張秀榮, 尹 琳, 陳 晨

(1.江蘇科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)(2.江蘇科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

過渡金屬混合團(tuán)簇具有特殊的電子結(jié)構(gòu)和物理化學(xué)性質(zhì),為此成為目前團(tuán)簇科學(xué)的熱門課題[1-8].W合金材料,因其有很高的硬度、較好的耐磨、耐蝕性和延展性、抗高溫氧化、易脫模、不粘著等特殊性質(zhì),引起了科技工作者的廣泛關(guān)注[9-15].文獻(xiàn)[16]利用電子散射衍射和映像分析技術(shù)研究了在燒結(jié)過程中WC顆粒的生長行為;文獻(xiàn)[17]利用電沉積方法獲得的Ni-W合金具有很強(qiáng)的延展性和抗拉強(qiáng)度,可以沿一個(gè)角度旋轉(zhuǎn)180°而不使材料斷裂.文獻(xiàn)[18]對BmN (m=2～9)團(tuán)簇的幾何構(gòu)型、電子結(jié)構(gòu)、振動頻率、自然鍵軌道(natural bond orbital,NBO)等性質(zhì)進(jìn)行了理論研究,得到了BmN (m=2～9)團(tuán)簇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性信息.文獻(xiàn)[19]對AlBn+(n=2～10)團(tuán)簇幾何結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性、電子結(jié)構(gòu)和成鍵特性進(jìn)行了系統(tǒng)理論的研究,得到了AlBn+(n=2～10)團(tuán)簇的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu),并且通過對其紅外振動光譜的研究得出了硼原子間更容易成鍵的結(jié)論.文獻(xiàn)[20]計(jì)算得出FeBn(n≤15)團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)中Fe的d軌道和B原子的P軌道存在著明顯的雜化現(xiàn)象,研究表明FeB3、FeB5、FeB12和FeB15團(tuán)簇較相鄰團(tuán)簇穩(wěn)定.文獻(xiàn)[21]對FeBn(n≤6)團(tuán)簇的磁性做了系統(tǒng)研究,發(fā)現(xiàn)除了FeB5團(tuán)簇外,FeBn(n≤6)團(tuán)簇的總磁矩和Fe原子磁矩隨團(tuán)簇尺寸的增大而減小.文獻(xiàn)[22]計(jì)算出了W6Sin0,±(n=1,2)團(tuán)簇基態(tài)及亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)Si-Si之間不成鍵,并且分析了其芳香性及磁性.文中將對WmBn團(tuán)簇的電子結(jié)構(gòu)和光譜性質(zhì)進(jìn)行研究.

1 計(jì)算方法

文中采用量子化學(xué)程序Gaussian03,在B3LYP/LANL2DZ水平上對WmBn混合團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)的電子結(jié)構(gòu)和光譜性質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算研究.為了尋找WmBn的基態(tài)結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇多種可能的幾何結(jié)構(gòu),進(jìn)行幾何參數(shù)優(yōu)化,把優(yōu)化之后無虛頻的結(jié)構(gòu)定為穩(wěn)定結(jié)構(gòu),把能量最低且沒有虛頻的結(jié)構(gòu)定為基態(tài)結(jié)構(gòu).然后對基態(tài)結(jié)構(gòu)的電子結(jié)構(gòu)和光譜性質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算研究.

2 結(jié)果與討論

2.1 基態(tài)結(jié)構(gòu)

圖1給出了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇的基態(tài)構(gòu)型.圖中顏色較深的大球?yàn)閃原子,較淺的小球?yàn)锽原子.通過圖1可知,當(dāng)只有一個(gè)W原子時(shí),團(tuán)簇的構(gòu)型是平面結(jié)構(gòu),當(dāng)m≥2，且m+n≥4時(shí),除W3B團(tuán)簇外,其余團(tuán)簇的基態(tài)結(jié)構(gòu)均為立體結(jié)構(gòu).對稱性最高的是W2B3團(tuán)簇,其對稱性為D3h.

圖1 WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇的基態(tài)結(jié)構(gòu)Fig.1 Ground state structures of WmBn(m+n≤7) clusters

2.2 自然鍵軌道分析

文中采用自然鍵軌道(NBO)方法分析了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇的自然電荷布局以及成鍵性質(zhì).處于穩(wěn)定狀態(tài)的原子,核外電子將盡可能地按能量最低原理排布,另外它們還要遵守泡利不相容原理和洪特規(guī)則.處于基態(tài)的原子中電子以1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d 次序排布,從而得出電子組態(tài).自由W原子最外電子層排布為5s25p65d46s2.B原子最外電子層排布為1s22s22p1.表1列出了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)的各軌道上的NBO電荷分布.

表1 WmBn (m+n≤7)團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)的自然電子組態(tài)和電荷Table 1 Natural electron configuration and atomic charge of the ground state structures of WmBn(m+n≤7) clusters

因?yàn)槊總€(gè)原子處在不等價(jià)的空間位置,所受到的勢場不同,當(dāng)一部分原子失去電荷,另一部分得到電荷就出現(xiàn)了電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象.從表1發(fā)現(xiàn),鎢原子的6s軌道上的NBO電荷分布在0.22至1.05,鎢原子NBO電荷主要集中在5d軌道,分布在2.42至5.35,同時(shí)6p軌道上的NBO電荷在0.05至0.52,分布相對較少.當(dāng)m<3時(shí),部分鎢原子含有6d軌道,當(dāng)m≥3時(shí),鎢原子都含有6d軌道,但是電荷分布均極少,在0.01至0.02范圍內(nèi).只有WB和WB3團(tuán)簇中的鎢原子含有7s軌道,電荷分布也較少.由上述分析以及表1看出,除W2B4、W3B2、W3B4和W4B2團(tuán)簇外,鎢原子的5d軌道和6p軌道得到電子,6s軌道失去電子,說明鎢原子內(nèi)部出現(xiàn)了軌道雜化現(xiàn)象,結(jié)論與WnNim(n+m=8)團(tuán)簇[23]自然軌道電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象相吻合.硼原子中2s軌道上的NBO電荷分布在0.45至1.82,硼原子NBO電荷主要集中在2p軌道(除了WB團(tuán)簇),此時(shí)NBO電荷分布在0.81至2.65,大部分硼原子含有3s軌道,但是電荷分布極少.據(jù)此以及表1可知,除W2B2,W3B4和W4B2團(tuán)簇外,硼原子的2p軌道得到電子,2s軌道失去電子,硼原子內(nèi)部也發(fā)生了軌道雜化,結(jié)論與WnNim(n+m=8)團(tuán)簇[23]自然軌道電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象也相吻合.

深入探討可以發(fā)現(xiàn),WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇中,除了WB2和W2B2團(tuán)簇外,與鎢原子相鄰的硼原子上的2p軌道得到電荷數(shù)目大于2s軌道失去電荷數(shù)目,而鎢原子6s軌道失去電子數(shù)目大于5d,6d軌道得到的電荷數(shù)目,說明鎢原子中的部分電荷轉(zhuǎn)移到了硼原子,所以在兩個(gè)軌道電子的相互作用的過程中,電荷從鎢原子轉(zhuǎn)移到硼原子,形成了W-B鍵.而對于WB2和W2B2團(tuán)簇,W原子得到了電荷,B原子得到了電荷,即B原子2p軌道上的部分電荷轉(zhuǎn)移到了W原子上,W原子變成了電荷的受體,使得W原子的6s軌道和B原子的2p軌道形成了復(fù)雜的化學(xué)鍵.綜上所述,在W原子與B原子內(nèi)部軌道之間發(fā)生了電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象,即軌道雜化現(xiàn)象,這些雜化軌道在原子之間相互作用形成化學(xué)鍵,決定了團(tuán)簇的穩(wěn)定性和特殊的物理化學(xué)性質(zhì).結(jié)合表1和基態(tài)結(jié)構(gòu)圖發(fā)現(xiàn)WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇中NBO電荷分布狀況與團(tuán)簇的對稱性相關(guān),在對稱性較高的團(tuán)簇中位置相同的原子,其NBO電荷分布狀況也相同.如在W2B3團(tuán)簇(對稱性為D3h)中,1B,2B和3B的電荷分布相同均為2S(1.10)2p(1.91)3p(0.01),4W和5W原子上的NBO電荷分布均為6S(0.57)5d(5.35)6p(0.10)6d(0.01);W4B3團(tuán)簇(對稱性為C3V)中,對稱位置上的2W和3W的NBO電荷分布狀況相同,4W和5W,6B和7B的NBO電荷分布狀況也分別相同.

表1同時(shí)也列出了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)中各個(gè)原子上的凈電荷分布情況.在WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇中,W原子的凈電荷分布在-0.065e至0.377e,B原子的凈電荷分布在-0.331e至0.083e,W原子的凈電荷分布比B原子的凈電荷分布范圍較大一些,說明W原子比B原子對電荷調(diào)節(jié)能力要強(qiáng),易與其他原子形成化學(xué)鍵.在W原子和B原子相互作用形的過程中,原子間發(fā)生了電荷轉(zhuǎn)移,大部分W原子呈正電性,大部分B原子呈負(fù)電性,B原子從W原子得到電子,這部分W原子提供電荷,在形成團(tuán)簇的過程中起主要作用.

2.3 光譜分析

一個(gè)多原子的化合物分子可能存在很多振動方式,但并不是所有的分子振動都能吸收紅外光.當(dāng)分子的振動不致改變分子的偶極矩時(shí),它就不能吸收紅外輻射,不具有紅外活性,即紅外光譜的吸收強(qiáng)度由振動中的偶極距變化大小決定的.分子振動(和點(diǎn)陣振動)與轉(zhuǎn)動引起分子極化率發(fā)生變化,則產(chǎn)生拉曼光譜.

圖2給出了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)的紅外(IR)光譜圖和拉曼(Raman)光譜圖.通過GaussView來判定各團(tuán)簇光譜峰值所對應(yīng)頻率的振動方式的歸屬情況.

由圖2可以看出,WB2團(tuán)簇紅外光譜只有1個(gè)振動峰位于頻率695 cm-1處,該處的振動模式為2個(gè)B原子沿W-B鍵的方向做不對稱伸縮振動;拉曼光譜中有3個(gè)振動峰,其最強(qiáng)振動峰位于頻率847 cm-1處,該處的振動模式為2個(gè)B原子沿W-B鍵的方向做對稱伸縮振動.WB3團(tuán)簇紅外光譜有4個(gè)振動峰,其最強(qiáng)振動峰所對應(yīng)頻率1 010 cm-1處,振動方式為3個(gè)B原子沿著B-B鍵方向往返伸縮振動,在振動過程中化學(xué)鍵的鍵長發(fā)生變化,次強(qiáng)峰位于頻率877cm-1處,該處的振動模式為2個(gè)B原子沿W-B鍵的方向做不對稱伸縮振動,從而引起化學(xué)鍵鍵長的變化;拉曼光譜中有只有1個(gè)振動峰,位于頻率827 cm-1處,其振動模式為W原子和其中1個(gè)B原子固定不動,其他2個(gè)B原子做對稱伸縮振動;WB3團(tuán)簇的IR和Raman主峰都在高頻段,表明在高頻段該團(tuán)簇紅外和拉曼活性都很強(qiáng).WB4團(tuán)簇紅外光譜有多個(gè)振動峰,其中最強(qiáng)振動峰位于頻率443 cm-1處,其振動模式為B原子做面內(nèi)彎曲振動;拉曼光譜和紅外光譜一樣,幾乎整個(gè)頻段上都有峰值分散出現(xiàn),其最強(qiáng)振動峰位于頻率995 cm-1處,其振動模式為不對稱伸縮振動;次強(qiáng)峰位于波數(shù)672 cm-1處,此時(shí)2個(gè)B原子做不對稱伸縮振動,而引起的結(jié)構(gòu)變形以及化學(xué)鍵鍵長的改變.WB5團(tuán)簇紅外光譜有4個(gè)振動峰,最強(qiáng)峰位于頻率529 cm-1處,其振動模式為平面剪式振動;拉曼光譜中有多個(gè)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于頻率1 205 cm-1處,振動模式為平面對稱伸縮振動.

a)WB2

b) WB3

c) WB4

d) WB5

e) WB6

f) W2B

g) W2B2

h) W2B3

i) W2B4

j) W2B5

k) W3B

l) W3B2

m) W3B3

n) W3B4

o) W4B

p) W4B2

q) W4B3

r) W5B

s) W5B2

t) W6B

WB6團(tuán)簇紅外光譜在1 000 ～1 200 cm-1段內(nèi)有連續(xù)多個(gè)峰值,說明在這個(gè)頻段內(nèi)該團(tuán)簇紅外活性很好,且主峰值相差較小,最強(qiáng)振動峰位于頻率1 112 cm-1處,振動模式為位于幾何中心的B原子做不對稱伸縮振動;拉曼光譜中有多個(gè)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于頻率805cm-1處,振動模式為平面剪式振動.

W2B團(tuán)簇紅外光譜有3個(gè)振動峰,最強(qiáng)峰的振動模式是B原子的對稱伸縮振動,位于頻率727 cm-1處;拉曼光譜有3個(gè)振動峰,最小峰強(qiáng)度小的幾乎看不出來,最強(qiáng)峰的振動模式為平面對稱伸縮振動,位于727 cm-1處.W2B2團(tuán)簇紅外光譜有4個(gè)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于頻率為584 cm-1處,振動模式為2個(gè)B原子在各自的平面內(nèi)做搖擺振動;拉曼光譜中有多個(gè)振動峰,最強(qiáng)峰位于頻率為797 cm-1處,振動模式為2個(gè)B原子分別沿W-B鍵做對稱伸縮振動.W2B3團(tuán)簇紅外光譜有3個(gè)振動峰,在頻率288 cm-1處的是最強(qiáng)峰,振動模式為下方2個(gè)B原子的上下?lián)u擺振動; 拉曼光譜中只有2個(gè)振動峰,最強(qiáng)峰位于頻率為700 cm-1處,振動模式為呼吸振動.W2B4團(tuán)簇紅外光譜有多個(gè)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于467 cm-1處,振動模式為位于兩翼的B原子做面外搖擺振動;拉曼光譜的振動峰幾乎分布在整個(gè)頻段上,最強(qiáng)峰位于913 cm-1處,振動模式為各個(gè)B原子在同一平面內(nèi)做剪式振動.W2B5團(tuán)簇紅外光譜在200～450 cm-1段內(nèi)有多個(gè)連續(xù)的峰值,但強(qiáng)度都很小,其中最強(qiáng)振動峰峰位于339 cm-1出,振動模式為面外彎曲振動;拉曼光譜的峰值幾乎分散整個(gè)頻段,在1 179 cm-1處的振動最強(qiáng),振動模式為沿B-B鍵方向的對稱伸縮振動.

W3B團(tuán)簇的紅外光譜在258 cm-1處出現(xiàn)了最強(qiáng)譜峰,是由于B原子做面外搖擺振動產(chǎn)生的;拉曼光譜和紅外光譜類似,分布在相對較高和較低的頻段,在718 cm-1處出現(xiàn)了最大譜峰,是由于W原子之間的相互伸縮振動而產(chǎn)生的.W3B2團(tuán)簇紅外光譜和拉曼光譜都有多個(gè)振動峰,紅外光譜最強(qiáng)振動峰位于545 cm-1處,振動模式為面內(nèi)彎曲振動;拉曼光譜最強(qiáng)振動峰位于545 cm-1處,同紅外光譜相同,振動模式為面內(nèi)彎曲振動.W3B2團(tuán)簇與WB4團(tuán)簇的分布情況類似,IR和Raman的峰值比較分散,幾乎整個(gè)頻段上都有.W3B3團(tuán)簇紅外光譜有多個(gè)振動峰,分布在整個(gè)頻段上,最強(qiáng)振動峰位于621 cm-1處,位于左右下方的2個(gè)B原子做前后面外搖擺振動;拉曼光譜雖然有多個(gè)振動峰,但是只有一個(gè)顯著的峰,位于735 cm-1處,該振動模式為3個(gè)B原子沿W-B鍵做對稱伸縮振動.W3B4團(tuán)簇紅外光譜分布在整個(gè)頻段上,最強(qiáng)振動峰位于739 cm-1處,振動模式為扭曲振動;拉曼光譜也分散在整個(gè)頻段,最強(qiáng)振動峰位于269 cm-1處,振動模式為剪式振動.

W4B團(tuán)簇紅外光譜有多個(gè)較強(qiáng)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于646 cm-1處,振動模式為B原子的伸縮振動;拉曼光譜的最強(qiáng)振動峰位于646 cm-1處,振動模式為B原子的伸縮振動.W4B2團(tuán)簇的紅外光譜和拉曼光譜峰都比較多,而且都是分段集中;紅外光譜最強(qiáng)振動峰位于627 cm-1處,振動模式為2個(gè)B原子的前后不對稱搖擺振動;拉曼光譜的最強(qiáng)振動峰位于703 cm-1處,振動模式為2個(gè)B原子的前后對稱伸縮振動.W4B3團(tuán)簇紅外光譜和拉曼光譜都有多個(gè)振動峰,而且都比較分散;紅外光譜最強(qiáng)振動峰位于456 cm-1處,振動模式為位于頂端的B原子的搖擺振動;拉曼光譜最強(qiáng)振動峰位位于822 cm-1處,振動模式為3個(gè)B原子沿B-B鍵做伸縮振動.

W5B團(tuán)簇紅外光譜在100～260 cm-1頻段上有多個(gè)連續(xù)的峰值,最強(qiáng)振動峰位于118 cm-1處,振動模式為W-W鍵和W-B鍵的伸縮振動;拉曼光譜有多個(gè)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于118 cm-1處,振動模式為W-W鍵和W-B鍵的伸縮振動.W5B2團(tuán)簇紅外光譜只有3個(gè)振動峰,193 cm-1處的最強(qiáng)振動峰振動模式為伸縮振動;拉曼光譜有多個(gè)振動峰,最強(qiáng)振動峰位于595 cm-1處,振動模式表現(xiàn)為2個(gè)B原子的剪式振動.

W6B團(tuán)簇紅外光譜在70～230 cm-1范圍內(nèi)集中了許多小峰,最強(qiáng)振動峰位于549 cm-1處,振動模式為B原子的搖擺振動;拉曼光譜主要集中分布在70～300 cm-1頻段間,最強(qiáng)峰位于76 cm-1處,振動模式為剪式振動.

通過對WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇基態(tài)結(jié)構(gòu)的光譜分析可知,WmBn團(tuán)簇的紅外和拉曼光譜的振動峰都較多,主要分布在30至1 288 cm-1處,最大頻率以及最強(qiáng)峰值對應(yīng)的振動模式大部分是B原子或W原子的伸縮振動以及搖擺振動.周圍環(huán)境的改變對頻率的變化影響較小,力常數(shù)較大致使體系的電偶極矩變化大,所以基團(tuán)伸縮振動常在高頻處出現(xiàn)吸收,W原子之間化學(xué)鍵的力常數(shù)較大,容易產(chǎn)生較高的振動頻率,所以一般來說頻率值較大的幾乎都是W原子之間的伸縮振動.WB2,WB3,W2B,W2B2和W2B3團(tuán)簇紅外光譜的吸收峰相對較少,振動模式大部分為伸縮振動.從紅外光譜強(qiáng)度圖上可以看出,WB5,WB6和W4B2團(tuán)簇的最強(qiáng)峰分別達(dá)到了58.69 km.mol-1,42.20 km.mol-1和40.53 km.mol-1,和其他團(tuán)簇的最強(qiáng)峰相差較多,說明這兩個(gè)團(tuán)簇的振蕩模式大大改變了其結(jié)構(gòu)中的電子云分布,偶極距的急劇變化導(dǎo)致了這一現(xiàn)象.

3 結(jié)論

采用密度泛函理論中的B3LYP方法,在LANL2DZ基組水平上優(yōu)化了WmBn(m+n≤7)團(tuán)簇的幾何結(jié)構(gòu),得到了它們的基態(tài)構(gòu)型,并對其自然鍵軌道(NBO)以及振動光譜進(jìn)行了計(jì)算研究.對NBO的分析可知,團(tuán)簇中NBO電荷分布狀況與團(tuán)簇的對稱性相關(guān),在對稱性較高的團(tuán)簇中位置相同的原子,其NBO電荷分布狀況也相同,W原子比B原子對電荷調(diào)節(jié)能力強(qiáng),易和其它原子形成化學(xué)鍵;振蕩光譜分析表明,振動頻率主要分布在30～1 288 cm-1處,最大頻率以及最強(qiáng)峰值對應(yīng)的振動模式大部分是B原子或W原子的伸縮以及搖擺振動.

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