郭 棟

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191)

付永領

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京100191)

盧 寧

(北京建筑工程學院 機電與汽車工程學院，北京100044)

龍滿林

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191)

閃光對焊具有生產(chǎn)效率高、焊接接頭質(zhì)量高、焊接面積范圍大等優(yōu)點，已經(jīng)廣泛應用于大截面焊接中.而無頭軋制應用的核心技術(shù)在于實現(xiàn)大截面鋼坯間高效閃光對焊，鋼坯間精準定位和頂鍛力快速準確的伺服控制是該技術(shù)實現(xiàn)的關(guān)鍵.液壓系統(tǒng)因其在大功率載荷工況下具有很高的動態(tài)響應特性而成為大截面閃光對焊力伺服系統(tǒng)的首選方案，如何提高該液壓力伺服系統(tǒng)的動靜態(tài)品質(zhì)是本文的研究重點.

1 系統(tǒng)描述

無頭軋制系統(tǒng)閃光對焊機的虛擬樣機［1］如圖1所示，其工作過程如下:

1)夾持液壓缸動作，分別夾持住待焊鋼坯的2個端頭;

2)通過控制對接液壓缸動作實現(xiàn)鋼坯間距和頂鍛力的控制，分別實現(xiàn)閃光燒化過程和頂鍛過程.

圖1 無頭軋制系統(tǒng)閃光對焊機虛擬樣機

1.1 控制性能指標

預熱閃光對焊頂鍛過程要求在非常短的時間內(nèi)提供較高的頂鍛速度和很大的頂鍛力.焊接截面為200 mm×200 mm的方形鋼坯時頂鍛速度一般不小于15～40 mm/s，頂鍛時間一般小于1 s，頂鍛力一般要達到 1600 kN［1-6］.

為了滿足快速大力值頂鍛以及穩(wěn)定可靠工作的要求，閃光對焊機采用了雙液壓缸并行帶動一機械夾具進行頂鍛的結(jié)構(gòu)模式.但這種結(jié)構(gòu)模式使頂鍛過程中存在較強的機械耦合，為減小機械耦合的影響，必須確保2個對接液壓缸的輸出力的一致性，即力同步誤差要小于10%;同時位移同步誤差要小于5 mm，在系統(tǒng)位移同步誤差范圍內(nèi)，由機械執(zhí)行機構(gòu)保證位置同步.

1.2 系統(tǒng)特點

對于所研究的力伺服系統(tǒng)，液壓環(huán)節(jié)中常常存在非線性，如飽和、摩擦力等;系統(tǒng)的負載剛度為時變函數(shù)，常規(guī)控制器不適合變剛度模型的控制;基于系統(tǒng)簡化的線性模型設計的控制器，因為不能準確反映被控對象參數(shù)的時變性，控制的魯棒性差.針對上述問題，基于AMESim構(gòu)建了閃光對焊力伺服系統(tǒng)的模型，該模型較好地體現(xiàn)了所研究對象的非線性特性以及執(zhí)行機構(gòu)的耦合特性;同時設計了自抗擾控制器［7］和力同步誤差反饋校正的PI(Proportional Integral)控制器來完成雙液壓缸的力伺服同步控制.

2 仿真模型

本文采用AMESim軟件進行建模，該軟件是一個系統(tǒng)工程設計的完整平臺，可以在此平臺上建立復雜的多學科領域系統(tǒng)的模型，并進行仿真計算和深入的分析.所有的模型都是經(jīng)過嚴格的測試和實驗驗證的.采用AMESim軟件建模并進行系統(tǒng)的定性、非精確定量分析是被業(yè)界專家認可的，其誤差在工程上是被允許的.

鋼坯閃光對焊頂鍛過程的力伺服系統(tǒng)模型包括負載力模型、機械耦合模型以及液壓系統(tǒng)模型.頂鍛過程負載力的模型為變剛度模型，參照文獻［1，6］給出的曲線進行建模.

2.1 頂鍛機構(gòu)機械耦合模型

本系統(tǒng)采用雙液壓缸并行驅(qū)動的模式實現(xiàn)大頂鍛力輸出，并行2通道結(jié)構(gòu)參數(shù)的不對稱性將導致力的紛爭與耦合.AMESim中建立的頂鍛機構(gòu)機械耦合模型如圖2所示，模型中采用了并聯(lián)機構(gòu)、剛度彈簧及阻尼來模擬系統(tǒng)的耦合特性，參數(shù)值根據(jù)虛擬樣機在ANSYS中計算獲得.由于鋼坯對接處無法安裝力傳感器，因此在并聯(lián)機構(gòu)與液壓缸連接處安裝力傳感器，分別測量2個液壓缸產(chǎn)生的輸出力.

圖2 頂鍛機構(gòu)機械耦合模型

2.2 力伺服系統(tǒng)模型

在考慮了系統(tǒng)的非線性和時變特性以及系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)間耦合特性等因素下，AMESim中建立的力伺服系統(tǒng)模型如圖3所示.因該模型可最大限度體現(xiàn)系統(tǒng)的實際物理連接關(guān)系及特性，從而能夠?qū)嶋H的工程設計及控制策略研究起到指導意義，進而降低開發(fā)成本和縮短開發(fā)周期.

圖3 AMESim中力伺服系統(tǒng)模型

3 控制策略

鋼坯閃光對焊頂鍛過程是以輸出力作為控制目標的反饋控制系統(tǒng).由頂鍛機構(gòu)結(jié)構(gòu)模式知，頂鍛時2個對接液壓缸同時動作，頂鍛力是輸出力的合力，如果并聯(lián)結(jié)構(gòu)存在較大的耦合力，則影響控制精度和機械部件的使用壽命，因此必須考慮并行液壓缸的同步控制問題.

同步控制系統(tǒng)中常采用“并行結(jié)構(gòu)”和“主從結(jié)構(gòu)”的方式消除同步誤差.“并行結(jié)構(gòu)”是指需同步控制的2個子系統(tǒng)分別跟蹤給定信號，分別受控并達到同步驅(qū)動.“主從結(jié)構(gòu)”是指需同步控制的2個子系統(tǒng)動態(tài)響應特性差異較大，以響應慢的子系統(tǒng)為給定信號，而響應快的子系統(tǒng)跟蹤響應慢的子系統(tǒng)以達到同步驅(qū)動.對于閃光對焊頂鍛過程而言，考慮到輸出力由具有機械耦合裝置的對稱機構(gòu)實現(xiàn)，因此采用“并行機構(gòu)”的方式進行同步控制.

在鋼坯閃光對焊頂鍛過程中，頂鍛速度和頂鍛力值直接影響對焊的質(zhì)量，閃光對焊工藝要求待焊鋼坯必須迅速相互擠壓，并達到一定的頂鍛力，因此本系統(tǒng)以響應快速、同步力誤差小和輸出力準確作為衡量指標.無頭軋制閃光對焊頂鍛過程的控制策略如圖4所示.

圖4 無頭軋制閃光對焊頂鍛過程的控制策略

圖4中，給定信號以及2個力傳感器反饋的力值信號作為相應自抗擾控制器的輸入，經(jīng)運算后與力同步控制器的輸出信號合并產(chǎn)生2路伺服閥的控制信號，實現(xiàn)力伺服的閉環(huán)控制.并聯(lián)同步控制已有多種消除同步誤差的結(jié)構(gòu)可以借鑒，本研究采用PI同步誤差反饋校正的方法減小系統(tǒng)的力同步誤差.

4 自抗擾控制器

鋼坯閃光對焊系統(tǒng)工作在干擾嚴重的工況中，同時被控對象參數(shù)變化范圍較大.本研究采用自抗擾控制技術(shù)，有效針對上述特點，使控制效果滿足要求.自抗擾控制技術(shù)采用現(xiàn)代控制理論中觀測器的思想，不依賴于被控對象具體的數(shù)學模型;通過擴張狀態(tài)觀測器觀測系統(tǒng)狀態(tài)變量的同時，還觀測系統(tǒng)的“綜合擾動”，從而有針對性地進行動態(tài)補償;具有強抗擾動能力，使控制系統(tǒng)在穩(wěn)定性和魯棒性方面都有顯著的提高.目前自抗擾控制技術(shù)得到了廣泛地應用［7-9］.

設計自抗擾控制器時不需要依賴被控對象具體的數(shù)學模型，僅需知道系統(tǒng)的“相對階數(shù)”［7］.根據(jù)本系統(tǒng)的特點及經(jīng)驗知，伺服閥的傳遞函數(shù)可簡化為比例環(huán)節(jié)，同時在不考慮負載干擾的情況下，閥控液壓缸的力伺服傳遞函數(shù)G(s)［10］為

式中，Ksv為伺服閥增益;Mt為負載質(zhì)量;Bp為負載阻尼系數(shù);Ks為負載彈簧剛度;Kq為流量增益;Ap為液壓缸活塞面積;Vt為總?cè)莘e;βe為液體等效容積彈性模數(shù);Kce為總壓力流量系數(shù).

自抗擾控制器由安排過渡過程、擴張狀態(tài)觀測器和反饋控制律3部分組成.由式(1)知，所研究的力伺服系統(tǒng)簡化為三階系統(tǒng)，因此自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

自抗擾控制器將執(zhí)行機構(gòu)耦合產(chǎn)生的影響以擾動的形式進行觀測并在控制信號中補償，很好地解決了耦合干擾的問題.自抗擾控制器的參數(shù)完全按照系統(tǒng)參數(shù)為“黑箱”的方式進行整定，仿真結(jié)果及調(diào)試經(jīng)驗易于移植到實際系統(tǒng)中.

4.1 安排過渡過程

安排過渡過程采用跟蹤微分器的形式，解決了系統(tǒng)的響應速度與超調(diào)性之間的矛盾，避免系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)，離散算法為

式中，fhan(v1(k)-R(k)，v2(k)，r，h0)為快速最優(yōu)控制函數(shù)［7］;r為速度因子，決定跟蹤給定信號的快慢程度，r增大則過渡過程加快;h為積分步長;h0為濾波因子.

4.2 擴張狀態(tài)觀測器

擴張狀態(tài)觀測器的離散算法［7］為

式中，fal(e，a，δ0)為非線性函數(shù)［7］;β01，β02，β03，β04，δ0，b0，h 為待整定的參數(shù).

4.3 反饋控制律

反饋控制律產(chǎn)生力伺服系統(tǒng)所需的控制信號u，對擾動進行實時補償，實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)的反饋線性化，將力伺服系統(tǒng)由非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為“積分器串聯(lián)型”系統(tǒng)［7］.反饋控制律的離散算法為［7］

式中，β11，β12，β13，a1，a2，a3，δ1，b0為待整定的參數(shù).

5 仿真分析

5.1 參數(shù)整定

通過大量的仿真研究，并據(jù)調(diào)試經(jīng)驗，得出了系統(tǒng)最佳的控制效果，確定了控制器的參數(shù).控制器參數(shù)確定的依據(jù)及經(jīng)驗如下.h與采樣時間相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗知本系統(tǒng)采用1 ms的采樣及處理周期可滿足控制要求，因此取h=0.001;跟蹤微分器的輸入是控制器產(chǎn)生的理想信號，因此取h0=0.001;r根據(jù)需要產(chǎn)生的跟蹤信號進行調(diào)整.擴張狀態(tài)觀測器參數(shù) β01，β02，β03，β04按文獻［7］提到的“繼承性”作比例調(diào)整，調(diào)整依據(jù)為觀測后的信號盡可能復現(xiàn)反饋信號;δ0，b0協(xié)同反饋控制率的參數(shù)進行整定.反饋控制率參數(shù)中β11是影響輸出的主要參數(shù)，先調(diào)整β11然后綜合整定所有的參數(shù).最終確定系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下:

跟蹤微分器:r=0.1，h=0.001，h0=0.001.

擴張狀態(tài)觀測器:β01=700，β02=2 100，β03=7000，β04=12600，δ0=0.008，b0=1，h=0.001.

反饋控制率:β11=2，β12=0.001，β13=0.0001，a1=0.125，a2=0.75，a3=2.5，δ1=0.0025，b0=1.

PI參數(shù):比例系數(shù)kp=5，積分系數(shù)ki=0.1.

5.2 仿真結(jié)果及分析

系統(tǒng)給定信號為R=800 kN，在t=2 s時加入200 kN的干擾力，持續(xù)0.5 s.系統(tǒng)的階躍響應及誤差曲線如圖6所示.由圖6可知，系統(tǒng)在1 s內(nèi)無超調(diào)響應給定信號，Ef在響應給定信號過程中最大誤差為3 kN，在200 kN干擾力作用時最大誤差不超過10 kN，穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)響應的誤差范圍為0.6 kN，同時Es小于2 mm，各項指標均滿足系統(tǒng)的控制要求.從添加干擾后的系統(tǒng)響應特性知，自抗擾控制器具有較強的抗干擾能力、優(yōu)越的適應性和魯棒性.由圖6還可知，Ep在階躍響應上升過程及200 kN干擾的情況下誤差均小于0.6 MPa，穩(wěn)態(tài)狀況下誤差小于0.1 MPa，較文獻［1，6］中同步預測控制的2.5 MPa的最大同步誤差方面有了較大的改善.

圖6 力伺服系統(tǒng)的階躍響應及誤差曲線

結(jié)合系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)，由分析可知，系統(tǒng)存在位置同步誤差是由于并聯(lián)機構(gòu)兩側(cè)的剛度不一致導致的，因此在研制對接裝置時應保持剛度一致;另外2路液壓缸存在同步誤差的原因在于2路液壓缸的參數(shù)不可能完全一致，如2個液壓缸活塞面積、摩擦力等.

6 結(jié)論

1)通過AMESim平臺建立閃光對焊頂鍛的仿真模型，可最大限度包含系統(tǒng)的非線性和時變特性以及系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)間的耦合特性;

2)自抗擾控制技術(shù)安排了過渡過程，不僅加快了系統(tǒng)力加載的響應速度，而且確保了系統(tǒng)響應無超調(diào)，從而減小了對系統(tǒng)的沖擊.而擴張狀態(tài)觀測器的采用有效地補償了外部的干擾和參數(shù)不確定性引起的誤差，增強了系統(tǒng)的魯棒性及抗干擾能力，確保了系統(tǒng)的力伺服精度;

3)PI同步反饋校正控制策略的應用，確保在精準力伺服的前提條件下，達到了同步誤差小于3%，從而在一定程度上協(xié)調(diào)了雙液壓缸加載的力伺服和同步性的矛盾;

4)通過響應曲線的分析，找出了影響系統(tǒng)控制性能的原因，能夠有效地指導工程設計.

本文的方法對閃光對焊機的研制及雙液壓缸電液力伺服控制都是一種有益的嘗試.

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