張 威，趙天玉，孫玉秋 (長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023)

基于高頻提升濾波與直方圖均衡化的圖像增強方法

張 威，趙天玉，孫玉秋 (長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023)

圖像增強是圖像處理的基本方法之一。直方圖均衡化方法是傳統(tǒng)經(jīng)典的圖像增強有效手段，但是處理過的圖像損失了大量的灰度層次，且增強力度不夠。高頻提升濾波可以增強圖像的高頻成分，即圖像的細節(jié)，從而彌補了直方圖均衡方法的不足。采用空間域直方圖均衡化和頻率域高頻提升濾波相結(jié)合的方法對圖像進行處理。利用圖像中變化劇烈的信息只與高頻成分有關(guān)這一原理，結(jié)合MATLAB 程序設計，實現(xiàn)了直方圖均衡技術(shù)并對圖像進行了增強處理，再在此基礎上使用高頻提升濾波對圖像進行處理。試驗結(jié)果表明, 經(jīng)該方法增強后的圖像, 其主觀視覺效果明顯改善，圖像增強效果比單一采用一種技術(shù)的效果要好。

圖像增強;直方圖均衡化;高頻提升濾波

在科學研究、軍事技術(shù)、醫(yī)學、氣象及天文學等領域中, 人們越來越多地利用圖像信息來認識和判斷事物, 解決實際問題[1]。但是，圖像的獲取、發(fā)送、傳輸、接收、輸出、復制等環(huán)節(jié)都會降低圖像質(zhì)量。人們得到的圖像往往都是模糊不清的降質(zhì)圖像，為了進一步研究和分析圖像，就不得不對圖像進行圖像增強處理來提高圖像的質(zhì)量。

從處理的作用域出發(fā)，圖像增強可分為空間域和頻率域2大類[2]?？臻g域增強中典型的有直方圖均衡化等；頻率域增強中有低通濾波、高通濾波等。直方圖均衡化是簡單有效的圖像增強方法，但是處理過的圖像損失了大量的灰度層次，且增強力度不夠，而高頻提升濾波可以增強圖像的高頻成分，即圖像的細節(jié)，從而彌補了直方圖均衡方法的不足[3]。為此，筆者提出了一種基于直方圖均衡化和高頻提升濾波的圖像增強新方法，將空間域和頻率域方法結(jié)合起來，這樣既增強了圖像的對比度，又能突出圖像細節(jié)信息。

1 空間域直方圖均衡化技術(shù)

1.1直方圖基礎

在數(shù)字圖像處理中，一個最簡單并且最有用的工具是灰度直方圖。灰度級直方圖是灰度級的函數(shù)，是描述一幅圖像中灰度級與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖形，是圖像最基本的統(tǒng)計特性。為了便于數(shù)字圖像的處理，圖像的直方圖須引入離散形式[4]?；叶燃墳閇0,L-1](L為圖像中可能的灰度級總數(shù))范圍的數(shù)字圖像的直方圖是離散函數(shù)h(rk)=nk，其中rk是第k級灰度，nk是圖像中灰度級為rk的像素的個數(shù)。經(jīng)常以圖像中像素的總數(shù)(用n表示)來除它的每一個值，以得到歸一化直方圖。一幅圖像中灰度級rk出現(xiàn)的概率近似為[4]：

(1)

1.2直方圖均衡化(HE)

圖1 HE&HFBF算法流程圖

直方圖均衡化是通過使用變換函數(shù)對灰度值進行“調(diào)整”以實現(xiàn)對比度的增強，是圖像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行調(diào)整的方法。直方圖均衡化能夠自動確定變換的函數(shù)，該函數(shù)尋求產(chǎn)生有均勻直方圖的輸出圖形，這一技術(shù)便于對圖像進行自動增強。直方圖的變換函數(shù)為：

(2)

式中，rk表示輸入圖像的灰度級；sk表示輸出圖像的灰度級[5]。

2 頻率域高頻提升濾波

2.1頻率域圖像增強基礎

所謂頻率域，就是將空間域中的圖像進行傅里葉變換(DFT)而得到。對于一個二維尺寸為M×N的圖像f(x,y)來說，其傅里葉變換[5]為:

(u=0,1,2,…,M-1，v=0,1,2,…,N-1)

(3)

頻率域圖像增強是借助濾波器來實現(xiàn)的。簡單來說就是將圖像從空間域變換到頻率域，再用相應的濾波器進行處理，然后再進行傅里葉逆變換，變換到空間域。

2.2高頻提升濾波器(HFBF)

頻率域中的濾波器分為低通濾波器和高通濾波器。在傅里葉變換中，低頻主要決定圖像在平滑區(qū)域中總體灰度級的顯示，而高頻決定細節(jié)部分，如邊緣和噪聲。對圖像進行銳化，就是通過高通濾波器來實現(xiàn)的。常用的高通濾波器有理想高通濾波器(IHPF)、巴特沃斯高通濾波器(BHPF)和高斯高通濾波器(GHPF)。筆者在高斯高通濾波器的基礎上設計高頻提升濾波器，用來對圖像進行銳化處理，顯示更多圖像的細節(jié)信息。

截止頻率距離原點為D0的高斯高通濾波器(GHPF)的傳遞函數(shù)為[5]：

(4)

式中，D(u,v)表示點(u,v)到傅里葉中心的距離。在此基礎上建立的高頻提升濾波為：

Hhb(u,v)=(A-1)+Hhp(u,v) (A≥1)

(5)

3 直方圖均衡化與高頻提升濾波結(jié)合的圖像增強算法(HE&HFBF)

筆者結(jié)合了直方圖均衡化與高頻提升濾波來實現(xiàn)圖像的增強，該算法主要分為以下7個步驟：①將原始圖像進行直方圖均衡化處理；②用步驟①中結(jié)果圖像乘以(-1)x+y進行中心變換；③計步驟②結(jié)果的DFT，即F(u,v)；④用F(u,v)乘以濾波器函數(shù)H(u，v)；⑤計算步驟④的結(jié)果的逆DFT；⑥得到步驟⑤中結(jié)果的實部；⑦把步驟⑥的結(jié)果再乘以(-1)x+y。算法流程圖如圖1所示。

4 算法實現(xiàn)與效果分析

用MATLAB編程調(diào)試，實現(xiàn)了HE&HFBF算法，對胸片圖像進行實例驗證。試驗中選取A=1.99，從圖2(b)中可以看出，經(jīng)過直方圖均衡化的圖像在視覺上比原始圖像要清晰要亮很多，但是在很多細節(jié)上還是比較模糊。再看最后結(jié)果圖2(d)，經(jīng)過高頻提升濾波后，圖像的高頻成分得到加強，圖2(d)顯示了更多的細節(jié)信息，骨骼都很清晰可見，對比度也有很大改善。從圖3的直方圖結(jié)果來看，左邊比右邊要稀疏，而圖4的直方圖分布就很均勻，這說明直方圖均衡化后的圖像要比HE&HFBF算法處理后的圖像要偏白。為了說明HE&HFBF算法的有效性，筆者將從圖像均值、標準差、峰值性噪比、對比度改善[6]4個客觀指數(shù)來進行評價，并進行比較。

圖2 試驗結(jié)果圖

圖3 直方圖均衡化后的圖像的直方圖 圖4 HE&HFBF算法處理過的圖像的直方圖

表1 圖像處理后評價參數(shù)比較

從參數(shù)比較來看，3種處理方法在圖像均值、標準差和對比度改善3項指標性能上都有很大提高，尤其是HE&HFBF算法在標準差和對比度改善2項指標上提高的是最大的，HE&HFBF算法在圖像均值指標上與直方圖均衡化處理的圖像相差不大，而在對比度改善上，HE&HFBF算法比其他2種方法大很多，并且峰值性噪比是最大的，這說明圖像失真很少，所以HE&HFBF算法對圖像增強效果最顯著。

5 結(jié) 語

結(jié)合空間域直方圖均衡化和頻率域高頻提升濾波提出一種圖像增強算法，經(jīng)過直方圖均衡化處理的圖像，灰度級減少，一些細節(jié)會消失，而圖像經(jīng)頻率域變換后，就得到高頻部分和低頻部分，高頻部分對應細節(jié)信息，高頻提升濾波正好提高了高頻部分，這樣就加強了圖像的細節(jié)。結(jié)果表明，該算法對圖像增強效果明顯，既增強了圖像的對比度，又避免了圖像的失真，最終使圖像清晰度明顯改善。但對增強效果，目前沒有定量指標來衡量，筆者雖然從幾個參數(shù)指標上來進行了評判，但還有待進一步探究。

[1]段群，劉小豫，吳粉俠.一種基于高頻強調(diào)濾波和直方圖均衡化的圖像增強方法[J].計算機技術(shù)與自動化，2009,28(2):95-97.

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[3]鎖斌.基于DSP的圖像增強系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D].成都：西南交通大學，2006.

[4]葉松，趙文昌. 基于直方圖均衡化的圖像增強技術(shù)分析與Matlab實現(xiàn)[J].數(shù)字技術(shù)與應用，2012,4:174-176.

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[6]周旋，周樹道，黃峰，等. 基于小波變換的圖像增強新算法[J].計算機應用，2005,25(3)：606-608.

2013-06-06

張威(1987-)，男，碩士生，現(xiàn)主要從事數(shù)字圖像處理方面的研究工作。

趙天玉(1958-)，男，碩士，教授，現(xiàn)主要從事組合數(shù)學方面的教學與研究工作;E-mail:zty@yangtzeu.edu.cn。

TP393

A

1673-1409(2013)28-0022-04

[編輯] 洪云飛