孟留成，張相炎

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

攔阻射擊體制是對(duì)跟蹤射擊體制的必要補(bǔ)充。傳統(tǒng)的平行射向攔阻射擊體制與集火攔阻射擊體制已不能滿足現(xiàn)代機(jī)動(dòng)短停作戰(zhàn)中攔阻高速、機(jī)動(dòng)目標(biāo)的需求，且嚴(yán)重制約著要地防空的炮位設(shè)置。因此根據(jù)現(xiàn)代防空作戰(zhàn)形勢，亟需創(chuàng)新射擊體制。

本文針對(duì)高炮攔阻射擊提出了一種新的射擊體制，該體制能在目標(biāo)提前點(diǎn)上下較大范圍內(nèi)布置多發(fā)間距均勻的射彈，成倍提高提前點(diǎn)空域的火力密度，同時(shí)能保證射彈在提前點(diǎn)空域近似均勻分布。文中詳細(xì)敘述了射彈布置的方法，并給出了數(shù)值計(jì)算過程與結(jié)果分析。

1 新射擊體制引入與對(duì)比分析

1．1 典型攔阻射擊體制描述

多重命中體制是我國學(xué)者楊少宇近年提出的適用于自動(dòng)高炮、能顯著提高高炮防空反導(dǎo)效能的射擊體制。其基本思想與大口徑火炮的多發(fā)同時(shí)彈著基本一致。即對(duì)于目標(biāo)航跡上的某一提前點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)一組減裝藥的射彈，慢彈先發(fā)射、快彈后發(fā)射，以隨動(dòng)系統(tǒng)賦予不同的射角，達(dá)到多發(fā)射彈在同一時(shí)刻到達(dá)同一提前點(diǎn)的效果。可大幅增大提前點(diǎn)處火力密度，提高對(duì)目標(biāo)的毀傷概率。如圖1所示，圖中粗實(shí)線為目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)之前的航跡，虛線為預(yù)測航跡，喇叭狀區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)可能的機(jī)動(dòng)范圍。

圖1 多重命中體制示意

未來空域窗是美國20世紀(jì)末提出的概念，是近程防空反導(dǎo)一種重要的火炮射擊體制，如圖2所示。它將傳統(tǒng)集火射擊改為分散射擊，即將火炮射擊諸元分別指向圍繞預(yù)測目標(biāo)點(diǎn)四周的一組特定點(diǎn)，以保證射彈的綜合散布為一個(gè)近似均勻分布區(qū)域。該區(qū)域以一定概率覆蓋目標(biāo)的可能出現(xiàn)位置，并保證區(qū)域內(nèi)射彈密度足以毀傷目標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)有效攔阻目標(biāo)［1］。

圖2 未來空域窗體制示意

結(jié)合以上兩種射擊體制的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種單炮(單管)實(shí)現(xiàn)未來空域窗射彈分布、射擊過程不依賴隨動(dòng)系統(tǒng)的射擊體制。其表述為:按照射擊基準(zhǔn)彈彈道與目標(biāo)航跡計(jì)算提前點(diǎn)時(shí)空坐標(biāo)及首發(fā)彈提前擊發(fā)時(shí)刻，火控控制隨動(dòng)系統(tǒng)調(diào)炮到位，單管按初速從慢到快發(fā)射一組射彈。在設(shè)計(jì)初速序列及外彈道飛行時(shí)間差的共同作用下，使射彈在航跡提前點(diǎn)上下按彈道下降量差值近似均勻分布，形成類似于多門高炮在未來空域窗體制下射擊的射彈分布，如圖3所示。

圖3 新體制示意

1．2 三種攔阻射擊體制的對(duì)比分析

多重命中體制有效降低了隨動(dòng)系統(tǒng)的功率要求和對(duì)現(xiàn)役小口徑高炮瞄準(zhǔn)速度的要求，但仍需對(duì)每一發(fā)彈單獨(dú)解算射角，并對(duì)每一發(fā)彈精確裝定，對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)短暫射彈間隔時(shí)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)精度的要求很高，在現(xiàn)有條件下難以實(shí)現(xiàn)。而成倍提高在命中點(diǎn)附近的彈丸密度，容易出現(xiàn)彈丸密度飽和的情況而浪費(fèi)彈藥［2］。雖然點(diǎn)射時(shí)間依據(jù)彈藥的減裝藥設(shè)計(jì)所達(dá)到的水平可適當(dāng)延長［3］，然而在攔阻射擊條件下，初速的降低意味著彈丸飛行時(shí)間增加;在應(yīng)對(duì)高機(jī)動(dòng)性空中目標(biāo)的防空作戰(zhàn)中，航跡長時(shí)預(yù)測的準(zhǔn)確性很難保證，彈丸飛行時(shí)間必須盡可能減少，而在攔阻距離確定的前提下，只有較高的初速才能保證彈丸飛行時(shí)間較少。因而依靠減裝藥設(shè)計(jì)延長點(diǎn)射時(shí)間的方式應(yīng)是很有限的。

從未來空域窗體制的概念描述中可以看出其實(shí)質(zhì)為對(duì)多炮集火射擊體制的改進(jìn)，目前的文獻(xiàn)研究范圍基本限于多門分布式火炮對(duì)同一個(gè)提前點(diǎn)進(jìn)行射擊的情況。如何通過有限的火力單元發(fā)射的射彈構(gòu)造密集且均勻的散布面，以及如何在單次單條目標(biāo)航跡上構(gòu)造多個(gè)未來空域窗等問題還有待深入研究。文獻(xiàn)［4］敘述了幾種單炮實(shí)現(xiàn)未來空域窗散布的方式，但僅限于概念，目前實(shí)現(xiàn)起來均存在一定困難。

新體制實(shí)際是單炮(單管)實(shí)現(xiàn)未來空域窗散布的一種方式，然而由于其實(shí)現(xiàn)過程不依賴隨動(dòng)系統(tǒng)性能、不涉及身管的主動(dòng)振動(dòng)控制、不需要改變現(xiàn)有的高炮自動(dòng)機(jī)部件等突出優(yōu)點(diǎn)，因此，有必要將該體制與未來空域窗體制區(qū)別對(duì)待。本文將體制暫命名為?張?體制。

2 數(shù)學(xué)描述

在確定射角下連續(xù)射擊N發(fā)射彈，對(duì)應(yīng)于初始時(shí)刻等時(shí)間間隔(近似)的N組外彈道方程。需要達(dá)到的射彈分布要求可暫定為N發(fā)射彈同時(shí)到達(dá)射面內(nèi)一定的水平距離(暫不考慮偏流及氣象條件、彈道條件修正)。由于射角固定，因而可變的外彈道起始條件只有彈道系數(shù)及彈丸初速?？紤]到彈丸生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化，彈徑(受內(nèi)彈道約束)與彈形等彈丸固有的特征量不宜改變，故而此處將初速選為設(shè)計(jì)變量。而對(duì)于一次點(diǎn)射各發(fā)彈初速不同引起的彈道系數(shù)(最佳符合彈道系數(shù)［5］)的差異，可在具體工程實(shí)施時(shí)根據(jù)外彈道試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在初速序列設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)將 c代以c(v0n，θ0j)，其中v0n、θ0j分別為彈序?yàn)閚的彈丸的初速及第j個(gè)支撐點(diǎn)［6］對(duì)應(yīng)射角。事實(shí)上，彈形系數(shù)i在各個(gè)馬赫數(shù)處均近似相等［7］，因而彈道系數(shù)因馬赫數(shù)變化而改變的相對(duì)百分比也應(yīng)很小。由于本文僅限于說明新體制的可行性，且最大初速與最小初速相差較小(約110m/s，見下文)，暫未考慮初速變化對(duì)彈道系數(shù)的影響。

問題可提煉為:在射擊條件及彈道條件約束下，通過改變一組射彈的初速，使該組射彈在一定距離上形成特定的分布態(tài)勢。該問題本質(zhì)上屬于組合優(yōu)化問題，可根據(jù)現(xiàn)有高炮的實(shí)際條件及簡化的射彈分布要求，將以上尋優(yōu)問題具體化為低維搜索問題。

設(shè)射角為θ0，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)彈初速為V0N，射彈間隔時(shí)間T。采用以時(shí)間t為自變量的自然坐標(biāo)系下彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)微分方程組，則一次N發(fā)點(diǎn)射射彈的外彈道方程組群為［6］:

其中每發(fā)彈的外彈道起始時(shí)刻由射彈間隔時(shí)間T及射彈序數(shù)n決定。而初速需要根據(jù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)彈的彈道及射彈分布要求，通過一維搜索得到。由于先發(fā)射射彈發(fā)射提前的時(shí)間已知(精確數(shù)值須實(shí)測)且要求其與基準(zhǔn)彈同時(shí)到達(dá)，實(shí)際在積分彈道方程時(shí)，可先算好基準(zhǔn)彈的飛行時(shí)間，則先發(fā)射的射彈飛行時(shí)間即為基準(zhǔn)彈時(shí)間加上提前時(shí)間，在此基礎(chǔ)上在搜索計(jì)算時(shí)可將積分的起始時(shí)刻取為0時(shí)刻。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文選取某25mm高射炮為例，其射速為600發(fā)/min，發(fā)射榴彈最大初速1050m/s。按一組點(diǎn)射7發(fā)射彈，取射角30°、基準(zhǔn)彈到達(dá)3000m斜距處作為基準(zhǔn)，要求其他射彈同時(shí)到達(dá)射面內(nèi)相同水平距離，設(shè)計(jì)初速序列，并給出豎直方向的射彈分布數(shù)值。

表1中對(duì)應(yīng)每個(gè)彈序有兩個(gè)初速，其中第一個(gè)值為根據(jù)基準(zhǔn)彈彈道及分布要求，按一維搜索方法取得的。第二個(gè)值為考慮彈藥生產(chǎn)實(shí)際情況后的取整值。由表1可以看出，在同時(shí)到達(dá)相同水平距離的情況下，豎直方向的射彈間隔平均只有3m～4m(相當(dāng)于射角相差1mil)，遠(yuǎn)小于密集度戰(zhàn)技指標(biāo)(高低 ×方位 =5．0mil×4．5mil)及該型高炮200m立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果(高低 × 方位≈3．0mil×2．5mil)［8］。圖 4 中給出了七發(fā)點(diǎn)射射彈的平面彈道計(jì)算結(jié)果及放大后的射彈分布情況。

圖4 一次7發(fā)點(diǎn)射平面彈道

表1 榴彈計(jì)算結(jié)果

一組射彈先后以同樣的方向角與射角發(fā)射，最后由于初速差值同時(shí)到達(dá)提前點(diǎn)空域。在水平方向上，整個(gè)過程中后發(fā)射射彈均在依次追逐先發(fā)射射彈。而在豎直方向上，先發(fā)射的射彈的豎直位置起初領(lǐng)先，而后由于彈道下降量比后發(fā)射射彈大而處于后發(fā)射射彈下方。中間存在一些部分射彈等高的 y-t交匯點(diǎn)(4．4s附近)。如圖5所示。

圖6為一組射彈的平面彈道的兩個(gè)維度加上時(shí)間維度的三維效果，圖中曲線簇對(duì)應(yīng)于射角30°的情況。以上所有圖中的五角星均表示同時(shí)到達(dá)預(yù)定位置的射彈。對(duì)于其他典型射角及攔阻斜距離彈丸匯聚情況，本文也做了大量計(jì)算，限于篇幅，未能詳述。

圖5 一次7發(fā)點(diǎn)射彈丸行程(y/x/s)－時(shí)間(t)曲線

圖6 射彈x－y－t空間匯聚圖

在實(shí)際射擊時(shí)，需要將射擊基準(zhǔn)變?yōu)槌跛僦械鹊纳鋸?圖4中標(biāo)號(hào)為D)，即在計(jì)算命中提前點(diǎn)時(shí)采用初速序列的中間值，使點(diǎn)射射彈均布于提前點(diǎn)上下。一次點(diǎn)射的射彈數(shù)可根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)范圍及服務(wù)概率、毀傷概率最大化等因素決定，使射彈綜合散布能覆蓋固定翼飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈等目標(biāo)的大概率機(jī)動(dòng)范圍，在確保一次點(diǎn)射對(duì)一個(gè)目標(biāo)的有效毀傷的前提下盡量減少服務(wù)時(shí)間。攔阻斜距離的確定需要考慮戰(zhàn)術(shù)需求、高炮發(fā)射能力、彈藥毀傷機(jī)理等影響因素，以最大限度發(fā)揮單炮或高射綜合體的作戰(zhàn)效能。

4 結(jié)束語

新體制大幅降低對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)的要求，使大量現(xiàn)役的隨動(dòng)性能較差的牽引自動(dòng)高炮能重新煥發(fā)生機(jī)。對(duì)于自行高炮與車載高炮，由于對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)的要求降低，車載電站的功率、體積與重量也相應(yīng)減小，擴(kuò)展了總體設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)空間。

該體制的實(shí)現(xiàn)對(duì)于提升單炮及高射綜合體作戰(zhàn)效能具有重要意義。若將該體制與引信同步起爆技術(shù)聯(lián)合運(yùn)用，將極大地增強(qiáng)高炮防空反導(dǎo)能力。

［1］ 胡金春，孫增圻，郭治．未來空域窗射擊體制下隨機(jī)穿越特征量的實(shí)現(xiàn)［J］．兵工學(xué)報(bào)，2002，23(1):106-108．

［2］ 何建中．命中方程及多重命中體制研究［D］．南京:南京理工大學(xué)，2008．

［3］ 戴佳秋，吳偉，鄭志強(qiáng)，等．近程反導(dǎo)中攔阻射擊模式和多重命中體制研究［J］．現(xiàn)代防御技術(shù)，2006，34(5):56-59．

［4］ 郭治．現(xiàn)代火控理論［M］．北京:國防工業(yè)出版社，1996:272-284．

［5］ 馬殿榮．最佳符合彈道系數(shù)的計(jì)算方法［J］．兵工學(xué)報(bào)，1985(1):26-32．

［6］ 閔杰，郭錫福．實(shí)用外彈道學(xué)［M］．北京:兵器工業(yè)部教材編審室，1986:48-55．

［7］ 韓子鵬，等．彈箭外彈道學(xué)［M］．北京:北京理工大學(xué)出版社，2008:25-40．

［8］ 馬春茂，等．彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2008:182-198．