吳永亮，毛保全，高玉水，徐 禮

(裝甲兵工程學(xué)院 兵器工程系，北京 100072)

立靶密集度作為火炮武器的關(guān)鍵戰(zhàn)技指標(biāo)之一，一直以來都是火炮專家致力研究的中心課題?；鹋趧?dòng)態(tài)特性對立靶密集度的影響最后集中體現(xiàn)于彈丸出炮口瞬間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)上。因此，研究炮口振動(dòng)響應(yīng)是研究火炮密集度的重要依據(jù)。采用虛擬樣機(jī)技術(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)以抑制炮口振動(dòng)已成為研制階段提升密集度的重要技術(shù)途徑之一。

文獻(xiàn)[1]、[2]以炮口線速度和角速度來表征炮口擾動(dòng)，構(gòu)建相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)對某大口徑火炮的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[3]以炮口線位移、線速度、角位移、角速度來表征炮口擾動(dòng)，對遙控武器站的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。上述研究的出發(fā)點(diǎn)都是基于提升武器單發(fā)射擊時(shí)的射擊準(zhǔn)確度，而對于小口徑連發(fā)武器，由于彈性架座的使用和輕量化的要求，連發(fā)射擊時(shí)炮口振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的時(shí)變特性，繼續(xù)延用傳統(tǒng)的優(yōu)化模型能改善武器單發(fā)射擊時(shí)的射擊精度，但對解決連發(fā)散布大的問題卻無益，也就無法提升連發(fā)時(shí)的立靶密集度。因此，筆者從分析影響立靶散布的主要因素入手，研究適于提升立靶密集度的炮口振動(dòng)參數(shù)控制模型。

1 影響立靶散布的炮口振動(dòng)參數(shù)分析

小口徑連發(fā)武器通常用于近距離直瞄射擊，根據(jù)彈道學(xué)理論[4]，在忽略初速偏差和橫風(fēng)等次要影響因素后，近距離立靶散布的主要影響因素是跳角[5]。

跳角是指彈丸底部(或前定心部)脫離炮口瞬間彈丸速度矢量方向與火炮完成發(fā)射準(zhǔn)備后炮膛軸線(瞄準(zhǔn)線)的夾角，它分為起始跳角和動(dòng)力跳角，前者由自重、加工誤差、受熱不對稱等非振動(dòng)因素引起的身管彎曲造成，而后者由射擊載荷(或其他動(dòng)力，如路面譜)激發(fā)的振動(dòng)因素引起。

以下主要討論與炮口振動(dòng)有關(guān)的動(dòng)力跳角。動(dòng)力跳角的高低分量為高低跳角，方向分量為方向跳角。以高低向回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)O，發(fā)射前炮膛軸線方向?yàn)閤(指向炮口方向?yàn)檎?，垂直炮膛軸線為y(向上為正)，z軸由右手法則確定，如圖1所示。

高低跳角如下式所示：

θyi=αyi+βyi+δyi

(1)

式中：θyi為高低跳角；αyi為身管軸線與瞄準(zhǔn)線在鉛垂面上投影的夾角，是由武器架座角運(yùn)動(dòng)及起落部分相對于架座角運(yùn)動(dòng)引起的炮口角位移在高低向的分量；βyi為炮口法線與身管軸線在鉛垂面上投影的夾角，是由身管彈性變形產(chǎn)生的炮口斜率在高低向的分量；δyi為彈丸速度矢量與炮口法線在鉛垂面上投影的夾角，它是由炮口振動(dòng)線速度在高低向的分量引起的跳角。彈丸速度矢量如圖2所示，彈丸速度矢量v是彈丸出炮口時(shí)彈丸沿炮口法線方向的線速度分量vxi與垂直于炮口法線方向的線速度分量

vyi、vzi的矢量之和，O為彈丸質(zhì)心。

(2)

式中：yi為彈丸出炮口瞬間炮口中心點(diǎn)的高低向位移，Lg為炮口中心點(diǎn)到高低回轉(zhuǎn)中心(耳軸中心線)的距離，vyi為彈丸出炮口瞬間彈丸初速在高低向的分量，v為彈丸出炮口瞬間的初速。

方向跳角的組成與高低跳角相同。

θzi=-αzi+βzi+δzi

(3)

式中：θzi為方向跳角；αzi為身管軸線與瞄準(zhǔn)線在xOz面上投影的夾角，是由武器架座角運(yùn)動(dòng)及起落部分相對于架座角運(yùn)動(dòng)引起的炮口角位移在方位向的分量；βzi為炮口法線與身管軸線在xOz面上投影的夾角，是由身管彈性變形產(chǎn)生的炮口斜率在方位向的分量；δzi為彈丸速度矢量與炮口法線在xOz面上投影的夾角，如圖2所示，它是由炮口振動(dòng)線速度在方位向的分量引起的跳角。

(4)

式中：zi為彈丸出炮口瞬間炮口中心點(diǎn)的方位向位移，Lf為炮口中心點(diǎn)到方向回轉(zhuǎn)中心(座圈中心線)的距離，vzi為彈丸出炮口瞬間彈丸初速在方位向的分量。

結(jié)合式(1)～(4)，射角為θ0時(shí)的立靶散布模型可表示為：

(5)

式中：X、θ0分別為立靶距離和初始射角。根據(jù)三角函數(shù)理論，在θ<5°時(shí),tanθ≈θ，因此，式(5)可簡化為：

(6)

表1為某30 mm自動(dòng)炮5連發(fā)靶場試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，Lg=Lf=2.449 m，v=900 m/s，根據(jù)式(2)、(4)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果列于表1。

表1 某30 mm自動(dòng)炮5連發(fā)射擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)

續(xù)表1 某30 mm自動(dòng)炮5連發(fā)射擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表中可知，αyi、αzi、δyi、δzi均小于0.5°，同樣可以驗(yàn)證式(6)的正確性。

由于X/Lg和X/Lfcosθ0常大于(或近似于)100，炮口位移yi、zi對散布偏差的影響可以忽略，則上式可進(jìn)一步約簡為：

(7)

式中：炮口斜率βyi、βzi在試驗(yàn)或是仿真中都難以直接測量，根據(jù)文獻(xiàn)[6-8]，可以通過測量炮口附近相距為Lab的a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)位移，進(jìn)而得到由于振動(dòng)引起的炮口指向角γ的變化。

(8)

式(7)可表示為：

(9)

由上式可知，對于小口徑武器而言，影響動(dòng)力跳角的主要振動(dòng)參數(shù)為彈丸出炮口瞬間的炮口指向角和炮口線速度。

2 炮口振動(dòng)參數(shù)控制模型

炮口振動(dòng)參數(shù)控制模型的基本原理是：在分析影響高低、方向散布的主要炮口參數(shù)基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，最后通過控制目標(biāo)函數(shù)來達(dá)到控制彈丸立靶密集度的目的。

由上一節(jié)可知，影響高低散布的主要振動(dòng)參數(shù)為γy、vy，影響方向散布的主要振動(dòng)參數(shù)為γz、vz。通過試驗(yàn)測試或虛擬樣機(jī)仿真獲得n連發(fā)射擊時(shí)彈丸出炮口瞬間的γyi、vyi、γzi、vzi，即向量為：

(10)

一般認(rèn)為，只需要保證彈丸出炮口瞬間，炮口的振動(dòng)參數(shù)趨于一致，即保證影響彈丸散布的方差Dy、Dz趨于最小，就可以保證連發(fā)射擊的精度。

(11)

(12)

(13)

式中：k1=X2，k2=(X/vy)2，k3=(X/cosθ0)2，k4=(X/vycosθ0)2。

可以通過結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)修改來控制D(γy)、D(vy)、D(γz)、D(vz)幾個(gè)量達(dá)到抑制身管振動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)立靶密集度的提高。

實(shí)際中，由于對高低和方向密集度的要求不一定相同，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時(shí)，通常對高低和方向密集度取不同的權(quán)重系數(shù)，則結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

F(B)=λyDy+λzDz

(14)

式中：λy、λz分別為高低和方向密集度的權(quán)重系數(shù)。

3 結(jié)束語

小口徑連發(fā)武器近距離立靶散布的主要影響因素是動(dòng)力跳角。通過對動(dòng)力跳角的數(shù)學(xué)模型描述和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，彈丸出炮口瞬間的炮口指向角和線速度是影響跳角的主要炮口振動(dòng)參數(shù)。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時(shí)，建立相應(yīng)的炮口振動(dòng)參數(shù)控制模型即可實(shí)現(xiàn)抑制炮口振動(dòng)，對解決連發(fā)射擊時(shí)射彈散布大的問題具有重要意義。

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