吉紅梅

(黑龍江省公路勘察設(shè)計院)

1 JBPUC數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)庫的建立

1.1 數(shù)據(jù)的采集與積累

數(shù)據(jù)的采集過程中，要注意準(zhǔn)確性，而且保證不同等級資質(zhì)企業(yè)，不同時間段的人工、材料、機(jī)械消耗量的全面采集，這對函數(shù)的建立及模型的應(yīng)用非常重要。

1.2 數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)應(yīng)以國家給定的工程量清單結(jié)構(gòu)一致，包括項目名稱、單位及工程內(nèi)容等要相同;此外，對于其它直接費、現(xiàn)場經(jīng)費，間接費，計劃利潤和稅金等以費率形式取費的內(nèi)容要統(tǒng)一，如果不統(tǒng)一，要重新歸類、統(tǒng)一，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)以應(yīng)以國家頒布的計價標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)。

1.3 確定各指標(biāo)的分布函數(shù)

(1)抽樣。對每個指標(biāo)，在相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)庫中抽取樣本，隨機(jī)抽樣應(yīng)不小于50次，Cn＞50)。

(2)作各指標(biāo)的頻數(shù)分布圖。以下采用X代表某指標(biāo)，對統(tǒng)計量X的樣本作解直方圖。

(3)確定分布函數(shù)

①Ai(直接工程費)的分布函數(shù)。此前已找到Ai1，Ai2，Ai3的經(jīng)驗分布函數(shù)。Ai=Ai1+Ai2+Ai3得rAi1Ai2，rAi2Ai3，rAi1Ai3，由此可以得到Ai的經(jīng)驗分布函數(shù)。其期望值、方差分別見式(1)，(2)。

②確定整個社會投標(biāo)報價(T)的經(jīng)驗分布函數(shù)。見式(3)。

1.4 判斷報價是否低于成本診斷標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用

根據(jù)概率論及數(shù)理統(tǒng)計理論，在正常情況下，小概率(小于1%的概率為小概率)事件不應(yīng)該發(fā)生，即FT(t＊)＜1%時，即認(rèn)定投標(biāo)人的報價為異常報價，可認(rèn)為其投標(biāo)報價低于成本。

2 JBPUC數(shù)學(xué)模型在實際工程評標(biāo)中的應(yīng)用

(1)工程概況:本工程為世行貸款內(nèi)蒙古路網(wǎng)改造項目根河—滿歸出口公路，GMJA19合同段，路線起點于K105+000，終點于K130+000，全長25km，路面結(jié)構(gòu)為中粒式瀝青混凝土4cm，工期為兩年。該工程招標(biāo)人明確采用最低價中標(biāo)法評標(biāo)，即那位投標(biāo)人報價最低就由誰中標(biāo);為防止投標(biāo)人低于成本價報價，產(chǎn)生惡性競爭，保證工程順利進(jìn)行，業(yè)主決定采用基于概率論的JBPUC數(shù)學(xué)模型理論來判斷投標(biāo)人報價是否低于成本。

(2)本工程共有9家施工單位投標(biāo)。

(3)由評標(biāo)辦法可知，該工程第一中標(biāo)候選人為內(nèi)蒙古呼倫貝爾公路公司，投標(biāo)價格為9，856，357.00元;由于該投標(biāo)價格明顯低于其他單位，應(yīng)判斷其投標(biāo)價格是否低于工程成本價格。本工程主要項目是瀝青混凝土路面，路面成本占工程造價比例較大，在此，以瀝青混凝土路面為例采用概率統(tǒng)計模型判斷其是否低于成本。

(4)確定各指標(biāo)的分布函數(shù)

由上述頻數(shù)分布確定每平方米人工費、材料費、機(jī)械使用費的頻數(shù)分布圖(直方圖)如下圖(圖1、圖2、圖3)所式:

圖1 4cm瀝青混凝土路面每平方米人工費直方圖

圖2 4cm瀝青混凝土路面每平方米人材料費直方圖

概率密度曲線函數(shù)確定如下:

①人工費函數(shù)。由已知n=90，用χ2擬合優(yōu)度檢驗局假設(shè)H0:X服從正態(tài)分布(α=0.05)選取y1=0.8，y2=0.82，y3=0.84……y12=1.02它們將實軸分成11個互不相交的取件，從而將樣本值分成13組，在H0成立之下參數(shù)μ和σ2的極大似然估計為由公式

圖3 4cm瀝青混凝土路面每平方米機(jī)械使用費直方圖

計算各個值如下:

p1=0.1562，p2=0.1569…p12=0.2148(如表1所示)，并用pi帶入上面的公式得統(tǒng)計量

可見χ2=16.06628，令k=13，α=0.05

由 χ2(k-r-1)=χ2(12)=21.026

由于16.06628小于21.026，故接受H0，既X服從正態(tài)分布。

表1 頻率與概率差異

(6)確定內(nèi)蒙古呼倫貝爾公路公司4cm瀝青混凝土路面報價的概率

表2 4cm瀝青混凝土路面每平方米報價指標(biāo)單位:元

由上述結(jié)果可知，內(nèi)蒙古呼倫貝爾公路公司4cm瀝青混凝土路面報價的概率為0.8519%，是異常報價，可拒絕該標(biāo)，故應(yīng)考察第二潛在中標(biāo)人。