張文靜

摘 要：自2006年9月安徽省開(kāi)設(shè)通用技術(shù)課程以來(lái)，通用技術(shù)教師從事教學(xué)已有7個(gè)年頭，由于絕大部分教師都是從其他學(xué)科轉(zhuǎn)來(lái)的，所以有太多的問(wèn)題需要一線通用技術(shù)教師去思考和探索。在《技術(shù)與設(shè)計(jì)2》中“系統(tǒng)的分析”教學(xué)內(nèi)容屬于難點(diǎn)，如：系統(tǒng)分析的含義、系統(tǒng)分析的一般步驟、系統(tǒng)分析應(yīng)遵循的主要原則及系統(tǒng)的優(yōu)化都需要在教學(xué)中重點(diǎn)突破。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)分析；一般步驟；主要原則；優(yōu)化

在第三單元《系統(tǒng)與設(shè)計(jì)2》中，“系統(tǒng)的分析”可以說(shuō)是一個(gè)承上啟下的中樞環(huán)節(jié)，它既是在“系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)”基礎(chǔ)上加以展開(kāi)，又為“系統(tǒng)的設(shè)計(jì)”的講述做好了鋪墊。而“系統(tǒng)的分析”是將書(shū)本知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相連接的一個(gè)重要途徑，它提供了一種分析、解

決問(wèn)題的思路。

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)涵已經(jīng)有了初步的了

解，學(xué)生在生活中其實(shí)已經(jīng)初步掌握了系統(tǒng)分析的方法，但往往局限在問(wèn)題的表面，不能很好地運(yùn)用系統(tǒng)的思想和方法去分析和解決問(wèn)題，不能很好地理解系統(tǒng)優(yōu)化的約束條件和影響因素，不

知道運(yùn)用定性、定量相結(jié)合的方法優(yōu)化系統(tǒng)。所以要及時(shí)對(duì)學(xué)生

進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生從宏觀上把握系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化的全過(guò)

程，注重學(xué)生的體驗(yàn)和感悟。

一、系統(tǒng)分析的含義及其一般步驟的理解

在教學(xué)中我以智力游戲——分析過(guò)橋問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)入：3456組合在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必須跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。張三需花1分鐘過(guò)橋，李四需花兩分鐘過(guò)橋，王五需花5分鐘過(guò)橋，趙六需花10分鐘過(guò)

橋，他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò)橋呢？

問(wèn)題一拋出，立刻引起學(xué)生注意，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生思考分析過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)什么思想，再給出系統(tǒng)分析的定義，讓學(xué)生從理性上理解什么是系統(tǒng)分析，為什么要進(jìn)行系統(tǒng)分析，系統(tǒng)分析的特點(diǎn)。通過(guò)討論游戲過(guò)程的步驟，師生總結(jié)出系統(tǒng)分析的一般步驟。系統(tǒng)分析的一般步驟：

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因?yàn)閷W(xué)生在做智力游戲時(shí)親身經(jīng)歷，所以很容易理解。

二、系統(tǒng)分析主要原則的識(shí)別

分別列舉三個(gè)案例丁渭修復(fù)皇宮、配送線路的選擇、太原市采取四項(xiàng)措施整治霧霾，再列舉其他案例讓學(xué)生分析討論。如：兩會(huì)提出的組建國(guó)家食品、藥品監(jiān)督管理總局，由原來(lái)四個(gè)機(jī)構(gòu)變?yōu)橐粋€(gè)，體現(xiàn)了整體性原則。在教學(xué)中，我采取先列舉案例——再分析案例體現(xiàn)出來(lái)的系統(tǒng)分析原則——再運(yùn)用系統(tǒng)的原則分析身邊的系統(tǒng)問(wèn)題這種模式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從具體到抽象再到具體的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)會(huì)能運(yùn)用系統(tǒng)分析的基本方法去分析具體的問(wèn)題，突破了教學(xué)重點(diǎn)。

三、學(xué)會(huì)系統(tǒng)優(yōu)化的方法

1.系統(tǒng)優(yōu)化含義的理解

“針對(duì)合肥市交通上下班高峰期擁堵?tīng)顩r合肥交警部門(mén)采用了交通智能化的管理手段，如：建立熱點(diǎn)警情快速反應(yīng)系統(tǒng)——這種措施就是對(duì)合肥交通系統(tǒng)的優(yōu)化”這個(gè)案例引入系統(tǒng)的優(yōu)化。在生活中，有很多產(chǎn)品在不斷更新，系統(tǒng)在不斷地升級(jí)。做任何事情都追求更好，希望投入盡可能少，回報(bào)越多越好。但是有很多復(fù)雜系統(tǒng)，實(shí)施方案五花八門(mén)、干擾因素四面八方，我們不可能逐個(gè)比較權(quán)衡，或者漫無(wú)目的地瞎蒙。因此，我們有必要進(jìn)行定性定量的科學(xué)分析，尋找系統(tǒng)最優(yōu)值的這種做法就是系統(tǒng)的優(yōu)化，

從生活實(shí)例入手，十分自然地在分析過(guò)程中讓學(xué)生理解系統(tǒng)優(yōu)化的含義。

2.分析系統(tǒng)優(yōu)化應(yīng)考慮的四個(gè)要素

學(xué)生分組討論：“影響合肥市交通擁堵的因素有哪些？這些影響因素中哪些是可人為調(diào)節(jié)的因素？哪些又是人為不可調(diào)節(jié)的因素？”教師再分析總結(jié)闡述進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化應(yīng)考慮的四個(gè)要素：優(yōu)化目標(biāo)、目標(biāo)函數(shù)、約束條件、影響因素的含義。然后讓學(xué)生試著分析“對(duì)合肥市城市交通系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化應(yīng)考慮的四個(gè)要素是什么？”

優(yōu)化目標(biāo)：解決合肥城市交通擁堵?tīng)顩r。

目標(biāo)函數(shù)：這一目標(biāo)與合肥市道路建設(shè)狀況、人員的素質(zhì)、交警部門(mén)的管理等關(guān)系。

約束條件：老城區(qū)的道路路面狹窄；道路建設(shè)增長(zhǎng)速度不適應(yīng)于車輛擁有量的增長(zhǎng)速度；大中城市人口過(guò)多密集、平面道路交叉（即十字路口）處過(guò)多等。

影響因素：司機(jī)隨意變道，任意搶行，行人亂過(guò)馬路，隨意跨越護(hù)欄，還有一些車主遇到小摩擦互相扯皮等。

再通過(guò)第二個(gè)案例“稻田養(yǎng)魚(yú)”采用定性的分析方法，分析該系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)、目標(biāo)函數(shù)、約束條件和影響因素分別是什么？加深對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化的理解。

3.學(xué)會(huì)對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化的過(guò)程進(jìn)行分析

明確了系統(tǒng)優(yōu)化的含義之后，教學(xué)轉(zhuǎn)入到本節(jié)課的難點(diǎn)：系

統(tǒng)優(yōu)化的過(guò)程分析，借助數(shù)學(xué)手段定量與定性結(jié)合的分析比較，

尋求最優(yōu)方案。教材中所舉案例淺顯易懂，但求解過(guò)程需使用線性規(guī)劃的知識(shí)，教材中沒(méi)有給出求解過(guò)程和答案，學(xué)生也不會(huì)求解。因而，選擇了第三個(gè)案例“最大毛利問(wèn)題”：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品。若按每件20元的價(jià)格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價(jià)格銷售，每月能賣出210件。假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)。

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)W最大？每月的最大毛利潤(rùn)是多少？

解：（1）y=-30x+960

（2）設(shè)每月的毛利潤(rùn)為W元，則

W=（x-16）（-30x+960）

=-30x2+1440x-960×16

=-30（x-24）2+1920

∴當(dāng)x=24時(shí)，W有最大值，W最大值=1920

答：將售價(jià)定為24元時(shí)，每月的最大毛利潤(rùn)為1920元。

采用定性和定量相結(jié)合的分析方法，拓寬了學(xué)生的思維，培

養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了與數(shù)學(xué)學(xué)科的課程整合。在完成此案例之后，講解數(shù)學(xué)模型的概念。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)優(yōu)化建立數(shù)學(xué)模型得到的解就是最優(yōu)解，總

結(jié)歸納出系統(tǒng)最優(yōu)化方法的含義，了解系統(tǒng)優(yōu)化的意義。

四、布置課后作業(yè)，學(xué)會(huì)實(shí)際運(yùn)用

課后布置學(xué)生針對(duì)合肥市停車現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查分析，指出存在的停車問(wèn)題，并結(jié)合實(shí)際情況提出相應(yīng)的改善措施。讓學(xué)生親自完成一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化的過(guò)程，用系統(tǒng)分析的方法分析解決問(wèn)題，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)得到進(jìn)一步實(shí)踐和提高。學(xué)生的興趣被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)，參與十分積極，所學(xué)知識(shí)也在活動(dòng)中得到鞏固、提高、加深和升華。

我在教學(xué)中以智力游戲?qū)?，采取案例分析、討論、探究思考、師生互?dòng)交流等多種教學(xué)形式，所設(shè)計(jì)的案例均來(lái)源于日常生活，與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷接近，十分典型生動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，降低了知識(shí)難度。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中很好地理解掌握了系統(tǒng)優(yōu)化的基本方法。增強(qiáng)了社會(huì)參與意識(shí)，突破了教學(xué)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)。對(duì)于合肥城市交通擁堵?tīng)顩r實(shí)例，如果可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)確定的研究問(wèn)題進(jìn)行實(shí)地參觀、調(diào)查和向?qū)＜易稍?，得到第一手材料后，再讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，學(xué)生在相互評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)過(guò)程中會(huì)獲得更多學(xué)習(xí)的

樂(lè)趣。

（作者單位 安徽省合肥市第六中學(xué)）