李 力，李 驥

（水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002）

0 引 言

聲發(fā)射（acoustic emission，AE）是材料內(nèi)部能量釋放而產(chǎn)生彈性波的現(xiàn)象，能量釋放源即為AE源。實(shí)際結(jié)構(gòu)（如鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)）中，通常存在著裂紋、腐蝕、微動(dòng)磨損等各種缺陷，這些缺陷發(fā)展時(shí)都成為AE源。為了便于技術(shù)人員及時(shí)對結(jié)構(gòu)缺陷部位做出相應(yīng)處理，如進(jìn)行超聲復(fù)檢、焊接修復(fù)等，以避免事故的發(fā)生，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲發(fā)射檢測（acoustic emission test，AET）以確定AE源即缺陷的位置顯得十分重要。在AET中，傳感器被陣列在結(jié)構(gòu)表面，通過計(jì)算AE信號到達(dá)不同傳感器的時(shí)間差即時(shí)差定位可確定AE源的位置。因此，確定AE信號到達(dá)傳感器的準(zhǔn)確時(shí)刻即AE信號初至?xí)r刻的精確拾取，成為AE源的時(shí)差定位中需要解決的關(guān)鍵問題之一。

AE信號的初至?xí)r刻拾取最簡單的方法是固定門檻法，即以AE信號首次超過門檻的時(shí)刻作為初至?xí)r刻，但當(dāng)信號幅值較小，噪聲水平較高時(shí)，固定門檻將失效[1-2]。為此，引入浮動(dòng)門檻法即STA/LTA方法，但當(dāng)噪聲與AE信號頻帶相同時(shí)，初至?xí)r刻的拾取精度不高[3]。為了提高拾取精度，文獻(xiàn)[2]采用高階統(tǒng)計(jì)量法，文獻(xiàn)[3-4]采用了AIC準(zhǔn)則的AR模型法，根據(jù)初至?xí)r刻前后信號幅值波動(dòng)大小的差異拾取初至?xí)r刻；文獻(xiàn)[5]采用瞬時(shí)能量特征法，文獻(xiàn)[6]采用小波變換對AE信號進(jìn)行時(shí)頻分析，根據(jù)初至?xí)r刻前后信號的頻率成分和能量差異拾取初至?xí)r刻。

本文將從一個(gè)新的角度——AE信號在初至?xí)r刻前后的奇異性差異，精確拾取AE信號初至?xí)r刻。并針對目前采用的描述信號奇異程度的H?lder指數(shù)無法很明顯地突出初至?xí)r刻前后信號的奇異性差異的問題，提出采用包絡(luò)H?lder指數(shù)突出差異，然后根據(jù)包絡(luò)H?lder指數(shù)在初至?xí)r刻的階躍性突變精確拾取AE信號初至?xí)r刻。

1 包絡(luò)H?lder指數(shù)估計(jì)原理

1.1 基于連續(xù)小波變換的H?lder指數(shù)估計(jì)

奇異性，是指函數(shù)或離散的時(shí)間序列在某一點(diǎn)上的可導(dǎo)程度，數(shù)學(xué)上奇異點(diǎn)是指那些在某一函數(shù)域里面導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)或不具有解析的點(diǎn)，奇異性可用H?lder指數(shù)來度量。在聲發(fā)射檢測中，AE信號到達(dá)傳感器時(shí)刻即初至?xí)r刻會(huì)表現(xiàn)出突變特征或奇異性，可以利用H?lder指數(shù)拾取信號的初至?xí)r刻。

基于小波變換估計(jì)H?lder指數(shù)是一種有效方法[7-9]，本文采用基于連續(xù)小波變換方法估計(jì)。信號x（t）的連續(xù)小波變換定義為

式中：Wsx（t）——x（t）的小波變換值；

對信號進(jìn)行奇異性檢測，基小波應(yīng)滿足在一定區(qū)間緊支撐和足夠高的消失矩階數(shù)[10]。選擇Mexicanhat小波為基小波，基小波

下面定義 H?lder指數(shù)。假設(shè)信號 x（t），t∈（-∞，+∞）在t0附近可以用n階多項(xiàng)式Pn近似表示，顯然該多項(xiàng)式描述了該信號的趨向。如果更高一階多項(xiàng)式Pn+1不能夠?qū)π盘栐趖0點(diǎn)進(jìn)行近似，那么信號在t0點(diǎn)可由一指數(shù)α通過式（3）進(jìn)行刻畫：

式中：Pn（t-t0）——信號用泰勒級數(shù)展開后的n階多項(xiàng)式；

C——常數(shù)，C|t-t0|α可以看成是信號采用n階多項(xiàng)式近似后的殘差，指數(shù)α稱為x（t）在點(diǎn)t0的H?lder指數(shù)。

根據(jù)式（3），信號 x（t）在 t0附近可表示為

其中：

由（4）式知，εt0與H?lder指數(shù)α有關(guān)，為了估計(jì)H?lder指數(shù)，需要對信號進(jìn)行變換以消去多項(xiàng)Pn（t-t0），并保留殘差部分εt0，為此采用具有n階消失矩的小波變換：

于是對式（4）進(jìn)行小波變換得

Mallat and Hwang[11]證明了在t0點(diǎn)附近點(diǎn)對所有尺度s存在一個(gè)常數(shù)A，使得：

對式（7）兩邊取對數(shù)得：

H?lder指數(shù)α可以描述信號的奇異程度，α值越大，信號的正則性越好，越光滑。

在數(shù)值計(jì)算求取α?xí)r，設(shè)信號時(shí)間序列為

在 m 個(gè)尺度水平 s1，s2，…，sm對 x（j）進(jìn)行小波變換，則可以得到x（j）的小波變換值的模的二維尺度-時(shí)間矩陣：

通過求小波變換值的模|Wsx（j）|與尺度s對數(shù)曲線的擬合直線斜率，得到j(luò)時(shí)刻的H?lder指數(shù)αj。

1.2 包絡(luò)H?lder指數(shù)估計(jì)算法

為了消除信號噪聲，在對信號進(jìn)行H?lder指數(shù)估計(jì)時(shí)，先對測量信號求取包絡(luò)，將包絡(luò)信號作為信號來估計(jì)H?lder指數(shù)。求取包絡(luò)采用Hilbert變換[13]，圖1所示為包絡(luò)H?lder指數(shù)估計(jì)算法流程圖。

圖1 包絡(luò)Ho¨lder指數(shù)的算法流程圖

2 AE信號采集

模擬AE信號是在鋼板上采用斷鉛實(shí)驗(yàn)，裂紋信號是采用圖2所示AE試驗(yàn)臺(tái)對鋼板試樣進(jìn)行加載試驗(yàn)獲取。由于圖2試樣加載端和支撐端之間的焊接結(jié)構(gòu)帶有預(yù)裂紋，當(dāng)加載時(shí)裂紋發(fā)生擴(kuò)展，因此，可以獲得裂紋的AE信號。信號采集使用美國PAC公司的六通道AE信號采集系統(tǒng)，AE傳感器為R15a共振型傳感器，采樣頻帶為20～400kHz，采樣頻率為1MHz，門檻值設(shè)為40dB。

圖2 AE試驗(yàn)臺(tái)

3 AE信號的初至?xí)r刻拾取

3.1 模擬AE信號分析

斷鉛AE信號及其H?lder指數(shù)α如圖3所示。由圖3可知，H?lder指數(shù)α的極值點(diǎn)O在初至?xí)r刻附近，但由于初至?xí)r刻范圍內(nèi)α的變化不突出，據(jù)此很難確定O點(diǎn)就是初至?xí)r刻。

對此信號采用包絡(luò)H?lder指數(shù)拾取，包絡(luò)H?lder指數(shù)αE如圖4（a）所示?？芍?，αE在O點(diǎn)出現(xiàn)明顯的階躍性突變，以O(shè)點(diǎn)為臨界點(diǎn)，αE的值整體分布在兩個(gè)水平上，且在兩個(gè)水平上都有幅度不等的波動(dòng)，在O點(diǎn)附近波動(dòng)的幅度較大，遠(yuǎn)離O點(diǎn)時(shí)αE的值趨于穩(wěn)定。對圖 4（a）進(jìn)行局部放大，如圖 4（b）所示，可知αE出現(xiàn)階躍性突變的O點(diǎn)與AE信號初至?xí)r刻準(zhǔn)確對應(yīng)，拾取的初至?xí)r刻為341μs。

3.2 裂紋AE信號分析

采用包絡(luò)H?lder指數(shù)拾取鋼板裂紋AE信號的初至?xí)r刻。AE信號及其包絡(luò)H?lder指數(shù)αE如圖5（a）所示?？芍?，包絡(luò)H?lder指數(shù)αE的值在O點(diǎn)以前波動(dòng)很大，但從O點(diǎn)開始，αE值迅速呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢，O點(diǎn)的階躍性突變特征很明顯。以O(shè)為臨界點(diǎn)，αE整體分布在兩個(gè)水平上，αE可能會(huì)出現(xiàn)局部的極值，但這并不影響其整體水平的變化，這也說明局部干擾對包絡(luò)H?lder指數(shù)整體規(guī)律的變化無影響。

圖4 斷鉛AE信號及其包絡(luò)Ho¨lder指數(shù)αE變化

圖5 金屬裂紋擴(kuò)展的AE信號及其包絡(luò)Ho¨lder指數(shù)αE變化

對圖 5（a）進(jìn)行局部放大，如圖 5（b）所示，可知αE階躍性突變的O點(diǎn)與AE信號初至?xí)r刻準(zhǔn)確對應(yīng)，拾取的初至?xí)r刻為253μs。根據(jù)包絡(luò)H?lder指數(shù)αE的階躍性突變，對5組金屬裂紋擴(kuò)展的AE信號進(jìn)行初至?xí)r刻的拾取，并與從波形上手工拾取的初至?xí)r刻對比，結(jié)果如表1所示，拾取相對誤差不超過2μs。

表1 金屬裂紋AE信號的初至?xí)r刻拾取

4 結(jié)束語

（1）采用包絡(luò)H?lder指數(shù)可以突出表征AE信號初至?xí)r刻的差異，刻畫出AE信號初至?xí)r刻的細(xì)微的突變信息。

（2）對實(shí)際的斷鉛AE信號和金屬裂紋擴(kuò)展的拾取AE信號初至?xí)r刻，與手工從波形拾取的結(jié)果對比，誤差不超過2μs。試驗(yàn)結(jié)果證明包絡(luò)H?lder指數(shù)可以精確定位AE信號的初至?xí)r刻。

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