) r可變法(r-adjustable)

為減少漏洞數(shù)量，張衡等人于 2005年提出了一種r可變否定選擇算法[44]，其核心思想是通過調(diào)整匹配閾值來降低黑洞數(shù)量，算法不僅生成檢測器還包括其對應(yīng)的匹配閾值，使得檢測器具有不同的檢測范圍，大幅度地降低了漏洞數(shù)量。此后，何申[45]、王輝等人[46~48]也分別提出了相似算法，其成熟檢測器檢測范圍較大，不僅減少了漏洞，還降低了冗余檢測器數(shù)量。

7) 其他方法

近年來一些新的基于字符串表示的生成方法不斷提出，如ELBERFELD M等[49]針對傳統(tǒng)NS算法生成檢測器集耗時過多的問題，提出了壓縮法，該方法將檢測器集進(jìn)行壓縮使得其生成時間從指數(shù)級降為多項式級，即采用 r-chunk模式來表示r-chunk檢測器，用r-pattern graph來表示rcb檢測器，大大減少了檢測器表示數(shù)量。LISKIEWICZ M等[50]對窮舉法進(jìn)行了分析和改進(jìn)，認(rèn)為窮舉法的計算開銷問題本質(zhì)上是一個決策問題，并由此提出了非窮舉法，該方法只需生成有限數(shù)量的檢測器就可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的異常檢測。

表3對以上檢測器生成機制進(jìn)行了總結(jié)分析，其中壓縮法和非窮舉法在多個方面表現(xiàn)較為突出。

表3 典型字符串檢測器生成機制分析

3.4.2 基于實值向量表示的檢測器生成機制

由于基于字符串的否定選擇算法在生成檢測器集合中存在計算開銷、存儲開銷過大的問題，一些學(xué)者相繼提出了基于實值向量表示的檢測器生成機制。

1) 實值否定選擇算法(RNS)

2002年，GONZALEZ F針對二進(jìn)制NS算法所存在的問題，提出了實值否定選擇算法[14,16]，該算法采用實值表述，不但接近原始問題空間，而且使用計算幾何的相關(guān)特性來加速算法。然其匹配公式不夠科學(xué)，檢測器移動效果且佳，并且算法中變異率是一個定值，雖然增加了抗體的多樣性，但同時也可能破壞親和度高的抗體，降低收斂速度，此外，RNS需預(yù)先設(shè)定檢測器數(shù)量且半徑固定，限制了算法的擴展性。此后，GONZALEZ F針對RNS算法缺少理論支撐的問題提出隨機實值否定選擇算法(RRNS)[15]，該算法通過門特卡羅積分估計自體體積從而計算出所需的檢測器個數(shù)，并使用模擬退火優(yōu)化檢測器分布方式。同年DASGUPTA D等人提出了半徑可變的RNS算法[18]。相比RNS算法，該算法的檢測器移動公式更加科學(xué)且利用檢測器重疊率計算公式，使得檢測器能夠均勻分布。此外該算法中檢測器大小可變，降低了檢測器數(shù)量，同時引入克隆操作，保留優(yōu)秀檢測器。然而該算法只保留大半徑檢測器，拋棄小半徑檢測器，導(dǎo)致檢測器無法覆蓋小漏洞，并且該算法利用檢測器半徑大小來評價檢測器優(yōu)劣，并不科學(xué)。

2) 肯定選擇算法

2005年，STIBOR T等人提出了基于肯定選擇原理的肯定選擇(PS)算法[33]，該算法訓(xùn)練自體樣本產(chǎn)生自體檢測器，并利用 ROC分析技術(shù)求出最優(yōu)自體檢測器半徑，最后通過計算新樣本與自體檢測器的歐幾里德距離來對樣本進(jìn)行分類。實驗表明其在分類測試方面要優(yōu)于傳統(tǒng) RNS算法。隨后洪征等人[51]將PS算法運用于蠕蟲檢測系統(tǒng)，在模型中，自體字符串充當(dāng)自體檢測器的角色，自體字符串集合被用于實現(xiàn)對自體空間的覆蓋。

3) V-detector算法

1996年，HAESELEER D[6]首次提出了半徑可變的檢測器思想。2004年，ZHOU J對檢測器概念進(jìn)行推廣，提出了V-detector算法[5,17]。該算法利用自體樣本集,生成檢測器集合，覆蓋非自體區(qū)域。檢測器定義為包含中心點和半徑的二元組，中心點為n維向量，對應(yīng)非自體空間的某一點。與中心點距離小于半徑的樣本被認(rèn)為是非自體。算法生成檢測器時，隨機選擇中心點x。在確定x為非自體的情況下，根據(jù)x與自體樣本的最短距離d，生成以x作為中心點， d - rs為檢測半徑的檢測器。如圖6所示，其中，黑色區(qū)域表示漏洞，深灰色區(qū)域表示自體，淺灰色區(qū)域表示檢測器。

圖6 檢測器對比

由于檢測器半徑可變，使得大半徑檢測器可以覆蓋大部分非自體空間，減少了檢測器數(shù)量，不但使得存儲空間大為降低，而且時間開銷也隨之減少。此外，小半徑檢測器能夠覆蓋“漏洞”，進(jìn)一步減少了“漏洞”數(shù)量。同年董永貴[52]等人也提出類似算法，通過增加描述檢測器覆蓋半徑的參數(shù)r，來更有效地發(fā)揮檢測器的覆蓋作用。

基于V-detector算法的眾多優(yōu)點，自提出以來大量學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究。針對原算法期望覆蓋0c并沒有科學(xué)反應(yīng)檢測器覆蓋率的問題，ZHOU J采用了區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等統(tǒng)計方法來對檢測器覆蓋進(jìn)行分析估計，使得檢測器個數(shù)得到了較好的控制[53]。面對“邊界困境”問題，ZHOU J[17,54]對其進(jìn)行了詳細(xì)描述，并提出boundary-aware NSA算法解決該問題。由于傳統(tǒng)V-detector算法采用線性鏈表結(jié)構(gòu)存儲，導(dǎo)致檢測時間較長，CHMIELEWSKI A等人[55]提出了采用樹結(jié)構(gòu)的檢測器存儲方式，極大地降低了檢測時間。此外，一些學(xué)者[56~58]對V-detector在處理高維數(shù)據(jù)集上所表現(xiàn)出的低效性問題進(jìn)行了分析，認(rèn)為其在高維數(shù)據(jù)集上失效的主要原因在于檢測器生成機制，并分別提出了改進(jìn)算法。為進(jìn)一步提高檢測能力，GUI M 等人[59]提出了Procreating V-detectors與 Multiplase Procreating V-detectors算法，在第一階段產(chǎn)生一個初始檢測器集合，并在第二階段對該集合進(jìn)行“生殖”操作產(chǎn)生新的檢測器，能有效地填充那些難以被覆蓋的非自體縫隙。為降低算法時間復(fù)雜度，CHEN W等人[60]對自體集進(jìn)行分層聚類，不但減少了自體匹配個數(shù)，而且還進(jìn)一步消除了檢測器冗余數(shù)量。

4) 逐級法(MNS)

2005年，潘峰等人在假設(shè)自體分布高度集中的前提下給出了逐級 NS算法[61],方法首先生成大尺度探測子集合,接著對大尺度探測子進(jìn)行反向選擇,如果通過,就保留；否則用小尺度探測子覆蓋該探測子識別空間,這些小尺度探測子再次反向選擇,重復(fù)上述過程，直到滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)，最后生成各種尺度探測子集合。隨后，胡亮等人[62]對逐級NS算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過為每個域設(shè)置單獨尺度使檢測器更加靈活地覆蓋非自體，解決了原算法中檢測器數(shù)量過多的問題，提高了檢測器生成效率和檢測效率。然而逐級法較難適應(yīng)自體空間動態(tài)變化的情況。

5) 自適應(yīng)法(ANS)

羅文堅等人針對檢測器生成算法只能針對特定匹配規(guī)則，檢測器生成時間過長等問題，提出了自適應(yīng)檢測器生成法[63]。該算法依據(jù)實際情況不斷調(diào)整檢測器集合，在使用較小檢測器集合就能夠快速檢測到大規(guī)模非我空間中的異常變化的同時，也保證算法的普適性。ZENG J Q等人[64,65]認(rèn)為論域空間是隨著時間動態(tài)變化的，故針對傳統(tǒng)NS算法缺乏動態(tài)適應(yīng)性的問題，提出了自適應(yīng)性的NS算法，該方法通過反饋技術(shù)調(diào)整自體、檢測器半徑以及數(shù)量，使其能適應(yīng)動態(tài)變化的論域空間。實驗表明該方法優(yōu)于V-detector方法。

6) 進(jìn)化法(ENS)

進(jìn)化思想同樣適用于實值空間。OSTASZEWSKI M[23]等人通過小生境遺傳算法和協(xié)同進(jìn)化機制生成超方體檢測器，實驗表明其有效性優(yōu)于基于超球體模型的檢測器生成機制。楊東勇等人針對現(xiàn)有算法存在檢測率低、匹配閾值固定、檢測器集合龐大等問題,提出了基于多種群遺傳的NS算法[66]。該方法根據(jù)特征劃分自體集,對不同的自體集進(jìn)行獨立進(jìn)化,從而保持了檢測器的多樣性特征, 降低了檢測器的冗余度。胡榮華等人針對文獻(xiàn)[67]存在早熟收斂和成熟檢測器集合非最優(yōu)的問題，將擬隨機序列作為搜索空間，通過克隆和變異選擇操作優(yōu)化檢測器集，然后引入高斯變異算子，通過鄰域搜索獲得最優(yōu)檢測器集合。不但檢測器集很好地覆蓋非自體空間，且其數(shù)量也大幅減少[68]。

7) 切割法(CNS)

2009年，蔡淘等人[13]針對傳統(tǒng)NS算法未利用自體在論域空間分布信息的缺陷，提出了基于切割的檢測器生成與匹配算法。依據(jù)自體在論域空間中的位置信息，引入切割空間的方法生成檢測器，消除了冗余信息，減少了檢測漏洞，降低了算法在時間和空間上的開銷。

表4總結(jié)分析了以上幾個代表性的檢測器生成機制，其中，V-detector、ANS、ENS等算法在各個方面表現(xiàn)較為優(yōu)秀。

表4 典型實數(shù)向量檢測器生成機制分析

3.5 檢測器存儲結(jié)構(gòu)

為實現(xiàn)對新數(shù)據(jù)的檢測，成熟檢測器集合需進(jìn)行有效存儲，不同的存儲方式其檢測效率也各不相同。標(biāo)準(zhǔn)NS算法采用線性鏈表結(jié)構(gòu)存儲、管理檢測器，每次匹配采用順序遍歷，檢測效率低。同時檢測器之間可能包含相同的子串，在檢測時存在重復(fù)比較子串的問題，降低了檢測效率。對此，CHMIELEWSKI A[55]、蔡淘等人[69]分別提出了基于樹結(jié)構(gòu)的檢測器存儲結(jié)構(gòu)，消除了重復(fù)檢測器，減少了檢測時間，并且避免了子串反復(fù)提取以及重復(fù)比較等問題。圖7表示檢測器在空間的分布情況及其樹存儲結(jié)構(gòu)。

圖7 檢測器存儲結(jié)構(gòu)

4 否定選擇算法的典型應(yīng)用

隨著NS算法的發(fā)展其實際應(yīng)用也不斷擴展。由于生物免疫系統(tǒng)的初次免疫相當(dāng)于對病原體的異常檢測，而其二次免疫則等價于對病原體的濫用檢測，與入侵檢測具有高度的相似性。受此啟發(fā)，DASGUPTA D[4]、董永貴等人[52]分別將NS算法應(yīng)用于時間序列數(shù)據(jù)的異常檢測。DASGUPTA D[11,70]、公茂果等人[56]將 NS算法應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)入侵檢測領(lǐng)域，提出了多種網(wǎng)絡(luò)免疫模型以及檢測方法。張鵬濤等人提出了帶懲罰因子的NS算法惡意程序檢測模型[71]，實驗表明其對惡意程序具有較高的識別率，泛化能力較強，通過調(diào)整懲罰因子，模型可以權(quán)衡并調(diào)整識別率和虛警率從而取得較好的檢測結(jié)果。洪征等人[51]開發(fā)了基于肯定選擇的蠕蟲檢測系統(tǒng)。王維等人[72]結(jié)合否定選擇和代碼相關(guān)性，將NS算法成功應(yīng)用于病毒特征提取，實現(xiàn)了對未知病毒的高效識別。金章贊等人[73]將改進(jìn)的V-detector算法成功的運用于水質(zhì)異常檢測。CHEN Li-Fei等人[74]提出了基于馬氏距離的NS算法，并有效地將其運用于醫(yī)療診斷和質(zhì)量檢測。

NS算法的另一重要應(yīng)用是故障診斷。劉樹林等人[75]將改進(jìn)的NS算法用于往復(fù)壓縮機氣閥故障檢測，取得良好效果。陶新民等人[76]提出改進(jìn)的NS算法，并用于軸承故障檢測，證明了其可行性。DASGUPTA D[18]、岑建等人[77]將NS算法成功的運用于飛機故障檢測。朱福根[78]、孟慶華[79]等實現(xiàn)了基于NS的汽車故障檢測。

由于異常檢測問題本質(zhì)上是一種分類問題，故NS算法同樣適用于分類領(lǐng)域。GONZALEZ F[14,16]、STIBOR T等人[33]分別提出了結(jié)合否定選擇與分類技術(shù)的異常檢測方法。實驗結(jié)果表明在分類測試方面要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。IGAWA K等人[80]實現(xiàn)了 NS算法從單類別分類問題到多類別分類問題的跨越。邱江濤等人[81]將否定選擇算法應(yīng)用與文本分類，大幅度降低了分類錯誤。

近年來，NS算法在地質(zhì)工程[82]、在線監(jiān)測[83]、優(yōu)化[84]、信息恢復(fù)[85]、航班狀態(tài)診斷[86]等多個領(lǐng)域得到了進(jìn)一步的發(fā)展，其發(fā)展正呈現(xiàn)不斷擴大的趨勢。

5 否定選擇算法的問題分析以及研究展望

5.1 問題分析

自從否定選擇算法提出以來，許多學(xué)者圍繞其做了大量研究，取得了一些令人振奮的成果。但是該模型還存在許多不足之處。

1) 算法模型缺乏動態(tài)性。研究表明，生物免疫系統(tǒng)中的抗體集是一個不斷動態(tài)更新的集合，并不是一成不變的。而傳統(tǒng)NS算法的自體集在第一次定義后，就幾乎沒有任何變化，并且，傳統(tǒng)算法也只是利用已知的部分自體來訓(xùn)練檢測器，有些自體還隨著環(huán)境的變化而變?yōu)榉亲泽w。此外成熟檢測器集也缺乏動態(tài)性，通過一次性產(chǎn)生檢測器集顯然存在著明顯的不足之處，由于其長期存在并缺乏更新，導(dǎo)致系統(tǒng)對新型入侵?jǐn)?shù)據(jù)無法有效檢測。

2) 數(shù)據(jù)表示以及匹配規(guī)則的局限性。無論是字符串表示還是實值向量表示法；無論是基于字符串的匹配規(guī)則還是基于實值向量的匹配規(guī)則，都只能針對特定問題，存在著局限性。

3) 檢測器生成機制還需改進(jìn)。如何生成高效的檢測器集是NS算法的核心。當(dāng)前檢測器生成算法面臨的問題：檢測器集生成時間較長，不利于實時應(yīng)用；某些算法只針對特定匹配策略；檢測器數(shù)量過大，存在大量冗余檢測器，導(dǎo)致檢測時間過長[63]。

4) 漏洞問題。在生物免疫系統(tǒng)中，病原體總是向漏洞方向進(jìn)化，以增加免疫系統(tǒng)的檢測難度。同樣在目前的否定選擇算法中或多或少都存在著漏洞，導(dǎo)致檢測率降低。

5.2 研究展望

目前針對否定選擇算法的研究正處于進(jìn)一步發(fā)展階段，存在著許多問題，本文認(rèn)為現(xiàn)階段的否定選擇算法在解決其存在問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)著重對以下方向進(jìn)行研究。

1) 進(jìn)一步研究否定選擇算法的免疫機理。只有對否定選擇免疫機理進(jìn)行深入認(rèn)識，才能為算法構(gòu)造提供保障與支持，而且，新機理的發(fā)現(xiàn)必將有助于新算法的產(chǎn)生。

2) 對已有的否定選擇算法的改進(jìn)。在匹配規(guī)則、檢測器生成機制、漏洞消除等方面，算法還可以做大量的改進(jìn)。如檢測器生成方面，若能將檢測結(jié)果反饋給檢測器產(chǎn)生過程，使得檢測器不斷地更新來產(chǎn)生一些更有效的檢測器不失為一種更加有效的方法。也可將其他技術(shù)與否定選擇算法結(jié)合，來改進(jìn)否定選擇算法：即通過一種技術(shù)對問題進(jìn)行預(yù)處理，或利用一種技術(shù)加強另外一種技術(shù)。此外，基于否定選擇的異常檢測是一個系統(tǒng)的工程，應(yīng)該著重研究整個算法模型的構(gòu)建。

3) 開辟新的應(yīng)用領(lǐng)域。與其他算法一樣，應(yīng)用是檢驗算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，是方法研究的價值體現(xiàn)。雖然否定選擇算法在近十幾年來獲得了廣泛的應(yīng)用，但其在工程應(yīng)用中，還未取得和其他智能算法一樣的地位。

4) 加強否定選擇算法數(shù)學(xué)理論的分析。研究算法的一般框架，提供一種通用的算法范式，并對其性能進(jìn)行深入的分析，包括參數(shù)分析、收斂性分析、穩(wěn)定性分析等，為算法的進(jìn)一步發(fā)展提供理論依據(jù)。

6 結(jié)束語

本文對否定選擇算法進(jìn)行了綜述，研究了否定選擇算法的技術(shù)要點，對典型算法進(jìn)行了分析，列舉了否定選擇算法的應(yīng)用情況，闡述了所存在問題，并預(yù)期了發(fā)展方向。由于篇幅有限，本文不可能涵蓋所有算法，希望這篇綜述能為了解否定選擇算法研究的現(xiàn)狀和開展相關(guān)工作提供有益的參考?？偠灾?，作為一種新興的仿生智能算法，否定選擇算法已經(jīng)取得了一定的發(fā)展并得到了相應(yīng)的應(yīng)用，隨著研究的深入，必將在理論和實踐應(yīng)用上取得新的突破以及在各個領(lǐng)域發(fā)揮重大的作用。

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