張輝，李欣燕，王妍

(中國(guó)傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)

中國(guó)個(gè)人所得稅潛在能力估算
——以北京市為例

張輝，李欣燕，王妍

(中國(guó)傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)

為了估算北京市個(gè)人所得稅潛能，本文首先利用勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)局2009年北京分細(xì)行業(yè)的平均工資及年末人數(shù)，在經(jīng)驗(yàn)假設(shè)的條件下采用隨機(jī)模擬的方法產(chǎn)生了北京市職工工資收入數(shù)據(jù)；其次利用模擬數(shù)據(jù)討論了北京市職工工資收入的分布，并對(duì)北京市職工工資收入分布的密度函數(shù)進(jìn)行了估計(jì)；最后利用估計(jì)出的收入分布密度函數(shù)和我國(guó)2009年的個(gè)人所得稅稅率表，構(gòu)建了個(gè)人所得稅稅收能力測(cè)算的積分模型，并利用MATLAB計(jì)算出2009年北京市個(gè)人所得稅稅收能力為264.487億元，從而得到2009年的個(gè)稅流失率為48.7%。

個(gè)人所得稅；稅收潛能；工資收入分布；密度函數(shù)；流失率

1 引言

隨著1994年中國(guó)分稅制財(cái)稅體制改革以來(lái)，我國(guó)稅收收入的增長(zhǎng)規(guī)模由1994年的5126.88億元上升到2009年的59521.59億元。但是，隨著個(gè)人所得稅快速增長(zhǎng)的同時(shí)，我國(guó)個(gè)人收入分配差距也在不斷加大，使得工薪階層是稅負(fù)最重的群體，而高收入者則由于收入來(lái)源多源化，享有多源扣除，逃稅和漏稅現(xiàn)象較多。因此，個(gè)人稅收流失問(wèn)題成為了我國(guó)政府和社會(huì)普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

北京市作為我國(guó)的首都，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快，市民平均收入水平也遠(yuǎn)高于我國(guó)平均收入水平，并且北京市個(gè)人收入之間的差距也很大，當(dāng)然逃稅和漏稅現(xiàn)象也會(huì)較多。那么，北京市個(gè)人所得稅潛在收入能力到底有多大？個(gè)人所得稅流失率有多少？準(zhǔn)確測(cè)算北京市現(xiàn)行稅制下的個(gè)人所得稅收入能力，可以直接影響到政府的宏觀調(diào)控力度和決策質(zhì)量。即可以幫助政府了解每個(gè)收入段的稅收能力，然后根據(jù)目前的納稅情況做出相應(yīng)的稅率調(diào)整。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直比較關(guān)注個(gè)人所得稅的研究。國(guó)外學(xué)者目前主要關(guān)注于稅收收入能力測(cè)算研究，采用的方法主要是“代表性稅制法”(Representative Tax System，RTS)和“基于回歸的稅收努力指數(shù)模型”(Regression-based Tax Effort Index Model，TE/R)。例如，Tannenwald 和Cowan(1997)利用RTS法測(cè)算了美國(guó)1994年各州政府的財(cái)政收入能力；Matthews(2005)利用RTS法測(cè)算了佐治亞州各地方政府的財(cái)政收入能力；Truong 和Gash (2001)利用TE/R法研究了43個(gè)欠發(fā)達(dá)國(guó)家的人均收入對(duì)一個(gè)國(guó)家稅收收入能力的影響；Richard (1984)運(yùn)用TE/R方法論證了稅收收入能力大小與該國(guó)民眾支付能力和政府征稅能力的關(guān)系；Bird、Martinez和Benno (2008)利用TE/R方法研究了發(fā)展中國(guó)家與高收入國(guó)家稅收能力特點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者1975年為了分析稅收政策效應(yīng)研發(fā)了CEG模型，例如，1976年構(gòu)建的用于美國(guó)稅收政策分析的富勒頓-肖文-懷利稅收CGE模型；1980年研發(fā)的用于荷蘭稅收政策分析的Keller模型；1980年構(gòu)建的用于分析澳大利亞稅收政策模擬的Piggot模型等都屬于(中)宏觀層次上的CEG類模型。在微觀模擬模型的研究也是別有風(fēng)采，例如Peterson(2002)利用華盛頓地區(qū)人口調(diào)查和家計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)建了消費(fèi)稅微觀模擬模型。Scholz(2007)利用微觀模擬模型模擬了四類家庭的稅收收入分布狀況，從而研究了稅收對(duì)反貧困政策的影響。

國(guó)內(nèi)學(xué)者從1995年開(kāi)始關(guān)注稅收能力，進(jìn)入2000年以后，研究重點(diǎn)則轉(zhuǎn)移到利用RTS法、回歸分析等方法進(jìn)行分地區(qū)或分稅種的測(cè)算研究上。例如，包偉苓(2000)、楊紅(2002)分別對(duì)上海市、福建省等省市的財(cái)政(稅收)收入能力測(cè)算的實(shí)證研究。梁季(2007)分別利用稅柄法(tax handles)、RTS/R法和分稅種對(duì)我國(guó)稅收收入能力進(jìn)行了實(shí)證研究。國(guó)內(nèi)上述研究主要是利用數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究的，采取的數(shù)據(jù)不同，使得計(jì)算結(jié)果也不同?？傊瑖?guó)內(nèi)對(duì)稅收收入能力的測(cè)算研究正處于深化研究初級(jí)階段，還需進(jìn)一步完善。學(xué)者們嘗試運(yùn)用不同的測(cè)算方法，或者利用更好更詳細(xì)的數(shù)據(jù)擬合出更合理的收入分布函數(shù)，從而得到一個(gè)較為準(zhǔn)確的個(gè)人所得稅稅收能力測(cè)算方法和結(jié)果。

本文將研究對(duì)象鎖定為北京市個(gè)人所得稅，通過(guò)隨機(jī)模擬技術(shù)，生成北京市職工工資薪金的人工樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造出北京市職工收入分布函數(shù)，然后構(gòu)建積分模型，計(jì)算出北京市個(gè)人所得稅的能力。

2 概念與方法界定

2.1 個(gè)人所得稅

個(gè)人所得稅是對(duì)個(gè)人(自然人)取得的各項(xiàng)應(yīng)稅收入征收的一種稅。我國(guó)法律確認(rèn)的應(yīng)繳納個(gè)人所得稅的所得有：工資、薪金所得，個(gè)體工商戶生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)所得，對(duì)企事業(yè)單位承包經(jīng)營(yíng)承租經(jīng)營(yíng)所得，勞務(wù)報(bào)酬所得，特許權(quán)使用費(fèi)所得，稿酬所得，財(cái)產(chǎn)租賃所得，財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得，利息股息紅利所得，偶然所得和其他所得等共11項(xiàng)。

2.2 稅收收入能力

在既定的稅制下，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中所形成的稅收儲(chǔ)量，即可征稅收的總能力。在我國(guó)統(tǒng)一稅制下，稅收收入能力是法定稅基與法定稅率的乘積。

2.3 估計(jì)方法

本文估算北京市個(gè)人所得稅的方法是分布函數(shù)估計(jì)法(TC/D)，通過(guò)構(gòu)建個(gè)人所得稅稅收能力測(cè)算的積分模型，由樣本納稅人收入數(shù)據(jù)推斷出的總體納稅人收入，從而獲得總體稅收。

稅收能力=應(yīng)納稅所得額×適用稅率=(應(yīng)稅所得-費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn))×適用稅率

(1)

在式(1)中，“適用稅率”和“費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)”由《個(gè)人所得稅法》明確規(guī)定，一般不會(huì)發(fā)生變化，可以作為常量；而“應(yīng)稅所得”不同，它是由“居民收入”決定。

如果假設(shè)“居民收入”是隨機(jī)變量的話，那么式(1)實(shí)際上就是“居民收入”的單變量函數(shù)，是由“居民收入”唯一決定的。只要我們能夠獲得“居民收入”的概率分布函數(shù)，那么求解所得稅收收入能力就變得比較容易了。

因此，進(jìn)一步假設(shè)居民收入(默認(rèn)為年收入，單位元)是隨機(jī)變量，用X表示，其概率密度函數(shù)為fx(x)，則應(yīng)稅所得Y=X，Y的概率密度函數(shù)fY(y)=fx(x)。應(yīng)稅所得Y的稅收收入能力R可以表示為：

(2)

其中，T和t分別表示工資、薪金應(yīng)稅所得Y的費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)和適用稅率，N表示全市城鎮(zhèn)就業(yè)人口總數(shù)。

3 實(shí)證分析

本文選取了北京市居民總收入作為個(gè)人所得稅的征稅總額，并全部按照工資、薪金所得應(yīng)納稅的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)局》(2009)的分細(xì)行業(yè)職工平均年工資及年末人數(shù)。首先國(guó)民經(jīng)濟(jì)按照行業(yè)細(xì)分成108類，這樣可以得到108對(duì)數(shù)據(jù)；其次，將年平均工資除以12，則得到每個(gè)行業(yè)的月平均工資。下面分析均采用月平均工資。

設(shè)職工月平均工資設(shè)為wage，職工人數(shù)設(shè)為number，月平均工資取自然對(duì)數(shù)后設(shè)為lwage，職工人數(shù)取自然對(duì)數(shù)后設(shè)為lnumber。

3.1 北京市分行業(yè)居民月平均工資和職工人數(shù)基本特征

表1 北京市分行業(yè)居民月平均工資和職工人數(shù)

從表1中可見(jiàn)，無(wú)論是平均工資收入還是行業(yè)職工人數(shù)，行業(yè)之間的差距很大。月平均工資最高22354.67元，而最低只有1686.5元。職工人數(shù)最多可達(dá)722202人，最少只有8人。

在本文的研究中，要想準(zhǔn)確估計(jì)全體職工的工資收入數(shù)據(jù)，需要不同工資水平上的職工人數(shù)分布，僅靠行業(yè)數(shù)據(jù)是不夠的，這是因?yàn)槲覈?guó)許多行業(yè)內(nèi)部的職工工資收入差距比行業(yè)之間的差距還要大。為了獲得全體職工工資收入分布，首先根據(jù)行業(yè)的平均工資及職工人數(shù)的分布做一分析。

本文利用eviews畫(huà)出職工平均工資按照職工人數(shù)加權(quán)密度估計(jì)圖，如圖1所示：

圖1 職工平均工資按照職工人數(shù)加權(quán)密度估計(jì)圖

從圖1可以看出，分布函數(shù)明顯分成兩段。工資收入在1萬(wàn)元以下，其分布函概率是直線上升；在1萬(wàn)元以上，其分布概率的增長(zhǎng)趨緩。分界點(diǎn)處的累積概率大約是0.9左右，這說(shuō)明大約有10%的人收入在萬(wàn)元以上，最高收入在2萬(wàn)元左右。因此，前段分布曲線較陡，后段分布曲線較緩。直觀上的顯示說(shuō)明北京市職工平均工資可能并不是正態(tài)分布，而是呈某一個(gè)偏態(tài)分布。

圖2 月平均工資按職工人數(shù)加權(quán)核密度估計(jì)

圖2是按不同平均工資水平的職工人數(shù)作為權(quán)重，對(duì)北京市職工平均工資所做出的核密度估計(jì)分布圖。從圖2中可以看出，大部分職工的月平均工資在4000元左右，以1萬(wàn)元為分界點(diǎn)處的累積概率大約為95%。圖2直觀顯示了前段分布曲線較陡，后段區(qū)分布曲線較緩。這進(jìn)一步說(shuō)明，在考慮到不同收入組人數(shù)后，北京市職工平均工資收入分布可能并不是正態(tài)分布，而是呈現(xiàn)某一右偏偏態(tài)分布。

上述分析僅是通過(guò)圖形直觀顯示的信息，下面對(duì)北京市職工平均工資、職工人數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布正態(tài)性檢驗(yàn)。

采用SPSS軟件，計(jì)算出wage、lwage、number、lnumber的峰度、偏度和Jarque-Bera值。結(jié)果見(jiàn)表2：

表2 2009年度北京市職工平均工資收入、職工人數(shù)及其對(duì)數(shù)變換數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)

從表2可以看出，北京市職工平均工資薪金收入與職工人數(shù)數(shù)據(jù)顯著地不服從正態(tài)分布，只有月平均工資能夠通過(guò)對(duì)數(shù)正態(tài)檢驗(yàn)。那么月平均工資對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合的效果有多好呢？下面給出對(duì)數(shù)變換后的月平均工資的正態(tài)檢驗(yàn)P-P圖，如圖3：

圖3 對(duì)數(shù)變換后月平均工資的P-P檢驗(yàn)圖

從圖3可以看出，點(diǎn)基本上都集中在對(duì)角線上，這說(shuō)明擬合的效果是不錯(cuò)的，即月平均工資服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

但是由于我們并未對(duì)全部職工工資數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，要是用對(duì)數(shù)正態(tài)分布去擬合全市職工的工資顯然是過(guò)于武斷了。由于只用平均工資來(lái)代替行業(yè)的職工工資水平，會(huì)消除掉行業(yè)內(nèi)部職工工資收入水平的差別，事實(shí)上，行業(yè)內(nèi)職工工資水平差異也是很大的。

因此本文嘗試采用隨機(jī)模擬的方法來(lái)生成每一個(gè)職工的工資數(shù)據(jù)，以利用我們對(duì)工資收入分配的經(jīng)驗(yàn)信息來(lái)彌補(bǔ)年鑒上所提供的數(shù)據(jù)過(guò)于總括的缺點(diǎn)，從而滿足分析的需要。

3.2 職工月工資薪金收入數(shù)據(jù)的隨機(jī)模擬

1.數(shù)據(jù)模擬假設(shè)。模擬職工工資薪金收入數(shù)據(jù)的基本思路是：首先對(duì)工薪所得總體分布進(jìn)行假設(shè)，構(gòu)造數(shù)據(jù)模擬的理論模型；其次盡可能多地引入先驗(yàn)信息，使理論模型最大程度地逼近真實(shí)情況。

根據(jù)企業(yè)工資薪金所得方面的基本常識(shí)可知，在每個(gè)細(xì)分行業(yè)中，大部分職工的工資薪金收入是分布在平均工資附近的，只有少數(shù)職工的工資薪金與平均工資有較大的偏離。因此，論文對(duì)每個(gè)細(xì)分行業(yè)單位內(nèi)的職工工資薪金收入分布做出如下假定：

(1)先驗(yàn)知識(shí)假設(shè)：平均工資薪金收入越高的行業(yè)，其行業(yè)單位內(nèi)的工資薪金收入差距越大。因此，本文假設(shè)各細(xì)分行業(yè)單位中職工工資薪金的波動(dòng)幅度正比例于它們的行業(yè)單位的平均工資。

(2)有效工資數(shù)據(jù)：由于模擬是在整個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間進(jìn)行，生成數(shù)據(jù)必定會(huì)產(chǎn)生負(fù)值。由于存在最低工資的要求，本文假設(shè)，在每個(gè)細(xì)分行業(yè)單位中，最低工資薪金收入不低于該行業(yè)單位平均工資的四分之一。這一假設(shè)要求對(duì)模擬數(shù)據(jù)截尾。

(4)樣本容量確定：按照五百分之一的比例抽樣生成每個(gè)細(xì)分行業(yè)單位的職工人數(shù)。比如，年鑒上提供的某行業(yè)單位的職工人數(shù)是50358人，則模擬程序?qū)樵摬块T(mén)模擬生成101個(gè)工資收入數(shù)據(jù)。對(duì)低于500人的行業(yè)單位，按每行業(yè)單位抽樣生成3個(gè)工資收入數(shù)據(jù)。

(5)模擬周期假設(shè)：模擬職工工資薪金的時(shí)間單位按月計(jì)算。

2.數(shù)據(jù)的模擬實(shí)現(xiàn)。利用2009年北京市108個(gè)分細(xì)行業(yè)職工平均工資和分細(xì)行業(yè)單位職工人數(shù)數(shù)據(jù)為模擬基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別以細(xì)分行業(yè)單位為模擬單位，這樣我們總共輸出了9679個(gè)樣本數(shù)據(jù)。利用編寫(xiě)VBA程序，該程序可以在MicrosoftExcel工作表中模擬生產(chǎn)職工工資薪金有效樣本數(shù)據(jù)，其運(yùn)行環(huán)境如圖4：

圖4 工資薪金數(shù)據(jù)模擬VBA程序運(yùn)行的EXCEL環(huán)境

3.收入分布函數(shù)的估計(jì)與檢驗(yàn)。模擬的職工工資薪金數(shù)據(jù)是北京市全部職工工資數(shù)據(jù)的隨機(jī)樣本，那么它具有怎樣的分布特征？是否還服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布呢？

首先，下面給出了對(duì)數(shù)變換后的模擬工資薪金直方圖，見(jiàn)圖5。

圖5 對(duì)數(shù)變換后的模擬工資薪金直方圖

其次，我們給出對(duì)數(shù)正態(tài)分布的檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)，見(jiàn)表3和表4。

表3 模擬數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布檢驗(yàn)

表4 模擬數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)估計(jì)

表3和表4的估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布作為模擬工資數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布擬合是可接受的。其Jarque Bera 檢驗(yàn)的概率臨界值P值為0.181136，在0.05的顯著性水平下，不能拒絕“總體分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布”的零假設(shè)。從而可得到2009年北京市在崗職工月工資薪金收入擬合曲線的分布密度函數(shù)為fx(x)：

fx(x)=fY(y)

3.3 個(gè)人所得稅收入能力測(cè)算模型

其中：y(x)來(lái)自于2009年個(gè)人所得稅的稅率表。

通過(guò)MATLAB編寫(xiě)程序，計(jì)算出每個(gè)職工月平均稅收能力AR=257.303元，那么年均工資薪金所得的稅收能力為257.303×12=3087.636元。

根據(jù)2009年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，北京市在崗職工人總?cè)藬?shù)合計(jì)為N=856.6萬(wàn)人。則2009年北京市個(gè)人所得稅稅收能力為

R=AR×N=3087.636×8566000=264.487億元，

2009年北京市個(gè)人所得稅實(shí)際收入為177.837億元，

4 結(jié)論

首先，本文通過(guò)分細(xì)行業(yè)職工平均年工資及年末人數(shù)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)北京市職工月平均工資和年末人數(shù)不滿足正態(tài)分布。對(duì)月平均工資取對(duì)數(shù)變換后，則滿足正態(tài)分布。因此，得到北京市分細(xì)行業(yè)職工月平均工資服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的結(jié)論。

其次，為了得到北京市全市職工的收入函數(shù)，本文基于北京市分細(xì)行業(yè)職工月平均工資服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，本文利用隨機(jī)模擬的方法，編寫(xiě)程序，通過(guò)程序得到了9679個(gè)全市職工月平均工資的樣本數(shù)據(jù)。利用正態(tài)性檢驗(yàn)和估計(jì)的方法證明了北京市全市職工月平均工資也滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并且得到對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)的參數(shù)值。均值為7.7195，方差為0.85647。

最后，利用得到的收入分布函數(shù)和稅率分段函數(shù)，運(yùn)用積分模型，本文計(jì)算出了2009年北京市個(gè)人所得稅的稅收能力為264.487 億元，根據(jù)2009年統(tǒng)計(jì)年鑒上北京市個(gè)人所得稅實(shí)際收入為177.837億元，得到了2009年北京市個(gè)人所得稅的流失率為48.7%。

[1]Richard CB.Government finance in developing countries[M].Brooking Institute Press，1984：65-84.

[2]Tannenwald R，Cowan J.Fiscal Capacity，F(xiàn)iscal Need，F(xiàn)iscal Comfort among U S States：New Evidence[J].Publics，1997，27 (3)：113-125.

[3]Matthews J.Fiscal Capacity of Counties in Georgia[J].Fiscal Research Center，2005，April(103)：6.

[4]Bird R M，Martinez-vazquez J，Benno T.Tax Effort in Developing Countries and High Income Countries：The Impact of Corruption，Voice and Accountability[J].Economic Analysis and Policy (EAP)，2008，38(1)：55-71.

[5]Peterson R.Washington Excise Tax Microsimulation Model 2002[R].Office of Program Research Washington House of Representatives，2002.

[6]Scholz J K.Taxation and poverty：1960-2006[J].Focus，2007，25(1)：5257.

[7]付廣軍.中國(guó)個(gè)人所得稅收入分配的效應(yīng)分析[J].揚(yáng)州大學(xué)稅務(wù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(3).

[8]張輝，付廣軍.基于因子分析下的我國(guó)個(gè)人所得稅結(jié)構(gòu)分析[J].稅收經(jīng)濟(jì)研究，2001(4).

[9]包偉苓.上海市增值稅收入能力估算初探[J].上海財(cái)稅，2007(7).

[10]楊紅.福建省地方稅收納稅能力估算研究[R].福建省地方稅務(wù)局稅收科研所研究報(bào)告，2002(29).

[11]梁季.中國(guó)稅收能力估測(cè)及其應(yīng)用研究[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2007.

[12]李一花，董旸，羅強(qiáng).我國(guó)個(gè)人所得稅收入潛力分析[J].財(cái)經(jīng)論叢，2010(3).

[13]劉玲玲，劉黎明，李國(guó)峰.建立我國(guó)財(cái)政收入能力測(cè)算體系的思考[J].稅務(wù)研究，2007(3).

ChinaIndividualIncome’RevenuePotentialaboutBeijing

ZHANG Hui，LI Xin-yan，WANG Yan

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

In order to estimate individual income’ revenue potential about Beijing，this paper firstly work out the data about Beijing’ staff wage under hypothesis conditions by using stochastic modeling method based on the average wage of all detailed fields and the year-end labor volume in Beijing，2009.Secondly，the distribution of Beijing Staff’ wage is discussed by simulative data and the density function for the wage’s distribution is evaluated.Finally，the integrate model are established based on the wage’s distribution density function and the schedule of individual income’ tax rates in 2009 and individual income’ revenue potential about Beijing is 264.487 billion Yuan in 2009，so the individual income tax’ loss rate is 48.7%.

individual income; revenue potential; wage’s distribution; density function；loss rate

2013-05-14

資金項(xiàng)目：2013年中國(guó)傳媒大學(xué)理科規(guī)劃項(xiàng)目《非線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法比較及應(yīng)用研究》，項(xiàng)目編號(hào)：JBKY2013

張輝(1970-)，女(漢族)，內(nèi)蒙古人，中國(guó)傳媒大學(xué)教授，博士.E-mail：zhanghui0931@cuc.edu.cn

F064.1

A

1673-4793(2013)04-0027-07

(責(zé)任編輯：宋金寶)