宋延杰，李金光，鄭建華

（中國寰球工程公司，北京 100012）

0 引言

根據(jù)參考文獻 [1]的規(guī)定，LNG儲罐設(shè)計時應(yīng)考慮爆炸荷載對儲罐的沖擊作用。爆炸時產(chǎn)生的爆炸波是瞬間形成的高溫高壓氣流，它從爆心以超音速向四面八方傳播，作用時間只有幾秒鐘，當它到達儲罐時，會使空氣壓強突然升高形成超壓，并迫使空氣迅速流動形成動壓。由于實際工程中還沒有出現(xiàn)過LNG儲罐遭受爆炸荷載作用而破壞的實例，所以國內(nèi)外對LNG儲罐的爆炸荷載作用分析還僅僅處于理論研究階段，本文采用ABAQUS軟件對16萬m3LNG儲罐在爆炸荷載作用下的效應(yīng)進行了數(shù)值模擬分析。

1 爆炸荷載特性

1.1 爆炸荷載的選取

根據(jù)國外工程的計算經(jīng)驗，一般采用以下兩種形式的等效爆炸荷載來對LNG儲罐進行計算：

（1）峰值入射超壓：Ps0=32.5 kPa；作用時間：t=40 ms。

（2）峰值入射超壓：Ps0=9.5 kPa；作用時間：t=85 ms。

上述兩種爆炸荷載的形狀都是右三角形，瞬間達到峰值，然后線性減小到零，如圖1所示。

[2]和 [3]給出了波速U（m/s）的計算公式：

圖1 爆炸荷載時程曲線

由公式 （1）計算可得，當Ps0=32.5 kPa時，U=389 m/s； 當 Ps0=9.5 kPa時， U=358 m/s。

1.2 反射壓力分布曲線

當自由空間中的爆炸波撞擊到物體的表面時，爆炸波會被反射，因此該表面將遭受一個比入射壓力值更大的壓力。反射壓力值Pr_a既與峰值入射超壓Ps0有關(guān)，也與爆炸波和作用面夾角α有關(guān)，該反射壓力值可通過下面的公式得出：

式中，Cr_α是爆炸波與作用面成α夾角時的反射系數(shù)。參考文獻 [2]和 [3]給出了α=0時的反射系數(shù)計算公式：

對于圓柱形罐壁，可由參考文獻 [2]得到不同夾角α下的Cr_α分布曲線，如圖2所示。

圖2 Cr_α 分布曲線

1.3 爆炸荷載沿儲罐的傳播過程

在不同的時刻，爆炸荷載沿儲罐罐壁傳播時的反射壓力分布如圖3～5所示。

圖3 t0、t1時刻罐壁反射壓力分布

圖4 t2、t3時刻罐壁反射壓力分布

圖5 t4、t5時刻罐壁反射壓力分布

在不同的時刻，爆炸荷載沿儲罐罐頂傳播時的反射壓力分布如圖6所示。

圖6 不同時刻罐頂反射壓力分布

2 動力分析要點

2.1 荷載簡化

內(nèi)罐罐壁和彈性毯自重簡化為集中荷載施加到底板上；珍珠巖保冷層、內(nèi)罐底板和附于底板上的材料 （保溫材料、混凝土）自重簡化為面荷載施加到底板上；抗壓環(huán)、鋼罐頂、吊頂及吊頂保溫材料自重簡化為集中荷載施加到罐壁上。

2.2 罐內(nèi)液體簡化

當LNG儲罐受到爆炸荷載作用時，一部分液體與內(nèi)罐罐壁剛性聯(lián)系在一起運動，相當于實體接觸，劃分為沖擊部分；另一部分液體則柔性地與罐壁接觸，在罐內(nèi)晃動，劃分為晃動部分。在進行全容式LNG儲罐爆炸荷載作用下的計算分析時，罐內(nèi)液體質(zhì)量和剛度均可簡化為晃動部分和沖擊部分，其數(shù)值大小可根據(jù)參考文獻[4]計算得到。

2.3 爆炸作用計算步驟

全容式LNG儲罐的爆炸作用計算分兩步進行：

第一步為模態(tài)分析，計算得到儲罐在盛滿液體狀態(tài)時對結(jié)構(gòu)反應(yīng)有顯著貢獻的前兩階圓頻率。

第二步為爆炸作用分析，根據(jù)第一步得到的前兩階圓頻率，計算出經(jīng)典Rayleigh阻尼矩陣的質(zhì)量比例系數(shù)α和剛度比例系數(shù)β；然后對罐體單元施加不同時刻的爆炸荷載進行動力時程分析，得到儲罐在爆炸作用下的動力效應(yīng)。

3 計算實例

3.1 基本參數(shù)

某16萬m3全容式LNG儲罐基本幾何參數(shù)見圖7。

圖7 全容式LNG儲罐基本幾何參數(shù)

外罐內(nèi)直徑D=82 m，罐壁高度H=38.55 m，壁厚tw=0.8 m，罐頂厚度中心tr=0.4 m，罐頂腋部厚度th=0.8 m，罐頂半徑R=82 m，底板中心厚度tsc=0.9 m，底板邊緣厚度tsr=1.2 m；C50混凝土，其密度ρc=2 500 kg/m3；內(nèi)罐泄漏后的液位HL=33.3 m，液體密度ρL=480 kg/m3；考慮土體對地面以下樁的水平約束Kx=Kz=1.61×108N/m，豎向約束Ky=1.28×109N/m，抗彎約束Kxz=Kzx=4.67×108N·m/rad。

3.2 有限元模型

全容式LNG儲罐的爆炸作用計算采用ABAQUS 6.7-3版軟件。由于結(jié)構(gòu)和邊界條件的對稱性，取一半實體模型來進行網(wǎng)格劃分，計算模型如圖8所示。其中，外罐部分的節(jié)點數(shù)為30 982，單元數(shù)為32 709，單元類型采用殼單元S4和S3；樁的節(jié)點數(shù)為1 800，單元數(shù)為1 620，單元類型采用梁單元B31；根據(jù)參考文獻 [4]，內(nèi)罐液體部分簡化為兩個質(zhì)點，通過彈簧彈性連接于底板中心；當罐內(nèi)盛滿液體時，沖擊部分液體質(zhì)量mi=2.027×107kg，水平剛度ki=3.513×109N/m，晃動部分液體質(zhì)量mc=2.044×107kg，水平剛度kc=8.57×106N/m。

圖8 選取的節(jié)點位置

3.3 阻尼參數(shù)計算

假設(shè)兩個振型ωi和ωj具有相同的阻尼比ξ，則經(jīng)典Rayleigh阻尼的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的系數(shù)計算公式分別為[5]：

通過模態(tài)分析，得到對儲罐反應(yīng)有顯著貢獻的前兩階圓頻率為 ωi=10.687 Hz和 ωj=23.489 Hz，當ξ=0.05時，由公式 （4）和 （5）計算得到：α =0.734 5， β=0.002 93。

根據(jù)參考文獻[4]可以計算得到內(nèi)罐沖擊部分液體周期Ti=0.477 1 s，晃動部分液體周期Tc=9.70s。

因此，沖擊部分液體的阻尼系數(shù)ξi取0.05時，其質(zhì)量比例系數(shù)為：

晃動部分液體的阻尼系數(shù)ξc取0.005時，其質(zhì)量比例系數(shù)為：

3.4 計算結(jié)果

3.4.1 結(jié)構(gòu)變形

在爆炸荷載作用下，LNG儲罐隨時間變化的結(jié)構(gòu)變形如圖9～11所示。

圖9 t=0.01 s時刻的結(jié)構(gòu)變形/m

圖10 t=0.1 s時刻的結(jié)構(gòu)變形/m

圖11 t=0.2 s時刻的結(jié)構(gòu)變形/m

在峰值入射超壓Ps0=32.5 kPa和Ps0=9.5 kPa的爆炸荷載作用下，LNG儲罐在不同作用時刻的結(jié)構(gòu)變形形狀相似，但數(shù)值不同。

3.4.2 軸力—彎矩分布

為了對爆炸效應(yīng)進行直觀的對比分析，選取了罐壁節(jié)點號1 331、罐頂節(jié)點號2 047和7 809作為對比分析的數(shù)據(jù)點，具體位置見圖8。此三節(jié)點在兩種不同爆炸荷載作用下不同時刻的軸力—彎矩分布如圖12～17所示。

圖12 節(jié)點1 331在不同時刻的環(huán)向軸力—彎矩分布

圖13 節(jié)點1 331在不同時刻的豎向軸力—彎矩分布

圖14 節(jié)點2 047在不同時刻的徑向軸力—彎矩分布

4 結(jié)果分析

（1）從圖12～17的爆炸作用計算結(jié)果可以看出，峰值入射超壓為Ps0=32.5 kPa的爆炸荷載對儲罐的作用效應(yīng)較Ps0=9.5 kPa的大。因此，在對全容式LNG儲罐進行爆炸荷載作用分析時，應(yīng)該選用Ps0=32.5 kPa的爆炸荷載。

（2）在爆炸荷載作用下產(chǎn)生的罐壁環(huán)向和豎向最不利作用效應(yīng)在一、三象限拉力、正彎矩和壓力、負彎矩呈對稱分布，且軸力很大、彎矩較大。

（3）罐頂肋部徑向軸力彎矩點主要分布在二、四象限 （拉力、負彎矩和壓力、正彎矩），且軸力較小、彎矩很大；環(huán)向軸力彎矩點主要分布在一、三象限 （拉力、正彎矩和壓力、負彎矩），且軸力很大、彎矩較小。

（4）罐頂中部徑向軸力彎矩點全象限分布，且軸力較小、彎矩很??；環(huán)向軸力彎矩點全象限分布，且軸力很大、彎矩很小。

（5）儲罐在爆炸荷載作用下，罐壁和罐頂在環(huán)向的作用效應(yīng)較豎向和徑向顯著，且主要表現(xiàn)為使截面受拉，這對混凝土結(jié)構(gòu)的受力非常不利，會引起截面配筋量的大幅度增加。

圖15 節(jié)點2 047在不同時刻的環(huán)向軸力—彎矩分布

圖16 節(jié)點7 809在不同時刻的徑向軸力—彎矩分布

圖17 節(jié)點7 809環(huán)向軸力—彎矩分布

參考文獻：

[1]BS EN 14620-1:2006， Design and manufacture of site built，vertical， cylindrical， flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and-165℃ Party1:General[S].

[2]Task committee on blast resistant design.Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities [M].Reston，VA:ASCE Publications，1997.25-29.

[3]SH/T 3160-2009，石油化工控制室抗爆設(shè)計規(guī)范[S].

[4]鄭建華，李金光，李艷輝.全容式LNG儲罐的地震作用計算模型研究[J].化工設(shè)計，2012，22（2）:11-14.

[5]喬普拉.結(jié)構(gòu)動力學:理論及其在地震工程中的應(yīng)用 （第二版）[M].謝禮立，呂大剛，譯.北京:高等教育出版社，2007.341.