楊 勇，任志遠(yuǎn)

（1河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州450002；2陜西師范大學(xué) 旅游與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710062）

國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃以及國(guó)際全球環(huán)境變化人類(lèi)行為計(jì)劃先后開(kāi)展的LUCC（Land Use and Land Cover Change） 與GLP（Global Land Project）項(xiàng)目，促進(jìn)了土地利用變化研究方法和技術(shù)的進(jìn)步［1］．在眾多相關(guān)研究中，對(duì)土地利用格局影響因素的定量分析也是重要的組成部分．目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有大量關(guān)于驅(qū)動(dòng)力分析的案例，在研究方法上，有定性和定量分析兩大類(lèi)［2］．定性分析主要采用邏輯描述，定量分析通常采用多元統(tǒng)計(jì)分析、典型相關(guān)分析和馬爾可夫等統(tǒng)計(jì)模型．統(tǒng)計(jì)模型在一定程度上能解釋土地利用變化的影響因素，但不足之處是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)依賴(lài)較大，空間表達(dá)性差；而土地利用的空間分布具有較強(qiáng)的空間自相關(guān)，如果采用傳統(tǒng)的回歸模型，容易忽視空間自相關(guān)產(chǎn)生的解釋偏差．2003年，Overmars等提出由于土地利用中可能存在空間自相關(guān)性，有必要引入空間自回歸分析模型進(jìn)行研究［3］，隨后，有學(xué)者基于該模型對(duì)一些典型區(qū)域進(jìn)行了實(shí)證研究［4－7］．結(jié)果顯示，該方法可以有效地研究土地利用的影響因素，能夠從微觀尺度上揭示土地利用與影響因子之間相互關(guān)系，深入了解變化規(guī)律和解釋其內(nèi)部機(jī)理．本文以陜西省關(guān)中地區(qū)為研究區(qū)域，采用空間回歸分析方法對(duì)土地利用格局形成的內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行研究．

1 研究區(qū)概況

關(guān)中地區(qū)位于陜西省中部，介于33°35′～35°50′N(xiāo)，106°18′～110°37′E之間，西起寶雞，東到潼關(guān)，南依秦嶺，北至黃龍山、子午嶺，東部與河南省、山西省相鄰，西部與甘肅省接壤，南部是陜西省漢中、安康、商洛3地市，北部是陜西省延安市；行政區(qū)域包括西安、銅川、寶雞、咸陽(yáng)、渭南5個(gè)地級(jí)市和楊凌農(nóng)業(yè)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)示范區(qū)，共54個(gè)縣（市、區(qū)），其東西長(zhǎng)約400km，南北寬30～80km，總面積約5．53萬(wàn)km2．區(qū)域地貌類(lèi)型復(fù)雜，地貌類(lèi)型包括平原、高原和山地，自然環(huán)境條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在較大差異，土地利用特征各異．

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2．1 研究方法

空間自回歸模型的一般形式［8］為

式中：y為被解釋變量，x為解釋變量，β為與解釋變量x相關(guān)的參數(shù)向量，ρ為空間滯后項(xiàng)w1y的系數(shù)，ε為空間誤差，μ為殘差，λ為空間誤差項(xiàng)的回歸系數(shù)，w1、w2為與被解釋變量和殘差的空間自回歸過(guò)程相關(guān)的權(quán)重矩陣，In為殘差的空間自相關(guān)系數(shù)．

通常情況下，0≤ρ＜1，0≤λ＜1．根據(jù)未知參數(shù)取值的不同可以分為4種常見(jiàn)空間模型結(jié)構(gòu)［9］，本研究只討論其中的兩種：λ＝ρ＝0時(shí)，即經(jīng)典回歸模型；λ＝0、ρ≠0、β≠0時(shí)為混合回歸—空間自回歸模型，即空間滯后模型，該模型反映了被解釋變量不僅受到本區(qū)域解釋變量的影響，還受到鄰近區(qū)域被解釋變量的影響．

在經(jīng)典回歸模型中，常使用決定系數(shù)R2進(jìn)行檢驗(yàn)，但在有空間自相關(guān)存在的情況下，經(jīng)典回歸模型中的R2不再適用于空間自回歸，采用偽R2代替．偽R2是回歸平方和與因變量觀測(cè)值的離均差平方和比值，在經(jīng)典回歸模型中，等于R2．檢驗(yàn)回歸模型的參數(shù)還有最大似然對(duì)數(shù)值（LIK）、Akaike信息標(biāo)準(zhǔn)（AIC）、Schwartz指標(biāo)（SC）等．LIK值高（或AIC、SC值低）的空間自回歸模型解釋能力較強(qiáng)［10］，但LIK不像經(jīng)典決定系數(shù)R2，不能作為模型擬合優(yōu)度的絕對(duì)指標(biāo)．

2．2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

土地利用數(shù)據(jù)來(lái)源于2005年TM遙感影像，空間分辨率為30m，覆蓋整個(gè)研究區(qū)域的影像共為9景，時(shí)相為6—10月．其中土地分類(lèi)參照《全國(guó)土地分類(lèi)》，并結(jié)合研究區(qū)域土地覆被特點(diǎn)和遙感信息的可判性而建立，分為耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地、灘地、沙地和未利用地8種類(lèi)型．對(duì)遙感圖像進(jìn)行精確的幾何校正和地理校正與配準(zhǔn)、鑲嵌和裁切，并進(jìn)行適當(dāng)增強(qiáng)處理，采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)監(jiān)督分類(lèi)與目視解譯相結(jié)合的方式進(jìn)行圖像解譯，分類(lèi)精度采用隨機(jī)抽樣的方法，將分類(lèi)數(shù)據(jù)與原始圖像、實(shí)地考察數(shù)據(jù)對(duì)比，總分類(lèi)精度為87．68%，Kappa系數(shù)為0．87．

結(jié)合綜合性、代表性、科學(xué)性、數(shù)據(jù)的可獲得性等原則，選取與土地利用密切相關(guān)的因子，主要包括地形、水文、可達(dá)性、氣象、土壤和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等，每一個(gè)因子采用多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析（表1）．

為了能使多源數(shù)據(jù)應(yīng)用于研究，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的尺度轉(zhuǎn)換，首先定義一個(gè)基礎(chǔ)研究單元，采用覆蓋研究區(qū)域的矢量格網(wǎng)層，考慮計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力和研究尺度，設(shè)定單元網(wǎng)格大小為1km×1km，每個(gè)格網(wǎng)具有唯一ID．人口因素采用面域加權(quán)（Area Weighting）進(jìn)行空間化［11］，人均GDP數(shù)據(jù)則采用Kriging表面插值的方法［12］；與地形地貌相關(guān)的指標(biāo)通過(guò)DEM獲??；氣象因子通過(guò)對(duì)氣象站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)空間插值獲得；土壤因子則通過(guò)土壤類(lèi)型和土壤質(zhì)地專(zhuān)題圖數(shù)字化，并參考土壤普查中各土壤類(lèi)型的有機(jī)質(zhì)和N、P、K等獲取屬性值；關(guān)中地區(qū)城鎮(zhèn)密度較高，道路、水系發(fā)達(dá)，對(duì)土地利用的格局都會(huì)產(chǎn)生較大影響，以可達(dá)性對(duì)土地利用結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析．可達(dá)性因子包括區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)到最近的河流、主要道路、居民點(diǎn)等源單元的最近距離，采用GIS的空間分析功能生成“距離漸變圖”，其中道路因子為鄉(xiāng)鎮(zhèn)以上的道路，面狀水域包括天然和人工湖泊、水面較寬的主干河流；水文因子中所選取的定量指標(biāo)為河網(wǎng)密度，采用分析格網(wǎng)對(duì)河流長(zhǎng)度進(jìn)行疊加和統(tǒng)計(jì)，以獲取每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)線狀河流的長(zhǎng)度．

表1 關(guān)中地區(qū)土地利用影響因子Tab．1 Influencing factors of land use in Guanzhong region

對(duì)變量數(shù)據(jù)的處理：將解譯獲取的土地利用矢量數(shù)據(jù)與分析格網(wǎng)進(jìn)行疊置分析，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)格網(wǎng)的ID、土地利用類(lèi)型及面積屬性．對(duì)自變量數(shù)據(jù)中的柵格數(shù)據(jù)處理采用分類(lèi)區(qū)統(tǒng)計(jì)，得出每一個(gè)格網(wǎng)中各因子的均值，對(duì)矢量數(shù)據(jù)則采用疊加分析的方法，計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)中矢量數(shù)據(jù)的值，最終每一個(gè)單元格網(wǎng)都包含變量和自變量的數(shù)據(jù)，建立土地利用格局空間相關(guān)性分析的數(shù)據(jù)庫(kù)．

3 結(jié)果與分析

3．1 空間自回歸分析

在對(duì)土地利用與各影響因素關(guān)系的定量研究中，經(jīng)常采用經(jīng)典線性回歸和空間滯后回歸模型相對(duì)比的方法進(jìn)行分析．空間滯后回歸是在經(jīng)典線性回歸的基礎(chǔ)上，考慮空間自相關(guān)對(duì)土地類(lèi)型分布的影響，增加空間權(quán)重矩陣，空間權(quán)重矩陣采用Geoda 095i軟件生成，使用閾值距離（Threshold Distance）權(quán)重矩陣，通過(guò)兩種方法的對(duì)比研究，可為空間滯后回歸分析的準(zhǔn)確度提供依據(jù)．對(duì)回歸模型的比較，主要從相關(guān)系數(shù)對(duì)影響因素進(jìn)行分析，另外從模型擬合度的參數(shù)進(jìn)行比較，以確定在經(jīng)典回歸模型和空間滯后模型中，各個(gè)影響因素對(duì)于變量的解釋程度．限于篇幅，本研究只對(duì)林地、耕地和建設(shè)用地等大面積分布、受人類(lèi)活動(dòng)干擾劇烈的地類(lèi)進(jìn)行分析．

林地與各影響因子的回歸分析結(jié)果如表2所示，表中列出了經(jīng)典回歸模型和空間自回歸模型的擬合度、回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、t（z）檢驗(yàn)值和顯著水平．

表2 林地的自回歸模型分析結(jié)果Tab．2 Analysis results of two different models for forest

可以看出，由于空間滯后模型考慮了土地利 用空間自相關(guān)因素的存在，空間滯后模型部分因子的回歸系數(shù)要小于經(jīng)典回歸模型．在經(jīng)典回歸模型中，與林地分布相關(guān)的指標(biāo)有12個(gè)，在空間滯后模型中，相關(guān)指標(biāo)有9個(gè)，距面狀水域距離、年均降水、有機(jī)質(zhì)含量指標(biāo)在空間滯后回歸模型中變的不顯著（P＞0．05），降水量是影響其分布的一個(gè)重要因素，大面積林地一般分布在年均降水量大于400mm的區(qū)域［13］．關(guān)中地區(qū)年均降雨量＞550mm，因此降水量因子變的不顯著，不顯著的影響因子在空間滯后回歸模型中將被剔除，空間滯后回歸模型的LIK值為24 926．3，要大于經(jīng)典回歸模型的－82．916 9，AIC和SC值則相對(duì)較低．林地的空間分布與自然要素的分布密切相關(guān)，關(guān)中地區(qū)的林地主要分布在因地形條件、土壤侵蝕、土壤質(zhì)地不適合種植業(yè)的發(fā)展，但是比較適合樹(shù)木生長(zhǎng)的地區(qū)，因此坡度、地形起伏度的回歸系數(shù)最大．

耕地和各個(gè)影響因子的回歸分析結(jié)果如表3所示．在經(jīng)典回歸模型中，與耕地空間分布有關(guān)的因素有12個(gè)，而在空間滯后回歸模型的結(jié)果中，與耕地空間分布有關(guān)的因素有10個(gè)，人均GDP和距面狀水域距離兩個(gè)因素在空間滯后模型中則變的不顯著．影響關(guān)中地區(qū)耕地分布的主要因素是自然條件，地形起伏度、坡度和有機(jī)質(zhì)含量對(duì)耕地的分布影響最大，坡度與耕地的分布具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，坡度≥25°的地區(qū)一般不適宜進(jìn)行耕作，大面積的耕地分布在地形平坦、水熱資源充足、土壤肥力適度、灌溉條件良好等適合農(nóng)作物生長(zhǎng)并且方便經(jīng)營(yíng)管理的區(qū)域．耕地與距道路距離因素的相關(guān)性較強(qiáng)，呈負(fù)相關(guān)，距道路越近，耕地?cái)?shù)量越多，適宜于耕作的區(qū)域，對(duì)道路交通的建設(shè)通常也是比較適宜的，也是通達(dá)條件較好的地區(qū)，因此道路交通與耕地的分布具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在經(jīng)典回歸模型中，相關(guān)系數(shù)為－0．000 028，在考慮空間相關(guān)性因素的空間滯后模型中，相關(guān)系數(shù)為－0．000 018．

表3 耕地的自回歸模型分析結(jié)果Tab．3 Analysis results of two different models for cultivated land

通過(guò)對(duì)關(guān)中地區(qū)建設(shè)用地和各個(gè)主要影響因素的回歸分析（表4）可以看出，與建設(shè)用地有關(guān)的影響因素主要包括距道路距離、地形起伏度、坡度、海拔、有機(jī)質(zhì)、河網(wǎng)密度和人口密度等，其中影響最大的因素為地形起伏度和河網(wǎng)密度．地形因素制約著建設(shè)用地的分布，而河網(wǎng)密度越高，地表被切割的破碎程度越高，增加了建設(shè)成本和生態(tài)約束．相比較其他土地類(lèi)型，建設(shè)用地的空間分布除了自然條件以外，社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的影響程度較高，距水源遠(yuǎn)近、交通通達(dá)性等都會(huì)對(duì)建設(shè)用地的分布產(chǎn)生影響．建設(shè)用地比較密集的區(qū)域，通常也是交通通達(dá)度較好的區(qū)域，而交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)也一般都是城鎮(zhèn)，因此，對(duì)于建設(shè)用地的發(fā)展，交通道路兩側(cè)對(duì)建設(shè)用地的擴(kuò)展起著吸引作用［14］．人口密度和人均GDP反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和潛力，人口密度和人均GDP較高的城鎮(zhèn)地區(qū)，適合于建設(shè)用地的發(fā)展，而在人口稀少或者人均生產(chǎn)值低的地方，生產(chǎn)力發(fā)展水平低，不適合城鎮(zhèn)建設(shè)用地的發(fā)展．距城鎮(zhèn)距離因素對(duì)建設(shè)用地的分布具有一定的影響，城鎮(zhèn)向周邊相鄰地區(qū)的擴(kuò)張以及所具有的優(yōu)質(zhì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)資源，導(dǎo)致距離城鎮(zhèn)較近范圍內(nèi)的土地向建設(shè)用地的轉(zhuǎn)變．

表4 建設(shè)用地的自回歸模型分析結(jié)果Tab．4 Analysis results of two different models for built－up land

3．2 空間回歸分析的殘差

殘差是觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差，通過(guò)對(duì)殘差進(jìn)行分析可以進(jìn)一步確定模型的擬合程度，研究采用經(jīng)典和空間滯后兩種回歸模型對(duì)土地利用空間格局與影響因素進(jìn)行分析，從而得出兩種回歸分析的殘差的空間分布．

研究以林地的空間回歸分析所得出的殘差為例，對(duì)比兩種回歸分析殘差分布圖可以看出（圖1），空間滯后回歸模型的殘差要小于經(jīng)典線性回歸模型，表明經(jīng)典回歸模型在一定程度上具有解釋能力，但是由于沒(méi)有考慮自相關(guān)的影響，解釋的還是不夠全面；而空間滯后回歸模型的擬合效果更好，顯示出空間滯后回歸模型的解釋能力相對(duì)較強(qiáng)．

圖1 2005年林地的經(jīng)典線性回歸模型（a）與空間滯后回歸模型殘差（b）Fig．1 Residuals of the standard model（a）and the spatial autoregressive model（b）

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)土地利用格局的影響因子進(jìn)行空間化處理，基于矢量格網(wǎng)單元對(duì)不同分辨率和不同來(lái)源的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，運(yùn)用經(jīng)典回歸和空間滯后回歸模型對(duì)土地利用與影響因子之間的定量關(guān)系進(jìn)行微觀研究．結(jié)果表明，考慮空間自相關(guān)的空間滯后回歸模型對(duì)土地利用格局的解釋程度要高于經(jīng)典回歸模型，一些影響作用不甚明顯的因子在空間滯后回歸模型中被剔除，對(duì)于各種土地利用類(lèi)型的空間分布的主導(dǎo)因子也不盡相同．

土地利用格局處在動(dòng)態(tài)變化之中，影響因素也是動(dòng)態(tài)的，本研究只對(duì)一個(gè)年份的土地利用格局與自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素之間的關(guān)系進(jìn)行了相關(guān)性分析，變量與自變量都是靜態(tài)的，而對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)發(fā)展背景下的土地利用格局變化的相關(guān)性分析，還有待進(jìn)一步研究．此外，多種來(lái)源的空間數(shù)據(jù)由于獲取尺度和數(shù)據(jù)處理存在誤差，對(duì)研究結(jié)果的影響還有待探討．

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