崔龍飛，張 龍，羅 云，陳福紅，馬 威

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.中航工業(yè)洪都660研究所，江西 南昌 330024)

火箭炮發(fā)射是一個高瞬態(tài)、強沖擊、非線性的復(fù)雜過程，各部件之間存在劇烈的接觸碰撞。用多剛體動力學(xué)方法進(jìn)行仿真計算時，由于忽略了各構(gòu)件的彈性變形，結(jié)果存在局限性和不準(zhǔn)確性。為考慮定向管、俯仰軸、發(fā)射裝置底座的變形對動力學(xué)響應(yīng)過程的影響，利用有限元分析軟件ABAQUS建立柔性部件有限元模型，通過外部節(jié)點設(shè)置和模態(tài)計算，獲得模態(tài)中性文件，利用ADAMS-Flex柔性模塊導(dǎo)入仿真模型，建立可以處理剛?cè)峤佑|問題的剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)模型，并通過動力學(xué)計算得到發(fā)射裝置的動態(tài)響應(yīng)特性。為火箭炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和減小初始擾動做準(zhǔn)備，具有一定的理論意義和實用價值。

1 剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)方程的建立

火箭炮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中，剛體按照多剛體動力學(xué)理論建立方程，而柔性體用有限元法建立方程，將兩者組集就可以得到剛?cè)狁詈系亩囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程[1]。

ADAMS采用的是歐拉-拉格朗日建模方法，選取系統(tǒng)內(nèi)每個零件的質(zhì)心在慣性參考系的3個直角坐標(biāo)和3個歐拉角為笛卡爾廣義坐標(biāo)，求解思路：對火箭炮系統(tǒng)中的各個構(gòu)件建立坐標(biāo)系，進(jìn)而獲得整個多體系統(tǒng)中任意點的位置、速度和加速度，從而推導(dǎo)出系統(tǒng)中各個構(gòu)件的動能、勢能及廣義力等參數(shù)，最終建立構(gòu)件的動力學(xué)方程，最后將約束吸收到動力學(xué)方程中，形成整個多體系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?。其中，拉格朗日乘子法建立第i個柔體的動力學(xué)方程為：

Φ為約束方程；柔體坐標(biāo)系的位置用其在慣性參考系中的笛卡兒坐標(biāo)r=(x,y,z)、反映剛體方位的歐拉角ψ=(ψ,θ,φ)以及模態(tài)坐標(biāo)q=(q1,q2,…,qN)(N為模態(tài)坐標(biāo)數(shù))來表示，綜合考慮柔性體變形前后的位置、方向和模態(tài)，柔性體的廣義坐標(biāo)表示為：

ξ=[x,y,z,ψ,θ,φ,qi]T=[rψq]T

其中，i=1,…,N；λ為對應(yīng)于約束方程的拉氏乘子；Q為投影到ξ上的廣義力；L為拉格朗日項，定義為L=T-W，T和W分別表示動能和勢能；Γ表示能量損耗函數(shù)。將求得的T,W,Γ代入上式，得到最終的運動微分方程為：

2 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

2.1 模型總體結(jié)構(gòu)及運動副定義

多管火箭炮發(fā)射系統(tǒng)是復(fù)雜的機械系統(tǒng)，在建模過程中，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，可將全炮分為：底座、回轉(zhuǎn)機構(gòu)(電機、減速器等)、俯仰機構(gòu)(電機、減速器及主軸)、發(fā)射箱(定向管、火箭彈)四大部分。根據(jù)發(fā)射系統(tǒng)實際結(jié)構(gòu)和運動情況，建立其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，發(fā)射過程中彈性變形較大的幾個部件(定向管、俯仰軸、底座)在仿真中定義為柔性體，火箭炮剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D2所示。

2.1.1 回轉(zhuǎn)、俯仰運動副的定義

回轉(zhuǎn)體繞底座中心軸做方位回轉(zhuǎn)運動，實現(xiàn)方位瞄準(zhǔn)，在回轉(zhuǎn)體與底座之間通過回轉(zhuǎn)盤連接，在連接位置建立轉(zhuǎn)動副，為了模擬發(fā)射時沖擊力矩引起回轉(zhuǎn)體與底座間的彈性變形，在轉(zhuǎn)動副處添加扭簧阻尼器，剛度和阻尼系數(shù)由試驗測得。發(fā)射箱繞俯仰軸中心線做俯仰運動，實現(xiàn)高低方向瞄準(zhǔn)，左右發(fā)射箱分別與俯仰軸上的法蘭盤固連，在俯仰軸與回轉(zhuǎn)體之間定義轉(zhuǎn)動副，同時在俯仰旋轉(zhuǎn)副處添加扭簧阻尼器來模擬發(fā)射箱與回轉(zhuǎn)體間的彈性變形[3]。

2.1.2 火箭彈與柔性定向管間的接觸碰撞

火箭彈在螺旋定向管內(nèi)的運動實際上是一個復(fù)雜的過程，火箭彈在沿定向管運動過程中伴隨著定心部與定向管內(nèi)壁的劇烈碰撞，同時定向鈕在螺旋導(dǎo)槽內(nèi)受迫運動，帶動火箭彈轉(zhuǎn)動，達(dá)到一個合理的出口轉(zhuǎn)速。通過定義3個定心部與定向管之間的碰撞接觸約束以及定向鈕與螺旋槽的碰撞接觸約束，模擬火箭彈在定向管中螺旋式前進(jìn)的過程。

2.2 柔性體建模

火箭彈發(fā)射過程中，定向管受到定心部的撞擊力、定向鈕對螺旋導(dǎo)槽的碰撞力，俯仰軸承載著左右發(fā)射箱的重力，底座承載著整個發(fā)射裝置的重力，而且還受到發(fā)射沖擊載荷的作用，存在較明顯的彈性變形，對系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)和火箭彈的運動特性有較大的影響，看作剛體模型計算，結(jié)果將存在較大誤差，為提高仿真分析精度，進(jìn)行柔性化處理。

利用有限元軟件ABAQUS對這些部件進(jìn)行離散處理，先定義材料參數(shù)，定向管材料為玻璃鋼，軸和底座為45鋼。然后對這些部件進(jìn)行單元設(shè)置和網(wǎng)格劃分，采用六面體單元C3D8R，并在與其它部件的連接點處建立的界面點，使用模態(tài)綜合法計算結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)和固定界面模態(tài)，得到用于描述柔性體變形所需的模態(tài)集。通過軟件接口程序生成創(chuàng)建柔性體模型所需的模態(tài)文件[4]。通過ADAMS中Flex接口導(dǎo)入模態(tài)文件，得到相應(yīng)結(jié)構(gòu)的柔性體模型，設(shè)置合適的響應(yīng)頻率或模態(tài)，并利用界面點施加作用在柔性體上的約束和載荷，完成剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕5]。

2.3 發(fā)射系統(tǒng)激勵力的加載

2.3.1 閉鎖力

為了保證火箭炮在發(fā)射前或運輸途中火箭彈可靠的固定于定向管內(nèi)，點火裝置能夠可靠接通，需要在定向管上安裝閉鎖擋彈裝置。閉鎖擋彈裝置對彈提供閉鎖力，發(fā)射時火箭彈必須克服閉鎖力使閉鎖裝置解鎖才能運動，該發(fā)射裝置的閉鎖力大小約為彈重的1.5倍，為了在動力學(xué)模型中體現(xiàn)閉鎖力的影響，在定向管與火箭彈之間定義軸套力約束，發(fā)射時當(dāng)火箭彈的推力達(dá)到閉鎖力后，利用腳本語句使軸套力約束失效。

2.3.2 火箭彈發(fā)動機推力

發(fā)動機點火后，推力使火箭彈掙脫閉鎖擋彈裝置的約束，沿定向管向前運動?；鸺龔棸l(fā)動機推力數(shù)據(jù)由試驗測得，按照Akima二次曲線擬合方法得到樣條曲線函數(shù)(以時間為自變量，力大小為變量)，將推力用IF函數(shù)形式描述為：IF(time-launch：0，0，AKISPL(time-launch，0，Spline_1，0))，并通過集中力作用于火箭彈尾部，式中time表示仿真分析的當(dāng)前時刻；launch表示第n發(fā)火箭彈發(fā)動機點火時刻；Spline_1表示調(diào)用的火箭彈推力樣條曲線名稱，如圖3所示。

2.3.3 火箭彈燃?xì)馍淞鳑_擊力

對于多管火箭發(fā)射裝置，火箭彈的燃?xì)饬鳑_擊力是火箭發(fā)射裝置產(chǎn)生振動的重要因素，進(jìn)而對由發(fā)射裝置振動引起的初始擾動產(chǎn)生重要影響?；鸺龔椀娜?xì)饬鲌鲇蒄luent軟件計算得出，計算流場坐標(biāo)系x軸垂直于迎氣面向內(nèi)，z軸垂直于束向瞄準(zhǔn)平面向上，圖4為火箭彈燃?xì)馍淞鳑_擊力沿坐標(biāo)軸分量隨距離(彈尾與管口的距離)變化曲線。

將三個方向分力分別施加到定向管縱向軸線與炮口平面交點，火箭彈脫離管口后，射流核心區(qū)域作用于管口時，燃?xì)馍淞鳑_擊達(dá)到最大，隨著火箭彈的遠(yuǎn)離而迅速減小，沖擊力隨距離變化的規(guī)律用Akima二次曲線擬合插值得到，沖擊力函數(shù)表達(dá)式為：IF(length-5000:AKISPL(length，0，Spline_i，0)，0，0)，length表示火箭彈尾部距離定向管口的距離，Spline_i(i=x,y,z)是燃?xì)馍淞鳑_擊力沿坐標(biāo)軸分量的樣條曲線名稱[6]。

3 模型仿真分析

對某一典型發(fā)射方式(兩枚齊射)進(jìn)行剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)仿真，一組兩發(fā)彈，按照“先左后右，先上后下”的順序，分四組完成一輪射擊，射擊時間間隔175 ms，總仿真時間705 ms,俯仰角為42°，方位角為0°。

3.1 彈-管碰撞分析

對火箭炮發(fā)射進(jìn)行仿真計算，得到火箭炮各部件的動態(tài)響應(yīng)數(shù)值結(jié)果，火箭彈3個定心部和定向鈕與定向管的碰撞作用力曲線如圖5～圖8所示。

觀察圖5～圖8接觸力-時間曲線，對比剛?cè)狁詈夏Ｐ团c多剛體模型的仿真結(jié)果，可以看出：

1)在火箭彈點火到尾部離管的91 ms內(nèi)，由于定向管柔性彈性變形、阻尼的作用，火箭彈在柔性管內(nèi)運動產(chǎn)生的管口振動連續(xù)蠕動變化、相對平緩，接觸力的第一個峰值出現(xiàn)較晚，多剛體模型的第一個曲線峰值出現(xiàn)較早。

2)剛?cè)狁詈夏Ｐ椭薪佑|力曲線存在大量連續(xù)不斷的微小顫動，與實際情況相吻合，較準(zhǔn)確地模擬了火箭彈在管內(nèi)復(fù)雜的接觸碰撞過程。

3)多剛體模型中，定心部、定向鈕脫離定向管管口時接觸力都存在較大的峰值，而剛?cè)狁詈夏Ｐ椭邢鄬^小，這是由于柔性體阻尼的存在使得運動過程接觸力變化較小。

3.2 定向管初始擾動分析

為了清晰的反應(yīng)出閉鎖力、彈管碰撞等引起的定向管的擾動，取第一組火箭彈發(fā)射過程的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，測量定向管管口中心點在高低瞄準(zhǔn)平面和束向瞄準(zhǔn)平面內(nèi)的線速度和角速度，如圖9和圖10，由于柔性體阻尼的存在，定向器管口測量點角速度、線速度衰減較快；而由于定向管、俯仰軸、底座的彈性變形的影響，定向器管口線速度與角速度并不是簡單的線性關(guān)系，剛?cè)狁詈夏Ｐ椭卸ㄏ蚬芄芸谡駝忧€變化規(guī)律更復(fù)雜，結(jié)果更符合實際情況。

3.3 底座受力與響應(yīng)分析

四組火箭彈依次發(fā)射，完成一輪射擊，歷時705 ms，測量柔性底座與回轉(zhuǎn)盤固定副處界面點的垂直方向的受力如圖11，該點垂直方向位移歷程曲線如圖12所示。由仿真結(jié)果可知：垂直方向受力較大，主要受到發(fā)射裝置重力和激勵載荷的作用，在火箭彈脫離管口之前，由于存在復(fù)雜的接觸碰撞作用力-時間曲線都存在較大峰值的波動，火箭彈出口后，衰減較快。

從圖12中可以看出，火箭彈在定向管內(nèi)滑行階段，底座豎直方向位移波動比較大，最大峰值78 μm，引起的擾動比較明顯，底座的變形在動力學(xué)研究中是不能忽視的。

4 結(jié)束語

運用動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS，建立了某型火箭炮發(fā)射裝置的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，考慮定向管、俯仰軸、底座彈性形變對動態(tài)特性的影響，將其定義為柔性體，對模型動力響應(yīng)過程進(jìn)行仿真分析，深入研究了發(fā)射過程中火箭彈定心部、定向鈕與柔性定向管之間的碰撞、定向管的振動以及底座的彈性變形和受力。結(jié)果表明，柔性部件的變形影響火箭彈出管口的初始擾動，進(jìn)而會影響射擊精度，該研究對于減小火箭彈的初始擾動和提高射擊精度具有參考價值。

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