劉 忠，劉俊杰，程光權(quán)

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

體系被稱為系統(tǒng)中的系統(tǒng)(SOS)。美國(guó)波音公司高級(jí)系統(tǒng)工程與技術(shù)部副主任Ron Johnson對(duì)軍事領(lǐng)域中體系的定義為:被構(gòu)建用于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的體系是一個(gè)“超系統(tǒng)”，這個(gè)“超系統(tǒng)”的構(gòu)成要素本身是一個(gè)復(fù)雜的、獨(dú)立的系統(tǒng)，它們彼此交互共同完成同一任務(wù)使命［1］。

作戰(zhàn)體系是一個(gè)具有適應(yīng)威脅環(huán)境的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它由具有自主特性的傳感、指控、通信、火力系統(tǒng)(實(shí)體、節(jié)點(diǎn)、單元、子網(wǎng)絡(luò))組成，但這些組分系統(tǒng)本身具有獨(dú)立的功能，規(guī)?？缮炜s，具有適應(yīng)性［2］。近年來，國(guó)內(nèi)外不少專家學(xué)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在作戰(zhàn)體系建模中的應(yīng)用給予了很大關(guān)注。美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算、組織和社會(huì)學(xué)及國(guó)際軟件所教授Kathleen M．Carley提出了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析方法(Dynamic Network Analysis)和元矩陣的方法，通過找到組織結(jié)構(gòu)的核心元素，并建立整體視圖，以此來建立組織結(jié)構(gòu)描述［3］，這一思想在C2，C3I系統(tǒng)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述中得到了應(yīng)用。Anthony．H．Dekker博士曾對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與作戰(zhàn)效能之間的關(guān)系進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，并把采用傳統(tǒng)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法應(yīng)用到軍事領(lǐng)域，提出了FINC(Force，Intelligence，Networking and C2)模型［4］。朱濤博士等對(duì)作戰(zhàn)體系的進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建模，建立起基礎(chǔ)信息柵格、戰(zhàn)場(chǎng)感知、指揮控制和火力打擊四重網(wǎng)絡(luò)立體模型［5］。陳麗娜等提出將作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)區(qū)分為傳統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)某指控網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，得到一個(gè)樹形網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步通過縱向與橫向隨機(jī)互連而得到網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型［6］。黃金才等提出了基于可拓空間對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行構(gòu)建和分析［7］。

然而，目前的這些研究，存在著兩個(gè)方面的不足:一是對(duì)作戰(zhàn)體系本質(zhì)的把握不足，體系就是系統(tǒng)的系統(tǒng)，從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的角度來看，它的本質(zhì)就是網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)嵌套網(wǎng)絡(luò)，具有多層、多級(jí)、多維流量及多屬性或多準(zhǔn)則特征的超網(wǎng)絡(luò);二是對(duì)作戰(zhàn)體系中屬性的復(fù)雜性考慮不足，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)除了規(guī)模的復(fù)雜性外，更重要的還有屬性的復(fù)雜性。因此本文結(jié)合原有的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化研究的成果，提出基于結(jié)構(gòu)層和屬性層相統(tǒng)一的超網(wǎng)絡(luò)模型，為傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)性能的研究，體系中各網(wǎng)絡(luò)之間關(guān)系的研究，以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化與作戰(zhàn)體系整體行為之間關(guān)系的研究，引入了一套新的理論和工具。

1 超網(wǎng)絡(luò)相關(guān)概念和理論

目前，超網(wǎng)絡(luò)僅僅是一種概念，尚缺乏公認(rèn)的定義，只能把一些網(wǎng)絡(luò)套著網(wǎng)絡(luò)的多層、多級(jí)、具有多屬性和多目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)稱為超網(wǎng)絡(luò)，但它可以從不同視角來加以定義，如用超圖來定義。C．Berge于1970年第一次提出超圖，并對(duì)超圖理論進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述［8］。

定義［8-9］，設(shè) V={v1，v2…vn}是一個(gè)有限集。

2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)分析

作戰(zhàn)體系是一個(gè)以戰(zhàn)場(chǎng)C4ISR系統(tǒng)為中心，由探測(cè)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、指揮系統(tǒng)等子系統(tǒng)組成的分層、分布式一體化戰(zhàn)場(chǎng)信息系統(tǒng)?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)更加突出的是基于網(wǎng)絡(luò)的體系對(duì)抗，作戰(zhàn)體系具有明顯的網(wǎng)絡(luò)化特征，戰(zhàn)場(chǎng)的每一方都是一個(gè)內(nèi)部單元以特定方式耦合的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，作戰(zhàn)行動(dòng)不再是基于集合的，而是基于網(wǎng)絡(luò)的，因而對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)分析，將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行抽象和建模，不僅可以展現(xiàn)作戰(zhàn)體系整體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)，而且可以有選擇地研究系統(tǒng)局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性。

2.1 實(shí)體單元的抽象

對(duì)實(shí)體單元的抽象從不同角度有不同的分類，如Anthony．H．Dekker［4］就將實(shí)體單元抽象為偵察單元(Intelligence)，火力單元(Force)，指控單元(C2)和網(wǎng)絡(luò)(Networking);Jeffer R．Cares將作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)區(qū)分為:傳感器(Sensor)、決策者(Decider)、施效器(Influencer)和目標(biāo)(Target);金偉新［2］把傳感器(Sensors)、指揮機(jī)構(gòu)(C2)、作戰(zhàn)部隊(duì)(Shooters)和通信實(shí)體(Communication)作為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建節(jié)點(diǎn)等，實(shí)際上各種分類本質(zhì)基本相同。本文將實(shí)體單元抽象為三類:偵察單元，指控單元和火力單元。其類型可以表示為如下形式:

其中，I代表偵察單元，C2代表指控單元，F(xiàn)代表火力單元。

偵察單元I:表示偵察、監(jiān)視類的系統(tǒng)，它包括所有提供作戰(zhàn)空間感知的實(shí)元，負(fù)責(zé)接收從其它節(jié)點(diǎn)得到的可測(cè)現(xiàn)象并傳給C2單元，如雷達(dá)、預(yù)警機(jī)、衛(wèi)星等。其表示形式如下:

其中，InEdges定義為向I單元輸入信息的邊;OutEdges定義為I單元輸出信息的邊，Quality代表偵察單元提供情報(bào)的質(zhì)量;Radius表示偵察單元的偵察半徑。

指揮控制單元節(jié)點(diǎn)C2:表示指揮控制的中心，它能接受從偵察單元或?qū)嶓w單元傳來的信息，進(jìn)行威脅判斷和資源分配，并對(duì)偵察單元和實(shí)體單元進(jìn)行控制，如各級(jí)指揮控制所。其表示形式如下:

其中，Delay為C2單元用于情報(bào)處理的延遲;Load為C2單元處理情報(bào)能力，即能夠同時(shí)處理情報(bào)的最大數(shù)。

火力單元節(jié)點(diǎn)F:表示能夠執(zhí)行軟、硬殺傷的實(shí)體單元，它能接受C2單元的指令對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊和干擾。如裝甲車、戰(zhàn)斗機(jī)等。其表示形式如下:

其中，Kill表示實(shí)體單元的殺傷力;Radius表示作戰(zhàn)覆蓋半徑;Speed表示機(jī)動(dòng)速度。

當(dāng)然，對(duì)具體的作戰(zhàn)體系建模和分析時(shí)，有時(shí)可能要考慮其它類型的節(jié)點(diǎn)，如保障單元等，或者節(jié)點(diǎn)中還有其他屬性，如C2節(jié)點(diǎn)的決策時(shí)間等。

2.2 實(shí)體單元交互的抽象

根據(jù)上述對(duì)實(shí)體單元的抽象，很顯然對(duì)于三種類別單元，至少存在9種交互關(guān)系，即9種網(wǎng)絡(luò)邊，分別是 EI－I，EC2－C2，EF－F，EI－C2，EI－F，EC2－I，EC2－F，EF－I和EF－C2，其中 EC2－C2，EC2－I和 EC2－F主要傳遞的是指揮控制命令，其它邊主要傳遞相關(guān)信息，但其本質(zhì)都是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)或者網(wǎng)絡(luò)之間信息的交互，僅僅是功能側(cè)重不同而已。通過抽象，本文將上述9種網(wǎng)絡(luò)邊歸納為以下三種類型關(guān)系。

共享關(guān)系IR:是對(duì)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行信息交互的抽象，共享關(guān)系反映了實(shí)體單元之間的信息共享程度，可以為 EI－I，EF－F和 EF－I。

其中，UnitA和UnitB表示信息共享的兩個(gè)單元;iPe為信息共享率。

指控關(guān)系CR:是對(duì)指控單元對(duì)其它單元的組織協(xié)同的抽象，可以為 EC2－C2、EC2－I和 EC2－F，

CR::= ＜ Comcon－send，Comcon－receive，Cdelay ＞

其中，Comcon－send指揮控制關(guān)系的主動(dòng)實(shí)體，即命令的發(fā)送者;Comcon－receive為指揮控制關(guān)系中的被動(dòng)實(shí)體，即命令的接收者;Cdelay為指控延遲。

上報(bào)關(guān)系RR:是對(duì)某一單元向另一單元上報(bào)某種信息的抽象，可以為 EI－C2，EI－F和 EF－C2。

其中，Report－send上報(bào)關(guān)系的主動(dòng)實(shí)體，即報(bào)告的發(fā)送者;Report－receive為上報(bào)關(guān)系中的被動(dòng)實(shí)體，即報(bào)告的接收者;Tdelay表示業(yè)務(wù)傳輸平均時(shí)延，dPe表示通信暢通率。

3 作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)建模

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)是具有多層、多級(jí)、多維流量及多屬性或多準(zhǔn)則特征的網(wǎng)絡(luò)。情報(bào)網(wǎng)絡(luò)、指控網(wǎng)絡(luò)、火力網(wǎng)絡(luò)等形成多層特征，各層網(wǎng)絡(luò)又根據(jù)其不同戰(zhàn)略地位分化成不同級(jí)別，網(wǎng)絡(luò)之間的流量是多維的，如存在指揮控制流，信息共享流，情報(bào)上報(bào)流等，每個(gè)目標(biāo)或網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)的屬性是復(fù)雜多種的，而作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估又需要考慮抗毀性，反應(yīng)時(shí)間，作戰(zhàn)效能等多種準(zhǔn)則。

3.1 作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)描述

偵察單元節(jié)點(diǎn)對(duì)偵察單元節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)可以簡(jiǎn)稱為GI網(wǎng)絡(luò)，其點(diǎn)為情報(bào)信息單元節(jié)點(diǎn)，邊為偵察單元之間的信息交流或共享關(guān)系，其模型為GI(I，EI－I);指控單元節(jié)點(diǎn)對(duì)指控單元節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)可以簡(jiǎn)稱GC網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)為指控節(jié)點(diǎn)，邊為指控單元之間的指揮控制關(guān)系，其模型為GC(C2，EC2－C2);火力單元節(jié)點(diǎn)對(duì)實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)可以簡(jiǎn)稱GF網(wǎng)絡(luò)，其點(diǎn)為實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)，邊為火力單元之間的信息交流或共享關(guān)系，其模型為GF(F，EF－F)。

作戰(zhàn)體系中同時(shí)存在三類節(jié)點(diǎn)的各種映射關(guān)系，如指控單元對(duì)偵察單元的指控關(guān)系(EC2－I)、火力單元對(duì)指控單元的上報(bào)關(guān)系EF－C2等。所以可以在GI，GC，GF的節(jié)點(diǎn)間建立映射關(guān)系，從而將其集成在一起，形成包含三種類型節(jié)點(diǎn)的超網(wǎng)絡(luò)，具體做法是:在原來的三個(gè)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，將不同類型節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系當(dāng)作“邊”加進(jìn)去，從而將三種不同類型的作戰(zhàn)體系子網(wǎng)絡(luò)集成在一起。作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)(OSOS)可表示為:

3.2 作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)模型

作戰(zhàn)體系可由一個(gè)三元組 Γ =(S，S'，Δ)構(gòu)成。S是Γ的結(jié)構(gòu)超圖，定義為:S=(X，E，H)，滿足如下條件:

其中，X為有限節(jié)點(diǎn)集，它的元素x1，x2，…，xn是S的頂點(diǎn)，同時(shí)也是Γ的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，E為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)(xi，xj)之間的邊集，H是S的超邊集，它的元素H1，H2，…，Hm為S定義約束。

S'是Γ的屬性超圖，定義為:S'=(T，H')，滿足如下條件:

T為有限節(jié)點(diǎn)集，其元素 t1，t2，…，tn'是 S'的頂點(diǎn)，同時(shí)也是Γ的屬性節(jié)點(diǎn)，H'是S'的超邊集，它的元素H'1，H'2，…，H'm'為S'的超邊為超圖的定義約束。

Δ稱為屬性關(guān)聯(lián)，是從結(jié)構(gòu)超圖中的元素到屬性超圖中的元素的關(guān)聯(lián)，記為:M→N。

把作戰(zhàn)體系看成結(jié)構(gòu)層和屬性層構(gòu)成。如上述定義中情報(bào)節(jié)點(diǎn)、指控節(jié)點(diǎn)和火力節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)層中的頂點(diǎn)X，它們之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)于邊E，而構(gòu)成的子網(wǎng)對(duì)應(yīng)于超邊H?？梢钥闯龀厡?shí)際上是定點(diǎn)的某種方式的聚合，節(jié)點(diǎn)的屬性和邊的屬性屬于屬性層，屬性也可以以某種方式進(jìn)行聚合形成超邊，如圖1所示。

圖1 某作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

其中，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3 表示實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)，C1，C2 表示指控單元節(jié)點(diǎn)，I1，I2 表示偵察單元節(jié)點(diǎn);e1，e3，e4，e10表示 IR 關(guān)系，e2，e6，e7，e8表示 CR 關(guān)系，e5，e9表示RR關(guān)系，e1…e10表示邊;H1表示作戰(zhàn)子網(wǎng)，H2表示指控子網(wǎng)，H3表示情報(bào)子網(wǎng)，H1，H2，H3定義為超邊;t1…t11是屬性，h1，h2，h3是屬性集合，定義為超邊，f1…f8是映射。

3.3 作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與擴(kuò)展過程模型

根據(jù)上述分析和論述，可以得到構(gòu)建作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)模型的基本流程如圖2所示。

圖2 超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建流程圖

然而，在體系對(duì)抗過程中，隨著戰(zhàn)爭(zhēng)的消耗和后續(xù)力量的補(bǔ)充，會(huì)不斷出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)、邊和超邊的消退、增長(zhǎng)、恢復(fù)和重構(gòu)等情況，針對(duì)這些情況，超網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)演化。

1)實(shí)體節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演化。作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)模型，支持根據(jù)具體應(yīng)用構(gòu)建作戰(zhàn)體系模型的靈活性，實(shí)際上是結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)和屬性節(jié)點(diǎn)的添加、刪除，結(jié)構(gòu)邊的添加、刪除和超邊的重組，關(guān)聯(lián)的變化等。

如在上述基礎(chǔ)上，作戰(zhàn)體系需要加入一個(gè)保障節(jié)點(diǎn)，記為 ＜ B，t12，(B，I2)＞ ，其中B為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，t12為其屬性節(jié)點(diǎn)，(B，I2)為保障節(jié)點(diǎn)與情報(bào)節(jié)點(diǎn)的保障關(guān)系，則

演化后的超網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

圖3 加入保障節(jié)點(diǎn)后的超網(wǎng)絡(luò)模型

2)網(wǎng)絡(luò)超邊的動(dòng)態(tài)演化。超邊的形成可以根據(jù)具體的應(yīng)用進(jìn)行定義，同樣也根據(jù)具體的需求可以重新定義和生成超邊，并調(diào)整屬性層元素對(duì)結(jié)構(gòu)超邊的映射。如在上述作戰(zhàn)體系中，要求所有雷達(dá)站形成一個(gè)超邊，則I1，I2形成一個(gè)超邊;所有E－2T預(yù)警機(jī)形成一個(gè)超邊，則C1，C2形成超邊;而F3是驅(qū)逐艦，則不形成超邊，如圖4所示。

圖4 超邊發(fā)生變化后的超網(wǎng)絡(luò)模型

4 作戰(zhàn)系統(tǒng)的超網(wǎng)絡(luò)建模舉例

本文以某作戰(zhàn)體系中的預(yù)警體系進(jìn)行分析和建模。假設(shè)預(yù)警體系中有預(yù)警雷達(dá)5部(分別為Radar1，Radar2，Radar3，Radar4，Radar5)，E－2T預(yù)警機(jī)2架(Yj1，Yj2)，指揮中心1個(gè)(Command)。

1)網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)分析?？紤]預(yù)警雷達(dá)的信息質(zhì)量q，和探測(cè)半徑r;E－2T預(yù)警機(jī)的情報(bào)處理延遲delay，情報(bào)處理總?cè)萘縧oad，探測(cè)半徑q，信息質(zhì)量r;指揮中心的情報(bào)處理延遲，情報(bào)處理總?cè)萘?，決策時(shí)間t。其中Radar1和Radar2之間的存在信息共享關(guān)系，Radar1，Radar2，Radar3向 Yj1上報(bào)雷情，Radar4向 Yj2上報(bào)雷情，Radar5向指揮中心Command上報(bào)雷情，Yj1向指揮中心Command上報(bào)情報(bào)，指揮中心Command對(duì)Yj1和Yj2進(jìn)行指控。信息共享關(guān)系有信息共享率iPe;雷情上報(bào)有業(yè)務(wù)傳輸平均時(shí)延Tdelay，通信暢通率dPe;指控關(guān)系有指控延遲Cdelay。

2)超邊和關(guān)聯(lián)的構(gòu)建。根據(jù)資源平臺(tái)的類型定義超邊，即5部雷達(dá)屬于一條超邊，2架預(yù)警機(jī)是一條超邊，根據(jù)結(jié)構(gòu)超邊的定義進(jìn)而得到屬性超邊，并對(duì)結(jié)構(gòu)層和屬性層的關(guān)聯(lián)進(jìn)行構(gòu)建。

預(yù)警體系的超網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建:

定義預(yù)警體系表示為 Γ =(S，S'，Δ)，其中，S=

則作戰(zhàn)體系模型圖形化表示如圖5所示。

圖5 預(yù)警體系超網(wǎng)絡(luò)模型的超圖

其中，h1，h2，h3，h4 分別表示 H'1，H'2，H'3，H'4。

通過本案例可知，與由單一類型節(jié)點(diǎn)及關(guān)系組成的網(wǎng)絡(luò)相比，作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)建模更能反映作戰(zhàn)體系的復(fù)雜構(gòu)成及結(jié)構(gòu)形態(tài)，因而，可在以下方面對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行更全面、深入的研究。

1)基于超網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)體系模型，能很好地把作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)同屬性相結(jié)合。把屬性作為節(jié)點(diǎn)考慮，并通過關(guān)聯(lián)把結(jié)構(gòu)同屬性相合，比單一類型節(jié)點(diǎn)及關(guān)系組成的網(wǎng)絡(luò)中采用參數(shù)的形式表現(xiàn)屬性更具靈活性，屬性關(guān)聯(lián)的權(quán)值反映能力的大小，通過矩陣、集合論來表示和計(jì)算。

2)可根據(jù)具體的應(yīng)用和考慮的作戰(zhàn)因素靈活的構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)模型，如節(jié)點(diǎn)類型的添加，節(jié)點(diǎn)關(guān)系的添加等等(通過節(jié)點(diǎn)，邊，超邊，和關(guān)聯(lián)的操作可實(shí)現(xiàn))。

3)不僅可以展現(xiàn)作戰(zhàn)體系整體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和構(gòu)成，而且可以有選擇地研究系統(tǒng)局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和構(gòu)成，如通過超邊的定義可以局部分析情報(bào)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和構(gòu)成。

5 結(jié)束語

網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的抽象，而由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得抽象的網(wǎng)絡(luò)也是復(fù)雜的，人們?cè)跇?gòu)建和運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)時(shí)，常常是多目標(biāo)或多準(zhǔn)則的，特別是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和連接表現(xiàn)出多屬性，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)多層、多級(jí)的特點(diǎn)。本文結(jié)合原有的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化，利用超網(wǎng)絡(luò)的一些基本特性，提出了基于超網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)體系建模，在下一步的研究中，將利用超網(wǎng)絡(luò)理論中的優(yōu)化理論、博弈論、變分布等式等數(shù)學(xué)工具來對(duì)作戰(zhàn)體系就設(shè)計(jì)、優(yōu)化和效能評(píng)估。

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