王清建

摘 要：每個(gè)學(xué)生都有一種與生俱來(lái)的把自己當(dāng)成探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者的本能，都有分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)新的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是學(xué)生探索、嘗試與創(chuàng)新的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；正視“錯(cuò)誤”；利用“錯(cuò)誤”

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！薄墩n程·教材·教法》亦指出：“課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一筆重要的教學(xué)資源，應(yīng)著力挖掘其教育價(jià)值?！币虼耍n堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。教師應(yīng)當(dāng)真正承認(rèn)學(xué)生有出錯(cuò)的“權(quán)力”，有效地利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源。

一、形成正確的“錯(cuò)誤”觀，有效利用“錯(cuò)誤”資源

學(xué)生受知識(shí)水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。如果對(duì)待錯(cuò)誤是毫不客氣地訓(xùn)斥一通，還有一些經(jīng)驗(yàn)不足的教師甚至被意外的錯(cuò)誤氣得亂了分寸……這樣，學(xué)生怕說(shuō)錯(cuò)，怕老師批評(píng)，就會(huì)有一種壓力感，就不可能很好地去探索和創(chuàng)新。這就要求教師本著以人為本的教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生。

1.教師要有正確的“錯(cuò)誤”觀

教師要允許學(xué)生出錯(cuò)，給學(xué)生一個(gè)寬松的、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。讓學(xué)生在一個(gè)沒(méi)有被同學(xué)恥笑的顧慮、更沒(méi)有被老師嘲諷的憂(yōu)慮的環(huán)境中，敢說(shuō)、敢做、敢問(wèn)、勇于嘗試和創(chuàng)新。學(xué)生以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，才會(huì)沒(méi)有心理負(fù)擔(dān)；才會(huì)思維活躍，探索的勁頭就更足；才會(huì)真正體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)！

2.教師要引導(dǎo)學(xué)生形成正確的“錯(cuò)誤”觀

教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤，能做到自我反省，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。逐漸形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和敢于克服困難的性格和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

作為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的教師，不同的“錯(cuò)誤”觀將形成不同的課堂。教師對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤的態(tài)度，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的積極性和探究問(wèn)題的熱情都有比較大的影響。

案例一：“一個(gè)梯形的上底是25米，下底是37米，高是2米，求梯形的面積。”這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，全班同學(xué)都舉了手，我把這個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)特地留給了平時(shí)膽小、不愛(ài)發(fā)言的××：“25+37=62（平方米）?！?/p>

她話音剛落，引來(lái)全班學(xué)生的一陣哄笑，在同學(xué)們的笑聲中，她羞得面紅耳赤尷尬地低下了頭。我心里也一陣意外、失望?？粗y過(guò)的神情，我若輕易下結(jié)論，一棍子打死，那么她以后的學(xué)習(xí)又會(huì)怎樣呢？于是，我讓自己和全班孩子平靜一下?！皼](méi)關(guān)系，別害怕，能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？”

“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，因?yàn)檫@個(gè)梯形的高是2，計(jì)算面積又要除以2，乘2和除以2就相互抵消了，實(shí)際就等于上下底的和了。”她的回答讓我再一次感到意外，孩子的思維真是獨(dú)特而奇妙??！究竟可以這樣解嗎？其實(shí)我自己也沒(méi)想好，我把問(wèn)題拋給了全班的孩子們。經(jīng)過(guò)孩子們的討論，最后達(dá)成共識(shí)：如果這樣計(jì)算，結(jié)果求出的是上下底的和，不符合題意；列式應(yīng)該為（25+37）×2÷2，但在計(jì)算過(guò)程中我們可以采用夢(mèng)玲同學(xué)的方法！她的方法很簡(jiǎn)便。我不失時(shí)機(jī)的說(shuō)：“是誰(shuí)幫我們找到了這樣簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢？”全班同學(xué)的目光不約而同地集中在××身上，這時(shí)，她才如釋重負(fù)，先前的羞愧也消失了。

現(xiàn)在在課堂中常聽(tīng)到這樣的話：“不要害怕出錯(cuò)！”“大膽說(shuō)，錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系！”我想，這些時(shí)髦的用語(yǔ)不光是教師對(duì)新課程理念的運(yùn)用，更多的是教師體會(huì)到了錯(cuò)誤給課堂帶來(lái)的活力。

二、依據(jù)“錯(cuò)誤”本身的特點(diǎn)，有效利用“錯(cuò)誤”資源

數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源是一種源于數(shù)學(xué)活動(dòng)本身、直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。它伴隨著教與學(xué)的整個(gè)過(guò)程。學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤有時(shí)是思維、認(rèn)知發(fā)生偏差；有時(shí)是本身知識(shí)障礙；有時(shí)是因?yàn)椴涣嫉膶W(xué)習(xí)習(xí)慣引起的……教師要根據(jù)不同的情況，處理好這些教學(xué)資源。要正確、合理、有效地加以利用，尤其是哪些能讓學(xué)生思維產(chǎn)生碰撞，成為新知識(shí)生成點(diǎn)的“錯(cuò)誤”。對(duì)于探索新知、預(yù)防同類(lèi)錯(cuò)誤再次發(fā)生和形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣有著重要的作用。

案例二：“2002年世界杯預(yù)選賽，中國(guó)隊(duì)主場(chǎng)得分比客場(chǎng)得分多5分，客場(chǎng)得7分，中國(guó)隊(duì)總得分多少？”

“7+5=12（分）”

二年級(jí)的同學(xué)初次接觸到兩步計(jì)算的題目，而楊××的回答也代表了班上近半數(shù)同學(xué)的觀點(diǎn)。班上同學(xué)自然有反對(duì)的，也有贊成的，等著我做最后的定奪。我沒(méi)有肯定，也沒(méi)有否定楊××的回答。有反對(duì)就會(huì)爭(zhēng)論，有爭(zhēng)論就會(huì)有思維的碰撞，這不正是我們數(shù)學(xué)課堂所需要的嗎？我說(shuō)：“既然你們意見(jiàn)不統(tǒng)一，那么請(qǐng)你試著說(shuō)服對(duì)方?！蔽胰匀话褑?wèn)題拋給了學(xué)生。爭(zhēng)論并沒(méi)有持續(xù)多久，因?yàn)樵跔?zhēng)論中大家至少都弄清楚了一個(gè)問(wèn)題：“12分是中國(guó)隊(duì)的主場(chǎng)得分！”有同學(xué)立刻說(shuō)道：“主場(chǎng)得分不就是中國(guó)隊(duì)的總分嗎？”我這才明白了孩子們出錯(cuò)的真正原因所在——很大一部分孩子并不明白足球比賽中的主場(chǎng)得分、客場(chǎng)得分、總得分的意思。我刻意在黑板上板書(shū)出主場(chǎng)得分、客場(chǎng)得分、總得分三個(gè)關(guān)鍵詞，問(wèn)道：有知道的同給大家講一講，好嗎？在明白三個(gè)關(guān)鍵詞的意思后一切就迎刃而解了。這里學(xué)生之所以出錯(cuò)是因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)障礙造成的，出錯(cuò)之后將“錯(cuò)誤”資源再現(xiàn)給學(xué)生，從而產(chǎn)生思維碰撞，給學(xué)生爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，讓錯(cuò)誤成為新知識(shí)生成點(diǎn)。

案例三：一位老師在設(shè)計(jì)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，問(wèn)：能被3整除的數(shù)有什么特征？學(xué)生受前面“能被2和5整除的數(shù)”這一思維定勢(shì)，得出：個(gè)位是3的數(shù)都能被3整除。老師早有準(zhǔn)備：請(qǐng)你用13除3，23除以3。很快推翻錯(cuò)誤結(jié)論，學(xué)生心里充滿(mǎn)疑惑，老師抓住學(xué)生想解決問(wèn)題的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生探究、學(xué)習(xí)。老師根據(jù)課前預(yù)設(shè)，適時(shí)引出學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生思維產(chǎn)生碰撞，用錯(cuò)誤來(lái)吸引學(xué)生的興趣和注意力，從而加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，形成正確、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。預(yù)防同類(lèi)錯(cuò)誤再次發(fā)生。

作為新課程理念型的教師，不僅要用一顆寬容的心去對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)的錯(cuò)誤，而且要巧妙、合理有效地利用“錯(cuò)誤”資源，讓這些“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的亮點(diǎn)！

（作者單位 四川省綿陽(yáng)市安縣曉壩鎮(zhèn)學(xué)校）