王建群，趙 琳，陳慶生，張文元，潘蜀京

（1.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，天津 300400；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150006）

1 工程概況

在大跨度的工業(yè)建筑中（如水泥熟料庫等），逐漸開始使用具有自重輕、承載力大等［1－2］卓越性能的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。要求網(wǎng)架不但能夠承擔(dān)豎向荷載，還要具有承擔(dān)一定水平荷載的能力，為網(wǎng)架支座設(shè)計(jì)增加了難度，要求支座在水平雙向能夠滿足某些特殊邊界條件。該文以某70.5m 跨度的水泥熟料庫為例，分析支座條件對(duì)網(wǎng)架性能的影響，并重點(diǎn)對(duì)支座節(jié)點(diǎn)進(jìn)行專門的有限元分析。該水泥熟料庫網(wǎng)架屋蓋為圓臺(tái)形，Q235鋼材，下部筒體壁厚為600mm，網(wǎng)架錐面傾角約為32°，錐頂平臺(tái)直徑13.7m，整體錐面網(wǎng)架高度約20m。采用等截面的雙層正放四角錐網(wǎng)架，網(wǎng)架詳細(xì)尺寸如圖1所示。由于庫內(nèi)外溫差較大，為了使溫度變形得到很好的釋放，設(shè)計(jì)了一種能夠沿徑向滑動(dòng)的支座，將網(wǎng)架下弦外環(huán)周邊的18個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為支座，同時(shí)這些支座還能夠承擔(dān)網(wǎng)架上部傳來的水平荷載。

2 支座約束條件及其對(duì)網(wǎng)架性能的影響

在支座上施加豎向約束的同時(shí)，為使支座能夠徑向滑移而法向不動(dòng)，整體分析建模中在每個(gè)支座上設(shè)置了一個(gè)法向剛性系桿，并約束其遠(yuǎn)端的3個(gè)平動(dòng)位移。這樣處理可以確保網(wǎng)架桿件內(nèi)力不受溫度荷載的影響，并能承受錐頂平臺(tái)上較大的水平力作用。支座法向剛性系桿的彈性模量為普通鋼材的108倍，可近似認(rèn)為是無窮大；線膨脹系數(shù)為0，可確保其長(zhǎng)度不受溫度荷載的影響，不會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力；質(zhì)量密度為0，可確保其重量不參與網(wǎng)架整體用鋼量的統(tǒng)計(jì)；屈服點(diǎn)是普通鋼材的1 000倍，確保其不會(huì)屈服或屈曲。

對(duì)網(wǎng)架支座沿徑向施加彈性約束，考察支座徑向約束條件對(duì)桿件內(nèi)力、結(jié)構(gòu)變形和水平反力等指標(biāo)的影響。表1給出了徑向剛度取不同數(shù)值時(shí)的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯觯瑴p小支座水平徑向剛度的做法能夠確保經(jīng)濟(jì)合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)。雖然支座徑向剛度降為0時(shí)，下弦外環(huán)桿件的拉力很大，但可以通過增大內(nèi)部相鄰兩環(huán)截面面積的方法得到解決，整體用鋼量也不會(huì)顯著提高。同時(shí)，把支座設(shè)計(jì)為徑向可以自由滑動(dòng)的方式，對(duì)下部結(jié)構(gòu)沒有抵抗推力的要求，不會(huì)增加其額外負(fù)擔(dān)，簡(jiǎn)化了下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

表1 支座徑向剛度對(duì)網(wǎng)架的影響

3 支座節(jié)點(diǎn)的有限元分析

鋼管使用Q235B級(jí)鋼材，螺栓球采用滿足國家標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)質(zhì)45號(hào)鋼。高強(qiáng)度螺栓經(jīng)熱處理后的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值［3］：對(duì)40Cr鋼，40B鋼與20MnTiB鋼，取為430MPa；對(duì)45號(hào)鋼，取為365MPa。支座球節(jié)點(diǎn)直徑均為280mm。桿件截面驗(yàn)算中的應(yīng)力比控制在0.8以內(nèi)，確保結(jié)構(gòu)具有足夠的安全度。受拉桿件長(zhǎng)細(xì)比限值為150，受壓桿件長(zhǎng)細(xì)比限值為100?？紤]到網(wǎng)架錐頂平臺(tái)處存在較多設(shè)備，對(duì)結(jié)構(gòu)變形要求較為嚴(yán)格，網(wǎng)架撓度按1／1 000控制［4］。

3.1 網(wǎng)架支座節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)

采用如圖2所示的支座形式。

底板平面尺寸：徑向邊長(zhǎng)430mm，周向邊長(zhǎng)320mm。底板厚30mm，支座加勁肋厚25mm，四個(gè)加勁肋和中間圓管組成的十字形截面短柱高度250mm。肋板最大寬厚比165／25＝6.6＜13，滿足局部穩(wěn)定要求。設(shè)計(jì)中認(rèn)為所有荷載均由四個(gè)加勁肋承擔(dān)，因此中間圓管不必驗(yàn)算，取100×10。支座加勁肋與底板采用全熔透的坡口對(duì)接焊縫，以保證焊縫與加勁肋板等強(qiáng)。支座錨栓取為M30，Q235B 鋼材。長(zhǎng)橢圓孔能夠?qū)崿F(xiàn)徑向滑動(dòng)，其長(zhǎng)度由溫度組合下的最大變形確定，并同時(shí)考慮了下部混凝土筒體的溫度變形。支座底板下部采用摩擦系數(shù)極小的聚四氟乙烯墊層。支座法向采用限位板，厚度30mm，此限位板在網(wǎng)架支座就位、網(wǎng)架整體拼裝完成后，采用現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)焊形式固定在庫壁頂面混凝土的預(yù)埋板上，與網(wǎng)架底板接觸一側(cè)粘貼聚四氟乙烯板以減小摩擦，并適度頂緊，以保證水平力的有效傳遞。

3.2 支座節(jié)點(diǎn)的有限元建模

按網(wǎng)架計(jì)算結(jié)果，支座受力的設(shè)計(jì)值［5］按兩種最不利情況考慮：1）壓力最大值789kN，此時(shí)無水平力；2）法向水平力最大值160kN，此時(shí)最小的壓力為660kN。

使用Abaqus通用有限元程序建立有限元模型，如圖3（a）所示。支座球節(jié)點(diǎn)使用實(shí)體單元，支座底板、加勁肋、短圓管支柱等采用殼單元。為模擬下部筒壁的鋼筋混凝土，在支座下部設(shè)置了足夠大的混凝土基礎(chǔ)，并在基礎(chǔ)表面設(shè)置預(yù)埋鋼板和側(cè)向限位鋼板，此部分亦采用實(shí)體單元。基礎(chǔ)的寬度取筒體壁厚700mm，長(zhǎng)度取為3倍支座底板的寬度，高度取800mm（超過錨栓長(zhǎng)度）。由于網(wǎng)架支座向外移動(dòng)的距離較大，故將網(wǎng)架支座底板中心放置在距混凝土筒體內(nèi)壁300mm、距外壁400mm 處。使用連接件單元模擬連接混凝土基礎(chǔ)與支座底板之間的錨栓，連接件的剛度設(shè)為錨栓的軸向剛度EA／L（其中A 為錨栓直徑，L 為錨栓在基礎(chǔ)混凝土頂面與底板上表面之間的長(zhǎng)度，即預(yù)埋板與底板的厚度之和），此連接件僅具有軸向自由度，確保支座滑動(dòng)時(shí)對(duì)連接件沒有影響，錨栓不受力。

模型的邊界條件：在混凝土基礎(chǔ)的底面施加三個(gè)方向的平動(dòng)約束，在混凝土基礎(chǔ)的一個(gè)側(cè)面施加筒壁的法向約束，以模擬空間不動(dòng)的下部基礎(chǔ)。在支座底板與混凝土基礎(chǔ)表面之間設(shè)置無摩擦的接觸面，同時(shí)為限制支座底板在法向水平荷載作用下的自由移動(dòng)，在支座底板的法向與限位塊之間也設(shè)置接觸面。這種處理可以確保支座底板只能在徑向滑動(dòng)，而法向保持不動(dòng)。水平荷載和豎向荷載均施加到支座球節(jié)點(diǎn)中心上。為準(zhǔn)確描述支座在徑向的自由滑動(dòng)，按設(shè)計(jì)荷載要求的豎向力和水平力施加完成之后，對(duì)支座的上部球體施加徑向80mm 的位移（向外位移的最大值），用以觀察計(jì)算模型的受力和變形等情況。

為保證計(jì)算精度，使用的網(wǎng)格密度較大，網(wǎng)架支座的球、加勁肋和底板等鋼材零件的最大網(wǎng)格尺寸為15mm，下部混凝土基礎(chǔ)的最大網(wǎng)格尺寸為30mm。

3.3 網(wǎng)架支座的應(yīng)力和變形

工況1）作用下，支座的最大Mises應(yīng)力發(fā)生在豎向荷載作用的球體上，為169 MPa，這是由所使用的加載方式引起的，而支座加勁肋和支承短柱等關(guān)鍵部位的應(yīng)力均不大，基本在80MPa左右。工況2）作用下的應(yīng)力云圖如圖3（b）所示，最大應(yīng)力發(fā)生在支座加勁肋外邊緣與底板相連接處，為219 MPa，其它位置的應(yīng)力均較小。最大應(yīng)力是軸壓與彎矩共同作用的結(jié)果，由于球體下加勁肋和支承圓管的剛度分布并不均勻，其數(shù)值大于簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果，但能夠滿足Q235鋼材的設(shè)計(jì)要求。

工況1）軸壓力作用下的支座僅有豎向變形，最大豎向變形為0.201mm，數(shù)值很小，可以忽略。工況2）軸壓力和水平力共同作用下支座的最大合變形為0.505 mm，其中球節(jié)點(diǎn)中心處最大水平變形分量為0.3mm左右，為支座高度的1／933，數(shù)值仍然很小，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

3.4 限位板的應(yīng)力

工況1）作用下，支座沒有法向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，限位板不受力。工況2）作用下，限位板的最大Mises應(yīng)力在40 MPa左右，遠(yuǎn)小于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。限位板的應(yīng)力最大點(diǎn)發(fā)生在加勁肋邊緣處，此處支座底板的剛度最大，是傳遞水平力的最直接位置，此點(diǎn)以外的限位板其它區(qū)域上的應(yīng)力呈對(duì)稱性逐漸降低，如圖3（c）所示。

3.5 錨栓的受力分析

工況1）作用下錨栓不受力。工況2）作用下，受拉一側(cè)兩個(gè)錨栓的最大拉力分別為7 829.48 N 和5 133.12N，距離加勁肋較近的錨栓拉力較大，較遠(yuǎn)的錨栓拉力較小?？梢园l(fā)現(xiàn)此數(shù)值明顯小于初步設(shè)計(jì)時(shí)的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果，這是由于簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)假定的混凝土受壓區(qū)合力作用點(diǎn)的位置距離底板中心較近，使簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果偏于保守。圖4給出了工況2）作用下受拉一側(cè)兩個(gè)錨栓的拉力隨荷載步的變化規(guī)律。其中荷載步0～1.0為水平力和豎向力施加的過程，荷載步的增量為0.2倍的設(shè)計(jì)荷載；荷載步1.0～2.0為徑向位移80mm 施加的過程，荷載步的增量亦為20%，即16mm?？梢园l(fā)現(xiàn)，在0～1.0的水平力和豎向力施加的過程中，錨栓拉力呈線性增大，這是由于支座所受彎矩線性增大的結(jié)果；在1.0～2.0的水平位移施加過程中，隨著支座的向外滑移，滑移之前受力較大的錨栓與加勁肋的距離越來越遠(yuǎn)，故其拉力有所降低，而滑移之前受力較小的錨栓距離加勁肋越來越近，故其拉力略有增加，此現(xiàn)象符合力學(xué)概念。

4 結(jié)論

a.支座徑向剛度為0時(shí)，即采用徑向可自由滑動(dòng)的支座，對(duì)溫度作用的釋放效果明顯，可以得到較為優(yōu)化的設(shè)計(jì)結(jié)果，建議類似工程中的網(wǎng)架支座優(yōu)先采用徑向可自由滑動(dòng)的構(gòu)造措施。

b.通過支座節(jié)點(diǎn)專門的有限元非線性分析，證明了所提出的徑向可滑動(dòng)、法向約束的支座形式構(gòu)造合理，支座各組件（底板、加勁肋、限位板和錨栓等）和基礎(chǔ)混凝土的內(nèi)力和變形等計(jì)算結(jié)果均能滿足設(shè)計(jì)要求。

［1］沈祖炎，陳揚(yáng)驥.網(wǎng)架與網(wǎng)殼［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

［2］赫沙莫夫（蘇），張明宇譯.網(wǎng)架屋蓋的計(jì)算構(gòu)造［M］.天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，1986.

［3］GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］JGJ 7—91，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程［S］.

［5］GB 50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.