邵明東，郭 疆，朱 磊，孫繼明

(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033)

1 引言

測繪相機(jī)在國土資源調(diào)查、城市規(guī)劃、災(zāi)害檢測等方面有著廣泛的應(yīng)用前景，對(duì)促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)有著重要的意義。測繪相機(jī)的內(nèi)方位元素對(duì)測繪的平面精度和高程精度有重要的影響［1-3］，要想實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星立體測繪，需要通過地面實(shí)驗(yàn)室對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。原則上，測繪相機(jī)經(jīng)過標(biāo)定后是不允許或無需進(jìn)行在軌調(diào)焦的，但是，近年來隨著測繪相機(jī)焦距的不斷增大和分辨率的不斷提高，相機(jī)在運(yùn)載過程受到?jīng)_擊、振動(dòng)，以及在軌運(yùn)行時(shí)受高度、溫度、大氣壓力變化的影響，就會(huì)產(chǎn)生離焦現(xiàn)象［4-10］;并且在地面試驗(yàn)(如外景成像試驗(yàn)、熱試驗(yàn)等)需要進(jìn)行調(diào)焦才能找到最佳像面，達(dá)到試驗(yàn)的目的。因此，測繪相機(jī)也需具有調(diào)焦功能，高精度自動(dòng)調(diào)焦技術(shù)是長焦距、高分辨率、大比例尺測繪相機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一［7］。經(jīng)過調(diào)焦后的相機(jī)雖然保證了能夠準(zhǔn)確成像，但是測繪相機(jī)的主點(diǎn)位置也會(huì)發(fā)生變化。為此，還需保證相機(jī)的主點(diǎn)位置變化不超過需用值，一般主點(diǎn)位置的標(biāo)定精度為0.2 pixel，調(diào)焦對(duì)主點(diǎn)的定位精度應(yīng)小于0.2 pixel。

目前，依據(jù)測繪相機(jī)所采用光學(xué)系統(tǒng)的不同，較為常用的調(diào)焦方式有3種。本文首先介紹3種調(diào)焦方式的原理，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行簡要對(duì)比，闡述了3種調(diào)焦方式對(duì)相機(jī)主點(diǎn)位置的影響。然后以3種調(diào)焦方式機(jī)構(gòu)精度為基礎(chǔ)，分析了其對(duì)相機(jī)主點(diǎn)位置的影響，給出了修正后的主點(diǎn)位置計(jì)算公式。最后，對(duì)平面反射鏡調(diào)焦和焦面調(diào)焦方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。得到的結(jié)果表明了計(jì)算公式的正確性，對(duì)實(shí)現(xiàn)測繪相機(jī)高精度的調(diào)焦具有一定的指導(dǎo)意義。

2 常用調(diào)焦方式及其對(duì)相機(jī)主點(diǎn)的影響

空間相機(jī)通常用地面指令調(diào)焦，即由地面技術(shù)人員通過對(duì)像質(zhì)判斷來確定調(diào)焦的方向和距離，從而發(fā)出調(diào)焦指令進(jìn)行調(diào)焦。調(diào)焦方式因相機(jī)的類型和光學(xué)系統(tǒng)不同也有差異，常用的調(diào)焦方式有鏡組調(diào)焦、平面反射鏡調(diào)焦和焦面調(diào)焦［8］。

2.1 鏡組調(diào)焦

由于改變光學(xué)系統(tǒng)中鏡組的位置就可以改變相機(jī)焦距，因此，最直接的調(diào)焦方法就是通過移動(dòng)鏡組來實(shí)現(xiàn)。由于反射式光學(xué)系統(tǒng)對(duì)鏡頭主鏡、次鏡的位置以及間距要求很高，并且主鏡、次鏡多為非球面反射鏡，不宜采用該種方式進(jìn)行調(diào)焦［9］。因此，此種調(diào)焦方式多用于折射式光學(xué)系統(tǒng)或者折反射光學(xué)系統(tǒng)。圖1所示就是一種利用凸輪導(dǎo)向機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)調(diào)焦鏡組件沿光軸平移的調(diào)焦方法。

圖1 鏡組移動(dòng)調(diào)焦Fig.1 Focusing with lens

鏡組調(diào)焦又可分為前組、中組和后組移動(dòng)調(diào)焦。前組移動(dòng)調(diào)焦就是通過改變鏡頭光學(xué)前組透鏡的位置，來實(shí)現(xiàn)焦距調(diào)整，通常用于小型普及型照相機(jī)。中組移動(dòng)或后組移動(dòng)調(diào)焦，多通過改變鏡頭光學(xué)中組透鏡或后組的位置來實(shí)現(xiàn)焦距調(diào)整，常用于望遠(yuǎn)鏡頭。

采用鏡組調(diào)焦時(shí)，焦平面不動(dòng)，調(diào)焦透鏡組一般是沿光軸移動(dòng)，因此，主點(diǎn)位置并不發(fā)生變化，但是由于焦距變化了，主距隨之發(fā)生變化。

2.2 平面反射鏡調(diào)焦

平面反射鏡調(diào)焦是反射式光學(xué)系統(tǒng)最常見的調(diào)焦方式，是在光路中加入一個(gè)平面反射鏡，一方面用于折轉(zhuǎn)光路使光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，另一方面通過調(diào)整反射鏡的位置實(shí)現(xiàn)焦面位置的變化，原理如圖2所示。該調(diào)焦方式常用于鏡頭后截距較長、調(diào)焦精度要求較高的長焦距大型相機(jī)。

圖2 平面反射鏡調(diào)焦原理Fig.2 Schematic diagram of focusing by plane mirror

為保證光路不干涉，一般的反射式光學(xué)系統(tǒng)的平面反射鏡不能與光學(xué)系統(tǒng)主光線垂直，這樣當(dāng)平面反射鏡沿自身軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然Y方向不發(fā)生變化，但主光線會(huì)沿推掃方向(即X方向)產(chǎn)生偏移，從而導(dǎo)致主點(diǎn)在該方向產(chǎn)生偏移，偏移量計(jì)算原理如圖3所示，偏移量的大小為:

式中:ΔX為主點(diǎn)X向偏移量;Δf為調(diào)焦量;γ為主光線與平面反射鏡的夾角。

圖3 偏移量計(jì)算原理Fig.3 Schematic of bias computing

2.3 焦面調(diào)焦

圖4 透射式光學(xué)系統(tǒng)調(diào)焦原理圖Fig.4 Schematic diagram of focusing on transmission optics

圖5 反射式光學(xué)系統(tǒng)調(diào)焦原理圖Fig.5 Schematic diagram of focusing on reflective optics

圖6 鏡組的位置誤差和傾斜誤差Fig.6 Positional error and tilt error of lens

焦面移動(dòng)調(diào)焦在國內(nèi)外空間相機(jī)中較為常見，法國昴宿星(Pleiades)衛(wèi)星的遙感測繪相機(jī)就采用了這種調(diào)焦方式。焦面調(diào)焦是通過移動(dòng)成像介質(zhì)(膠片或CCD)感光面進(jìn)行調(diào)焦來校正像面位置的。從光學(xué)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)空間等因素上考慮，常用于裝機(jī)空間小，焦面部件較小的相機(jī)。由于焦面調(diào)焦與光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式無關(guān)，因此，對(duì)于折射式和反射式光學(xué)系統(tǒng)都適用，圖5所示即為透射式光學(xué)系統(tǒng)焦面調(diào)焦原理，圖6所示即為反射式光學(xué)系統(tǒng)焦面調(diào)焦原理。由于主點(diǎn)是隨著焦面沿光軸方向一起平動(dòng)的，主點(diǎn)在焦平面上的位置不發(fā)生變化，只是主距隨之發(fā)生變化，變化量大小與調(diào)焦量有關(guān)。

3 常用調(diào)焦方式的機(jī)構(gòu)誤差對(duì)測繪相機(jī)主點(diǎn)的影響

在實(shí)際的光機(jī)系統(tǒng)中，各種誤差源(主要是調(diào)焦元件的裝調(diào)誤差和調(diào)焦機(jī)構(gòu)的指向性誤差)均會(huì)導(dǎo)致與以上理想情況下的分析結(jié)果不同，以下從系統(tǒng)裝調(diào)誤差的角度對(duì)上述3種調(diào)焦方式對(duì)主點(diǎn)的影響進(jìn)行分析。

3.1 鏡組調(diào)焦機(jī)構(gòu)誤差對(duì)相機(jī)主點(diǎn)的影響

鏡組調(diào)焦機(jī)構(gòu)誤差主要包括調(diào)焦透鏡組的裝調(diào)誤差和調(diào)焦機(jī)構(gòu)的指向性誤差，具體就是圖6所示的透鏡光軸傾斜角度誤差α、調(diào)焦機(jī)構(gòu)的直線度誤差β(由于X、Y方向計(jì)算方法類似，故在此只考慮X方向)，這些誤差將會(huì)造成相機(jī)主點(diǎn)位置的偏差。

從圖中很容易得到主點(diǎn)的偏移量為:

式中，Δf為調(diào)焦透鏡組的調(diào)焦量。

可見，主點(diǎn)偏移量與調(diào)焦鏡組和調(diào)焦機(jī)構(gòu)誤差都有關(guān)系，β的大小與調(diào)焦機(jī)構(gòu)的裝調(diào)有很大關(guān)系。由于調(diào)焦鏡組的移動(dòng)使得各個(gè)鏡組之間的相對(duì)位置發(fā)生變化，從而導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)本身也會(huì)發(fā)生一定的變化，每一次移動(dòng)都需要依據(jù)新的鏡組位置數(shù)據(jù)進(jìn)行光軸擬合，因此，α是一個(gè)變量，其大小與所有透鏡的參數(shù)都有關(guān)系，不易計(jì)算得到。

3.2 平面反射鏡調(diào)焦機(jī)構(gòu)誤差對(duì)相機(jī)主點(diǎn)的影響

通過2.2的分析知道，采用平面鏡調(diào)焦時(shí)，平面鏡與主光線的夾角對(duì)主點(diǎn)有很大的影響，而平面鏡與主光線的夾角會(huì)因?yàn)槠矫骁R以及調(diào)焦機(jī)構(gòu)的裝調(diào)誤差而產(chǎn)生偏差，故主點(diǎn)X向變化量的公式應(yīng)該修正為:

式中:Δf為調(diào)焦量;β為調(diào)焦機(jī)構(gòu)X向直線度偏差;γ為平面鏡與主光線理論夾角;α為平面鏡繞Y軸裝調(diào)角度誤差;L為平面鏡至焦平面沿主光線方向的距離。

由于調(diào)焦機(jī)構(gòu)在Y方向也存在直線度誤差，因此Y方向主點(diǎn)位置也會(huì)發(fā)生變化，Y方向的偏移量為:

式中:Δf為調(diào)焦量;θ為調(diào)焦機(jī)構(gòu)Y向直線度誤差;L為平面鏡至焦平面沿主光線方向的距離;Φ為平面鏡繞X軸裝調(diào)角度偏差。

以某空間相機(jī)為例，若相機(jī)主光線與平面反射鏡的夾角為74°，相機(jī)F數(shù)為7，相機(jī)一次調(diào)焦量一般為 1/4半焦深，即 Δf=0.5F2，λ=15.8 μm，平面鏡安裝角度偏差為5 s，調(diào)焦結(jié)構(gòu)X、Y方向的直線度偏差均為10 s。計(jì)算一次調(diào)焦量對(duì)主點(diǎn)的影響，得 ΔX=8.7 μm，ΔY≈0 μm，而CCD像元尺寸為7 μm，在X向變化量遠(yuǎn)大于測繪相機(jī)對(duì)主點(diǎn)變化量的要求時(shí)，需要重新標(biāo)定主點(diǎn)方能滿足使用要求，Y方向變化量很小可以忽略不計(jì)。由式(4)分析可知，理論上適當(dāng)調(diào)整主光線與平面鏡的夾角和平面鏡至焦平面沿主光線方向的距離，主點(diǎn)在X和Y方向的偏移量也會(huì)小于0.2 pixel，滿足測繪相機(jī)的要求。

3.3 焦面調(diào)焦誤差對(duì)相機(jī)主點(diǎn)的影響

為了使用方便，一般調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向和相機(jī)主光線的方向一致，調(diào)焦結(jié)構(gòu)直接帶著焦平面運(yùn)動(dòng)，相機(jī)主點(diǎn)的位置變化主要與調(diào)焦機(jī)構(gòu)的指向精度有關(guān)，如圖7所示。主點(diǎn)在X向的偏移量ΔX滿足下式(由于X向與Y向類似，故僅以X向?yàn)槔治?:

圖7 偏移量計(jì)算原理Fig.7 Schematic of bias computing

式中，β為調(diào)焦機(jī)構(gòu)X向直線度誤差。

仍以3.2中的相機(jī)為例，調(diào)焦量與調(diào)焦機(jī)構(gòu)的直線度誤差不變，則一次調(diào)焦主點(diǎn)變化量為0.77 nm，能夠滿足0.2 pixel的要求。

由上面分析可以看出，鏡組調(diào)焦方式主點(diǎn)的偏移量涉及的不確定性因素較多，只能適用于一些低精度要求的場合，無法應(yīng)用于大比例尺高精度立體測繪相機(jī)中。對(duì)于平面反射鏡調(diào)焦方式，其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，但是機(jī)構(gòu)誤差和反射鏡本身在光學(xué)系統(tǒng)中的位置都會(huì)對(duì)主點(diǎn)位置造成影響，在某些情況下調(diào)焦后需要重新標(biāo)定主點(diǎn)。焦面調(diào)焦方式則只受到調(diào)焦機(jī)構(gòu)自身精度的影響，對(duì)主點(diǎn)影響最小，可以用于測繪相機(jī)，但是，由于焦平面部件較多，還要考慮電子學(xué)，其整體結(jié)構(gòu)尺寸比平面反射鏡調(diào)焦方式要大一些。

4 實(shí)驗(yàn)

本文以某測繪相機(jī)為例，對(duì)該相機(jī)分別設(shè)計(jì)了兩種調(diào)焦方案，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行試驗(yàn)，以檢驗(yàn)理論模型的正確性。為了使結(jié)果具有可比性，兩種方案采用相同的調(diào)焦機(jī)構(gòu)，如圖8所示。該機(jī)構(gòu)采用蝸輪蝸桿帶動(dòng)調(diào)焦基座在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)調(diào)焦。

圖8 離軸三反測繪相機(jī)調(diào)焦機(jī)構(gòu)Fig.8 Focusing mechanism of off-axis TMA mapping camera

為了檢測調(diào)焦結(jié)構(gòu)的直線度，采用粘貼平面鏡的方法，如圖9所示。在調(diào)焦機(jī)構(gòu)活動(dòng)部件上粘貼平面反射鏡，調(diào)整光電自準(zhǔn)直儀，保證其光軸與平面反射鏡法線重合，當(dāng)調(diào)焦機(jī)構(gòu)帶動(dòng)反射鏡移動(dòng)的時(shí)候，通過自準(zhǔn)直儀器就能檢測調(diào)焦機(jī)構(gòu)的直線性精度。采用上述原理，每次移動(dòng)1 mm對(duì)6個(gè)點(diǎn)的調(diào)焦直線度進(jìn)行了測量，結(jié)果如表1所示。從表中的數(shù)據(jù)可以看出調(diào)焦結(jié)構(gòu)的直線度誤差最大為1.1″，調(diào)焦機(jī)構(gòu)的指向精度已經(jīng)很高。

圖9 直線度檢測圖Fig.9 Test of linearity precision

表1 直線度檢測數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of linearity precision (″)

4.1 平面反射鏡調(diào)焦實(shí)驗(yàn)

對(duì)相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，為了機(jī)械結(jié)構(gòu)緊湊和縮短光路，在系統(tǒng)中加入了幾個(gè)平面反射鏡折疊光路，通過分析選擇離焦面最近的反射鏡進(jìn)行調(diào)焦。由光學(xué)系統(tǒng)得到調(diào)焦反射鏡與主光線夾角為 74°，調(diào)焦反射鏡至焦面的距離為740 mm，組裝完成后通過標(biāo)定確定了調(diào)焦反射鏡X軸裝調(diào)誤差為10″，Y軸裝調(diào)誤差為8″，主點(diǎn)初始坐標(biāo)為(0，0)。然后通過調(diào)焦機(jī)構(gòu)帶動(dòng)調(diào)焦反射鏡移動(dòng)，每次移動(dòng)1 mm，對(duì)主點(diǎn)的測量和計(jì)算值如表2所示。

表2 主點(diǎn)位置測量值與理論計(jì)算值Tab.2 Test and computing data of principal points (μm)

4.2 焦面調(diào)焦實(shí)驗(yàn)

將焦面組件放置到調(diào)焦結(jié)構(gòu)上，然后對(duì)主點(diǎn)位置進(jìn)行標(biāo)定，初始坐標(biāo)為(0，0)。依然采用相同的方法移動(dòng)焦平面的位置，計(jì)算理論位置如表3所示。

表3 主點(diǎn)位置理論計(jì)算值Tab.3 Test and computing data of principal points (nm)

4.3 結(jié)果分析

從表2可以看出，理論值與實(shí)測值十分接近，證明了理論計(jì)算公式是合理的，可以用于對(duì)主點(diǎn)位置移動(dòng)量進(jìn)行預(yù)測，提高相機(jī)立體測繪精度。對(duì)于平面反射鏡調(diào)焦，其主點(diǎn)的位置受反射鏡與主光線夾角和調(diào)焦反射鏡至焦面距離的影響較大。由于表3中理論計(jì)算值非常小，不便檢測，所以只給出了計(jì)算值。從表2、表3數(shù)據(jù)可以看出焦面調(diào)焦主點(diǎn)位置變化量小于平面反射鏡調(diào)焦，滿足測繪相機(jī)主點(diǎn)定位精度應(yīng)小于0.2 pixel的要求，最適合應(yīng)用于測繪相機(jī)。

5 結(jié)論

調(diào)焦是相機(jī)實(shí)現(xiàn)高精度立體測繪的重要保障，本文重點(diǎn)分析了空間相機(jī)常用的3種調(diào)焦方式對(duì)相機(jī)主點(diǎn)位置的影響。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究可以看出，鏡組調(diào)焦不能應(yīng)用于反射式光學(xué)系統(tǒng)，并且對(duì)于主點(diǎn)的影響與調(diào)焦透鏡的位置和光學(xué)系統(tǒng)自身有很大關(guān)系，不確定性大，難以滿足測繪要求;平面反射鏡調(diào)焦易于實(shí)現(xiàn)且結(jié)構(gòu)簡單，但其與主光線的夾角對(duì)相機(jī)主點(diǎn)位置的影響較大，需要合理選擇以保證使用精度;焦面調(diào)焦方式對(duì)主點(diǎn)的影響最小，只要通過設(shè)計(jì)高精度的調(diào)焦機(jī)構(gòu)，該方式對(duì)相機(jī)主點(diǎn)的影響可小于0.2 pixel，最適合應(yīng)用于測繪相機(jī)。

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